天津市数学九年级上学期期末复习专题4 旋转.docx

天津市数学九年级上学期期末复习专题4 旋转.docx

《天津市数学九年级上学期期末复习专题4 旋转.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津市数学九年级上学期期末复习专题4 旋转.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

天津市数学九年级上学期期末复习专题4旋转

天津市数学九年级上学期期末复习专题4旋转

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、单选题（共10题；共30分）

1.（3分）如图，下列图形经过旋转后，与左下图相同的是（）

A.

B.

C.

D.

2.（3分）（2016九上·河西期中）如图，将边长为2的等边三角形ABC绕点C旋转120°，得到△DCE，连接BD，则BD的长为（）

A.2    

B.2.5    

C.3    

D.2

3.（3分）（2016九上·宜城期中）如图，在正方形ABCD中，△ABE经旋转，可与△CBF重合，AE的延长线交FC于点M，以下结论正确的是（）

A.AM⊥FC    

B.BF⊥CF    

C.BE=CE    

D.FM=MC    

4.（3分）（2015九上·宜昌期中）如图所示，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′，则∠BAC′等于（）

A.105°    

B.120°    

C.135°    

D.150°    

5.（3分）（2016八下·鄄城期中）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB′C′，且C′在边BC上，若∠B′C′B′=46°，则∠C的度数为（）

A.56°    

B.60°    

C.67°    

D.70°    

6.（3分）（2016·甘孜）如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，若将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A点运动的路径

的长为（）

A.π    

B.2π    

C.4π    

D.8π    

7.（3分）设二次函数y=（x﹣3）2﹣4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（）

A.（1，0）     

B.（3，0）    

C.（﹣3，0）      

D.（0，﹣4）    

8.（3分）（2017八下·萧山期中）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：

①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3

；⑤S△AOC+S△AOB=6+

．其中正确的结论是（）

A.①②③⑤    

B.①③④    

C.②③④⑤    

D.①②⑤    

9.（3分）（2017七下·五莲期末）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…．若点A1的坐标为（3，1），则点A2017的坐标为（）

A.（0，4）    

B.（﹣3，1）    

C.（0，﹣2）    

D.（3，1）    

10.（3分）如图，直线y=﹣

x+4

与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点B逆时针旋转，点A在x轴上，得到△A′O′B，则点O′的坐标是（）

A.（﹣2，2

）    

B.（6，2

）    

C.（2，2

）    

D.（﹣6，2

）    

二、填空题（共6题；共24分）

11.（4分）（2019七下·江苏期中）如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________.

12.（4分）（2017·孝感模拟）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1=15°，则∠B的度数是________．

13.（4分）如图，直角△ABC的直角边AB的长为6cm，∠C=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中两三角形重叠部分的面积等________ cm2．

14.（4分）（2017·泸州模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为（﹣1，0），（5，0），（0，2）．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使△PBF成为直角三角形，则点F的坐标是________．

15.（4分）（2018八下·江都月考）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转46°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′=________。

16.（4分）（2017·普陀模拟）若点A（3，n）在二次函数y=x2+2x﹣3的图象上，则n的值为________．

三、解答题（共8题；共66分）

17.（6分）如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度数．

18.（6分）以一直角三角形为“基本图形”，利用旋转而得到一个风车风轮图案．你能设计出几种风车风轮图案呢？

请将你的图案画出来，完成后与同学进行交流．

19.（6分）在平面直角坐标系中，小方格都是边长为1的正方形，△ABC≌△DEF，其中点A、B、C、都在格点上，请你解答下列问题：

（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号为________．

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；画出△ABC绕点P（1，﹣1）顺时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称吗？

若成中心对称请你求出对称中心的坐标；若不成，则说明理由．

20.（8分）（2019九上·浙江期中）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．

（1）画出△A1B1C，

（2）求在旋转过程中，AC所扫过的区域的面积。

21.（8分）（2017九上·北海期末）已知：

如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G．

（1）

求证：

△ABE≌△CBF；

（2）

将△ABE绕点A逆时针旋转90°得到△ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由．

22.（10分）（2016九上·长春期中）问题原型：

如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．过点D作△BCD的BC边上的高DE，

易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为

．

初步探究：

如图②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．

简单应用：

如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．直接写出△BCD的面积．（用含a的代数式表示）

23.（10分）（2019·合肥模拟）已知四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC平分∠DAB，过点C作CE⊥AB于点，点F为AB上一点，且EF=EB，连结DF.

（1）求证：

CD=CF；

（2）连结DF，交AC于点G，求证：

△DGC∽△ADC；

（3）若点H为线段DG上一点，连结AH，若∠ADC=2∠H4AG，AD=3，DC=2，求

的值。

24.（12分）（2019八上·江山期中）问题情境：

如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，E是AC边上的一个动点（点E与A，C不重合），以CE为边在△ABC外作等腰直角△ECD，∠ECD=90°，连接BE，AD．猜想线段BE，AD之间的关系．

（1）独立思考：

请直接写出线段BE，AD之间的数量关系：

（2）合作交流：

城南中学八年级某学习小组受上述问题的启发，将图

（1）中的等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转至如图

（2）的位置，BE交AC于点H，交AD于点O．

（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．

（3）拓展延伸：

图

（1）中AD和BE存在着怎样的位置关系？

在等腰直角△ECD绕着点C顺时针方向旋转的过程中AD和BE的这种位置关系是否会变化？

请结合图

（2）说明理由．

参考答案

一、单选题（共10题；共30分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题（共6题；共24分）

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题（共8题；共66分）

17-1、

18-1、

19-1、

19-2、

19-3、

20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

24-2、

24-3、