大学物理第2版朱峰主编7-4.ppt

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7.4磁场对运动电荷和载流导线的作用磁场对运动电荷和载流导线的作用7.4.1带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动7.4.2霍耳效应霍耳效应7.4.3回旋加速器回旋加速器7.4.4安培定律安培定律7.4.5均匀磁场对载流线圈的作用均匀磁场对载流线圈的作用7.4.1带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动洛仑兹力洛仑兹力2.时时1.时时回回旋旋周周期期或或回回旋旋频频率率与与带带电电粒粒子子的的速速率率及及回旋半径无关回旋半径无关3.螺旋线的半径螺旋线的半径分解为分解为和和回旋周期回旋周期螺距螺距从磁场中某点从磁场中某点发射一束很窄的带电粒子发射一束很窄的带电粒子流，它们的速率流，它们的速率都很相近，且与都很相近，且与的夹角的夹角都都很小，尽管很小，尽管会使各个粒子沿不同半会使各个粒子沿不同半径的螺旋线运动，但是径的螺旋线运动，但是却近似相等，却近似相等，因此的螺距因此的螺距也近似相等，所以各个粒子经过也近似相等，所以各个粒子经过距离距离后又会重新会聚在一起，称之为磁聚焦后又会重新会聚在一起，称之为磁聚焦螺距螺距7.4.2霍耳效应霍耳效应一导电板在垂直一导电板在垂直于它的磁场中，当有于它的磁场中，当有电流通过它时，在导电流通过它时，在导电板的电板的两侧两侧、会产会产生一个电势差生一个电势差，这，这种现象叫做霍耳效应种现象叫做霍耳效应霍耳系数霍耳系数根据霍耳电势差的正负号可以判断半导体根据霍耳电势差的正负号可以判断半导体的导电类型的导电类型+（a）型半导体型半导体+（b）型半导体型半导体7.4.3回旋加速器回旋加速器回旋加速器的基本原理就是利用回旋频率回旋加速器的基本原理就是利用回旋频率与粒子速度无关的性质与粒子速度无关的性质回旋半径回旋半径交变电场的周期交变电场的周期离子的最终速率离子的最终速率离子的动能离子的动能mVSN例：

霍耳效应可用来测量血流的速度，其原理如图例：

霍耳效应可用来测量血流的速度，其原理如图所示。

在动脉血管的两侧分别安装电极并加以磁场。

所示。

在动脉血管的两侧分别安装电极并加以磁场。

设血管直径是设血管直径是2.0mm，磁场为，磁场为0.080T，毫伏表测出的，毫伏表测出的电压为电压为0.10mV，血流的速度多大？

，血流的速度多大？

例例2：

一台用来加速氘核的回旋加速器的：

一台用来加速氘核的回旋加速器的D盒直径盒直径为为75cm，两磁极可以产生的均匀磁场，两磁极可以产生的均匀磁场1.5T，氘核，氘核的质量为的质量为3.3410-27kg，电量就是质子的电量。

求：

，电量就是质子的电量。

求：

（1）所用交流电源的频率应是多大？

）所用交流电源的频率应是多大？

（2）氘核由此加速器射出时的能量是多少？

）氘核由此加速器射出时的能量是多少？

7.4.4安培定律安培定律一个载流子一个载流子受到的洛伦兹力受到的洛伦兹力是是安培定律安培定律所受的磁场力所受的磁场力为为一个一个电流元电流元整个导线所受的安培力整个导线所受的安培力例例长为长为的一段载流直导线放在均匀磁场中，的一段载流直导线放在均匀磁场中，电流电流的方向与的方向与之间的夹角为之间的夹角为，求该段导线，求该段导线所受的安培力所受的安培力解：

因为载流直导线上各电流元所受的力的方解：

因为载流直导线上各电流元所受的力的方向一致，所以该载流直导线所受安培力的大小向一致，所以该载流直导线所受安培力的大小为为当当时，时，当当时，时，特例：

特例：

（1）如果是直线电流在匀强磁场中,则安培力为:

（2）如果是曲线电流在匀强磁场中,则安培力为:

7.4.5电磁轨道炮电磁轨道炮轨道炮是一个在短时间内利用磁场力把抛射物加速到高速的装置.导向熔体导向熔体抛射体抛射体导电轨道导电轨道II2RwIBIF7.4.5均匀磁场对载流线圈的作用均匀磁场对载流线圈的作用导线导线和和所受的磁力分别为所受的磁力分别为，导线导线和和所受的磁力分别为所受的磁力分别为和和是一对平衡力，合力为零是一对平衡力，合力为零对对轴的力矩为轴的力矩为匝线圈所受力矩的大小为匝线圈所受力矩的大小为载流线圈的磁矩载流线圈的磁矩的方向由的方向由与与的矢积决定的矢积决定讨论讨论三种情况三种情况（a）向外向外向里向里（b）（a）当当时，线圈所受力矩为零，线时，线圈所受力矩为零，线圈处于稳定平衡状态圈处于稳定平衡状态（b）当当时，线圈所受力矩为最大时，线圈所受力矩为最大（c）（c）当当时，线圈所受力矩为零，线圈时，线圈所受力矩为零，线圈处于非稳定平衡状态处于非稳定平衡状态例例11如图所示，一根弯曲的刚性导线如图所示，一根弯曲的刚性导线载载有电流有电流，导线放在磁感应强度为，导线放在磁感应强度为的均匀磁的均匀磁场中，场中，的方向垂直纸面向外，设的方向垂直纸面向外，设部分是半部分是半径为径为的半圆，的半圆，求该导线所受的求该导线所受的合力合力解解根据安培定理，根据安培定理，、两段所受安培力的大小两段所受安培力的大小为为，方向都向下，方向都向下在在段上任取一电流元，它所受安培力的大段上任取一电流元，它所受安培力的大小为小为的方向向下的方向向下例例22边长为边长为的正方形线圈，共有的正方形线圈，共有100100匝，通匝，通以电流以电流，把线圈放在磁感应强度为，把线圈放在磁感应强度为的的均匀磁场中问在什么位置时，线圈所受的磁均匀磁场中问在什么位置时，线圈所受的磁力矩最大？

此磁力矩等于多少？

力矩最大？

此磁力矩等于多少？

时，时，最大最大解解例：

用铅丝制作成半径R=0.05m的圆环，圆环中载有电流I=7A，把圆环放在磁场中，磁场的方向与环面垂直，磁感应强度的大小为1.0T试问圆环静止时，铅丝内部张力为多少？