等比数列求和PPT课件.ppt

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等比数列的前等比数列的前n项和项和公式公式的推导和应用的推导和应用第六章数第六章数列列知识回顾：

（1）等比数列定义：

（2）等比数列通项公式：

（3）等差数列的前n项和公式的推导方法：

倒序相加法相传，古印度的舍罕王打算重赏国际象棋的发明者宰相西萨班达依尔。

于是，这位宰相跪在国王面前说：

陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子；在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，照这样下去，每一小格都比前一小格加一倍。

陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人罢！

数学小故事数学小故事第1格：

第2格：

第4格：

第3格：

第63格：

第64格：

12那究竟有多少颗麦粒呢？

?

诱发探究设等比数列的公比为q，由等比数列的概念知，所以有观察上式你能想出如何表示前n项和吗？

公式的推导把上面（n-1）个式子的左右两边相加，得即当时，当时，公式证明（错位相减法）两边同乘以q，得两式相减，得这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？

这实际上是求首项为1，公比为2的等比数列的前64项的和。

18,446,744,073,709,551,615这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！

?

等比数列的前等比数列的前nn项和公式项和公式

（1）和各已知三个可求第四个。

深化对公式的认识和理解：

深化对公式的认识和理解：

例例1.写出等比数列写出等比数列1,-3,9，-27的前的前n项和公式并求项和公式并求出数列的前出数列的前8项的和。

项的和。

解：

解：

11求等比数列中，求等比数列中，（11）已知）已知，求，求SS1010。

（22）已知）已知，求，求SSkk。

解解:

（11）（22）课堂练习课堂练习求数列求数列的前的前nn项的和项的和.分组求和分组求和反思反思解解:

拓展训练拓展训练、深化认识、深化认识选用公式、变用公式、理解内化选用公式、变用公式、理解内化11、等比数列前、等比数列前nn项和：

项和：

小结2、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。

、注意选择适当的公式，必要是分情况讨论。

3、学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题。

、学会建立等比数列的数学模型，来解决实际问题。

归纳总结、内化知识归纳总结、内化知识作业布置作业布置:

必做：

必做：

课本课本P17-18练习练习6.3.31.2题题选做：

选做：

等比数列中，等比数列中，求，求aann。

李仲全