新课标最新浙教版七年级数学上学期《有理数的加法》同步训练及答案解析精品试题.docx
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新课标最新浙教版七年级数学上学期《有理数的加法》同步训练及答案解析精品试题
2.1有理数的加法同步训练
一.选择题(共8小题)
1.计算(+5)+(﹣2)的结果是( )
A.7B.﹣7C.3D.﹣3
2.下列计算正确的是( )
A.(+6)+(﹣13)=+7B.(+6)+(﹣13)=﹣19
C.(+6)+(﹣13)=﹣7D.(﹣5)+(﹣3)=8
3.一个数是﹣10,另一个数比它的相反数小2,则这两个数的和为( )
A.18B.﹣2C.﹣18D.2
4.已知x<0,y>0,且|x|>|y|,则x+y的值是( )
A.非负数B.负数C.正数D.0
5.若两个有理数的和为负数,那么这两个有理数( )
A.一定是负数
B.一正一负,且负数的绝对值大
C.一个为零,另一个为负数
D.至少有一个是负数
6.(2015秋•南安市期末)定义新运算:
对任意有理数a、b,都有
,
例如,
,那么3⊕(﹣4)的值是( )
A.
B.
C.
D.
7.下面结论正确的有( )
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.
②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.
④两个正数相加,和为正数.
⑤两个负数相加,绝对值相减.
⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
8.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方,它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等,则幻方中的a﹣b的值是( )
A.﹣3B.﹣2C.2D.3
二.填空题(共8小题)
9.直接写出答案
(1)(﹣2.8)+(+1.9)= ;
(2)(﹣2.1)+0= ;
(3)(﹣
)+(
)= ;
(4)(﹣
)+(+
)+|﹣
|= .
10.已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y= .
11.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为 .
12.绝对值不大于2.1的所有整数是 ,其和是 .
13.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值
最小的有理数,则a+b+c= .
14.一辆货车从家乐福出发,向东走了4千米到达小彬家,
继续走了2.5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福
(1)小明家距小彬家 千米;
(2)货车一共行驶了 千米.
15.一组数:
1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,…,99,﹣100,这100个数的和等于 .
16.某信用卡上的号码由17位数字组成,每一位数字写在下面的一个方格中,如果任何相邻的三个数字之和都等于20,则x+y的值等于 .
三.解答题(共2小题)
17.计算题
(1)5.6+4.4+(﹣8.1)
(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)
(3)
+(﹣
)+
(4)5
(5)(﹣9
)+15
(6)(﹣18
)+(+53
)+(﹣53.6)+(+18
)+(﹣100)
18.为了有效控制酒后驾车,吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:
+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,﹣2(单位:
千米)
(1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?
(已知每千米耗油0.2升)
2.1有理数的加法同步训练
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.计算(+5)+(﹣2)的结果是( )
A.7B.﹣7C.3D.﹣3
【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.
【解答】解:
(+5)+(﹣2),=+(5﹣2),=3.故选C.
【点评】本题考查了有理数的加法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键.
2.下列计算正确的是( )
A.(+6)+(﹣13)=+7B.(+6)+(﹣13)=﹣19
C.(+6)+(﹣13)=﹣7D.(﹣5)+(﹣3)=8
【分析】依据有理数的加法法则判断即可.
【解答】解:
(+6)+(﹣13)=﹣(13﹣6)=﹣7,故A、B错误,C正确;
﹣5+(﹣3)=﹣(5+3)=﹣8,故D错误.故选:
C.
【点评】本题主要考查的是有理数的加法,掌握有理数的加法法则是解题的关键.
3.一个数是﹣10,另一个数比它的相反数小2,则这两个数的和为( )
A.18B.﹣2C.﹣18D.2
【分析】先求得﹣10的相反数为10,然后再求得比10小2的数为8,最后再求得这两个数的和即可.
4.已知x<0,y>0,且|x|>|y|,则x+y的值是( )
A.非负数B.负数C.正数D.0
【分析】绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数的符号.
【解答】解:
∵|x|>|y|,∴x+y的符号与x的符号一致.
∵x<0,∴x+y<0.故选:
B.
【点评】本题主要考查的是有理数的加法,判断出和的符号与x的符号一致是解题的关键.
5.若两个有理数的和为负数,那么这两个有理数( )
A.一定是负数
B.一正一负,且负数的绝对值大
C.一个为零,另一个为负数
D.至少有一个是负数
【分析】依据有理数的加法法则判断即可.
【解答】解:
两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致,如果和为负数,那么至少有一个是负数,且负数的绝对值大.故选:
D.
【点评】本题主要考查的是有理数的加法,掌握加法法则是解题的关键.
【分析】根据新定义
,求3⊕(﹣4)的值,也相当于a=3,b=﹣4时,代入
+
求值.
【解答】解:
∵
,∴3⊕(﹣4)=
﹣
=
.故选:
C.
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算,解题的关键是根据题意掌握新运算的规律.
7.下面结论正确的有( )
①两个有理数相加,和一定大于每一个加数.
②一个正数与一个负数相加得正数.
③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和.
④两个正数相加,和为正数.
⑤两个负数相加,绝对值相减.
⑥正数加负数,其和一定等于0.
A.0个B.1个C.2个D.3个
【分析】可用举特殊例子法解决本题.
可以举个例子.如①3+(﹣1)=2,得出①、②是错误的.
由加法法则:
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,可以③、④都是正确的.
【解答】解:
∵①3+(﹣1)=2,和2不大于加数3,
∴①是错误的;
从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0,
∴②是错误的.
由加法法则:
同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加,
可以得到③、④都是正确的.
⑤两个负数相加取相同的符号,然后把绝对值相加,故错误.
⑥﹣1+2=1,故正数加负数,其和一定等于0错误.
正确的有2个,故选C.
【点评】本题考查了有理数的加法,有理数的选择题可以用特例法来做,其效果往往是事半功倍的,做题时注意应用.
【分析】根据三阶幻方的特点,三阶幻方的中心数,可得三阶幻方的和,根据三阶幻方的和,可得a、b的值,根据有理数的减法,可得答案.
【解答】解:
三阶幻方的和是3×5=15,
右上角的数是15﹣5﹣8=2,a=15﹣2﹣9=4,5左边的数是15﹣8﹣4=3,
b=15﹣5﹣3=7,a﹣b=4﹣7=﹣3,故选:
A.
【点评】本题主要考查了有理数的加法,解决此题的关键利用中心数求幻和,再由幻和与已知数求得a、b,最后是有理数的加法.
二.填空题(共8小题)
9.直接写出答案
(1)(﹣2.8)+(+1.9)= ﹣0.9 ;
(2)(﹣2.1)+0= ﹣2.1 ;
(3)(﹣
)+(
)= ﹣
;(4)(﹣
)+(+
)+|﹣
|=
.
【分析】
(1)根据异号两数相加的法则,可得答案;
(2)根据0加任何数都得这个数,可得答案;
(3)根据异分母分数相加,先通分再加减,可得答案:
(4)根据加法结合律,可简便运算,再根据有理数的加法法则,可得答案.
【点评】本题考查了有理数的加法,根据法则计算是解题关键先通分化成同分母的分数,再加减.
10.已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y= ﹣1或﹣5 .
【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可确定出x+y的值.
【解答】解:
∵|x|=3,|y|=2,且x<y,∴x=﹣3,y=2;x=﹣3,y=﹣2,
则x+y=﹣1或﹣5.故答案为:
﹣1或﹣5
【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
11.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为 2或﹣8 .
【分析】根据相反数的定义,绝对值的定义求出可知x、y的值,代入求得x+y的值.
【解答】解:
若x的相反数是3,则x=﹣3;|y|=5,则y=±5.x+y的值为2或﹣8.
【点评】主要考查相反数和绝对值的定义.
只有符号不同的两个数互为相反数;
一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
12.(2014秋•埇桥区)绝对值不大于2.1的所有整数是﹣2,﹣1,0,1,2,其和是 0 .
【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数,求出之和即可.
【解答】解:
绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2,之和为﹣2﹣1+0+1+2=0,
故答案为:
﹣2,﹣1,0,1,2;0
【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
13.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a+b+c= 0 .
【分析】∵a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数∴a=1,b=﹣1,c=0,则a+b+c=1+(﹣1)+0=0.
【解答】解:
依题意得:
a=1,b=﹣1,c=0,∴a+b+c=1+(﹣1)+0=0.
【点评】熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质.
14.一辆货车从家乐福出发,向东走了4千米到达小彬家,继续走了2.5千米到达小钰家,又向西走了12.5千米到达小明家,最后回到家乐福
(1)小明家距小彬家 10 千米;
(2)货车一共行驶了 25 千米.
【分析】
(1)取向东走为正,则向西走为负,列出算式进行运算即可;
(2)不论向东还是向西,都只取绝对值,再运用有理数的加法运算.
【解答】解:
(1)设向东为正,则向西为负,根据题意,得
2.5+(﹣12.5)=﹣10,|﹣10|=10.
(2)货车一共行驶了
4+2.5+|﹣12.5|+|﹣12.5+4+2.5|=6.5+12.5+6=25(千米).
∴
(1)小明家距小彬家10千米;
(2)货车一共行驶了25千米.
【点评】此题较复杂,解答此题的关键是分清数据的正负并熟练掌握有理数的运算法则.
15.一组数:
1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,…,99,﹣100,这100个数的和等于 ﹣50 .
【分析】将100个相加时,将相邻的两个数相加得﹣1,然后将50个﹣1相加即可.
【解答】解:
1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+99﹣100=﹣1﹣1﹣1﹣…﹣1=﹣50,
故答案为:
﹣50.
【点评】本题考查了有理数的加法,解题的关键是发现相邻的两个有理数的和等于﹣1.
16.某信用卡上的号码由17位数字组成,每一位数字写在下面的一个方格中,如果任何相邻的三个数字之和都等于20,则x+y的值等于 11 .
【分析】根据每一位数字写在下面的一个方格中,如果任何相邻的三个数字之和都等于20,确定出x与y的值,即可求出x+y的值.
【解答】解:
根据题意得到x前面的数字为9,后面的数字为2,
则有9+x+2=20,即x=9,
表格中的数字为9,9,2,9,9,2,9,9,2,9,9,2,9,9,2,9,9,即y=2,
则x+y=11.故答案为:
11.
【点评】此题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
三.解答题(共2小题)
17.计算题
(1)5.6+4.4+(﹣8.1)
(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)
(3)
+(﹣
)+
(4)5
(5)(﹣9
)+15
(6)(﹣18
)+(+53
)+(﹣53.6)+(+18
)+(﹣100)
【分析】
(1)从左往右依此计算即可求解;
(2)先化简,再计算加减法;
(3)(4)(5)根据加法交换律和结合律计算即可求解;
(6)先算相反数的加法,再相加即可求解.
【解答】解:
(1)5.6+4.4+(﹣8.1)
=10﹣8.1
=1.9;
(2)(﹣7)+(﹣4)+(+9)+(﹣5)
=﹣7﹣4+9﹣5
=﹣16+9
=﹣7;
(4)5
=(5
+4
)+(﹣5
﹣
)
=10﹣6
=4;
(6)(﹣18
)+(+53
)+(﹣53.6)+(+18
)+(﹣100)
=(﹣18
+18
)+(+53
﹣53.6)+(﹣100)
=0+0﹣100
=﹣100.
【点评】考查了有理数加法,在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:
是同号还是异号,是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中,要牢记“先符号,后绝对值”.
18.为了有效控制酒后驾车,吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程为:
+2,﹣3,+2,+1,﹣2,﹣1,﹣2(单位:
千米)
(1)此时,这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?
(2)如果队长命令他马上返回出发点,这次巡逻(含返回)共耗油多少升?
(已知每千米耗油0.2升)
【分析】首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
【解答】解:
(1)∵(+2)+(﹣3)+(+2)+(+1)+(﹣2)+(﹣1)+(﹣2)=﹣3千米,
∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米;