数学苏教版3年级下《长方形和正方形》教案.docx

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数学苏教版3年级下《长方形和正方形》教案

《长方形和正方形》教案

第1节面积和面积单位

第1课时面积的认识

教学内容

江苏版小学数学教科书三年级下册第58～60页。

教学目标

知识技能

通过观察、实际操作等活动知道面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。

数学思考与问题解决

在观察、比较等活动中加深对面积的认识。

情感态度

在学习活动中，体会数学与生活的联系，培养数学思考能，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

重点难点

重点：

掌握面积的含义。

难点：

会比较物体表面和平面图形的大小。

教具学具

每个学生一套平面图形，有圆、三角形、长方形，边长1分米的正方形，1平方厘米的正方形若干个。

教学设计

一、导入新课

1．进行比赛。

（1）比赛：

请两个同学进行劳动比赛，一个人擦小黑板，一个人擦大黑板，比比谁擦得快！

（2）发现：

学生很快发现这场比赛是不公平的。

（3）交流：

用自己的话说说为什么？

设计意图：

以学生喜闻乐见的游戏比赛引入新课，既制造了矛盾也激发了学生的兴趣。

2．揭示课题。

师：

要比比谁擦得快，就是看哪块黑板的面积小，今天这节课我们又要认识一位新朋友——面积。

板书课题：

面积的含义。

二、操作探究面积的含义。

1．比较黑板的表面和课本的封面的大小。

（1）看看黑板的表面和课本的封面，说说哪一个面比较大，哪一个面比较小。

（2）教师说明：

黑板表面的大小是黑板面的面积，课本封面的大小是课本封面的面积。

（3）黑板表面的面积和课本封面的面积哪个比较大呢？

（黑板表面的面积比课本封面的面积大。

）

2．比较课桌面和椅子面的大小。

（1）学生先分别摸摸课桌面和椅子面。

（2）比一比课桌面和椅子面，哪一个面的面积比较大？

哪一个面的面积比较小？

3．你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？

学生举例。

由于对面积的概念了解得还不是太多，教师要及时纠正学生不规范的语言，要强调是物体的哪个面的面积。

4．比较两个比较接近的平面图形面积的大小。

（1）学生拿出事先准备好的纸片。

提问：

怎样比较这两个图形面积的大小？

（2）学生比较，说出理由（重叠的方法）。

（3）教师：

除了用重叠的方法能比出它们的大小，我还能用同一张小纸片分别去量，也能比出它们的大小。

（教师边说边演示。

）

你也能用小纸片量的方法去比较它们面积的大小吗？

学生用事先准备好的纸片去量。

（4）教师小结：

在比较两个面积比较接近的平面图形的大小时，直接观察不太可靠，我们可以用重叠的方法去比较，也可以用小纸片去量一量。

设计意图：

在各种活动中多层次多方位完善面积的含义，建立初步认识。

三、巩固深化

1．“想想做做”第1题。

（1）摸一摸。

（2）估计一下哪一个面的面积大。

2．“想想做做”第2题。

（1）交流：

找一找、说一说哪个省面积大，哪个省面积小。

（2）延伸：

课后在地图上找一些省份来比一比它们的面积。

3．“想想做做”第4题。

（1）要求：

下面哪个图形的面积大一些？

为什么？

（2）讨论：

同桌讨论比较。

（3）交流：

说说是用什么方法比较出大小的。

（学生可以用数格子的方法进行比较，鼓励学生在数时用移补的方法。

）

（4）指出：

这些小方格都一样大，哪个图形包含的小方格多，它的面积就大。

4．“想想做做”第5题。

（1）提问：

这是一幅学校的平面图，从图中你能知道些什么？

请同学们在小组里交流，然后用今天学的知识来回答。

（比如：

运动场的面积比生活区的面积大……）

（2）活动：

小组相互说一说。

（3）交流：

全班进行交流。

四、总结

今天我们学到了什么新知识？

第2课时面积单位

教学内容

江苏版小学数学教科书三年级下册第62～63页。

教学目标

知识技能

在观察、操作等活动中初步认识常用的面积单位：

平方厘米、平方分米和平方米。

数学思考与问题解决

知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，建立初步的印象。

情感态度

在学习活动中增强与他人合作、交流的意识，获得成功的体验，提髙对数学学习的兴趣。

重点难点

重点：

认识常用的面积单位。

难点：

建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积概念。

教具学具

多媒体课件、小正方形等。

教学设计

一、创设情境

1．情境：

森林里的新房子造好了，小猪一家分到了新房子，正忙着装修呢。

今天要给客厅铺地砖，一大早猪妈妈就吩咐两个猪宝宝去买地砖了。

逛了好一会，猪哥哥买了20块地砖，猪弟弟买了30块。

他们都说自己买的地砖都刚好能铺满客厅，这是怎么回事呢？

设计意图：

以生活中常见的情况引入，很好地激发了学生的学习兴趣。

2．交流：

学生各抒己见，发表自己的看法。

3．指出：

猪哥哥和猪弟弟的地砖尺寸不同所以块数也不同。

引导学生认识：

要有统一的计量单位，就不会出现这样的情况了。

为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小的正方形的面积作为面积单位。

今天我们就要来研究这些面积单位。

（板书课题：

面积单位。

）

二、自主探索

1．认识1平方厘米。

（1）量一量：

正方形的边长。

（2）指出：

边长是1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。

（3）摸一摸平方厘米有多大？

（4）想一想：

闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。

（5）同桌互动：

用手比划一下1平方厘米有多大？

另一学生用小正方形验证。

（6）找一找：

哪些物体的表面积接近1平方厘米？

说完用1平方厘米的小正方形比一比验证一下。

（7）数一数：

第61页的两个长方形面积各是多少平方厘米？

为什么？

2．认识1平方分米。

（1）猜一猜：

边长是1分米的正方形面积是多少？

（2）动一动：

用手比划1平方分米有多大？

教师用1平方分米的小正方形检验。

（3）找一找：

周围哪些物体的表面积接近1平方分米。

（4）量一量自己的课桌面，看看大约有多少平方分米？

3．认识1平方米

（1）设疑：

教室的面积用平方厘米来量合适吗？

引导出面积单位平方米。

（2）指出：

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（3）画一画：

小组合作在地上画一画边长是1米的正方形，看看1平方米有多大？

（4）估一估：

1平方米大的正方形里能站多少个同学？

（5）数一数：

数一数1平方米里能站多少个同学。

（6）想一想：

闭上眼睛想一想1平方米有多大。

（7）找一找：

周围哪些物体的表面积接近1平方米。

设计意图：

面积单位比较抽象，只有在充分的活动中学生才会逐渐建立这些面积单位的表象。

三、巩固深化

1．举例说说不同物体的面各用什么面积单位测量比较合适。

（1）谈话：

每个物体面的大小不一样，所以选择的面积单位也就不一样。

比如：

测量黑板的面积用平方米比较合适。

测量衣服纽扣的面积用平方厘米比较合适。

（2）说一说：

你也能像老师一样找一找身边的物体并说说选用什么面积单位测量比较合适吗？

（3）全班汇报交流，引导学生看一看、想一想、比一比。

交流中注意学生说话的科学性，如果有学生选的单位不合适，引导全班想一想这个面积单位的实际大小是多少，适当时也可以用手比划一下量一量。

设计意图：

从生活实际出发，从周围的物体找起，体会要根据不同面积的大小来选择合适的面积单位。

给学生建立面积单位表象的同时，培养了学生根据物体特点选择面积单位的意识。

2．改日记。

（1）出示：

小猪写了一篇日记：

清晨我从面积是2平方厘米的床上起来，然后吃完早餐，来到学校，在100平方分米的操场上参加升旗仪式，我心里真高兴呀！

回到教室，趴在40平方厘米的课桌上准备上课。

（2）同桌互动：

一起读一读小猪的日记，找一找日记里的错误。

（3）交流：

说说错在哪里及怎样改正。

（4）说说：

通过改小猪的日记你有什么想说的？

引导学生要慎重选用单位。

3．小实验。

（1）回忆：

1平方厘米有多大？

（2）估一估：

如果在1平方厘米的小方格里放米和绿豆的话大约可放入多少粒？

（3）小组活动：

合作实验，验证自己的估计猜想。

（4）汇报：

小组汇报实验结果。

（5）提问：

为什么同样都是1平方厘米，放的米多，放的绿豆却少呢？

（6）小结：

同样的位置，放的物体大，数量就少;放的物体小，数量就大。

4．解决导入的问题。

（1）谈话：

学了新知后，你现在知道为什么同一个客厅猪哥哥用的地砖是20块，而猪弟弟用的地砖是30块吗？

（2）学生回答。

（3）小结：

和刚才一样，猪哥哥选的地砖面积大，所以块数少，而猪弟弟选的地砖面积小，块数自然就多。

四、总结

今天这节课你有什么收获？

说说1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大？

第2节长方形和正方形面积的计算

教学内容

江苏版小学数学教科书三年级下册第66～69页。

教学目标

知识技能

启发学生认识到探求长方形面积计算公式的必要性，激发其学习的动机。

数学思考与问题解决

让学生通过参与长方形和正方形面积公式的推导全过程，理解并掌握长方形和正方形的面积计算公式，发展其抽象概括能力。

情感态度

能比较熟练地运用公式进行计算。

重点难点

重点：

掌握长方形、正方形的面积公式。

难点：

探索面积公式的发现过程。

教具学具

面积是1平方厘米的正方形纸片若干片。

大小不一的长方形框架若干个。

教学设计

—、情境导入

1．谈话：

这里有一张长方形的纸，我们的教室也是长方形的，校外几里远还有一个长方形的水库。

老师提供这3条信息，请同学们思考：

如何知道一张长方形纸的大小，一个长方形教室地面的面积，一个长方形水库的占地面积。

设计意图：

通过有趣的情境，把学生带入一种探究的氛围，引起学生的兴趣。

2．提问：

要想知道课桌面有多大，可以怎样做？

（可以用1平方分米的正方形去量。

）

3．追问：

如果我们想知道我们学校面积的大小，每次都用面积单位去量，会有什么问题出现？

（物体面太大，量起来麻烦；有时不能量得正好……）

设计意图：

制造与现有知识的冲突，从而让学生产生学习的需要，激发学习的欲望。

4．观察常用的长度单位和面积单位，你有什么大胆的设想或猜想？

5．揭题：

我们能否通过测量长度计算面积，这样会很方便。

这节课，我们就来研究。

二、探索方法

1．操作

（一）

（1）活动：

完成例4。

学生按要求摆3个不同的长方形，毎摆1个，完成填空。

（2）观察：

根据表格中的数据你发现什么规律？

学生可能回答

数字上看，1平方厘米的正方形个数就等于面积。

提问：

你知道为什么吗？

（因为在前一节课中，我们就知道，一个图形中含有几个面积单位，面积就是多少。

）

长乘宽的积就等于1平方厘米正方形个数也就等于面积。

提问：

你知道为什么吗？

下面我们来进一步研究这个问题。

设计意图：

公式的探索过程没有直接揭示，而是在有序有层次的活动中逐步让学生发现规律，自己归纳得到的。

学生经历了整个探索过程。

2．操作

（二），

（1）活动：

学生按要求，先量出第一个长方形的长和宽，再用1平方厘米的正方形量出这个长方形的面积。

（2）交流：

办法一：

用1平方厘米的正方形纸片摆满整个长方形，每排4个，3排一共12个，所以纸片面积和为12平方厘米。

办法二：

用1平方厘米的正方形去摆（或是看图上已摆出的情况），但不需要摆满，摆出每行有4个1平方厘米的正方形，每列可以摆3个，说明可以摆这样的3行，所以4乘3就是12平方厘米。

办法三：

我们已经量出长是4厘米，说明沿长能摆4个1平方厘米的正方形，宽是3厘米，说明沿宽能摆3个1平方厘米的正方形，乘一下面积就是12平方厘米。

（3）你觉得哪种方法比较好。

（4）追问：

来，先用尺量出纸片的长和宽，然后乘一下计算出纸片的面积是可以的，这种方法对于其他的长方形是否也适用呢？

3．操作（三）。

（1）验证：

以例5第2个长方形进行验证。

（2）交流：

交流汇报。

（3）结论：

我们量了这个长方形的长是5厘米，宽是4厘米，5乘4等于20平方厘米，然后我们用1平方厘米的正方形摆，验证是对的。

三、总结方法

第66页“例6”。

（1）解答：

独立完成并交流。

（2）提问：

当你看到长是7厘米，会想到什么？

看到宽是2厘米呢？

（长方形的面积＝长×宽。

）

（3）指出：

如果长方形的长用a表示，宽用6表示，面积用S表示，你会表达长方形面积公式吗？

S＝a×b。

S、a、b分别表示什么？

（4）指出：

要求长方形的面积，我们只要知道长方形的长和宽就可以了。

四、灵活应用

计算下面各长方形的面积。

长

宽

面积

8分米

6分米

4厘米

5厘米

9米

9米

（1）口答：

说说运用了什么公式，注意单位。

（2）提问：

看最后一个图形实际上是什么图形？

（3）指出：

只是在正方形中，我们不说“长、宽”而是说边长。

公式？

（正方形面积＝边长×边长。

）

（4）指出：

如果正方形面积也用S表示，边长用a表示，你会用字母表示正方形的面积公式吗？

（S＝a×a）

（5）提问：

那么要求正方形的面积，需要知道什么条件呢？

设计意图：

正方形面积的公式是在长方形面积的计算中很自然地迁移过来的，既体现了长方形和正方形的关系，同时又突出了不同点。

五、巩固深化

1．完成第67页“试一试”。

2．说说所运用的面积计算公式是什么。

六、总结

今天你有什么新收获？

第3节面积单位间的进率

教学内容

江苏版小学数学教科书三年级下册第70～71页。

教学目标

知识技能

1．熟悉面积单位的大小，知道1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米。

2．能够进行单位间的简单换算，掌握换算的思路与方法。

数学思考与问题解决

在实际的测量、计算中体会相邻的面积单位间的进率是100。

促进学生形象思维和抽象思维的发展。

情感态度

引导学生探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。

重点难点

重点：

经历探索面积单位进率的过程，掌握面积单位间的进率。

难点：

进行面积单位的简单换算。

教具学具

尺子等。

教学设计

一、激趣导入

师：

让学生做游戏，4人一组齐读儿歌，最后全班齐读儿歌《小郎》。

设计意图：

通过学生以游戏的形式齐读儿歌，让他们体会合作的妙处，同时让学生轻松愉快地进入课堂学习氛围。

二、复习与思考

1．提问：

一个长方形桌布，它的长是5分米，宽是4分米，它的面积是多少平方分米？

合多少平方厘米？

小明说是200平方厘米？

你怎样认为呢？

2．提问：

我们已经学过哪些常用的长度单位？

相邻的两个长度单位之间的进率各是多少？

学生交流后回答。

提问：

为什么相邻长度单位间的进率是10，而相邻两个面积单位间的进率不是10呢？

设计意图：

让学生在寻找解决问题的过程中产生新旧知识的矛盾，为学生猜想面积单位间的进率，作了铺垫。

3．引题：

常用的面积单位的进率会是多少呢？

这节课我们就来学习面积单位间的进率。

三、自主探索，研究新知

1．教学1平方分米＝100平方厘米。

（1）要求：

出示一个正方形，先量一量它的边长再算出它的面积。

（2）提问：

你算出的面积是多少？

（3）交流：

有的是1平方分米，有的是100平方厘米。

（4）设疑：

大家算的是同一个正方形怎么会有两种答案？

（5）交流：

答案不同的学生说出自己的想法：

一种是边长用分米作单位，所以面积就是1平方分米，一种是用厘米作单位，面积就是100平方厘米。

（6）提问：

从计算这个正方形面积过程中，你发现了什么？

（7）指出：

1平方分米＝100平方厘米。

设计意图：

紧扣学生的矛盾心弦，以设疑去引导学生探索。

2．教学1平方米＝100平方分米。

（1）猜猜：

你能猜出1平方米等于多少平方分米吗？

（2）活动：

自己想办法验证猜想。

（3）汇报：

说出自己的方法和验证结果。

（4）指出：

1平方米＝100平方分米。

3．小结。

（1）提问：

通过刚才的学习，谁能小结出相邻的面积单位间的进率是多少？

（2）比较：

将相邻的长度单位间的进率与相邻的面积单位间的进率进行比较。

（3）指出：

相邻长度单位之间的进率是10，而相邻面积单位之间的进率是100，注意之间的区别。

4．完成“试一试”。

（1）解答：

学生独立完成。

（2）交流：

说说理由。

四、解决问题，实践应用

1．“想想做做”第1、2题。

（1）解答：

学生独立完成，并适当说说理由。

（2）比较：

在思考1、2两题时，有什么相同和不同之处。

都要根据面积单位间的进率，但第一题是从一个较大的单位化成一个较小的单位，结果多了两个0，而第二题都是从一较小的单位化成一个较大的单位，结果少了两个0。

2．“想想做做”第3、4题。

（1）审题：

弄清题目中有几个问题，是什么要求。

“是多少……”是指将已计算出的单位换算成另一个单位。

（2）解答：

独立解答，集体订正。

五、总结延伸

1．通过今天的学习，你知道了什么？

2．思考：

平方米与平方厘米的进率是多少？

为什么？

设计意图：

总结既是对本节课知识的回顾，同时延伸至课外，为以后的知识作铺垫。