炸药冲击波激励气体辐射的数值模拟.docx

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炸药冲击波激励气体辐射的数值模拟

文章编号:

1008-2956（200202-0017-05

炸药冲击波激励气体辐射的数值模拟

丁玉奎1,王海丹2,高敏1

（11　军械工程学院弹药工程系,河北石家庄　050003

（21　石家庄幼儿师范学校理科组,河北石家庄　050001

摘要:

建立了炸药冲击波激励气体辐射的物理模型和数学模型。

用MMIC-2D算。

分析了冲击波作用下气体的流动特性,。

关键词:

冲击波;气体;辐射;数值模拟;模型

中图分类号:

TJ41011　　　　　　　文献标识码:

,从描述物质运动规律的偏微分方程,由于爆炸过程非常短暂且复杂,现有的测试手段有限,很难把。

而随着计算机科学的飞速发展,采用计算机数值计算和数值模拟已经能够得到接近于实际的全流场的形象显示。

所以,数值模拟在爆炸力学领域得到越来越广泛的应用。

常用的数值计算方法有Euler方法、Lagrange方法和Euler-Lagrange混合方法三大类。

本文用以Euler方法为基础的MMIC—2D软件对实验装置进行二维轴对称数值模拟,以揭示炸药的作用原理,讨论流体流动特性,描述工作气体参数的空间分布及随时间的变化规律。

1　物理模型

目前,在数值模拟计算程序中的物理模型都是用

炸药柱激励气体,研究有关的特性,这种物理模型与

本文中的炸药柱形状有很大的区别,尚无法直接用现

有的程序进行计算。

本文在数值计算中建立了简化物

理模型,见图1所示。

用MMIC-2D软件进行数值模

拟计算。

对物理模型采用炸药左端面起爆进行数值模拟和

分析。

炸药爆炸后,将能量依照炸药几何形状向右传

递。

炸药的爆轰过程是一个具有强间断的过程,采用

流体力学的计算程序来模拟爆轰波的传播过程,为了计算格式的同一性,一般仍采用使间断解光滑化的办法来处理。

在引进人工粘性使间断面光滑成一个过渡区的同时,也引进了一个从0～1变化的人为燃烧函数,使得炸药化学反应释放的能量按一定的规律逐步释放。

所以,通过这种简单的燃烧模型来模拟爆轰波的传播是能够满足要求的。

2　数学模型

炸药爆炸过程的数值模拟计算,就其本质而言,是研究炸药的爆轰过程和爆轰波传播过程,以及由于相互间力的作用而引起结构的变化。

这些过程可以通过它们的状态方程和描述物质流场的动力学方程建立数学模型。

收稿日期:

2002-02-23;修回日期:

2002-05-10

作者简介:

丁玉奎（1965—

男,博士,讲师.第14卷第2期2002年6月　　　　　　　军　械　工　程　学　院　学　报JournalofOrdnanceEngineeringCollege　　　　　　　Vol.14No.2Jun.,2002

　　炸药爆炸过程进行数值模拟计算时采用网格随质团运动的Euler方法描述动力学过程。

MMIC-2D所使用的质量守恒、动量守恒和能量守恒方程如下:

　　质量守恒方程:

5+5（ρuz+γ5r（rρur=0（1　　动量守恒方程:

+z（ρu2z+γr（rρuzur=-z

（2-z（ρuzur+γr（rρu2=-（3　　能量守恒方程:

++r5rz-r5r

（4　　相应地,uzz+urr+ρ（z+r5r

=0（5ρ（

+uzz+urr=-z（6ρ（+uzz+urr=-r（7

ρ（5+uz5z+ur5r=-P（r5r+5z

（8　　状态方程:

P=P（ρ,E（9

　　人工粘性:

qr=ρΔrj（|Δur|-Δur（anΔrj（|Δur|-Δur+bnc（10

qz=ρ

Δzi（|Δuz|-Δuz（anΔzi（|Δuz|-Δuz+bnc（11其中,an,bn为二阶和一阶人工粘性系数,c为与介质有关的常数。

炸药的爆轰过程采用JWL方程计算。

JWL方程是爆炸产物的状态方程,其压力表达式[1]为:

p=A（1-R1Vexp（R1V+B（1-R2Vexp（R2V+V（12

式中,V为爆炸产物的相对体积（即爆轰产物体积与初始体积之比,E为爆炸产物的内能,A、B、R1、R2、W为与炸药性质有关的常数,W是格临爱森（Gruneison参数（它表示定容条件下,压力相对于内能的变化率。

作者选用8701炸药,因此,方程（12中取[2]A=114118GPa,B=2319143GPa,R1=5170,R2=1165,W=0160.

3　MMIC-2D算法描述

MMIC-2D从非散度形式的偏微分方程出发,采用“和”分裂差分格式,用体积份额处理物质界面,用人工粘性法捕捉激波。

考虑到计算域较大,采用变步长的空间网格。

整个计算过程主要分为三步进行[3]。

第一步根据变形几何关系和应力应变关系计算得到网格偏应力值;

第二步为压力效应步,又称Lagrange步,即仅考虑压力和偏应力对“Lagrange质团”的作用,计算出质团的速度和比内能,并在此基础上计算质团的动量和能量。

所谓“Lagrange质团”就是指质团间

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1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　军械工程学院学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2002

不存在输运。

另外还假定在Lagrange步中的“Lagrange质团”不发生变化。

因此,对每个网格质团质量守恒是自动满足的。

第三步为输运步,也称Euler步。

在这一步中对体积、质量以及Lagrange步计算的动量、能量进行输运,对Euler步的计算结果作必要处理后,所得到的结果即为这一时间步循环的最后结果。

4　计算结果及分析

假设炸药孔内充入的气体是氩气（压力为011MPa,且不考虑氩气的电离。

为简化数值计算复杂的过程,在数值模拟过程中,不考虑气体与壁面的摩擦等。

411　压力分析

图2～4分别表示炸药柱孔内、

图2　炸药孔内不同位置处压　　　力随时间的变化规律　　　　　　　　　　　图3　导出管内气体的压力　　　随时间的变化规律　

图4　距孔口5mm炸药横截面上　　　压力与时间的关系曲线

图2表示药孔轴线上的压力波形分布。

图中,波形1

是药孔底部的波形变化曲线,压力峰值为11123GPa;波

形3为距孔底15mm处,峰值压力为52151GPa;波形4

为距孔底25mm处,峰值压力为46180GPa;波形6为距

孔底45mm处,峰值压力为45125GPa;波形8为距孔底

65mm处,峰值压力为49110GPa;波形9为药孔的口部,

峰值压力为17190GPa.从图中可以看出,炸药的爆轰波

传播到药孔的底部时,压力较低且不稳定,还没有形成速

度稳定的冲击波。

传播到25mm左右时,冲击波压力才基

本稳定,一直保持到接近药孔的口部。

在炸药药孔的外

部,由于稀疏波的影响,其压力迅速降低（见图3所示。

图3表示导出管内的压力波形分布。

图中波形9为药

孔的口部,峰值压力为17190GPa;波形10为距炸药孔口

5mm处,峰值压力为3101GPa;波形11为距孔口10mm处,峰值压力为2104GPa;波形12为距孔口15mm处,峰值压力为1126GPa.也就是说,在导出管内,由于稀疏波的影响,冲击波很快下降。

图4表示炸药孔内距孔口5mm处横截面上的压力在轴线方向上的波形分布。

从图中可以看出,压力从中心线到药孔的内壁方向逐渐降低（r1=0mm,即轴线处,压力为49110GPa;r2=1mm处,压力为43184GPa;r3=115mm处,压力为40184GPa;r4=2mm处,压力为38140GPa;r5=215mm处,

91第2期　　　　　　　　　　　　　丁玉奎等:

炸药冲击波激励气体辐射的数值模拟　　　　　　　　　　　　　

压力为35159GPa;r6=3mm处,压力为32178GPa。

这是由于炸药冲击波在药孔内会聚,在轴线上形成了马赫波,使轴线上的压力最大,从轴线到炸药孔的内壁方向逐渐降低,内壁上的压力最小。

412　气流速度分布

图5和图6表示在炸药孔内和导出管内,轴线上的气体流动速度随时间的变化规律（图中速度曲线在炸药中的位置同压力分布曲线

。

图5　气流速度随时间的变化规律图6　导出管内气流速度随时间的变化规律

从图5中可以看出,炸药孔底部的气流速度较低,其峰值速度仅为3112km/s;距孔底5mm处为8138km/s,基本等于炸药的爆速;距孔底25mm处（波形4,气流的峰值速度达到13154km/s;距孔底45mm处（波形6,气流的峰值速度达到13112km/s;距孔底65mm处（波形8,接近炸药的孔口时,气流的速度增加,达到14157km/s。

气流速度在炸药的孔内基本不变,直到接近炸药口部时,气流速度逐渐增加。

在导出管内,距炸药孔5mm处有一最大值为23113km/s（见图中的波形10,随后,气流的速度逐渐降低。

这是因为在炸药孔的口部,由于稀疏波的影响,气体的压力逐渐降低,使气流的速度增加（见图3所示。

在导出管内,波形13距炸药孔口20mm,峰值速度为21131km/s;波形14距炸药孔口25mm,峰值速度为19118km/s。

也就是说,在导出管内,气体的气流速度逐渐降低（见图6所示。

图中的第2个峰值是由于导出管断面的反射引起的。

由于在数值仿真计算中,假设气体为理想气体,且不考虑气体与炸药壁之间的摩擦等因素,因此导出管内冲击波速度的计算值比实验值偏高[4]。

5　全场密度分布

图7～9是炸药爆炸后,在不同的时刻,全场的密度分布。

图中r为纵向坐标,z为轴向坐标。

从图中可以看出,t=3105

μs左右时,炸药孔内的爆轰气体开始对惰性气体作用,爆轰波以球面波的形式向前传播。

在炸药孔内,爆轰气体以平面波的形式推动惰性气体向前运动。

　　在炸药孔内,爆轰气体从周围向轴线方向压缩气体,产生高温、高压气体,并推动气体运动。

爆轰

波在炸药孔内形成高压区,压缩气体运动。

t=14111

μs左右时,炸药爆炸结束（见图8,爆轰气体推动惰性气体向导出管内运动,轴线上的气流速度最高。

炸药起爆后,炸药冲击波在炸药孔和导出管内压缩气体辐射,其辐射强度随时间的增加迅速增大。

在导出管内,由于冲击波波阵面上的压力减小,速度减弱,气体的电子跃迁数量会减少,辐射强度将逐渐减小。

由于导出管的前端是密封的,因此气体的辐射将会保持一段时间。

等导出管破碎后,气体的辐射会很快下降。

用MMIC-2D软件计算得到的物理图像清晰,揭示的会聚压缩规律合理。

证明用该方法提高气体0

2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　军械工程学院学报　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2002

图7　t=3105

μs

时的密度等值线

图8　t=14111

μs时的密度等值线图9　t=26144

μs时的密度等值线的冲击波速度,产生高的辐射强度是可行的,结果是可信的。

参考文献:

[1]张建光.典型传爆序列计算机模拟仿真[D].北京:

北京理工大学,1999.

[2]温万治.网络线示踪点（MOCL及其在数值模拟中的应用[D].北京:

北京理工大学,1998.

[3]王仲琦.MMIC程序的改进与应用[D].北京:

北京理工大学,1998.

[4]丁玉奎.炸药冲击波激励惰性气体闪光及其应用研究[D].北京:

北京理工大学,2000.

（责任编辑:

牛燕平

NumericalSimulationofGasRadiationExcitedbyExplosionShockWave

DINGYu-kui1,WANGHai-dan2,GAOMin1

（1.DepartmentofAmmunitionEngineering,OrdnanceEngineeringCollege,Shijiazhuang　050003,China

（2.ShijiazhuangNormalSchoolforKindergarden,Shijiazhuang　050001,China

Abstract:

Thephysicalandmathematicalmodelsofgasradiationexcitedbyexplosionshockwaveareestablishedandsimulat2edbyusingMMIC-2Dsoftware.Theflowcharacteristicofthegaswithexplosionshockwaveisanalyzed.Thedensitydistribu2tionandvariationruleonexplosionfieldaregiven.

Keywords:

shockwave;gas;radiation;numericalsimulation;model

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