浙教版学年初一数学下册第一章平行线单元同步试题及答案.docx

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浙教版学年初一数学下册第一章平行线单元同步试题及答案

第1章平行线

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷30分，第Ⅱ卷90分，共120分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷　（选择题　共30分）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系可能是（　）

A．相交或平行B．相交或垂直

C．平行或垂直D．不能确定

2．在下面四幅图案中，哪一幅图案可以通过平移如图1所示图案得到（　　）

图1

图2

3．同一个平面内，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是（　　）

A．平行B．垂直

C．相交D．以上都不对

4．如图3中是利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明BC∥EF的条件是（　　）

图3

A．∠CAB＝∠EDFB．∠ACB＝∠DFE

C．∠ABC＝∠DEFD．∠BCD＝∠EFD

5．如图4，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的内错角是（　）

图4

A．∠1B．∠2C．∠4D．∠5

6．如图5，下列条件：

①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5中，能判定AB∥CD的条件为（　　）

图5

A．①②③④B．①②④C．①③④D．①②③

7．如图6，已知a∥b∥c，则与∠α互补的角有（　　）

图6

A．4个B．5个

C．6个D．7个

8．一架飞机向北飞行，两次改变飞行方向后，前进的方向与原来的飞行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（　）

A．40°B．50°

C．130°D．150°

9.如图7，四边形ABCD是某公园里的长方形风景区，长AB＝50m，宽BC＝25m，为方便行人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1m，小明沿着小路的中间从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（　　）

图7

A．100mB．99mC．98mD．74m

10．将一张长方形纸片如图8所示折叠后，再展开，∠1＝56°，那么∠2等于（　）

图8

A．56°B．68°

C．62°D．66°

请将选择题答案填入下表：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

总分

答案

第Ⅱ卷　（非选择题　共90分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11．如图9，直线AB，CD被直线EF所截，则∠3的同旁内角是________．

图9

12．如图10，一个含有30°角的三角尺的两个顶点分别在一个长方形的对边上，若∠1＝25°，则∠2＝________．

图10

13．如图11，已知三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射线AC方向平移2cm得到的，若AC＝3cm，则A′C＝________cm.

图11

14．如图12，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE＝∠A，则BE与AC的位置关系是______________．

图12

15．如图13，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为________．

图13

16．如图14，按虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，并使∠1＝120°，∠ABC＝90°，则∠2的度数为________．

图14

三、解答题（本题有8小题，共66分）

17．（6分）如图15所示，请将图中的“蘑菇”向左平移6格，再向下平移2格（将平移后的图形画在方格中）．

图15

18．（6分）如图16，试判断∠1与∠2，∠1与∠7，∠1与∠BAD，∠2与∠9，∠2与∠6，∠5与∠8各对角的位置关系．

图16

19．（6分）如图17，完成下列推理：

图17

∵∠1＝∠2（已知），

∴________∥________（____________________________________________________）．

∵∠2＝∠3（已知），

∴________∥________（____________________________________________________），

∴________∥________（___________________________________________________）．

20．（8分）如图18所示，在宽为20m，长为30m的长方形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据，求耕地的面积．

图18

21．（8分）如图19，点E在线段CD上，AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB＝90°，设AD＝x，BC＝y，且（x－3）2＋|y－4|＝0.

（1）求AD和BC的长；

（2）你认为AD和BC有怎样的位置关系？

并说明理由．

图19

22．（10分）如图20，已知BD⊥AC，EF⊥AC，D，F分别为垂足，G是AB上一点，且∠1＝∠2.试说明：

∠AGD＝∠ABC.

图20

23．（10分）如图21，∠1＋∠2＝180°，∠DAE＝∠BCF，DA平分∠BDF.

（1）AE与FC平行吗？

请说明理由；

（2）AD与BC的位置关系如何？

为什么？

（3）BC平分∠DBE吗？

为什么？

图21

24．（12分）如图22所示，已知BD∥AC，CE∥BA，且点D，A，E在一条直线上，设∠BAC＝x，∠D＋∠E＝y.

（1）试用含x的代数式表示y；

（2）当x＝90°时，判断直线DB与直线EC的位置关系，并说明理由．

图22

详解详析

1．A　2.B　3.A　4.B　5.D　6.C　7.C

8．B　9.C　10.B

11．∠2　12.115°　13.1

14．BE∥AC　15.36°　16.150°

17．解：

如图所示．

18．解：

∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠7是同位角，∠1与∠BAD是同旁内角，∠2与∠9没有特殊的位置关系，∠2与∠6是内错角，∠5与∠8是对顶角．

19．AB　CD　内错角相等，两直线平行

CD　EF　同位角相等，两直线平行

AB　EF　平行于同一条直线的两直线平行

20.

解：

由图可知耕地的面积并不等于长方形的面积减去两条同样宽的道路的面积，我们可以利用平移的方法把两条道路平移到长方形的边上，如图所示，余下的耕地仍然是一个长方形，此时的长方形的长是30－1＝29（m），宽是20－1＝19（m），所以耕地的面积＝29×19＝551（m2）．

21．解：

（1）∵（x－3）2＋|y－4|＝0，

∴x－3＝0，y－4＝0，解得x＝3，y＝4.

∴AD＝3，BC＝4.

（2）AD∥BC.

理由：

∵AE，BE分别平分∠DAB和∠CBA，

∴∠DAE＝∠EAB，∠CBE＝∠EBA.

∵∠AEB＝90°，

∴∠EAB＋∠EBA＝90°，

∴∠DAE＋∠CBE＝90°，

∴∠EAB＋∠EBA＋∠DAE＋∠CBE＝180°，

即∠DAB＋∠CBA＝180°，∴AD∥BC.

22．解：

∵BD⊥AC，EF⊥AC，

∴BD∥EF，∴∠DBC＝∠1.

∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DBC，

∴GD∥BC，∴∠AGD＝∠ABC.

23．解：

（1）平行．理由：

∵∠1＝∠ABD（对顶角相等），∠2＝∠FDB（对顶角相等），∠1＋∠2＝180°，

∴∠ABD＋∠FDB＝180°，

∴AE∥FC（同旁内角互补，两直线平行）．

（2）AD∥BC.理由：

由

（1）知AE∥FC，

∴∠BCF＝∠EBC.

又∵∠DAE＝∠BCF，

∴∠DAE＝∠EBC，∴AD∥BC.

（3）BC平分∠DBE.理由：

∵AD∥BC，

∴∠FDA＝∠BCF，∠ADB＝∠DBC.

又∵DA平分∠BDF，

∴∠FDA＝∠ADB，∴∠BCF＝∠DBC.

∵AE∥CF，∴∠BCF＝∠EBC，

∴∠DBC＝∠EBC，即BC平分∠DBE.

24．解：

（1）y＝180°－x（0°

（2）DB⊥EC.理由：

如图，延长DB，EC交于点F.

∵BD∥AC，

∴∠BAC＝∠DBA.

∵x＝90°，即∠BAC＝90°，

∴∠DBA＝90°.

∵CE∥BA，

∴∠DFE＝∠DBA＝90°，

∴DB⊥EC.