一次函数3.docx
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一次函数3
三、解答题（共19小题）
60.物体从离A处20m的B处，以6m/s的速度，沿射线AB的方向做匀速直线运动．t（s）后物体离A处的距离是s（m）
（1）写出s与t之间的函数关系式；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）物体到达离A处50m的地方需多长时间？
61.某居民小区按分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息．小明购得一套现价为120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余款利息的和，若剩余欠款年率为0.4%；
（1）第x年（x≥2）小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年）的函数关系式；
（2）将第三年、第十年应付房款填入下列表格：
62.有一天小王感冒了，这一天的体温曲线如图所示．假设体温37度时为基本正常，那么你能看出他是从什么时候开始发烧的？
体温最高时达到多少度？
什么时候基本恢复正常了？
63.小刘在过14岁生日的时候，看到了爸爸为他记录的以前各周岁时的体重数值（如下表），你能看出小刘各周岁时的体重是如何变化的吗？
在哪一段时间内体重增加最多？
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重
（千克）
9.3
11.8
13.5
15.4
16.7
18.0
19.6
21.5
23.2
25.0
27.6
30.2
32.5
64.在教科书§17．1的几个问题中，说出：
（1）银行存款时，存五年期，随着存入金额（本金）x的变化，相应的利息y的变化规律；
（2）圆的半径r与圆的面积S之间满足的关系中，随着圆的面积S的变化，半径r的变化规律．
65.如图，长方形ABCD，试指出，当点P在边AD上从A向D移动时，哪些线段的长度始终保持不变，哪些则发生了变化？
哪些三角形的面积始终保持不变，哪些也发生了变化？
试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形．
66.根据中国互联网络信息中心（CNIC）2001年1月初公布的调查结果，我国上网用户约2250万人，年龄分布如下表：
（1）从这﹣组数据中，你获得了哪些信息？
（2）计算出各个年龄段的人数，并制成统计图；
（3）调查一下你周围的上网用户的情况，估算一下年龄分布的百分比．
67.对某班50名学生进行一次调查，得到下表：
（1）计算喜欢各项体育活动的人数与全班总人数的百分比；
（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？
为什么？
（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？
请你画出该图．
68.不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下：
（1）请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来．
（3）请你填写自己的年龄是 岁，并根据本题提供的数据，判断一下你每天膳食中应摄取 毫克的钙．
69.重庆市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：
（1）请完善表格中的数据：
（2）根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图．
70.根据中国互联网络信息中心（CNIC）2001年1月初公布的调查结果，我国上网用户约2250万人，年龄分布如下表：
（1）从这﹣组数据中，你获得了哪些信息？
（2）计算出各个年龄段的人数，并制成统计图；
（3）调查一下你周围的上网用户的情况，估算一下年龄分布的百分比．
71.对某班50名学生进行一次调查，得到下表：
（1）计算喜欢各项体育活动的人数与全班总人数的百分比；
（2）上述百分比能否用扇形统计图表示？
为什么？
（3）若想表示上述数据，可选用什么统计图？
请你画出该图．
72.不同年龄段的人每人每天膳食中钙的供给量标准如下：
（1）请你选择恰当的统计图把它们直观地表示出来．
（3）请你填写自己的年龄是 岁，并根据本题提供的数据，判断一下你每天膳食中应摄取 毫克的钙．
73.重庆市中小学教育大力提倡“2+2”素质教育，在开展的几年来，取得了重大成果．小明对本学期全班50名同学所选择的活动项目进行了统计，根据收集的数据制作了下表：
（1）请完善表格中的数据：
（2）根据上述表格中的人数百分比，绘制合适的统计图．
74.根据下列条件，确定函数关系式：
（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；
（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．
75.一次函数y=kx+b的图象如图所示：
（1）求出该一次函数的表达式；
（2）当x=10时，y的值是多少？
（3）当y=12时，x的值是多少？
76.一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
77.如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话2分钟应付通话费多少元？
通话7分钟呢？
78.已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？
最大利润是多？
四、计算题（共2小题）
79.2005年5月20日《成都商报》报道：
四川第二家民营航空公司﹣﹣西部航空有限责任公司即将诞生，公司基地落户绵阳．组建该公司的投资公司及注册的投资资本如下表：
请回答下列问题：
（1）西部航空有限责任公司申请注册的资本为多少元？
（用科学记数法表示）
（2）将上述统计表用一种合适的统计图来表示．
80.2005年5月20日《成都商报》报道：
四川第二家民营航空公司﹣﹣西部航空有限责任公司即将诞生，公司基地落户绵阳．组建该公司的投资公司及注册的投资资本如下表：
请回答下列问题：
（1）西部航空有限责任公司申请注册的资本为多少元？
（用科学记数法表示）
（2）将上述统计表用一种合适的统计图来表示．
60.考点:
14.1变量与函数
试题解析:
沿射线AB的方向做匀速直线运动，即向着远离A处的方向，所以离A处的距离s与t之间的函数关系式为s=20+6t；显然自变量取值应是t≥0；当s=50时，即50=20+6t，解得t=5，所以物体到达离A处50m的地方需5s．
答案:
（1）s=20+6t；
（2）t≥0；（3）5s；
61.考点:
14.1变量与函数
试题解析:
从第二年起，以后每年应付房款5000元及上一年剩余款利息的和，对于第x（x≥2）年，它的上一年即第（x−1）年，剩余款为120000−30000−5000（x−2）=90000−5000（x−2），所以第x年小明家交付房款y（元）与x（年）的函数关系式为y=5000+[90000−5000（x−2）]×0.4%，其中x≥2，且x为正整数，即y=5400−20x（x≥2且x是正整数）．
答案:
（1）y=5000+[90000−5000（x−2）]×0.4%，即y=5400−20x（x≥2且x是正整数）；
（2）第三年还5340元，第十年还5200元；
62.考点:
14.1变量与函数
试题解析:
答案:
凌晨3时开始发烧，最高约达到40度，傍晚18时左右基本恢复正常
63.考点:
14.1变量与函数
试题解析:
答案:
能看出：
随着年龄的增大，小刘的体重在增加．在10周岁以后体重增加较快
64.考点:
14.1变量与函数
试题解析:
答案:
（1）y=2.790%x
（2）r=
65.考点:
14.1变量与函数
试题解析:
答案:
PA、PB、PC、PD的长度都是变化的，AB、BC、CD的长度都是不变的；△PAB和△PCD的面积是变化的，△PBC的面积是不变的。
66.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）根据图表中所反映的百分比即可得到上网用户年龄段之间的差异．从该方面分析即可．
（2）上网用户×每个年龄段的百分比=每个年龄段的上网人数；先计算出每个年龄段的上网人数再画出条形图即可．（3）先结合个人实际调查本人周围的上网用户的情况，再估算年龄分布的百分比．（开放性问题，答案不唯一）
答案:
解：
（1）上网用户大部分18～24岁的青年人，其次为25～30岁的中青年，再次为31～50岁之间的中老年，较少上网的是50岁以上的老年人；
（2）18岁以下的人数为2250万×14.93%=335.925万；18～24岁的人数为2250万×41.48%=933.3万；25～30岁的人数为2250万×18.84%=423.9万；31～35岁的人数为2250万×8.89%=20.0025万；36～40岁的人数为2250万×7.12%=160.2万；41～50岁的人数为2250万×5.72%=128.7万；50～60岁的人数为2250万×2.06%=46.35万；60岁以上的人数为2250万×1.26%=28.35万．（3）先调查你周围的上网用户的情况，再估算年龄分布的百分比．（开放性问题，答案不唯一）
67.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）根据百分比的计算公式，明确各组的人数及总人数，直接计算即可；答案要带百分号；
（2）根据题意：
因为80%+40%+50%+60%≠1，而扇形统计图的百分比之和是1，所以不能扇形统计图来表示；（3）选用条形统计图，按要求作出统计图即可．
答案:
解：
（1）各项体育活动的人数与全班总人数的百分比是：
乒乓球：
×100%=80%；羽毛球：
×100%=40%；篮球：
×100%=50%；足球：
×100%=60%；
（2）不能用扇形统计图来表示．因为80%+40%+50%+60%≠100%，而扇形统计图的百分比之和是1，所以不能；（3）可选条形统计图来表示：
68.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）根据统计表中的数据，选择条形统计图将其直观表示作出来；
（2）根据统计表中的数据，分析、比较得出13﹣﹣16岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多；3岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少的结论．（3）根据实际情况，对比统计表填空即可．
答案:
（1）选用条形统计图如图所示：
（2）根据表格知道：
13﹣﹣16岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多；3岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少．（3）根据实际情况，对比统计表填空即可．
69.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
略
答案:
（1）50﹣25﹣10=15，科技创作的人数为15人，25÷50×100%=50%，体育技能的人数所占的百分比为10÷50×100%=20%，艺术特长的人数所占的百分比为20%；
（2）绘制扇形统计图如下．
先根据总人数求出科技创作的人数，再用体育技能和艺术特长的人数分别求得所占的百分比，然后绘制扇形统计图．
70.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）根据图表中所反映的百分比即可得到上网用户年龄段之间的差异．从该方面分析即可．
（2）上网用户×每个年龄段的百分比=每个年龄段的上网人数；先计算出每个年龄段的上网人数再画出条形图即可．（3）先结合个人实际调查本人周围的上网用户的情况，再估算年龄分布的百分比．（开放性问题，答案不唯一）
答案:
解：
（1）上网用户大部分18～24岁的青年人，其次为25～30岁的中青年，再次为31～50岁之间的中老年，较少上网的是50岁以上的老年人；
（2）18岁以下的人数为2250万×14.93%=335.925万；18～24岁的人数为2250万×41.48%=933.3万；25～30岁的人数为2250万×18.84%=423.9万；31～35岁的人数为2250万×8.89%=20.0025万；36～40岁的人数为2250万×7.12%=160.2万；41～50岁的人数为2250万×5.72%=128.7万；50～60岁的人数为2250万×2.06%=46.35万；60岁以上的人数为2250万×1.26%=28.35万．（3）先调查你周围的上网用户的情况，再估算年龄分布的百分比．（开放性问题，答案不唯一）
71.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）根据百分比的计算公式，明确各组的人数及总人数，直接计算即可；答案要带百分号；
（2）根据题意：
因为80%+40%+50%+60%≠1，而扇形统计图的百分比之和是1，所以不能扇形统计图来表示；（3）选用条形统计图，按要求作出统计图即可．
答案:
解：
（1）各项体育活动的人数与全班总人数的百分比是：
乒乓球：
×100%=80%；羽毛球：
×100%=40%；篮球：
×100%=50%；足球：
×100%=60%；
（2）不能用扇形统计图来表示．因为80%+40%+50%+60%≠100%，而扇形统计图的百分比之和是1，所以不能；（3）可选条形统计图来表示：
72.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）根据统计表中的数据，选择条形统计图将其直观表示作出来；
（2）根据统计表中的数据，分析、比较得出13﹣﹣16岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多；3岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少的结论．（3）根据实际情况，对比统计表填空即可．
答案:
（1）选用条形统计图如图所示：
（2）根据表格知道：
13﹣﹣16岁的人每人每天膳食中钙的供给量最多；3岁以下的每人每天膳食中钙的供给量最少．（3）根据实际情况，对比统计表填空即可．
73.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
略
答案:
（1）50﹣25﹣10=15，科技创作的人数为15人，25÷50×100%=50%，体育技能的人数所占的百分比为10÷50×100%=20%，艺术特长的人数所占的百分比为20%；
（2）绘制扇形统计图如下．
先根据总人数求出科技创作的人数，再用体育技能和艺术特长的人数分别求得所占的百分比，然后绘制扇形统计图．
74.考点:
单元测试
试题解析:
答案:
①y=
x；②y=
x+
75.考点:
单元测试
试题解析:
答案:
y=x-2；y=8；x=14
76.考点:
单元测试
试题解析:
答案:
①5元；②0.5元；③45千克
77.考点:
单元测试
试题解析:
答案:
①当03时，y=t-0.6．②2.4元；6.4元
78.考点:
单元测试
试题解析:
①y=50x+45（80-x）=5x+3600．∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6（80-x）]米，共用B种布料[0.4x+0.9（80-x）]米，∴ 解之得40≤x≤44，而x为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y与x的函数关系式是y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）；②∵y随x的增大而增大，∴当x=44时，y最大=3820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元．
答案:
见解析
79.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）用科学记数法表示即可．
（2）首先分析题目中所给统计表的数据，明确其意义；然后根据题意选择并作出合适统计图即可．
答案:
（1）西部航空有限责任公司申请注册资本为：
3000+3000+1500+1300+700+500=10000（万元）=108（元）．
（2）用扇形统计图表达为（如下左图）；用直方图表达为（如下右图）．
80.考点:
14.3用函数的观点看方程组与不等式
试题解析:
（1）用科学记数法表示即可．
（2）首先分析题目中所给统计表的数据，明确其意义；然后根据题意选择并作出合适统计图即可．
答案:
（1）西部航空有限责任公司申请注册资本为：
3000+3000+1500+1300+700+500=10000（万元）=108（元）．
（2）用扇形统计图表达为（如下左图）；用直方图表达为（如下右图）．
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