基于课程标准的数与代数统计概率考试内容之考法分析.ppt

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基于课程标准的数与代数、统计概率考试内容之考法分析全国数学考试评价研究会副理事长河北省教育科学研究所特级教师缴志清20103一、基于课程标准命题的整体思考l试题的分值结构合理性；试题的分值结构合理性；l试题的分支内容结构合理性；试题的分支内容结构合理性；l试题的总体内容知识联系的合理性；试题的总体内容知识联系的合理性；l试题的基础性、综合性、方法与思想性的试题的基础性、综合性、方法与思想性的结构合理性。

结构合理性。

案例说明：

案例说明：

l从分值比例的角度落实课程标准的要求。

从分值比例的角度落实课程标准的要求。

l2009年河北试卷总分年河北试卷总分120分，涉及考查几分，涉及考查几何的内容总分值约何的内容总分值约45分，占全卷分值的分，占全卷分值的37.5l从内容的结构布局方面落实课程标准的要求。

从内容的结构布局方面落实课程标准的要求。

l全卷内容覆盖了图形的认识、图形与变换、全卷内容覆盖了图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明全部四个内容，各部图形与坐标、图形与证明全部四个内容，各部分内容分布合理，体现了课程标准的整体要求。

分内容分布合理，体现了课程标准的整体要求。

附件附件.doc

（一）突出考查基础知识与基本技能突出考查基础知识与基本技能1.关注对基础知识的考查：

l第3题以菱形为素材，突出考查菱形与等边三角形各边相等的基本性质l第5题以正方形为背景，借助正方形的性质考查圆周角与圆心角的关系l第10题以正方体为背景，通过求解不规则立体图形的表面积，突出考查空间想象能力l第17题以等边三角形为背景，通过折叠构造了新颖的不规则图形，通过轴对称性质实现了其向规则图形的转化，突出考查轴对称图形的性质2.注意体现对基本技能的考查：

l第20题以半圆形桥洞为背景,通过实际应用问题，重点考查圆的轴对称性此题问题背景新颖，提问方式别具一格，主要考查学生的基本技能题目选择解答题型比较适合，分值合理3.对基本图形从多角度、全方位进行考查l如四边形的考查，试卷通过第3题、第23题、第24题、第26题分别从菱形基本性质、多边形内角和、特殊四边形的判定、直角梯形性质等多个角度实现了对四边形有关核心知识的全面考查，各题目体现了课程标准的不同层次的要求，题目既相互独立，又相互联系，和谐统一

（二）设置探索问题情景，加强考查基

（二）设置探索问题情景，加强考查基本思想与基本活动经验本思想与基本活动经验l试卷中的第8、20、23、24、25、26题，都从不同层面强调了基本数学思想方法的考查力度，同时，大多试题也都强调了以探究能力为主要考查对象的数学活动经验水平。

23探究.doc（三）注重全卷统筹，实现试卷的科学（三）注重全卷统筹，实现试卷的科学与和谐与和谐l全卷根据整卷考查目标的需要，注重各试题之间的相互支撑全卷空间与图形部分既注重知识点之间的独立与交互的考查，同时注重了课程标准的目标要求的互相补充.如第3、5、8、10、17题通过客观性试题的形式独立考查了学生对图形的基本性质的了解与理解程度，第20、23、24、25、26题通过主观性解答题的形式分别综合考查了学生对图形性质、图形变换及推理能力的掌握和灵活运用水平。

l全卷注重空间与图形中的重点知识、重要思想的多层次、多角度的考查，确保试卷的厚重度，体现了同一项目的试题质量自检机制，提高数学学习能力考查的效度与信度如对圆的考查，试卷通过第5、20、23题三个题目分别从圆周角、垂径定理、弧长多个角度实现了对圆的全面考查，提高了试题的效度三个题目缺一不可，否则就不能覆盖圆的核心知识；同时三个题目又互相依存，体现了数学课程标准中对圆的知识和技能要求的不同目标，三个不同认知层次的题目互相校正，减小了测量的误差，提高了对圆的考查信度二、关于探究能力考查的联想与启发l引例：

关于解方程组引例：

关于解方程组消元法消元法l一元一次方程的解法；一元一次方程的解法；l二元一次方程组的解法；二元一次方程组的解法；l读一读：

三元一次方程组的解法；读一读：

三元一次方程组的解法；l思维延伸思维延伸多元方程组的解法；多元方程组的解法；l这是一般规律的探究，是一种能力的培这是一般规律的探究，是一种能力的培养，是消元的思想的形成。

养，是消元的思想的形成。

共性连接共性连接二、各相关学科课程标准的相关描述数学课程标准指出：

学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。

学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。

教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。

科学课程标准的描述：

l科学学习要以探究为核心。

探究既是科学学习的目标，又是科学学习的方式。

亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习科学的主要途径。

科学课程应向学生提供充分的科学探究机会，使他们在像科学家那样进行科学探究的过程中，体验学习科学的乐趣，增长科学探究能力，获取科学知识，形成尊重事实、善于质疑的科学态度，了解科学发展的历史。

但也需要明确，探究不是惟一的学习模式，在科学学习中，灵活和综合运用各种教学方式和策略都是必要的。

物理课程标准的描述：

l物理课程总目标是使学生物理课程总目标是使学生：

保持对自然界的好奇，发展对科学的探索兴趣，在了解和认识自然的过程中有满足感及兴奋感；l经历基本的科学探究过程，具有初步的科学探究能力，乐于参与和科学技术有关的社会活动，在实践中有依靠自己的科学素养提高工作效率的意识。

化学课程标准的描述：

化学课程标准的描述：

l化学课程内容的选择依据学生的已有经验和心理发展水平，反映化学学科内容特点，重视科学、技术与社会的联系，确定了“科学探究”“身边的化学物质”“物质构成的奥秘”“物质的化学变化”“化学与社会发展”五个内容主题，规定了具体的课程内容标准。

这些内容是学生终身学习和适应现代社会生活所必需的化学基础知识，也是对学生进行情感态度与价值观教育的载体。

l化学课程标准一方面强调科学探究是一种重要而有效的学习方式，在内容标准中对各主题的学习提出了探究活动的具体建议，旨在转变学生的学习方式，使学生积极主动地获取化学知识，激发学习兴趣，培养创新精神和实践能力；另一方面将科学探究作为义务教育阶段化学课程的重要学习内容，在内容标准中单独设立主题，明确地提出发展科学探究能力所包含的内容与培养目标。

生物课程标准的描述：

l通过义务教育阶段生物课程的学习，学生将在以下几方面得到发展。

获得生物学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

初步具有生物学实验操作的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯。

理解人与自然和谐发展的意义，提高环境保护意识。

初步形成生物学基本观点和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。

l生物课程中的科学探究是学生积极主动地获取生物科学知识、领悟科学研究方法而进行的各种活动。

地理课程标准的描述：

l改变地理学习方式。

要根据学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对地理问题的兴趣，培养地理学习能力，鼓励积极探究，使学生了解地理知识的功能与价值，形成主动学习的态度。

l构建开放式地理课程。

地理课程要充分重视校外课程资源的开发利用，形成学校与社会、家庭密切联系，教育资源共享的开放性课程，从而拓宽学习空间，满足多样化的学习需求。

理科各课程标准的共性归纳理科各课程标准的共性归纳l课程形式：

活动性；课程形式：

活动性；l能力延伸：

探究性；能力延伸：

探究性；l课程发展：

应用性；课程发展：

应用性；案例说明:

-从从2009中考数学试题看中考数学试题看探究探究l例1：

如图4，RtOAB中，OAB=90，OA=AB=6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1l

（1）线段OA1的长是，lAOB1的度数是；l

（2）连结AA1，求证：

l四边形OAA1B1是平行四边形；l（3）求四边形OAA1B1的面积l【2009年湖南省株洲市中考试题年湖南省株洲市中考试题】图4l例2：

如图5，已知线段AB=2a（a0），M是AB的中点，直线l1AB于点A，直线lAB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（ab2a）.l

（1）作出点P关于l1的对称点P1，并在PP1上取一点P2，使点P2、P1关于l对称；l

（2）PP2与AB有何位置关系和数量关系？

请说明理由.l【2009年江西省中考试题年江西省中考试题】AMBP图5点评分析：

点评分析：

l例1以等腰直角三角形的旋转为载体，通过探索旋转前后的线段、角及新的几何图形的形状及面积问题的过程，全面考查了学生对旋转变换的认识；例2通过作图从直观得到线段的特殊关系，再通过说理加以论证从而将问题上升到理性认识两题利用旋转与轴对称变换探索基本数量关系，体现了观察、猜测、验证、推理等探究过程，全面考查学生综合运用知识解决数学问题的能力，具有较好的效度与区分度l例例3题目1：

如图2，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点Pl

（1）求证：

AF=BE；l

（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论l【2009年浙江省杭州市中考试题年浙江省杭州市中考试题】DEFPBA图2Cl题目2：

如图3，在梯形ABCD中，ADBC，ADBE，AFDC，E、F两点在BC边上，且四边形AEFD是平行四边形l

（1）AD与BC与有何等量关系？

请说明理由；l

（2）当ABDC时，求证：

是矩形l【2009年江苏省中考试题年江苏省中考试题】ADCFEB图3l题目：

（1）ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BEl

（1）如图4（a）所示，当点D在线段BC上时l求证：

AEBAC；l探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？

并说明理由；l

（2）如图4（b）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出

（1）中的两个结论是否成立？

l（3）在

（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？

并说明理由l【2009年辽宁省铁岭市中考试题年辽宁省铁岭市中考试题】AGCDBFE图（a）ADCBFEG图（b）图4点评分析：

点评分析：

l三道题均以四边形为载体，将三角形全等三道题均以四边形为载体，将三角形全等证明与四边形的判定作为核心考查内容，证明与四边形的判定作为核心考查内容，突出对合情推理与演绎推理的考查，具有突出对合情推理与演绎推理的考查，具有较好的效度题目较好的效度题目33以动点变化为主线实以动点变化为主线实现对特殊四边形的判定的考查，通过从特现对特殊四边形的判定的考查，通过从特殊到一般的探究过程比较深刻的考查了学殊到一般的探究过程比较深刻的考查了学生对特殊四边形的判定的认识水平，使得生对特殊四边形的判定的认识水平，使得试题具有良好的可推广性试题具有良好的可推广性案例说明:

-从从2009中考数学试题看中考数学试题看应用应用l例例1光明灯具厂需要生产一批台灯灯罩，图6中的阴影部分为灯罩的侧面展开图已知半径OA、OC分别为36cm，12cm，AOB=135l

（1）若要在灯罩的上下边缘镶上花边（花边的宽度忽略不计），需要多长的花边？

l

（2）求灯罩的侧面积（接缝不计）（以上计算结果保留）灯罩灯罩l【2009年贵州省中考试题年贵州省中考试题】图6ACODB灯罩点评分析：

点评分析：

l【考法评析考法评析】本题将弧长、圆环面积等圆本题将弧长、圆环面积等圆的有关计算自然地串联在学生所熟悉的台的有关计算自然地串联在学生所熟悉的台灯灯罩的实际问题中，既有效地考查了弧灯灯罩的实际问题中，既有效地考查了弧长和扇形面积的计算，又侧重了学生空间长和扇形面积的计算，又侧重了学生空间观念的考查，两者皆为初中数学的核心内观念的考查，两