河南省郑州市届高三上学期入学摸底测试数学文试题及答案解析.docx

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河南省郑州市届高三上学期入学摸底测试数学文试题及答案解析

河南省郑州市2020届高三上学期入学摸底测试

数学（文）试题

附参考数据与参考公式：

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

一、选择题：

本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知全集

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2.欧拉公式

（

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.特别是当

时，

被认为是数学上最优美的公式，数学家们评价它是“上帝创造的公式”.根据欧拉公式可知，

表示的复数在复平面中位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3.已知向量

，条件

，条件

，则

是

的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

4.函数

的一个对称中心是（）

A．

B．

C.

D．

5.《九章算术》中的玉石问题：

“今有玉方一寸，重七两：

石方一寸，重六两.今有石方三寸，中有玉，并重十一斤（即176两），问玉、石重各几何？

”其意思为：

“宝石1立方寸重7两，石料1立方寸重6两，现有宝玉和石料混合在一起的一个正方体，棱长是3寸，质量是11斤（即176两），问这个正方体中的宝玉和石料各多少两？

”如图所示的程序框图给出了对此题的一个求解算法，运行该程序框图，则输出的

分别为（）

A．90，86B．94，82C.98，78D．102，74

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．

B．

C.

D．