北师大版五上第一单元教案.docx

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北师大版五上第一单元教案

第一节精打细算

[教学内容]精打细算（第2-3页）

[教学目标]1：

理解小数除法的意义。

2：

掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学重点]小数除法的意义,小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

[教学难点]商的小数点与被除数的小数点对齐。

[教学过程]

一、导入新课，创设情境，提出问题

1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？

2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？

3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式：

11.5÷512.6÷6引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。

（被除数都是小数，除数都是整数）

师：

我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。

二、探索新知，解决问题

1、师：

两个商店牛奶的单价分别是多少呢？

我们先算一算甲商店的牛奶单价。

引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。

2、学生交流讨论，老师巡视指导。

3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。

4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？

学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。

也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。

5、理解算理：

师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。

先让学生说出自己的观点，再进行引导。

将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。

教师视学生回答角度进行引导阐释。

6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：

按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。

7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。

三、巩固练习，拓展延伸

1、完成教材第3页练一练第1题。

2、我是小小神算手。

20.4÷496.6÷4255.8÷31引导学生通过对比发现小数除以两位数与除以一位数的，都要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。

3、完成教材第3页练一练第4题。

四、总结：

今天你有什么收获呢？

小数除法在竖式计算中有什么要注意的？

[板书设计]精打细算

甲商店：

11.5元=115角11.5÷5=2.3（元）

乙商店：

12.9元÷6=2.15（元）

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

[练习设计]

A类

1.用竖式计算下面各题。

9.6÷4　　　　　25.2÷6　　　　　　34.5÷15

7.83÷9　　　　　14.21÷7　　　　　25.5÷5

2.下面各题的计算对吗?

把错误的改正过来。

（　　）　　　　　　

（　　）

（考查知识点:

除数是整数的小数除法;能力要求:

掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能准确、熟练地计算除数是整数的小数除法。

）

B类

3.明明坚持晨练,他平均每周应跑多少千米?

新课标第一网

（考查知识点:

除数是整数的小数除法;能力要求:

用竖式计算除数是整数的小数除法,能用除数是整数的小数除法解决生活中的简单问题。

）

[教学反思]

结合具体情境理解小数除法的意义更贴近生活。

掌握了小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。

，有极个别同学商的小数点与被除数的小数点没有对齐。

第二节打扫卫生

[教学内容]打扫卫生（第4~6页）

[教学目标]

1、通过生活中的情境，进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2、利用已有知识，自主探究除数是整数商是小数的小数除法的计算方法。

3、正确掌握已学过的小数除法的计算方法，并能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

[教学重点]除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

[教学难点]除得的结果有余数，补“0”继续除。

[教学过程]

一、复习导入

课件出示情境主题图：

开学了，班级购置了打扫卫生用具，买6把笤帚共花了18.6元，买4个簸箕共花了24元。

你能提出哪些问题？

怎样计算？

引导学生列出算式并独立计算：

18.6÷624÷4计算后说一说整数除法与小数除法的异同。

二、对比中探索，交流中生成师：

复习题中的两道问题同学们解决得非常好，如果老师把它们稍作改动，你还会不会计算呢？

教师把情境题中的18.6改成18.9，把24改成26.

1、初步尝试，发现问题。

请你尝试计算这两题，你发现了什么？

2、独立思考，尝试解决。

师：

有余数还能不能继续除下去？

该怎么继续除？

试算18.9÷6

3、讨论交流，异中求同。

（1）在小组内汇报自己的计算方法。

（2）展示汇报。

（可能出现第4页中几种不同的方法）

（3）对比这几种方法：

有什么相同的地方？

引导学生发现，无论是转化成整数，拆分整数与小数分别除，还是竖式的方法，都有一个共同的地方，就是小数的末尾可以添“0”继续除，在具体的情境中可以解释为，18元里有6个3元，9角里有6个1角，剩余的3角可以换算成30分，30分里有6个5分，合在一起就是3.15元。

4、应用方法，归纳总结。

竖式计算26÷4

（1）引导学生发现，整数除以整数有余数时，可以在被除数个位后点小数点，添“0”继续除，商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。

（2）尝试总结除数是整数的小数除法的计算方法。

三、巩固练习。

1、买16个玩具恐龙花了12元，平均每个玩具恐龙多少元？

2、错题诊所。

209÷5=41810÷25=41.26÷18=0.73、先估算下面各题的商哪些大于1，哪些小于1，再竖式计算。

32÷812÷252.45÷34、一只蜜蜂的飞行速度是蝴蝶的2倍，如果蜜蜂每小时飞行11千米，蝴蝶每小时能飞行多少千米？

[课堂总结]本节课你有哪些收获？

[板书设计]

打扫卫生

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

除到被除数的末尾有余数时，要在余数后边添“0”继续除。

[练习设计]

A类

1.用竖式计算下面各题。

6.23÷7　　　　　0.48÷6　　　　　7.56÷8

3.6÷24　　　　　36÷15　　　　　　18.24÷6

2.下面各题的商哪些是小于1的?

在括号里画“􀳫”。

（1）4.03÷5（　　）　

（2）36.4÷27（　　）　（3）0.84÷26（　　）

（考查知识点:

除数是整数、需要补0的小数除法;能力要求:

能熟练计算除数是整数、需要补0的小数除法。

）

B类

3.一瓶1.5升的果汁,正好可以倒满6杯。

每杯可装多少升?

4.五

（1）班有班费24.2元,同学们卖废品又得到16.4元。

用这些钱可以买5本《少年科技》,每本《少年科技》多少钱?

[教学反思]

通过生活中的情境引入，进一步体会到了小数除法在实际生活中的应用，利用已有知识，自主探究除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

基本上能运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

第三节谁打电话的时间长

[教学内容]谁打电话的时间长（第7~9页）

[教学目标]

1：

通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：

利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

3：

培养学生良好的思想道德情操，认识小数除法再现实生活中的应用。

[教学重点]除数是小数的小数除法计算方法。

[教学难点]商的小数点的位置的确定。

[教学过程]一、温故知新竖式计算：

0.48÷46.3÷7240÷604800÷400

二、情境激趣，探究新知

1、课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。

谁打电话的时间长?

2、先估计谁打电话的时间长。

①小组讨论说说你是怎样估计的；

②分组汇报估算过程；

③评价和鼓励估算方法的合理性。

学生估算的方法可能会出现以下情况：

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；

②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。

3、列出算式，解决问题。

5.1÷0.354÷7.24、自主探索，合作交流。

学生独立试算5.1÷0.3思考：

用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？

怎样转化？

应用了什么规律？

小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。

全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷3=17（分），对比几种方法的异同，找出相同点：

都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。

5、应用算法，明晰算理。

竖式计算57÷7.2=（分）教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。

强调竖式的写法，划去除数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。

你采用的什么方法来检查？

（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。

）三、巩固练习，拓展提升

1、完成教材第8页练一练第2题。

2、完成教材第8页试一试。

3、完成教材第9页练一练第5题。

4、完成教材第9页练一练第7题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

[板书设计]谁打电话时间长

笑笑打电话的时间：

51÷3=17（分）

答：

淘气打电话的时间：

57÷7.2=7.5（分）

答：

[练习设计]

A类

1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。

0.81÷0.3=（　　）÷3　　　　　0.8÷0.25=（　　）÷25

4.36÷0.4=（　　）÷（　　）　　　16÷0.04=（　　）÷（　　）

2.用竖式计算下面各题并验算。

1.26÷0.3　　　　　　　8.4÷0.56　　　　　　　3.24÷0.36

4.38÷0.73　　　　　　　35.88÷2.76　　　　48.07÷4.37

（考查知识点:

一个数除以小数的计算方法;能力要求:

能熟练计算一个数除以小数,养成验算的习惯。

）

B类

3.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。

0.9÷0.5○0.9　　　　　32.4÷0.8○32.4　　　　　45.06÷2.4○45.06

10.35÷23○0.45　　　　0.38÷19○0.2　　　　　　326.4÷0.32○326.4

4.鸵鸟是世界上最大的鸟,它比天鹅重100多千克。

算一算:

下图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?

（考查知识点:

一个数除以小数;能力要求:

掌握商与被除数比较大小的方法,熟练解决一个数除以小数的应用题。

）

[教学反思]

1、通过打电话的情景激发了学生学习兴趣，体会到生活中存在着需要用除法是小数的小数除法，去解决的问题，进一步体会数字与生活的密切关系。

2：

利用已有知识、经历了探索除法是小数的除法计算方法的过程，充分让学生体会转化的教学思想。

第4节人民币兑换

人民币兑换（第12~14页）

[教学目标]

1：

通过人民币和外币的兑换，体会求积，商近似值的必要性，感受数学与日常生活的密切联系。

2：

能够按照要求求出积、商的近似值。

3：

让学生体会到求积商近似值在生活中的应用。

[教学重点]求积，商近似值。

[教学难点]在不同的情况下，积、商的近似值的求法。

[教学过程]

一、情境导入，切入主题

出示情境图：

美国小朋友玛丽给小红寄来一本6.7美元的故事书。

引导学生：

你能提出哪些问题？

学生可能会提出的问题：

美元是什么意思？

换成人民币是多少钱呢？

怎么换成人民币呢？

师：

美元就是美国的货币，世界上很多国家都有自己的货币，比如美国的美元、日本的日元、泰国的泰铢?

?

为了便于各国货币之间的流通，其他币种和人民币之间可以按照一定的比率进行兑换。

这节课我们就来研究“兑换人民币”。

二、引发思索，探究方法

（一）美元兑换人民币

1、6.70美元折合成人民币多少元呢？

要解决这个问题得先知道什么呢？

2、课件出示2012年10月某天中国银行公布的关于其他币种和人民币之间的兑换比率。

3、从这个表里，你获得了哪些信息？

教师引导学生初步了解：

1美元兑换人民币6.31元，那么2美元就是2个6.31元。

4、借助比率，独立试做。

列式：

6.31×6.7

5、组内交流：

为什么这么列式？

积最多应该是几位小数？

6、总结：

美元兑换人民币的方法。

（二）人民币兑换美元

1、我们学会了美元兑换人民币的方法，反过来用人民币兑换美元，你们会兑换吗？

出示问题2情境图：

妈妈用600元人民币到银行兑换多少美元？

2、回忆学法，完成上题时，我们都解决了哪些问题，你是怎么解决的？

3、独立完成，小组交流解决人民币兑换美元的方法。

（三）求积、商的近似数

1、对比两道题的结果，有什么异同？

引导学生发现：

相同点：

都保留了两位小数；不同点：

一个是乘积，一个是商。

2、总结求积、商的近似数的方法。

引导学生总结：

积取近似值先精确计算，再根据题目要求或实际情况取近似数；商取近似值根据要求保留的小数位数多求一位，然后取近似值。

三、巩固练习，应用提升

1、完成教材第13页练一练第2、3题。

2、完成教材第13页练一练第1题，第14页第4题。

[课堂总结]出示2005年9月某天中国银行人民币兑换比率，对比2012年的人民币汇率，你想说点什么？

你学会兑换人民币了吗？

怎样兑换？

[板书设计]人民币兑换美元兑换人民币6.31×6.7=42.277≈42.28（元）人民币兑换美元600÷6.31≈95.09（元）

[练习设计]

A类

1.填空。

（1）15.6÷4.6的商保留两位小数的近似值是（　　）,保留一位小数的近似值是（　　　）。

（2）一个三位小数保留两位小数的近似值是4.10,这个三位小数的准确值应在（　　）和（　　）之间。

2.用计算器计算下面各题。

（得数保留两位小数）

2.9×0.37　　　　　　8.26÷0.38　　　　　　34.7÷9.7

（考查知识点:

用“四舍五入法”保留积或商的近似值;能力要求:

用计算器计算后,能准确熟练地写出积或商的近似值。

）

B类

3.一批货物共重35吨,用一辆汽车运,每次最多运4.8吨。

这批货物至少几次才能运完?

4.张叔叔去德国旅游,回国时还剩858.8欧元,能兑换多少元人民币?

[教学反思]

通过人民币的兑换，学生能计算用美元（港元欧元）折合成人民币，也能计算用人民币折合成美元（港币欧元），但在四舍五入到百分位时，学生就容易忘记啦，也有的学生不准确，要多多练习乘法积的近似数，除法商的近似数。

第5节除得尽吗？

[教学内容]除得尽吗？

（第15~16页）

[教学目标]

1：

通过计算蜘蛛和蜗牛每份爬行多少米，发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2：

会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学重点]认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

[教学难点]会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点以及它们和被除数、除数之间的关系。

[教学过程]

一、创设情境，激发兴趣

1、师：

动物王国要举行一场有意义的爬行比赛，蜘蛛和蜗牛正在奋力的爬行着，请同学们认真观察主题图，从中找出有用的数学信息。

学生找数学信息：

蜘蛛3分爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。

2、师：

同学们观察得很仔细，根据这些信息你能提出哪些数学问题？

生1：

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

生2：

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

生3：

谁爬得快？

?

?

师：

下面我们就来研究同学们所提出的问题。

二、探索新知

1、估一估，谁爬得快一些？

学生可能会汇报的几种情况：

蜘蛛只用了3分钟就爬了73米，而蜗牛用了11分钟才爬了9.4米，蜘蛛用了较短的时间爬了较远的路程，而蜗牛用时较长路程却较短，所以蜘蛛爬得快；根据路程÷时间=速度，可以对比蜗牛与蜘蛛爬行的速度，73÷3大约等于二十几，而9.4÷11还不到1，所以很明显蜘蛛爬得快?

?

2、师：

蜘蛛和蜗牛每分钟爬行的速度到底是多少呢？

我们来算一算。

同桌比赛：

一人计算蜘蛛的速度，一人计算蜗牛的速度，看谁算得又准又快。

3、学生会发现怎么除也除不尽，小组合作讨论：

除得尽吗？

余数、商各有什么特点？

它们之间有什么联系？

引导学生发现：

余数和商重复出现，总也除不尽。

因为余数重复出现所以商也会重复出现，继续除下去总也除不尽，商的小数部分有时一个数字重复出现，有时几个数字重复出现。

4、师介绍：

像24.333?

，0.85454?

这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。

5、介绍写法。

在国际上有一种通用的表示循环小数的简便方法，那就是在循环小数中，如果是一个数字重复出现，就在这个数字上面点一个点；如果是几个数字重复出现，就在首尾两个数字上面各点一个点。

6、试着将下面的循环小数用这种方法表示出来。

24.333?

，0.85454?

7、求循环小数的近似值。

根据需要，可以用四舍五入的方法对循环小数取近似值。

试着将24.333?

，0.85454?

保留两位小数。

三、巩固练习

1、完成教材第15页计算下面各题，并说一说哪几题的商是循环小数。

2、完成教材第16页练一练第1、2、4题。

[课堂总结]本节课你有什么收获？

[板书设计]除得尽吗？

蜘蛛平均每分钟爬行多少米？

73÷3=24.333?

?

蜗牛平均每分钟爬行多少米？

9.4÷11=0.85454?

?

[练习设计]

A类

1.下面哪些小数是循环小数?

0.666…　3.27676…　10.7878　3.1415926　4.003636…

2.计算下面各题,指出哪些商是循环小数,得数保留两位小数。

4÷5　　　　　2.75÷6　　　　　289÷90

（考查知识点:

认识循环小数,计算商是循环小数的除法算式;能力要求:

熟练说出循环小数,熟练运用“四舍五入法”对循环小数取近似值。

）

B类

3.把下面各数按从小到大的顺序排列。

2.188…　2.1818　2.81　2.1818…

4.王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。

每个礼盒要用1.5米长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒?

[教学反思]

1.创设问题情境,让学生成为发现者。

将生活与数学融合在一起,这样学生才能更好地体验“循环”的含义。

2.引导学生自主探索,参与知识形成的全过程。

通过算一算、观察、比较、讨论,学生获得了循环小数的概念。

3.运用新知识解决问题。

设计练习题巩固所学知识,让不同的学生在数学学习中得到不同的发展。

第6节调查“生活垃圾”

[教学内容]调查“生活垃圾”（第17~18页）

[教学目标]

1：

体会小数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算小数四则混合（以两步为主，不超过三步）

2：

利用学过的小数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

3：

培养学生善于探讨数学问题的良好习惯，能够综合问题的能力。

[教学重点]掌握小数四则混合运算的算法，会进行小数四则混合运算。

[教学难点]通过解决具体问题理解运算间的联系。

[教学过程]

一、情境导入

师：

前几天五年级同学对我们平时所产生的生活垃圾进行了调查研究，下面就是五年级两个班级的调查汇报情况。

（课件出示教材情境图）

师：

从这个调查汇报情况中你获得了哪些数学信息？

学生：

五年级1班汇报信息：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾。

五年级2班汇报信息：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

师：

看到这些数学信息，你能提出哪些数学问题？

引导学生根据不同的信息提出不同的数学问题。

二、探究新知

1、研究连除、乘除混合运算。

根据学生提出的不同问题，教师有选择性地出示问题：

一个人4周可产生30.8千克生活垃圾，那么一个人平均每天产生多少千克生活垃圾？

学生阅读题目后，教师提问：

“要想求出一个人平均每天产生多少千克生活垃圾，需要什么书籍条件？

题目中是否直接给出？

用什么方法计算？

”学生独立思考计算后，在小组内交流自己的想法。

小组汇报，学生可能会呈现的方法：

一种方法：

先计算4×7=28，算出四周一共多少天，再用30.8÷28算出平均一天产生多少垃圾。

另一种方法：

先算每周产生多少千克垃圾，用30.8÷4=7.7，再用7.7÷7算出平均每天产生多少千克垃圾。

2、研究除、加混合运算。

出示问题2：

一个小区周一到周五共产生生活垃圾3.5吨，周末每天产生生活垃圾1.3吨。

与平时相比这个小区周末每天要多处理多少吨生活垃圾？

学生独立完成，教师要引导列分步算式的同学试着列出综合算式，根据其中的数量关系，运算出结果。

3、总结规律引导学生面容两题中的三个综合算式，再一次得出结论：

小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算顺序相同，整数运算定律在小数运算中同样适用。

三、巩固练习：

完成教材第17页算一算

四、板书设计

调查“生活垃圾”

1.30.8÷（4×7）=30.8÷28=1.1（千克）→先算小括号里面的。

　30.8÷4÷7=7.7÷7=1.1（千克）→从左到右计算。

2.　1.3-3.5÷5=1.3-0.7=0.6（千克）→先算除法。

小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序一样

练习设计：

A类

1.先说出运算顺序,再计算。

9.6÷1.2+0.4　　　　　0.75÷0.3÷0.5

9.6÷（1.2+0.4）　　　10.5÷（5.2-3.7）

（考查知识点:

小数四则混合运算的运算顺序;能力要求:

掌握运算顺序,熟练计算小数四则混合运算。

）

B类

2.上山时汽车平均每时行40千米,用了1.35时,下山时用了0.9时,下山时汽车平均每时行多少千米?

3.妈妈买了0.5千克芹菜和2千克冬瓜,一共花了多少钱?

教学反思：

1.从生活中的问题入手,使学生明确了小数四则混合运算的运算顺序。

2.巩固练习时,先说出运算顺序,有助于提高学生的计算能力。

但还有少数同学前面的计算不过关，需加强练习。