人教版四年级数学下册复习资料1.docx
《人教版四年级数学下册复习资料1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级数学下册复习资料1.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
人教版四年级数学下册复习资料1
四年级数学下册
复习资料
第一单元四则运算
①加法各部分关系：
例：
列竖式计算并验算
加数+加数=和286+577=766–369=
和－加数=加数
②减法各部分关系：
被减数－减数=差
被减数－差=减数
差+减数=被减数
③乘法各部分间的关系：
例：
列竖式计算并验算
因数×因数=积106×86=754÷29=
积÷因数=因数
④除法各部分间的关系：
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
⑤有余数的除法里：
被除数=商×除数+余数
例：
有一些桃子分给16只猴子，每只猴子分28个，还余5个，求桃子有几个？
⑥有关0的计算：
1、“0”不能做除数，0除以任何非0的数，还得0；
2、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0还得原数；
4、被减数等于减数，差是0；5、一个数和0相乘，仍得0；
例：
口算25+0×22=36—0÷9=
判断0除以任何数等于0（）
⑦运算顺序：
1、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
3、在括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序（依次）计算。
例：
脱式计算
400-（35+1300÷65）42-36×8÷12129+[8×（125-97）]
填空100÷25=4，8+4=12，15×12=180这几个算式写成一个综合算式（）
⑧租船问题（最优方案的选取）
总体思路：
花最少的钱。
第一步：
尽量买单个座位便宜的。
（谁便宜买谁）
第二步：
对第一步的选择进行优化，不空座位或者尽量少空位。
例：
1、四年级师生共195人去游玩。
他们去租凭公司租车，一辆小客车可坐30人，每辆租金660元，一辆大客车可坐45元，每辆租金900元。
如果你来负责租车，怎样租最省钱呢？
2、旅行社推出风景区双日游两种价格方案。
方案一：
儿童每人120元，成人每人300元。
方案二：
团体6人以上每人200元。
（1）家人准备一起去旅游，6个大人，5个儿童。
你作为家庭的决策者，帮大家选一个合适的方案吧。
（2）你的同学家族也准备去玩，4个大人，6个儿童。
现在她向你请教，你帮她选哪个方案呢？
第二单元观察物体
（二）
①观察一个物体：
站在不同位置，最多看到3面（如上、前、左或者上、前、右等）。
例：
1、观察下面的立体，找出从正面、上面、左面看到的图形。
（）面（）面（）面
②从同一个位置观察多个物体：
看到的形状可能相同，可能不同。
从不同位置看一个物体：
看到的可能相同，可能不同。
例：
小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。
（1）从正面看到的形状是
的立体图形有（）。
（2）从左面看到的形状是
的立体图形有（）。
（3）从正面看到的形状是
的立体图形有（）。
（4）从右面看到的形状是
的立体图形有（）。
第三单元运算定律
①加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：
三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
列如：
简便计算
128+287+172+213336+589+164+111.55+8.37+5.45+2.63
填空１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是运用了哪种运算定律（）
③连减的性质：
一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-（b+c）
列如：
简便计算
575-188-21213.68-（5.49+6.68）
④乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
⑤乘法结合律：
三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
列如：
简便计算
25×56×499×125×825×125×4×8
⑥、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c（a-b）×c=a×c-b×c
列如：
简便计算
１０２×6８－6８×２１２５×８８58×99+5899×75
86×101*１２５×２５×３２*35×8+35×6—4×35
⑦连除的性质：
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
例如：
3200÷25÷4960÷24÷4
⑧、其它简算：
720×25÷36276—89+2413.62+8.95—3.62
第四单元小数的意义和性质
①、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
②、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
③、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
④小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
列如：
1、0.958是由9个（）、5个（）和8个（）组成的。
2、一个小数是由3个一，7个百分之一，8个万分之一组成的，这个小数是（）。
3、3．05的计数单位是（），含有（）个这样的计算单位。
再加上（）个这样的计数单位后是4。
4、5．75这个数中的7在（）位上，计数单位是（）。
5个（）是0．5。
10里面有（）个0.1。
（）个0．001是1。
5、判断：
0．5＝0．50，但它们的计数单位不同．（）
小数都比整数小。
（）
6、0.98里面有98个（）。
A十分之一B百分之一C千分之一D一
⑤小数的读写法。
列如：
301.052读作（）六十点二零三写作（）
⑥小数的性质：
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
列如：
判断
1、在小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。
…………………（）
2、10与10.00大小相等。
…………………………………………………（）
3、把6.0300化简是（）。
A6.3B6.30C6.03D6.030
4、把下列数改写成2位小数。
0.70001.050308.2
⑦小数大小比较：
（1）先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
列如：
1、从小到大排列。
0.80.8010.810.8110.799
（）＜（）＜（）＜（）＜（）
2、在○里填上“＞”、“＜”．（共8分）
0．85○0．8050．07○0．75．76○5．40．489○0．5
⑧小数点的移动：
小数点向右移：
右移一位，原数×10，小数就扩大到原数的10倍；
右移两位，原数×100，小数就扩大到原数的100倍；
右移三位，原数×1000，小数就扩大到原数的1000倍；
右移四位，原数×1000，小数就扩大到原数的10000倍；……
小数点向左移：
左移一位，原数÷10，即小数就缩小到原数的
；
左移两位，原数÷100，即小数就缩小到原数的
；
左移三位，原数÷1000，即小数就缩小到原数的
；
左移四位，原数÷1000，即小数就缩小到原数的
；……
例如：
1、0.682去掉小数点后得到的数是原来的（）倍。
6.8扩大到它的（）倍是680，缩小到它的（）是0.68。
把0.65扩大10倍，再缩小100倍后是（）。
2、一个数缩小到原数的
1/10；，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（）。
A4.78B47.8C0.478D478
3、3.695÷10（）×100（）÷1000（）×10（）
4、这种类型的先画出简单示意图，比较容易解决
（1）1千克芝麻可以出芝麻油0．45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？
（）
（2）100吨煤可炼焦炭95吨，照这样计算，10吨、1000吨煤可炼焦炭多少吨？
⑨小数与单位换算：
质量：
（进率1000） 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度：
（进率10）1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积：
（通常进率100） 1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方千米=100公顷=1000000平方米
人民币：
（进率10）1元=10角 1角=10分 1元=10角=100分
列如：
1、350克＝（）千克8．36米＝（）米（）分米（）厘米
840厘米＝（）米 3平方米18平方分米＝（）平方米
2．72元＝（）元（）角（）分 2．04吨＝（）吨（）千克
2、在里填上“＞”“＜”或“=”。
0.82千克820克7米23厘米7.2厘米
9.27吨9吨27千克1.004千米1千米40米
3、转化成小数再计算：
4m5cm+5m8分米10kg—4kg20g5km600m—3km80m
⑩小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（对要保留数位的后一位四舍五入）
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
列如：
1、5.954保留到10分位约是（），保留两位小数约是（）。
2、保留到百分位：
2.9656.7990.5940.811
7586350元260505590000米
第五单元：
《三角形》
1、三角形的定义：
由三条线段围成（首尾相连）的图形叫做三角形。
例题1：
判断：
三角形就是由三条直线组成的图形。
（）
2、三角形各部分名称：
见右图
3、三角形的特点：
3条边、3个角、3个顶点。
4、三角形的高：
从一个顶点到它的对边做垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
注意：
每个三角形都有3条高。
每一条高都有相对应的底。
例题2：
判断：
直角三角形只有一条高。
（）
例题3：
①如果以边BC为底，则（）是它的高；
②如果BE是高，则它的底是边（）；
③以边AB为底，AD是它的高，这种说法对吗？
（）
5、三角形高的画法：
1、边底重合；2、平移点边底重合；3、画垂线（一般画成虚线）；4、标垂直符号写上“高”。
（看清楚题目中有没有指定底，如果有就只能画出那一条底上的高）
例题4：
画出下面三角形指定边上的高
5、三角形具有稳定性。
例题5：
自行车架是三角形，这是运用了三角形的（）性。
6、三角形任意两边的和大于第三边。
三角形任意两边的差小于第三边。
（判断能不能围成三角形，只需要把最短的两条边相加、减）
第三条边取值范围：
两边的差﹤第三边﹤两边的和
例题6：
判断：
用长度分别是4厘米、4厘米、8厘米的木条可以围成一个等腰三角形。
（）
例题7：
选择题：
下面（）组可以组成三角形。
A.2cm4cm8cmB.3m3m6dmC.7m12m20m
例题8：
选择题：
一个三角形的两条边分别是5和6，另一条边可能是（）。
A．小于11B．大于1C．小于11大于1
7、三角形的分类
（1）按角可以分为：
锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
（判断一个三角形是什么三角形，只要看三角形中最大的一个角就行了，最大角是锐角，就是锐角三角形；最大角是直角，就是直角三角形；最大角是钝角就是钝角三角形。
）
（2）按边可以分为：
三边都不相等的三角形、等腰三角形和等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
等腰三角形：
两腰相等，两个底角相等；
等边三角形：
三边相等，三个内角相等（都等于60°）。
例题9：
三角形的一个底角是30度，按角分是（）三角形，按边分是（）三角形。
例题10：
判断：
等腰三角形都是等边三角形。
（）
例题11：
两个锐角均为600的三角形是（）。
A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
例题12：
判断：
一个三角形最大的角是60°，这个三角形一定是等边三角形。
（）
8、每个三角形中至少有2个锐角，最多有3个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
例题13：
判断：
如果一个三角形有两个内角是锐角，它就一定是锐角三角形。
（）
例题14：
选择题：
一个三角形至少有（）个锐角，最多有（）个钝角。
11②2③3
9、等腰三角形的顶角=180°－底角×2
等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
例题15：
一个等腰三角形的底角是55O，顶角度数是（），这个三角形一定是一个（）三角形（按角分类）。
例题16:
一个等腰三角形的底角是顶角的2倍，这个三角形的顶角是（）°。
10、任意三角形的内角和都等于180°，与三角形的大小和形状无关。
例题17：
钝角三角形三个内角度数和比锐角三角形内角和大。
（）
例题18：
下面每组三个角，不可能在同一个三角形内的是（）。
1150、870、780②1200、550、50③800、500、500④900、160、1040
例题19：
如果一个三角形最小的一个内角大于45°，这个三角形一定是（）
①直角三角形②锐角三角形③钝角三角形④不能确定
例题20：
判断：
钝角三角形的两个锐角的和小于90°。
（）
例题21：
算一算：
求∠A的度数。
11、四边形的内角和是360°；多边形内角和=180°×（边数-2）。
例题22：
根据三角形内角和是180°，求出下面两个图形的内角和。
梯形（）°，五边形
（）°。
12、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一个大的等腰直角三角形。
例题23：
两个（）的三角形能拼成一个平行四边形。
A、等底等高B、面积相等C、完全一样
例题24：
两个等腰直角三角形可以拼成一个（）。
A、长方形B、正方形C、梯形
13、画三角形。
例题25：
在方格图上分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
例题26：
画一个周长是9厘米的等边三角形；画一个腰长3厘米、底角40°的等腰三角形
第六单元：
《小数的加法和减法》
1、计算法则：
（1）小数点对齐（也就是相同数位对齐）。
（2）计算的时候从最低位算起，加法时要注意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要注意哪一位不够减要向前一位退一。
（3）得数末尾有“0”，一般要去掉。
例题1：
列竖式计算。
61.23+5.6=121.3-52.68=14.35+5.95=
2、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
例题2：
怎么简便怎么算。
3.97+0.7－1.3230－3.8-6.275.6－（14+5.6）
71.36-12.5+8.64-7.58.66+5.16+1.3449.78-8.23-9.78-1.77
第七单元：
《图形的运动
（二）》
1、轴对称：
（1）对称的两个点到对称轴的距离相等。
（2）正多边形有几条边，就有几条对称轴。
例如：
正三角形有3条对称轴、正方形有4条对称轴、正五边形有5条对称轴。
例题1：
在等腰三角形、直角三角形、长方形、平行四边形、梯形、圆形这些图形中，一定是轴对称图形的有（）个。
13②4③5④6
例题2：
长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰三角形有（）条对称轴，正六边形有（）条对称轴。
圆有（）条对称轴。
2、平移：
形状和大小不变，只改变位置。
例题3：
判断:
平移后的图形只有位置变了。
（）
3、操作画图
例题4：
画出完整的轴对称图形，并将图形向右平移五格，在向下平移3格
4/不规则图形的周长和面积（平移的应用）
例题4：
求右图图形的面积。
第八单元：
《平均数和条形统计图》
1：
平均数：
通过平均分得到的数就是平均数。
平均数可以较好的反映一组数据的总体情况。
例题1：
第一小组有4人，一共做了100个仰卧起坐，第二小组5人，一共做了110个仰卧起坐，哪个小组的成绩更好一些？
2、复式条形统计图：
分类：
横向复式条形统计图、纵向复式条形统计图。
优点：
①能清楚看出数据的多少；②便于比较两组数据。
例题2：
根据下面的数据填写统计表，制成复式条形统计图，并回答问题。
光明小学各年级人数统计如下：
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
男生
50
35
45
60
25
25
女生
42
37
30
45
30
32
总计
小学各年级人数统计图
（1）
女生男生
一二三四五六
年年年年年年
级级级级级级
（1）.哪个年级人数最多？
哪个年级人数最少？
（2分）
（2）.这个学校平均每个年级女生有多少人？
（2分）
（3）．这个学校平均每个年级有多少人？
（2分）
第九单元：
《数学广角—鸡兔同笼》
笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。
问鸡和免各有多少只？
1、用列举法：
鸡只数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
免只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
脚总数
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
2假设法：
（1）假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚。
（2）假设与实际相差32-20=12只脚。
（3）把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚。
（4）说明有12÷2=6只兔被算成了鸡。
（5）那么鸡应有10-6=4只。
3、抬脚法：
（1）把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚。
（2）这时还剩下32－20=12只脚，这些都是兔子的。
（3）一只兔子还剩下4－2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子。
（4）那么鸡应有10-6=4只。
例题1：
鸡兔同笼，共有头100个，脚316只，那么鸡有几只？
兔有几只？
例题2：
小明参加数学竞赛，答对一题得5分，答错一题扣3分，一共20道题，小明最得了68分，小明一共答对多少题？
例题3:
储钱罐里有5角和1元的硬币共56枚，已知储钱罐里面的钱一共43元，问：
5角硬币有几枚？
1元硬币有几枚？
升级会员 