初三物理密度的测量.docx
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初三物理密度的测量
专题
（一）密度的测量
类型一 测量密度的常规方法
要点1 测量固体的密度
[实验方法]如图ZT1-1所示。
图ZT-1
[实验原理]ρ=
。
[实验器材]石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线。
[实验步骤]
①先用调好的天平测量出石块的质量m0;
②在量筒中装入适量的水,读出量筒示数V1;
③用细线系住石块,将其浸没在水中（密度小于液体密度的固体可采用针压法或坠物法）,读出量筒示数V2。
[表达式]ρ=
。
【考题速递】
1.小刚家准备建一栋新房,爸爸买了一堆材料相同的石子,小刚选取一块石子在实验室测它的密度。
他先将托盘天平放在水平桌面上,调节天平平衡。
（1）小刚按图ZT1-2甲所示的方法测石子的质量,请指出操作中的两个错误:
① ;
② 。
图ZT1-2
（2）纠正错误后继续实验,当盘中所加砝码和游码位置如图乙所示时天平平衡,则石子的质量为 g。
量筒内装有一定量的水,该石子放入前、后的情况如图丙所示,则石子的体积是 cm3,此石子的密度是 kg/m3。
2.[2018·抚顺]下面是珠珠同学测量物体密度的实验。
（1）请你将“测量合金球密度”的实验过程补充完整。
①把天平放在水平台上,游码放在标尺左端的 处,再将平衡螺母向左调节可使天平平衡,说明游码刚归零时,指针静止时指在分度盘中线的 （选填“左”或“右”）侧。
②如图ZT1-3甲所示用天平测出合金球的质量为 g。
图ZT1-3
③珠珠将合金球放入装有40mL水的量筒中,水面上升到图乙所示的位置,由以上数据可知,该合金球的密度为 kg/m3。
（2）实验后,珠珠又邀请爽爽一起测量台球的密度（已知ρ台球>ρ水）,天平被其他小组借走了,台球又放不进量筒中,于是他们找到如图丙所示盛有水的玻璃容器,并借助保鲜盒、曲线和记号笔,设计了如下实验步骤:
①将空保鲜盒放在容器中,使其竖直漂浮在水面上,标记出水面的位置。
②将台球放入保鲜盒中,将其竖直漂浮在水面上,标记出水面的位置。
③用细线拴住台球、将台球浸没在水中（保鲜盒仍然漂浮）,标记出水面的位置;图中A、B、C是爽爽标记的水面位置,其中 点是步骤②的标记点。
④将保鲜盒和台球取出,向玻璃容器中加水至标记点C。
⑤打开阀门向量筒中放水,待水面下降到B点时,读出量筒中水的体积V1,继续向这个量筒中放水,待水面下降到A点时,再次读出量筒中水的体积V2。
⑥台球的密度ρ台球= 。
（用字母表示,已知水的密度为ρ水）
要点2 测量液体的密度
[实验方法]如图ZT1-4所示。
图ZT1-4
[实验原理]ρ=
。
[实验器材]待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码。
[实验步骤]
①在烧杯中装入适量的待测液体,用调好的天平测量出烧杯和液体质量m1;
②把烧杯中的部分液体倒入量筒,读出示数V;
③用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量m2。
[表达式]ρ=
。
【考题速递】
3.[2018·临沂]小明所在的课外兴趣小组需要密度为1.15g/cm3的盐水,设计了下列实验为检验配制的盐水是否合格。
（1）小明设计了如下方案:
①用天平测出空烧杯的质量m1;②往烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量m2;③将烧杯中的盐水倒入量筒中,测出盐水的体积V;④利用ρ=
计算得出盐水的密度。
（2）小组成员认为该方案会使测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）,原因是 。
（3）小组成员改进了实验方案并进行了如下操作:
①将天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端的“0”刻度线上,发现指针的位置如图ZT1-5甲所示,则需将平衡螺母向 调节;
图ZT1-5
②往烧杯中倒入适量盐水,测出烧杯和盐水的总质量（如图乙所示）为 g;
③将烧杯中的部分盐水倒入量筒中,读出盐水的体积（如图丙所示）;
④测出烧杯和剩余盐水的质量为15g;
⑤计算出盐水的密度为 g/cm3。
（4）为配制合格的盐水,需要继续向盐水中 （选填“加盐”或“加水”）。
4.[2018·东营]在测量某种液体密度时,物理兴趣小组讨论形成了以下方案:
A.将量筒中的液体倒入烧杯,测出烧杯和液体的总质量m1;
B.将适量的液体倒入量筒,测出液体的体积V;
C.用天平测出空烧杯的质量m2;
D.计算出液体的密度ρ。
（1）以上方案中的步骤,其正确顺序是 （只填写序号即可）。
（2）用所测物理量的符号写出液体密度的表达式ρ= 。
（3）在用调节好的托盘天平称量空烧杯的质量时,往右盘中加入最小的砝码后,发现指针在分度盘上的位置如图ZT1-6所示。
接下来的操作应该是 。
图ZT1-6
（4）在对实验方案进行论证时,老师指出该方案误差较大,请分析产生误差的原因及结果______________________
_________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________。
（5）请结合（4）中的分析,对该物理兴趣小组形成的方案进行完善。
5.[2017·聊城]为了测量某种食用油的密度,取适量这种食用油进行如下实验:
（1）将托盘天平放于水平桌面上,把游码移到标尺左端的零刻度线处,发现指针静止时位置如图ZT1-7甲所示,则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁平衡。
图ZT1-7
（2）往烧杯中倒入适量的食用油,用天平测量烧杯和食用油的总质量为m1,天平平衡时,砝码和游码的位置如图乙所示。
（3）把烧杯中的部分食用油倒入量筒中,其示数如图丙所示。
（4）测出烧杯和剩余食用油的总质量m2为26g。
（5）请将数据及计算结果填入下表中。
烧杯和
食用油
的总质
量m1/g
烧杯和剩
余食用油
的总质量
m2/g
量筒中
食用油
的质量
m/g
量筒中
食用油
的体积
V/cm3
食用油
的密度
ρ/（g·cm-3）
26
类型二 测量密度的一些特殊方法
要点1 标记法
[实验方法]如图ZT1-8所示是测某矿石体积的方法。
图ZT1-8
【考题速递】
6.小刚同学要测量一块形状不规则金属块的密度。
（1）把天平放在水平桌面上,将游码移到 ,然后调节平衡螺母,使天平平衡。
（2）用天平测量金属块的质量。
当天平平衡时,放在右盘的砝码和游码位置如图ZT1-9甲所示,则金属块的质量为 g。
图ZT1-9
（3）他发现金属块放不进量筒,改用如图乙所示的方法测量金属块的体积,步骤如下:
a.往烧杯中加入适量的水,把金属块浸没,在水面达到的位置上做标记,然后取出金属块。
b.先往量筒中装入40mL的水,然后将量筒中的水慢慢倒入烧杯中,让水面到达标记处,量筒中剩余的水的体积如图丙所示,则金属块的体积为 cm3。
（4）计算出金属块的密度为 kg/m3。
（5）分析小刚同学的实验过程,你认为测量结果 （选填“偏大”或“偏小”）。
要点2 等体积法
[实验器材]天平、烧杯、水（ρ物>ρ水）。
[实验过程]如图ZT1-10所示。
图ZT1-10
[分析]m排水=m2+m1-m3,所以V物=V排水=
。
[表达式]ρ物=
ρ水。
【考题速递】
7.学校研究性学习小组,测量一种矿石的密度。
现有器材:
小矿石块、天平（含砝码）、一个烧杯、足量的水、细线。
小组同学们设计了一种测量矿石密度的方案。
（1）调节天平平衡后,小明用天平测量矿石块的质量,如图ZT1-11甲所示,指出实验操作中的错误是 。
改正错误后,小明用正确的方法称矿石块的质量,平衡时放在盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示,则矿石块的质量m0为 g。
图ZT1-11
（2）在烧杯中倒满水,称出烧杯和水的总质量m1。
（3）将矿石块轻轻放入装满水的烧杯中,矿石块沉入杯底,烧杯溢出水后,将烧杯壁外的水擦干净,放在天平左盘上,称出此时烧杯、杯内矿石和水的总质量m2。
（4）写出矿石密度的表达式:
ρ矿石= 。
（用m0、m1、m2来表示,水的密度为ρ水）
要点3 助沉法（沉坠法）或针压法
[实验方法]如图ZT1-12所示是测蜡块体积的两种方法。
图ZT1-12
【考题速递】
8.各种复合材料由于密度小、强度大,广泛应用于汽车、飞机等制造业。
小明测量一块实心复合材料的密度,如图ZT1-13所示。
图ZT1-13
（1）将托盘天平放在水平桌面上,将游码移至标尺左端零刻度线处,发现指针静止时指在分度盘中线的左侧,如图甲所示,则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节,使横梁平衡。
（2）用调好的天平测量该物块的质量时,当在右盘放入最小的砝码后,指针偏在分度盘中线左侧一点,则应该 （选填选项的字母代号）。
A.向右调节平衡螺母
B.向右盘中加砝码
C.向右移动游码
当天平重新平衡时,盘中所加砝码和游码位置如图乙所示,则所测物块的质量为 g。
（3）因复合材料的密度小于水,小明在该物块下方悬挂了一铁块,按照如图丙所示的顺序,测出了该物块的体积,则这种材料的密度是 kg/m3。
（4）分析以上步骤,你认为小明在测体积时的操作顺序会引起密度测量值比真实值 （选填“偏大”“不变”或“偏小”）。
（5）请你写出这类材料广泛应用于汽车、飞机制造的优
点:
。
要点4 缺量筒测液体的密度——等体积法
[实验器材]天平、瓶子（带盖）或玻璃杯、水。
[实验过程]如图ZT1-14所示。
图ZT1-14
[分析]m液=m3-m1,且m水=m2-m1,
所以V液=V水=
[表达式]ρ液=
ρ水。
【考题速递】
9.小明想通过实验测量出他家中酱油的密度,但他没有量筒和烧杯,只有天平、带有盖子的玻璃瓶和适量的水。
请你与他一起来完成实验。
（水的密度用ρ水来表示）
（1）将天平放在水平桌面上,并将游码移到称量标尺 处,再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）在测量空玻璃瓶的质量时,实验操作如图ZT1-15所示,小明操作的错误之处是 。
改正错误后,他依次进行了如下操作:
图ZT1-15
①测出空玻璃瓶的质量m;
②测出玻璃瓶装满酱油后的总质量m1;
③倒出瓶中的酱油,将玻璃瓶清洗干净后装满水,并将瓶的外壁擦干,测出玻璃瓶装满水后的总质量m2。
（3）根据所测得的数据,可知酱油密度的表达式为ρ酱油= 。
10.[2016·来宾]小明想要知道豆浆的密度大小,于是他进行了如下操作:
（1）将托盘天平放在水平桌面上,游码置于标尺的零刻度处,调节天平横梁平衡时,出现了如图ZT1-16所示的现象,他应该向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母,使横梁平衡。
图ZT1-16
（2）用托盘天平测出空烧杯的质量m0。
（3）把豆浆倒入烧杯中,用托盘天平测出烧杯和豆浆的总质量m1,则倒入烧杯中的豆浆质量为 。
（用测得的物理量表示）
（4）将烧杯中的豆浆全部倒入量筒,读出量筒中豆浆的体积V,则豆浆的密度为ρ= 。
（用测得的物理量表示）
（5）实验过程中,若只有托盘天平、烧杯和水,请你帮助小明设计一个测量豆浆密度的实验,要求写出需要测量的物理量及计算豆浆密度的表达式。
（用字母表示,水的密度为ρ水）
实验步骤:
。
计算豆浆密度的表达式ρ= 。
要点5 等压强法
[实验方法]如图ZT1-17所示。
[实验分析]管A和B中液体压强相等,p液=p水,所以ρ液ghA=ρ水ghB,
[表达式]ρ液=
ρ水。
提示:
从C处适当抽走管内的空气,使两管中的液体上升一定的高度,设分别为hA和hB,则未知液体的密度便可求。
图ZT1-17
【考题速递】
11.[2016·南宁]为测出某液体的密度,某校物理兴趣小组用如图ZT1-18所示的装置进行试验:
将带有阀门的U形管倒置,两个管口分别插入盛有水和某液体的烧杯中;打开阀门,从抽气口抽出适量的空气,待两管中的液面升高到一定高度时,关闭阀门;分别测量出两管内外液面的高度差h水和h液;记录的三次实验数据如下表所示。
图ZT1-18
实验次数
水面高度差
h水/cm
液体液面高度差
h液/cm
1
2.7
3.0
2
4.5
5.0
3
7.2
8.0
若当时外界大气压为p0,三次实验中U形管内的气体压强分别为p1、p2和p3,则它们的大小关系是p0 p1、p2 p3（前两空均选填“>”“=”或“<”）;待测液体的密度ρ液= kg/m3。
（已知水的密度为ρ水=1.0×103kg/m3）
要点6 粉粒状（不规则）固体物质
[实验方法]用天平和量筒常规法测粉粒状（不规则）固体物质的密度。
[实验器材]天平、量筒。
【考题速递】
12.小刚在测量大米密度的实验中:
图ZT1-19
（1）将天平放在 桌面上,移动游码至标尺左端零刻度线后,指针位置如图ZT1-19所示,此时应将横梁上的平衡螺母向 侧调节,使天平平衡。
先用天平测得空烧杯的质量为50g,再测得装入适量大米时烧杯和大米总质量为131.9g。
（2）将烧杯中的大米倒入空量筒,压实抹平,测得其体积为90mL,计算得到大米的密度为 kg/m3。
（3）小刚测得大米的密度比真实值 （选填“大”或“小”）,其原因是 。
13.小柳同学想利用一台天平、一个空杯和适量的水,测量妈妈刚买回来的面粉的密度,她的操作步骤如下,请填写出正确的操作和结果。
（1）如图ZT1-20所示,为了调节天平横梁平衡,正确的操作步骤是:
图ZT1-20
① ;
② 。
（2）用天平测出空杯的质量m1。
（3）空杯中装满面粉后,用天平测出杯和面粉的总质量m2。
（4）倒掉杯中的面粉,洗净杯后,杯中 ,用天平测出 。
（5）面粉的密度为ρ面= 。
（用测出的物理量和水的密度ρ来表示）
要点7 利用浮力知识测量物质的密度
1.测量固体物质的密度（ρ物>ρ水）
实验方法:
如图ZT1-21所示。
图ZT1-21
实验分析:
①解决质量m=
。
②解决体积
F浮=G-F,F浮=ρ水gV排;
V=V排=
=
。
实验表达式:
ρ物=
=
·ρ水。
2.测量液体物质的密度（ρ物>ρ水且ρ物>ρ液）
实验方法:
如图ZT1-22所示。
图ZT1-22
实验分析:
A在水中所受的浮力
F浮=G-F1=ρ水gVA①,
A在待测液体中所受的浮力
F浮'=G-F2=ρ液gVA②;
得:
=
。
实验表达式:
ρ液=
·ρ水。
【考题速递】
14.[2017·河南]小明发现橙子放入水中会下沉,于是想办法测量它的密度。
（1）将托盘天平放在水平桌面上,将标尺上的游码移至零刻度线处,调节平衡螺母,直至指针指在 ,表示天平平衡。
（2）用天平测量橙子的质量,天平平衡时砝码和游码在标尺上的位置如图ZT1-23所示,橙子的质量为 g,小明利用排水法测得橙子的体积为150cm3,则橙子的密度是 kg/m3。
图ZT1-23
（3）做实验时,小明若先用排水法测出橙子的体积,接着用天平测出橙子的质量,这样测得的密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
（4）小亮不用天平,利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材,也巧妙测出了橙子的密度。
请你将他的测量步骤补充完整,已知水的密度为ρ水。
①用弹簧测力计测出橙子的重力G1;
② ;
③橙子密度的表达式:
ρ橙= （用测出的物理量和已知量的字母表示）。
15.[2017·随州]为了测量某种液体的密度,艾学习同学设计了如下实验步骤:
图ZT1-24
A.用弹簧测力计测出小金属块在空气中的重力为G;
B.将适量的待测液体倒入量筒中,读数为V1;
C.将弹簧测力计下面所挂小金属块浸没在量筒里的液体中,静止时弹簧测力计示数为F1;
D.记下金属块浸没在液体中时,量筒内液面处读数为V2;
E.快速提起液体内的小金属块,读出此时弹簧测力计示数为F2和量筒液面处读数为V3。
（1）为减少误差,合理的实验顺序为 。
（2）用实验步骤中的测量值符号和g表示该液体的密度ρ= 。
16.[2018·鞍山]小晴在沙滩上捡到一小块鹅卵石,想用学过的浮力知识测量它的密度,于是把它拿到了实验室。
（1）她设计了用弹簧测力计、烧杯、水、细线测量的方案如下:
a.用细线将鹅卵石系在弹簧测力计下,测出鹅卵石的重力,记为G;
b.在烧杯内装入适量水,并用弹簧测力计提着鹅卵石,使它浸没在水中,记下弹簧测力计的示数F;
c.鹅卵石密度的表达式为ρ石= 。
（用G、F和ρ水表示）
（2）在用弹簧测力计测量鹅卵石的重力时,出现了如图ZT1-25甲所示的现象,使得她放弃了这个方案,她放弃的理由
是 。
图ZT1-25
（3）她在老师指导下重新设计了用天平、烧杯、水、细线测量鹅卵石密度的方案,并进行了测量。
a.将天平放在水平台上,把游码放到标尺 处,当指针静止时如图乙所示,此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节,直到横梁平衡。
b.用天平测量鹅卵石的质量,天平平衡时,砝码质量和游码位置如图丙所示,则鹅卵石的质量为 g。
c.在烧杯内装入适量的水,用天平测量烧杯和水的总质量为60g。
d.如图丁所示,使烧杯仍在天平左盘,用细线系着鹅卵石,并使其悬在烧杯里的水中,当天平平衡时,天平的示数为66.8g。
则鹅卵石的体积为 cm3,鹅卵石的密度为 g/cm3。
（结果保留一位有效数字）
17.[2017·滨州]2017年5月5日,我国自行研制具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919在浦东机场成功首飞。
第三代铝锂合金材料在C919机体结构用量达到了8.8%,为了测量该铝锂合金材料的密度,某中学学习小组的同学们用同材料的铝锂合金材料样品做了如下实验:
（1）将天平放在水平桌面上,将游码放在标尺左端的 处,发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧,如图ZT1-26甲所示,为使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。
图ZT1-26
（2）用调节好的天平测量样品的质量,操作情景如图乙所示,错误之处是 。
（3）改正错误后,当右盘中所加砝码和游码位置如图丙所示时,天平平衡,则该样品的质量为 g。
（4）在量筒内装有一定量的水,样品放入量筒前后的情况如图丁所示,则样品的体积是 cm3,此样品的密度是 kg/m3。
（5）该小组尝试用另一种方法测量该样品的密度,如图戊所示,他们做了如下的操作:
A.用弹簧测力计测出样品的重力为G;
B.将样品挂在弹簧测力计下,使样品浸没在水中并保持静止（样品未接触到容器底部）,读出弹簧测力计的示数为F;
C.样品的密度表达式为ρ样品= 。
（用G、F、ρ水表示）
18.[2017·乐山]某实验小组利用图ZT1-27所示的器材,来探究“浮力的大小与哪些因素有关”。
图ZT1-27
（1）选择器材,验证猜想:
探究一:
只选择器材a、c、d、e,就可以探究“浮力的大小是否与物体浸在液体中的体积有关”;
探究二:
只选择器材 （选填器材编号）,就可以探究“浮力的大小是否与液体的密度有关”;
探究三:
只选择器材a、b、d、e,就可以探究“ ”。
（2）上述过程中采用的研究方法主要是 。
（选填选项前字母）
A.比值法B.等效法
C.控制变量法D.估算法
（3）完成以上探究后,他们又按图ZT1-28所示的步骤进行了测量物质密度的实验。
图ZT1-28
1称量出a金属块的重力G=F1=4.8N;将它浸没在水中时,弹簧测力计的示数F2= N,则此时物体所受浮力为
F浮= N。
②将a金属块浸没到煤油中,此时弹簧测力计的示数F3=4.0N,由此可知煤油的密度为ρ煤油= kg/m3。
（ρ水=1.0×103kg/m3）
19.现有一架天平、一个空烧杯、适量的水、石块、细线、待测液体。
小红想利用上述器材测量待测液体的密度,以下是她设计的实验步骤,请你补充完整。
（1）向烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平称出烧杯和水的总质量m1。
（2）如图ZT1-29所示,用细线拴住石块,使其全部浸没在烧杯的水中（水未溢出）,且不与容器相接触。
在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m2。
图ZT1-29
（3）将烧杯中的水全部倒净,再倒入适量的待测液体,用天平测出其总质量为m3。
（4） 。
在右盘中增减砝码,并调节游码,测出天平平衡时砝码的质量和游码对应数值的总和为m4。
（5）已知水的密度为ρ水,利用上述测量出的物理量和已知量计算待测液体密度的表达式为:
。
20.[2017·福建]如图ZT1-30所示,小丽利用天平、玻璃杯、体积为20cm3的金属块、细线等器材测量蜂蜜的密度。
图ZT1-30
（1）将天平放在水平台上,将游码移到标尺左端的 刻度线处,调节横梁平衡。
（2）在玻璃杯中倒入适量的蜂蜜（如图甲所示）,用天平称出蜂蜜和玻璃杯的总质量m0,天平示数如图乙所示,m0= g。
（3）将金属块浸没在蜂蜜中,金属块不接触玻璃杯并保持静止,且蜂蜜无溢出,如图丙所示。
天平平衡后,砝码总质量加游码在标尺上对应的刻度值为m=150.4g,则蜂蜜密度ρ= g/cm3。
（4）小明用天平测出同种蜂蜜和玻璃杯的总质量后,将浓稠黏滞的蜂蜜沿量筒壁缓缓倒入量筒内测量体积,再用天平测出剩余蜂蜜和玻璃杯的总质量。
对比小丽的测量方法,小明所测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
21.小王同学到宜宾翠屏山玩耍时,在去哪吒洞的路上捡到一个形状奇特且不溶于水的物体,他想知道这个不明物体由什么材料构成,于是在实验室进行了如下操作:
（1）已知空玻璃杯的质量为53.8g。
（2）将该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中,发现物体下沉至杯底。
如图ZT1-31甲所示,说明该物体的密度 水的密度,物体对杯底的压力 其重力。
（均选填“大于”“等于”或“小于”）
图ZT1-31
（3）往杯中逐渐加入食盐并搅拌,直至观察到物体悬浮,如图乙所示。
（4）取出物体,
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