经典逻辑推理题附答案.docx
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经典逻辑推理题附答案
经典逻辑推理题（你能做起几道）（附答案）
2008年12月27日星期六下午11:
32
一、
Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。
Q先生用两张小纸片，各写一个数。
这两个数都
是正整数，差数是1。
他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。
于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：
你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：
“我猜不到。
”
P先生说：
“我也猜不到。
”
S先生又说：
“我还是猜不到。
”
P先生又说：
“我也猜不到。
”
S先生仍然猜不到；P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次，S先生喊起来：
“我知道了!
”
P先生也喊道：
“我也知道了!
”
问：
S先生和P先生头上各是什么数?
二、
有一个牢房，有3个犯人关在其中。
因为玻璃很厚，所以3个人只能互相看见，不能听到
对方说话的声音。
”
有一天，国王想了一个办法，给他们每个人头上都戴了一顶帽子，只叫他们知道帽
子的颜色不是白的就是黑的，不叫他们知道自己所戴帽子的是什么颜色的。
在这种情况
下，国王宣布两条如下：
1．谁能看到其他两个犯人戴的都是白帽子，就可以释放谁；
2．谁知道自己戴的是黑帽子，就释放谁。
其实，国王给他们戴的都是黑帽子。
他们因为被绑，看不见自己罢了。
于是他们3个
人互相盯着不说话。
可是不久，心眼灵的A用推理的方法，认定自己戴的是黑帽子。
您想
，他是怎样推断的?
三、
有一个很古老的村子，这个村子的人分两种，红眼睛和蓝眼睛，这两种人并没有什
么不同，小孩在没生出来之前，没人知道他是什么颜色的眼睛，这个村子中间有一个广
场，是村民们聚集的地方，现在这个村子只有三个人，分
住三处。
在这个村子，有一个规定，就是如果一个人能知道自己眼睛的颜色并且在晚上
自杀的话，他就会升入天堂，这三个人不能够用语言告诉对方眼睛的颜色，也不能用任
何方式提示对方的眼睛是什么颜色，而且也不能用镜子，
水等一切有反光的物质来看到自己眼睛的颜色，当然，他们不是瞎子，他们能看到对方
的眼睛，但就是不能告诉他！
他们只能用思想来思考，于是他们每天就一大早来到广场
上，面对面的傻坐着，想自己眼睛的颜色，一天天过去了
，一点进展也没有，直到有一天，来了一个外地人，他到广场上说了一句话，改变了他
们的命运，他说，你们之中至少有一个人的眼睛是红色的。
说完就走了。
这三个人听了
之后，又面对面的坐到晚上才回去睡觉，第二天，他们又
来到广场，又坐了一天。
当天晚上，就有两个人成功的自杀了！
第三天，当最后一个人
来到广场，看到那两个人没来，知道他们成功的自杀了，于是他也回去，当天晚上，也
成功的自杀了！
根据以上，请说出三个人的眼睛的颜色，并能够说出推理过程！
四、
两个房子互为隔壁，一个房子中的三个开关控制另一个房子的三盏灯。
你只能各进入这二个房子一次，怎么来判断哪个开关控制哪盏灯？
五、
有9个点排列如下：
...
...
...
如何用四条直线把这9个点连起来，（要求这四条直线是连续的）
六、
注：
美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美分、25美分、50美分和1美元这几种面值
。
请接着看正文吧，挑战你逻辑推理的极限。
一家小店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主。
当这三位男士同时站
起来付帐的时候，出现了以下的情况：
（1）这四个人每人都至少有一枚硬币，但都不是面值为1美分或1美元的硬币。
（2）这四人中没有一人能够兑开任何一枚硬币。
（3）一个叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位叫莫的男士要付的帐单款额其次，
一个叫内德的男士要付的帐单款额最小。
（4）每个男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
（5）如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每个人都可以付清自己
的帐单而无需找零。
（6）当这三位男士进行了两次等值调换以后，他们发现手中的硬币与各人自己原先
所持的硬币没有一枚面值相同。
随着事情的进一步发展，又出现如下的情况：
（7）在付清了帐单而且有两位男士离开以后，留下的男士又买了一些糖果。
这位男
士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
（8）于是，这位男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是现在女店主不得不把她的全部
硬币都找给了他。
现在，请你不要管那天女店主怎么会在找零上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美
元的纸币付了糖果钱？
——摘自G.J.Summers的“逻辑推理新题”（50）
七、
有一条河,河岸边有猎人,狼,还有一个男人,带两个小孩.还有一个女人,带两个小孩,
如果猎人离开,狼就把所有的人全部吃掉,如果男人离开,女人就把她的两个小孩掐死,
如果女人离开同上.河里有一条船,船上只能做两个人（附加条件:
只有猎人,男人,女人
会划船）.问:
这八个人如何过河（都在河一边,狼也算一个）
八、
p先生、q先生都具有足够的推理能力。
这天，他们正在接受推理面试。
他们知道桌子的抽屉里有如下16张扑克牌:
红桃a、q、4
黑桃j、8、4、2、7、3
草花k、q、5、4、6
方块a、5
约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉p先生，把这张牌
的花色告诉q先生。
这时，约翰教授问p先生和q先生:
你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?
p先生:
“我不知道这张牌。
”
q先生:
“我知道你不知道这张牌。
”
p先生:
“现在我知道这张牌了。
”
q先生:
“我也知道了。
”
请问:
这张牌是什么牌?
（答案）
第1题：
s先生说不知道，p先生就知道自己头上不是0。
p先生知道自己头上不是0还不知道，s先生就知道自己头上不是1。
（如果s先生头上是1，那么p先生就能知道自己头上是2）
s先生知道自己头上不是1还不知道，p先生就知道自己头上不是2。
（原因同上）
p先生知道自己头上不是2还不知道，s先生就知道自己头上不是3。
（原因同上）
s先生知道自己头上不是3还不知道，p先生就知道自己头上不是4。
（原因同上）
p先生知道自己头上不是4还不知道，s先生就知道自己头上不是5。
（原因同上）
s先生知道自己头上不是5就知道了，说明她看到p先生头上写着6。
他便推算出自己头上是7。
当然这个p先生也知道。
所以p先生就知道拉。
第2题：
假设这三个人是A。
B。
C。
而想出自己是黑帽子的人是A。
A可以这么推理：
假设A戴的是白帽，而B不能同时看到两个白帽，那么C就知道自己头上不是白帽，而是黑帽。
但事实上C不知道自己头上是黑帽。
所以假设不成立。
所以A就推出自己头上是黑帽了。
具体分析一下
A看到B和C，B看到A和C，C看到A和B
A没有看到2个白的也就是说B,C之间有一个白的或者都是黑的
B没有看到2个白的也就是说A,C之间有一个白的或者都是黑的
C没有看到2个白的也就是说A,B之间有一个白的或者都是黑的
此时再假设一个条件验证
假如：
A是白帽子那么B和C肯定是黑的
但是第一个推论已经明确表示出了“B,C之间有一个白的或者都是黑的”
我们假设的却是B,C都为黑色
不成立同样的用B,C假设也一样不成立
即3人都是黑的
A也是黑的
孙子兵法：
“知己知彼，百战不殆”，知道对方的心理状态是很重要的，虽然在进行推理解答时，一般应排除掉“别人是怎样想的”这一类不确定因素，
但不能全部否定，在特殊情况下，掌握对方的心理状态是致胜的法宝。
这道题中的A就充分地利用了这一点。
A从自己看到B、C二人都戴的黑帽子推断B、C的想法如下：
A首先假定自己所戴的帽子是“白”的。
这样，对B或C来说，就会看到一个人戴的是“白”的，一个人戴的是“黑”的。
例如B看到这种情况，B将会想：
“若自己戴的是白帽子，C必然看到两个人戴了白帽子，C就会按条件①喊叫：
‘我看到他们两个人都戴白帽子了’可是C的嘴并没有动，说明C没有看到自己（指B）戴的是白帽子。
”因而B将断定B自己戴的是黑帽子，这样B就会按条件②动嘴喊叫起来：
“我知道自己戴的是黑帽子，可是B的嘴并没有动，说明A最初的假定错了。
同样的推理，C看到B未吭声，即当认识到C自己戴的是黑帽子时，也会按条件②喊叫，但C的嘴也未动，就更加肯定A最初假定——自己所戴的是“白”帽子——错了。
根据这两点A从反面证明自己所戴的帽子也是黑的。
第3题：
判断眼睛的颜色：
分两种情况：
1一红二蓝，那么根据条件第一天红看到二蓝就知道自己是红，该自杀了。
不合题意。
2：
二红一蓝：
第一天：
两个红不能判定自己的眼睛的颜色，蓝也不能判定。
但是第二天还没有人自杀，其中一个红的就知道自己不是蓝色，否则另一个红色就该自杀了。
所一他就判断住自己是红色的。
另一个用同种方法猜出。
所以第二天晚上有两个人自杀了。
第三天蓝色知道他们死了，说明自己不是红色，否则他们推断不出。
符合题意
所以答案是二红一蓝，最后死的是蓝色的。
■详细过程→
现在来分析
首先我们来判断红色的有2个还是1个
如果红色眼睛的只有一个
那么当红色眼睛的人看到其他两人都是蓝色眼睛自己就会先自杀因为“至少有一个是红色”
但是这样就不符合题目中所说的2个人先自杀后来又自杀1个
所以红色眼睛的有2人
我们假设3个人是ABC
A看到了红色和蓝色的眼睛
B和他一样
C看到了两个红眼
首先思考的也是到底有几个红色眼
如果只有一个红眼那么他看到的B就是他自己和C就是蓝眼
如果是这样的话B自己也肯定发现了其他两人是红眼那么B就会先单独自杀（其他两人还不确定自己的颜色）
这和题目的自杀次序不同
所以A不是蓝眼而是红眼
B也和他思考的套路一样他们两人在了解了自己的颜色后自杀
至于C
他没有自杀是因为他看到了两个红眼但是他那时不确定自己是否也是红眼所以他没自杀
但是他知道AB自杀后从AB的分析角度思考一下终于也就知道了如果想要他们确认自己眼睛的颜色
他们除了看到一个红眼之外必须看到一个蓝眼他们共同看到的蓝眼就是自己
知道后就自杀了
第4题：
三个灯的问题：
只要随机打开一灯的开关，过两个小时再开一灯。
然后进房间，不亮那个就是没开的那个开关控制的。
用手抚摸亮的两灯，温度较高的是前面开的。
这样答案就出来了
第5题：
a
123
456
789b
在原来的点上增加点a，b。
顺序：
35789b62a14
第6题：
对题意的以下两点这样理解：
（2）中不能换开任何一个硬币，指的是如果任何一个人不能有2个5分，否则他能换1个10分硬币。
（6）中指如果A，B换过，并且A，C换过，这就是两次交换。
那么，至少有一组解：
是内德用纸币。
卢开始有10´3+25，账单为50
莫开始有50，账单为25
内德开始有5+25，账单为10
店主开始有10
此时满足1，2，3，4
第一次调换：
卢拿10´3换内德的5+25
卢5+25´2内德10´3
第二次调换：
卢拿25´2换莫的50
此时：
卢有50+5账单为50付完走人
莫有25´2账单为25付完走人
内德有10´3账单为10付完剩20，要买5分的糖
付账后，店主有50+25+10´2，无法找开10，但硬币和为95，能找开纸币1元。
6.按支付金额大小将三男子编码为A（最多）B（中间）C（最少）
老板娘为X
由
（1）可知每个人支付的金额是5的整数倍
由
（2）可知一人手中最多一枚50一枚25四枚10一枚5并且如果有5的化就最多有1枚10（因为5＋10＋10＝25）
因此最大的可能持有组合是502510101010共115
由（8）女店主手中硬币面值最多95且女店主本来手中硬币至少也有5糖果也不可能是免费的
那么三人总支付金额最多是90至少也是5＋10＋15＝30
那么C所须支付的金额最多也只能是25（如果是30则B至少35A至少40相加后就大于90了）
再来看看交换的面值情况
第一次交换只能是25+5=10+10+10或50+5=25+10+10+10
第二此交换可能是25＝10＋10＋5或25＋5＝10＋10＋10或10＝5＋5或50＝25＋25
（中间筛选过程略）
其中三人必定都至少参加一次交换且其中一人和另两人都发生交换行为。
讨论
如果第一次是50＋5＝25＋10＋10＋10
原先持有25101010的人顶多再有一枚50（有5可以破开25；有10顶多一个无法换出进而无法保证条件6；有25可以破开50）无法进行第二次交换
原先持有505的人获得了25101010对比上面第二次交换的可能性都无法进行
于是这种可能不成立
那么第一次交换必然是25＋5＝10＋10＋10
原先持有255的人顶多还持有10或50或1050但都无法在满足条件6的前提下进行交换会导致重复因此只有255
原先持有101010的人只能再有25（都没有则无法交换；有5则能破开25；有10无法进行交换不满足条件6；只有50也无法满足条件交换因此会剩下导致重复）
且第二次交换已确定是25＋25＝50那么第三人一定持有50
设原先持有255的人为甲原先持有101010的人为乙原先持有50的人为丙
那么（括号内表示可有可无）
交换前
甲持有255
乙持有10101025
丙持有50
第一次交换后
甲持有101010
乙持有25255
丙持有50
第二次交换后
甲持有101010
乙持有505
丙持有2525
看看他们各自的支付情况
甲可支付1020
乙可支付550
丙可支付25
由此乙绝对不是B丙绝对不是C
只有可能是
甲是C丙是B乙是A（*1）
或
乙是C甲是B丙是A（*2）
按（*1）
乙是A其所需支付金额是50原本持有10101025
为了满足ABC三人支付总额不大于90
甲是C其所需支付金额为10原本持有255
丙是B其所需支付金额为25原本持有50
可得出老板娘身上只有10
那么只能是
A（乙）原有10101025二次交换后有505支付了50剩下5
B（丙）原有50二次交换后有2525支付了25剩下25
C（甲）原有255二次交换后有101010支付了10剩下1010
X（老板娘）原有10收款后有10502510共95
那么蛋糕价钱是5
买蛋糕的只可能是C
按（*2）
乙是C其所需支付金额为5原本持有10101025
丙是A其所需支付金额为25原本持有50
甲是B其所需支付金额为10或20原本持有255
若甲（B）要支付10
则X（老板娘）原有10或50收款后有1010255共50或5010255共90
那么蛋糕价钱是50或10
如果是前者能支付的人只有乙（C）且刚好支付无需找零不满足题意舍
如果是后者恰好老板娘都能找开零钱不满足题意舍
那么（*2）的可能被消灭
故而答案是唯一的
即蛋糕价格为5买蛋糕的是C
A B C 老板娘
一开始 10101025 50 255 10
要支付 50 25 10 －
交换后 505 2525 101010 －
支付后 5 25 1010 10102550
第7题：
先给他们编号
猎人:
X
狼:
Y
男人:
A
女人:
B
男人的孩子是：
1、2
女人的孩子是：
3、4
（1）XY过河，X回去，Y留下
（2）X1过河，XY回去，1留下
（3）A2过河，A回去，2留下
（4）AB过河，B回去，A留下
（5）XY过河，A回去，XY留下
（6）AB过河，B回去，A留下
（7）B3过河，AB回去,3留下
（8）B4过河，B回去，3留下
（9）AB过河
第8题：
P的第一句话排除：
J,8,2,7,3,K,6
Q的第一句话排除：
黑桃和草花（Q的意思是：
不管你告不告诉我，我都知道你不知道）
P的第二句话排除：
A
Q最后一句话排除：
红桃
1、P在知道点数的情况下不知道这张牌，所以这张牌不可能是J8273K6
而是AQ54中的一张。
2、Q在知道花色的情况下能知道P不知道这张牌，说明这张牌的花色没有独有的点数（如果有，Q就无法知道），
所以这张牌的花色不会是黑桃和草花。
3、P知道了这张牌，说明这张牌不是A。
4、知道花色的Q在A被排除后也知道了这张牌，这张牌是5
答案是：
方块5
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