新人教版数学七年级下册93一元一次不等式组课时练习.docx
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新人教版数学七年级下册93一元一次不等式组课时练习
新人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组课时练习
一、选择题（共15小题）
1．（2015•福州）不等式组
解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案:
A
知识点：
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
解析：
首先根据解一元一次不等式组的方法，可得不等式组
的解集是﹣1≤x＜2；然后在数轴上表示出不等式组
的解集即可．
（1）此题主要考查了解一元一次不等式组的方法，要熟练理解，解答此题的关键是要明确：
解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．
（2）此题还考查了用数轴表示不等式的解集的方法，要注意“两定”：
一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：
“小于向左，大于向右”．
2．已知关于x的不等式组
恰有5个整数解，则t的取值范围是（ ）
A．﹣6＜t＜
B﹣6≤t＜
C．﹣6＜t≤
D．﹣6≤t≤
答案：
C
知识点：
一元一次不等式组的整数解．
解析：
先求出不等式组的解集，根据不等式组的整数解得出14≤3﹣2t＜15，求出即可．
本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据题意求出不等式组14≤3﹣2t＜15．
3．不等式组
的解集为（ ）
A．x≥2B．x＞3C．2≤x＜3D．x＞2
答案：
B
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
先分别求出两个不等式的解集，再找出公共部分即可．此题考查了不等式组的解集，要遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
4．不等式组
的解集为（ ）
A．x≥2B．x＜3C．2≤x＜3D．x＞3
答案：
C
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可．
5．（2015•宛城区模拟）若不等式组
有解，则a的取值范围是（ ）
A．a≤3B．a＜3C．a＜2D．a≤2
答案：
B
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
分别求出各不等式的解集，再根据不等式组有解求出a的取值范围即可．
6．不等式组
的解集是（ ）
A．x≥﹣1B．x＜5C．﹣1≤x＜5D．x≤﹣1或x＞5
答案：
C
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．
7．若关于x的不等式组
的整数解共有5个，则m的取值范围是（ ）
A．7≤m≤8B．7≤m＜8C．7＜m≤8D．7＜m＜8
答案：
C
知识点：
一元一次不等式组的整数解．
解析：
先求出不等式组的解集，再根据已知得出关于m的不等式组，即可得出答案．本题考查了一元一次不等式组的解，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于m的不等式组，难度适中．
8．关于x的不等式组
只有五个正整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣4＜a＜﹣3B．﹣4≤a≤﹣3C．﹣4≤a＜﹣3D．﹣4＜a≤﹣3
答案：
D
知识点：
一元一次不等式组的整数解．
解析：
首先解每个不等式，然后确定不等式组的解集，然后根据整数解确定a的范围．本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
9．不等式组
的整数解是（ ）
A．﹣1B．﹣1，1，2C．﹣1，0，1D．0，1，2
答案：
C
知识点：
一元一次不等式组的整数解．
解析：
先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．（2015春•阳谷县期中）若关于x的一元一次不等式组
无解，则m的取值范围为（ ）
A．m＞﹣
B．m≤
C．m＜﹣
D．m≥﹣
答案：
Bs
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
先解不等式的解集，然后根据不等式组无解得出m的取值范围即可．本题考查了解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，难度适中．
11．把不等式组
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
答案：
A
知识点：
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
解析：
先求出两个不等式的解集，各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集．此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：
把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
12．若不等式组
的解集是x＞3，则m的取值范围是（ ）
A．m＞3B．m=3C．m≤3D．m＜3
答案：
C
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
首先解第一个不等式求得不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法，求得m的范围．
13．不等式组
的解集为（ ）
A．1≤x＜3B．﹣1≤x＜3C．1＜x≤3D．﹣3≤x＜1
答案：
A
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
分别解两个不等式得到x＜3和x≥1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：
分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．
14．不等式组
的解集正确的是（ ）
A．1＜x≤2B．x≥2C．x＜1D．无
答案：
A
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
分别解两个不等式，然后求出解集．本题考查的是一元一次不等式组的解，解答本题的关键是理解一元一次不等式的解法．
15定义：
对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：
[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．如果[a]=﹣3，则a的取值范围为（ ）
A．﹣4＜a≤﹣3B．﹣4≤a＜﹣3C．﹣3＜a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2
答案：
D
知识点：
一元一次不等式组的应用．
解析：
根据[a]=﹣3，得出﹣3≤a＜﹣2，求出a的解即可．此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．
二．填空题（共5小题）
16．不等式组
的解集为 ．
答案：
﹣2＜x＜1
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集即可。
本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
17．不等式组
的解集是 ．
答案：
0≤x＜3
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可．
18．（2015•惠安县一模）不等式组
的解集是 ．
答案：
﹣1≤x≤2
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的方法得出解集．
19．不等式组
的非负整数解是 ．
答案：
0
知识点：
一元一次不等式组的整数解．
解析：
先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其非负整数解即可．考查不等式组的解法及非负整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
20．若关于x的不等式组
无解，则a的取值范围是 ．
答案：
a≥7
知识点：
解一元一次不等式组．
专题：
计算题．
解析：
分别解两个不等式得到x≤7和x＞a，由于大大小小找不到，所以a≥7．本题考查了解一元一次不等式组：
一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：
同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
三．解答题（共5小题）
21．解不等式组：
，并把它的解集在数轴上表示出来．
答案：
解集为：
﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
知识点：
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
解析：
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．
解：
由①得，x≤2，
由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：
﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．
22．解不等式组：
．
答案：
不等式组的解集是2＜x＜3
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则是解答此题的关键．
23．解不等式组
，并把解集在数轴上表示出来．
答案：
不等式组的解集为：
﹣2＜x≤1．
在数轴上表示不等式组的解集为：
知识点：
解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
解析：
求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．
在数轴上表示不等式组的解集为：
本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．
24．（2015•北京校级模拟）解不等式组
，并求它的整数解．
在数轴上表示不等式组的解集为：
答案：
原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．
知识点：
解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．
解析：
分别得出不等式的解集，进而得出不等式组的解集，即可得出不等式组的整数解．
所以原不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2．此题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，要遵循以下原则：
同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了，利用此规律得出不等式的解集是解题关键．
25．解不等式组：
．
答案：
不等式组的解集为﹣1＜x＜2
知识点：
解一元一次不等式组．
解析：
先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，．
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