反比例函数应用题doc.docx
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反比例函数应用题doc
反比例函数应用题
1.反比例函数y二永-20些图像的每一条曲线上，y随x的增大而减小，求k的
x
取值范围。
2.反比例函数y」的图象经过点a（2,3）.
X
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1,6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由
3.如图，点A是反比例函数『可图象上一点，AB丄y轴于点B,那么△AOB的面
m__
y苗图像上，且ABC的面
x
弋沁m
函如y的解析式；
X
（3）直线AC的函数关系式为y
4.如图：
已知RtABC的锐角顶点A,在反比例函数
+—A积为3,OB=3•求:
（1）点A的坐标；
（2）
28
x,求ABC的面积.
77
5.已知如图所示：
一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=^的图像交于AB
X
两点.
（1）利用图像求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围・
6.如图：
已知一次函数y一kxb,（k「0）图像与x轴,y轴分别交于A,B两点，且反
=mH丄
比例函数y,（m0）的图像在第一象限交于点C,CDx轴，垂足为D,若
X
OA=OB=OD=求:
⑴求A,B,C点的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析
式
7.
如图:
反比例函数y*与一次函数yx2的图象
x
交于A、B两点.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求厶AOB的面积.
8.
A,B的横坐标分别为
如图：
点A,B在反比例函数『=巴的图像上且点
X
>A
a,2a,（aO）AC垂直x轴于C,且AOC的面积为Z
（1）求该反比例函数的解析式・
⑵若点（一，y）,「2,）
a1ay在该反比例函数的图像上，试比较y仃y?
的大小.
9•空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.
（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：
台/天）与生产的时间t（单
位：
天）之间有怎样的函数关系？
（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天
至少要组装多少空调？
10.一次函数匕X+1的图像试直线I,它与反比例函数的图像交于点C（1,y）,若
0
一次函数ykxb的图像经过C点，且与x轴交于点A,I与x轴交于点B,当
k
AABC的面稠4时，求:
⑴反比例函数y==的解析式；⑵一次函数
x
y_kxb的解析式；
（3）若P（m,y1）,Q（m+1,y2）是⑵中所求直线上两点，试比較y?
的大小；
若P（m,）,（+1,）是反比例函数图像上两点那幺,y2的关系如何？
yiQmy
11・某单位为响应政府发出的全民健身的署
打算在长和宽别20米和"米
的矩形大厅内修建一的平方米的矩形健身房
ABCD。
该健身房的四面墙壁中商
侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示H）,
已知装修旧墙壁的關为20元/平方
LR
米，新建（含装修）墙壁的霭为80元/平方米。
设健身房的壽3米，一面旧
墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元。
（1）
求y与x的函数关系式;
（2）
元时,
问利用旧墙壁的总长處魏
A
为了合理利用大厅，要求蛮量必须满sx<12•当投入资命4800
11<
20米
（k>0,
12.如图：
正方形OABC的面积为9,点0为坐标原点，点B在函=-数y.
x>0）的图象上，点P（mn）是函数y=（k>0,x>0）的图象上任意-
X
点，过点P分别作X轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F,并设矩形OEPF和正
方形OABC不重合部分的面积为S.
（1）求B点坐标和k的值;
9
2
（2）当S=
时，求点P的坐标;于
（3）写出S关
m的函数关系式・
3
13.如图：
已知A（m,2）是直线I与双曲线y的交点.
x
（1）求m的值；
（2）若直线I分别与x轴，y轴相交于E,F两点，并且RtAEOF（0为原点）的外心为
点A,试确定直线I的解析式；
（3）在双曲线y=-±另取一点B作BK丄x轴于K;将
（2）中直线I绕点A旋转后x
，r1，试问：
在y轴上是
所得的直线记为I,若丨与y轴的正半轴相交于点C,且0C二
0F
A=
否存在点P,使SPCAS
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