《系统工程》实验一层次分析法的应用.ppt

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系统工程系统工程实验实验实验一实验一层次分析法的应用层次分析法的应用某某领导岗位需要增配一名领导者，选择的原则是领导岗位需要增配一名领导者，选择的原则是合理兼顾六个方面：

合理兼顾六个方面：

思想品德（思想品德（C1）；）；工作成绩（工作成绩（C2）；）；组织能力（组织能力（C3）；）；文化程度（文化程度（C4）；）；年龄大小（年龄大小（C5）；）；身体状况（身体状况（C6）。

）。

应用题目：

应用题目：

基于层次分析法，在基于层次分析法，在EXCEL软件中完成判断软件中完成判断矩阵的构造，并计算出各个方面（矩阵的构造，并计算出各个方面（C1C6）的的重要性权值（用和积法，已给出表，其中浅紫色重要性权值（用和积法，已给出表，其中浅紫色单元格须以表达式填入）单元格须以表达式填入）,假设重要性排序为：

假设重要性排序为：

C1C2=C3C4C5=C6一、实验目的一、实验目的1）掌握层次结构模型的建立；）掌握层次结构模型的建立；2）掌握判断矩阵的构建；）掌握判断矩阵的构建；3）掌握各因素的重要性权值的求法；）掌握各因素的重要性权值的求法；4）掌握判断矩阵的一致性检验。

）掌握判断矩阵的一致性检验。

二、实验方法与步骤二、实验方法与步骤1）对问题提出的方案进行分析，建立层）对问题提出的方案进行分析，建立层次结构模型；次结构模型；2）在在层层次次结结构构模模型型的的基基础础上上，利利用用Excel构建判断矩阵；构建判断矩阵；3）用用和和积积法法对对判判断断矩矩阵阵进进行行计计算算，求求出出各因素的重要性权值；各因素的重要性权值；4）进行判断矩阵的一致性检验。

）进行判断矩阵的一致性检验。

三、实验软件三、实验软件Excel四、实验报告要求四、实验报告要求要求撰写实验报告一份（封面要标准化）要求撰写实验报告一份（封面要标准化），打印且签名，具体内容包括：

实验目的、，打印且签名，具体内容包括：

实验目的、实验方法与步骤、实验结果、实验体会等。

实验方法与步骤、实验结果、实验体会等。

实验指导：

实验指导：

提示：

各因素（提示：

各因素（C1C6）的重要性排）的重要性排序已经假设，但重要的程度要根据实验者序已经假设，但重要的程度要根据实验者个人的理解去确定。

实验没有标准结果，个人的理解去确定。

实验没有标准结果，各人所得结果仅代表从其个人观点出发求各人所得结果仅代表从其个人观点出发求解所得结果。

解所得结果。

判断矩阵构建：

判断矩阵构建：

判断矩阵表示：

针对上一层次某因素而言，本层判断矩阵表示：

针对上一层次某因素而言，本层次与之有关的各因素之间的相对重要性。

假定次与之有关的各因素之间的相对重要性。

假定A层层中中因素因素Ak与下一层因素与下一层因素B1,B2,Bn有关，则构造的有关，则构造的判断矩阵为：

判断矩阵为：

bij是对于是对于Ak而言，而言，Bi对对Bj的相对重要性的数的相对重要性的数值表示。

通常值表示。

通常bij取取1，2，3，4，9及它们及它们的倒数。

的倒数。

bij1，表示表示Bi与与Bj一样重要；一样重要；bij3，表示表示Bi比比Bj重要一点（稍微重要）；重要一点（稍微重要）；bij5，表示表示Bi比比Bj重要（明显重要）；重要（明显重要）；bij7，表示表示Bi比比Bj重要得多（强烈重要）；重要得多（强烈重要）；bij9，表示表示Bi比比Bj极端重要（绝对重要）。

极端重要（绝对重要）。

它们之间的数它们之间的数2,4,6,8及倒数具有类似意义。

及倒数具有类似意义。

和积法：

和积法：

步骤步骤

（1）:

将判断矩阵每一列正规化将判断矩阵每一列正规化步骤步骤

（2）:

每一列经正规化后的判断矩阵按行相加每一列经正规化后的判断矩阵按行相加步骤步骤（4）:

计算判断矩阵最大特征根计算判断矩阵最大特征根max步骤步骤（3）:

对向量对向量W=W1,W2,WnT正规化正规化A为判断矩阵为判断矩阵所得结果所得结果W为单排序结果，即各因素的权重向量。

为单排序结果，即各因素的权重向量。

一致性检验：

一致性检验：

一致性指标一致性指标CI平均随机一致性指标平均随机一致性指标RI，查表得到，查表得到随机一致性比例随机一致性比例CR=CI/RI当当CR0.1时，判断矩阵具有满意的一致性。

否则，时，判断矩阵具有满意的一致性。

否则，要对判断矩阵进行调整。

要对判断矩阵进行调整。