九年级中考模拟数学试题IV.docx

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九年级中考模拟数学试题IV

2019-2020年九年级4月中考模拟数学试题（IV）

（总分120分、考试时间120分钟）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内

1．（3分）（xx•绍兴）3的相反数是（　　）

A．

3

B．

﹣3

C．

D．

﹣

2．（3分）（xx•白银）下列运算中，结果正确的是（　　）

A．

4a﹣a=3a

B．

a10÷a2=a5

C．

a2+a3=a5

D．

a3•a4=a12

3．（3分）（2011•桂林）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）（xx•襄阳）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

5．（3分）（xx•白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．

15°

B．

20°

C．

25°

D．

30°

6．（3分）（xx•包头）一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（　　）

A．

有两个不相等的实数根

B．

有两个相等的实数根

C．

无实数根

D．

无法确定

7．（3分）（xx•广西）分式方程的解是（　　）

A．

x=﹣2

B．

x=1

C．

x=2

D．

x=3

8．（3分）（xx•白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（　　）

A．

48（1﹣x）2=36

B．

48（1+x）2=36

C．

36（1﹣x）2=48

D．

36（1+x）2=48

9．（3分）（xx•白银）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

错误的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

10．（3分）（xx•岳阳）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

二、填空题：

本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案写在题中的横线上

11．（2011•连云港）分解因式：

x2﹣9=　_________　．

12．（xx•广安）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是　_________　．

13．（xx•随州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为　_________　．

14．（xx•朝阳）如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为　_________　米．

15．（xx•白银）如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为　_________　．（答案不唯一，只需填一个）

16．（xx•温州）若代数式的值为零，则x=　_________　．

17．（xx•盐城）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=　_________　．

18．（xx•白银）现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：

3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　_________　．

三、解答题

（一）：

本大题共5小题，共31分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（5分）（xx•广元）计算：

2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．

20．（5分）（2011•朝阳）先化简，再求值：

，其中x=﹣．

21．（6分）（xx•白银）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？

请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

22．（7分）（xx•白银）某市在地铁施工期间，交管部门在施工路段设立了矩形路况警示牌BCEF（如图所示），已知立杆AB的高度是3米，从侧面D点测到路况警示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°，求路况警示牌宽BC的值．

23．（8分）（xx•白银）如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点A，且点A的纵坐标为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

四、综合题：

本大题共5小题，共50分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

24．（7分）（xx•白银）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：

在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来．

（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；

（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？

25、（本题满分8分）xx年起，陇西县将体育考试正式纳入中考考查科目之一，其等级作为考生录取的重要依据之一．巩昌中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：

“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图．根据图示，解答下列问题：

（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？

（2）“没时间”锻炼的人数是多少？

并补全频数分布直方图；

（3）xx年定西市初二学生约为2.4万人，按此调查，可以估计xx年定西市初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？

（4）请根据以上结论谈谈你的看法．

26．（8分）（xx•白银）如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点E．

（1）若OC=5，AB=8，求tan∠BAC；

（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断直线AD与⊙O的位置关系，并加以证明．

27．（12分）（xx•白银）如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+（2k﹣1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）对于

（2）中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？

若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．