集肤效应涡流邻近效应及电磁屏蔽.ppt

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5.95.9集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽集肤效应、涡流、邻近效应及电磁屏蔽在正弦电磁场中，在正弦电磁场中，满足，满足的材料的材料称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为称为良导体，良导体中可以忽略位移电流，场为MQS：

和和在导体中，在导体中，MQS场中同时存在自由电流和感应场中同时存在自由电流和感应电流。

靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量电流。

靠近轴线处，场量减小；靠近表面处，场量增加，称为集肤效应增加，称为集肤效应（skineffect）skineffect）。

在在正弦稳态下，电流满足正弦稳态下，电流满足扩散方程扩散方程（热传导方程）（热传导方程）图图5.9.1电流的集肤效应电流的集肤效应5.95.9.11集肤效应集肤效应式中式中以以半半无限大导体为例，电流沿无限大导体为例，电流沿y轴流动，则有轴流动，则有通解形式通解形式由由有有由由有有当当，有限，故有限，故则则图图5.9.2半无限大导体中的半无限大导体中的电流电流Jy的分布的分布令令称为透入深度（称为透入深度（SkindepthSkindepth），），d的的大小反映大小反映电磁场衰减的快慢。

电磁场衰减的快慢。

当当时，幅值时，幅值当材料确定后，当材料确定后，衰减快衰减快电流不均匀分布。

电流不均匀分布。

当当时，幅值时，幅值d表示电磁场衰减到表面值的表示电磁场衰减到表面值的36.8%36.8%或或1/e时所经过的距离时所经过的距离。

式中式中,通常满足通常满足,即即,不计滞后效应不计滞后效应,因此因此,此电此电流场属于似稳场。

流场属于似稳场。

图图5.9.3透入深度透入深度5.9.25.9.2涡流及其损耗涡流及其损耗当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的曲面上将产生闭合的感应电流，即涡流将产生闭合的感应电流，即涡流（eddycurrent）（eddycurrent）。

其特点：

其特点：

热效应热效应涡流是自由电子的定向运动，有与涡流是自由电子的定向运动，有与传导电流相同的热效应。

传导电流相同的热效应。

去磁效应去磁效应，涡流产生的磁场反对原磁场的变化。

，涡流产生的磁场反对原磁场的变化。

工程应用工程应用：

叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁：

叠片铁芯（电机、变压器、电抗器等）、电磁屏蔽、电磁炉等。

炉等。

图图5.9.4涡流涡流11）涡流涡流22）涡流场分布涡流场分布以以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。

变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。

假设：

假设：

l,ha，场量场量H、E和和J近似与近似与y、z无关，无关，仅是仅是x的函数的函数；磁场呈磁场呈y轴对称轴对称,且且x=0时时，。

在在MQS场中，磁场满足涡流场方程（场中，磁场满足涡流场方程（扩散方程扩散方程）,故故E,J分布在分布在xoy平面，且仅有平面，且仅有y分量分量；图图5.9.5变压器铁芯叠片变压器铁芯叠片图图5.9.65.9.6薄导电平板薄导电平板解解方程，代入假设条件，方程，代入假设条件，可以得到可以得到式式中中和和的的幅值分别为幅值分别为集肤效应集肤效应，电流密度奇对称于，电流密度奇对称于yy轴，表面密度大，轴，表面密度大，中心处中心处。

去磁效应去磁效应，薄板中心处磁场最小；，薄板中心处磁场最小；可见可见图图5.9.7模值分布曲线模值分布曲线33）涡流损耗涡流损耗涡流在导体中引起的损耗，称为涡流损耗。

涡流在导体中引起的损耗，称为涡流损耗。

在体积在体积V内的损耗可按下式计算内的损耗可按下式计算代入代入E得得引入磁感应强度沿截面的平均值引入磁感应强度沿截面的平均值解出解出则可得涡流损耗则可得涡流损耗当当，即低频时即低频时，将将sha、sina、cha和和cosa各项各项用幂级数表示，并略去高阶无穷小项用幂级数表示，并略去高阶无穷小项,可得可得:

其中其中，V=hla为薄板体积为薄板体积，为了降低涡流损耗，必须减小为了降低涡流损耗，必须减小（采用硅钢），减小（采用硅钢），减小a（采用叠片）采用叠片）。

但当频率高到一定程度后但当频率高到一定程度后，则有则有得得这时薄板形式也不适宜了，而应该用粉状材料压制而成的铁芯。

由上这时薄板形式也不适宜了，而应该用粉状材料压制而成的铁芯。

由上式可知，降低涡流损耗的有效办法是提高材料的导磁率、减小导电率。

式可知，降低涡流损耗的有效办法是提高材料的导磁率、减小导电率。

研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的热效应和电磁屏蔽等）。

研究涡流问题具有实际意义（高频淬火、涡流的热效应和电磁屏蔽等）。

工程应用：

工程应用：

曲线表示材料的集肤程度。

以电工钢片为例，设曲线表示材料的集肤程度。

以电工钢片为例，设注注:

a为钢片为钢片厚度厚度。

当当，时时,集肤效应严重，若频率不变，必须集肤效应严重，若频率不变，必须减小钢片厚度，如减小钢片厚度，如，得，得图图5.9.95.9.9电工钢片的集肤效应电工钢片的集肤效应图图5.9.85.9.8模值分布曲线模值分布曲线相互靠近的导体通有交变电流时相互靠近的导体通有交变电流时,会受到邻近导体的影响，这种现会受到邻近导体的影响，这种现象称为邻近效应（象称为邻近效应（ProximateeffectProximateeffect）。

）。

频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。

邻近效应与集肤频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。

邻近效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。

效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。

5.9.35.9.3邻近效应邻近效应图图5.9.10二线传输线中的邻近效应二线传输线中的邻近效应图图5.9.115.9.11两根交流汇流排的邻近效应两根交流汇流排的邻近效应例例5.9.15.9.1有一对通以交流电流的汇流排，已知其中电导率有一对通以交流电流的汇流排，已知其中电导率和磁导率和磁导率.两汇两汇流排的厚度、宽度和长度分别是流排的厚度、宽度和长度分别是a、b、l,且且abl，板间距离为板间距离为d。

分析电分析电流密度的分布。

流密度的分布。

通解为通解为因为因为abl，所以有近似边界条件：

所以有近似边界条件：

和和代入上式通解，得代入上式通解，得解出解出解：

解：

在在MQSMQS近似下，导体区域内有微分方程近似下，导体区域内有微分方程图图5.9.135.9.13两根交流汇流排的邻近效应两根交流汇流排的邻近效应图图5.9.125.9.12单根交流汇流排的电流集肤效应单根交流汇流排的电流集肤效应从电流密度模从电流密度模的分布可以看出，靠近两板相对的内侧面，电流密的分布可以看出，靠近两板相对的内侧面，电流密度最大，呈现出较强的邻近效应。

度最大，呈现出较强的邻近效应。

5.9.45.9.4电磁屏蔽电磁屏蔽0.1250.5581.62107铁铁0.00840.0842.681.943.54107铝铝0.00660.0662.099.335.8107铜铜108Hz106Hz103Hzf=50Hzd（mm）表表6-16-1为了得到有效的屏蔽作用，屏蔽罩的厚度为了得到有效的屏蔽作用，屏蔽罩的厚度h必须接近屏蔽材料透入必须接近屏蔽材料透入深度的深度的3366倍，即倍，即电磁兼容简介电磁兼容简介通信系统通信系统各种无线电广播、电视台、雷达站、通信设备等工作时，各种无线电广播、电视台、雷达站、通信设备等工作时，都要辐射强能量的电磁波。

都要辐射强能量的电磁波。

电磁兼容是在有限空间、时间、频谱资源条件下，各种用电设备（生物）可以电磁兼容是在有限空间、时间、频谱资源条件下，各种用电设备（生物）可以共存，不致于引起降级的一门科学。

即电磁干扰与抗电磁干扰问题。

共存，不致于引起降级的一门科学。

即电磁干扰与抗电磁干扰问题。

高压传输线中电流与电压的谐波分量；高压传输线中电流与电压的谐波分量；高压传输线之间的邻近效应；高压传输线之间的邻近效应；气体放电灯气体放电灯荧光灯、高压汞灯、放电管等产生的放电噪音；荧光灯、高压汞灯、放电管等产生的放电噪音；核电脉冲核电脉冲继电器接触开断、核磁共振检测继电器接触开断、核磁共振检测电力传输系统电力传输系统高压传输线绝缘子的电晕放电；高压传输线绝缘子的电晕放电；自然干扰源自然干扰源雷电、太阳黑子、磁暴、沙暴、地球磁场等雷电、太阳黑子、磁暴、沙暴、地球磁场等电气化铁道、有轨无轨电车上的受电弓与电网线间的放电电气化铁道、有轨无轨电车上的受电弓与电网线间的放电和电力电子器件整流后的电流谐波分（和电力电子器件整流后的电流谐波分（0.1150kHz）；电牵引系统电牵引系统静电放电静电放电身着化纤衣物、脚穿与地绝缘的鞋子的人运动时，会积身着化纤衣物、脚穿与地绝缘的鞋子的人运动时，会积累一定静电荷，当人接触金属后会放电；累一定静电荷，当人接触金属后会放电；人人为为干干扰扰源源电电磁磁干干扰扰源源抗抗电磁干扰的两个主要措施：

电磁干扰的两个主要措施：

接地、接地、电磁屏蔽电磁屏蔽。

接地接地在在金属体（含设备外壳）与大地之间建立低阻抗电路，使雷电、过金属体（含设备外壳）与大地之间建立低阻抗电路，使雷电、过电流、漏电流等直接引入大地。

电流、漏电流等直接引入大地。

系统内部带电体接参考点（不一定与大地相连），以保证设备、系系统内部带电体接参考点（不一定与大地相连），以保证设备、系统内部的电磁兼容。

统内部的电磁兼容。

工作接地工作接地保护接地保护接地在在高频电磁场中，利用电磁波在良导体中很快衰减的原理，选择高频电磁场中，利用电磁波在良导体中很快衰减的原理，选择d小且小且具有一定厚度具有一定厚度的屏蔽材料。

的屏蔽材料。

在在低频或恒定磁场中，利用磁通总是走磁阻小的路径的原理，采用有低频或恒定磁场中，利用磁通总是走磁阻小的路径的原理，采用有一定厚度的铁磁材料。

一定厚度的铁磁材料。

在在任何频率下，利用金属感应电荷，且通过接地线流入大地的原理，任何频率下，利用金属感应电荷，且通过接地线流入大地的原理，采用金属屏蔽材料，且接地。

若是静电场，可实现全屏蔽；若允许磁采用金属屏蔽材料，且接地。

若是静电场，可实现全屏蔽；若允许磁场存在，金属选非磁性的。

场存在，金属选非磁性的。

屏蔽屏蔽屏蔽的谐振现象屏蔽的谐振现象：

当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时，发生谐振，当电磁波频率与屏蔽体固有频率相等时，发生谐振，使屏蔽效能急剧下降，甚至于加强原电磁场。

使屏蔽效能急剧下降，甚至于加强原电磁场。

静电屏蔽效能静电屏蔽效能静磁屏蔽效能静磁屏蔽效能屏蔽效能用分贝表示屏蔽效能用分贝表示（E0，H0表示无屏蔽时的场量表示无屏蔽时的场量）电磁屏蔽电磁屏蔽磁屏蔽磁屏蔽电屏蔽电屏蔽推导扩散方程：

推导扩散方程：

利用利用，有，有所以所以对对两边取旋度，两边取旋度，同同理，对理，对两边取旋度两边取旋度利用导体中利用导体中，有，有在在正弦电磁场中，令正弦电磁场中，令，有扩散方程，有扩散方程所以所以推导涡流场方程及其解推导涡流场方程及其解通解形式通解形式由由对称条件对称条件有有解得解得即即当当x=0时，时，根据根据和和，可以得到可以得到所以所以和和和和求求和和的幅值的幅值代入上式代入上式同样可得同样可得推导扩散方程：

推导扩散方程：

利用利用，有，有所以所以对对两边取旋度，两边取旋度，