∵剩余部分：
ρ甲gh′甲=p′甲=p′乙=ρ乙gh′乙，又∵h′甲＜h′乙，∴ρ甲＞ρ乙，
∴ρ甲gh＞ρ乙gh，∴ρ甲gh′甲+ρ甲gh＞ρ乙gh′乙+ρ乙gh，由此可知：
p甲＞p乙
7、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
以下做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 （）
甲
乙
A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。
B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。
C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。
D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。
A密度相等则如果同高就同压强,切去相等高度,则乙高甲低,压强不等
B密度相等则如果同高就同压强,切去相等质量,则乙切去的高度小于甲,高度差更大,压强不会相等
开始如果ρ甲=ρ乙∵h甲＜h乙由p=ρgh可知当ρ一定P与h成正比∴p甲＜p乙
∵h甲＜h乙因为甲、乙实心正方体物块∴S甲＜S乙而ρ甲=ρ乙切去相等质量Δm由Δm=ρSΔh可知当Δm、ρ一定S与Δh成反比∴Δh甲>Δh乙
∵Δh甲>Δh乙又密度相等ρ甲=ρ乙由ΔP=ρgΔh可知当ρ一定ΔP与Δh成正比∴ΔP甲>ΔP乙
所以使两物体剩余部分对地面的压强p′甲＜p′乙
C与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,将它们沿水平方向切去相等高度可能实现
D与地接触面积甲小乙大,要让甲质量小于乙才有可能,切去相等质量,不能实现
8、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。
已知ρ甲＜ρ乙＜ρ丙。
若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为（ ）
A．△m甲＝△m乙＝△m丙。
B.△m甲＜△m乙＜△m丙。
C.△m甲＞△m乙＞△m丙。
D.△m甲＞△m丙＞△m乙。
开始：
对地面压力相等,压力等于重力,说明三者质量一样大m甲＝m乙＝m丙.又因为密度关系是ρ甲＜ρ乙＜ρ丙,那么体积就是V甲＞V乙＞V丙,又因为三个实心正方体,底面积也是S甲＞S乙＞S丙
末尾：
现在想让三者压强相等,P甲＝P乙＝P丙而S甲＞S乙＞S丙由p=F/S可知,F′甲＞F′乙＞F′丙那么三个正方体剩下的质量应该是m′甲＞m′乙＞m′丙,
因此：
切走的质量关系就是：
△m甲＜△m乙＜△m丙
二、规则物体叠加放置比值问题
1、如右下图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。
甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。
正确的推理是 （）
甲
乙
A如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
B如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
C如甲、乙质量相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为p1。
D如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为p2。
2、把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面上,甲,乙对桌面的压强分别为2P和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强为.
3、如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置于水平桌面上,已知圆柱体A,B的高度比为1∶2,底面积比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强与圆柱体B对桌面的压强相等,则这两个圆柱体的密度比为（D）
A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.6∶1
hA:
hB=1:
2=h所以hA=h；hB=2h而SA:
SB=2:
3；圆柱体A对圆柱体B的压强PA=ρAghA=ρAgh
圆柱体B对桌面的压强:
PB=（GA+GB）/SB=（ρAghASA+ρBghBSB）/SB=ρAghASA/SB+ρBghB=ρAghA2/3+ρBghB=ρAgh2/3+ρBg2h
因为PA=PB所以ρAgh=ρAgh2/3+ρBg2h；ρA=ρA2/3+ρB2；ρA1/3=2ρB；ρA:
ρB=6∶1
4、材料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为RA,RB,将它们分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为p1.将B叠放在A上（如图4所示）,A对桌面的压强为p2,已知RA∶RB=2∶1,p1∶p2=1∶3,则两圆柱体的高度之比hA∶hB为（B）
A.5∶2 B.11∶4 C.2∶5 D.4∶11
材料相同ρA=ρB=ρ；因为RA∶RB=2∶1,所以SA:
SB=4:
1
分别放在水平桌面上,B对桌面的压强为P1=PB=ρBghB=ρghB
将B叠放在A上,A对桌面的压强为P2=（GA+GB）/SA=（ρAghASA+ρBghBSB）/SA=ρAghA+ρBghBSB/SA=
ρghA+ρghBSB/SA=ρghA+ρghB1/4
因为P1：
P2=1∶3
ρghB：
（ρghA+ρghB1/4）=1∶3；hB：
（hA+hB1/4）=1∶3hA:
hB=11:
4
5、有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比为8∶7.
已知甲,乙的边长比为1∶2所以h甲:
h乙=1:
2=h所以h甲=h；h乙=2h
因为甲,乙是正方体；所以S甲:
S乙=1:
4；甲对乙的压强P甲=ρ甲gh甲=ρ甲gh
乙对桌面的压强:
P乙=（G甲+G乙）/S乙=（ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙）/S乙=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙
=ρ甲gh甲1/4+ρ乙gh乙=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h
因为2P甲=P乙所以2ρ甲gh=ρ甲gh1/4+ρ乙g2h；
2ρ甲=ρ甲1/4+ρ乙2；
ρ甲7/4=2ρ乙；所以ρ甲:
ρ乙=8∶7
6、正立方体甲和乙的边长之比是2:
3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′:
p等于（B）
A.9:
13 B.13:
9 C.9:
4 D.13:
4
已知甲,乙的边长比为2∶3所以h甲:
h乙=2:
3=h所以h甲=2h；h乙=3h
因为甲,乙是正方体；所以S甲:
S乙=4:
9；
因为h甲:
h乙=2:
3，甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p，P甲=P乙由p=ρgh可知当P一定ρ与h成反比所以ρ甲:
ρ乙=3:
2；设ρ甲:
ρ乙=3:
2=ρ所以ρ甲=3ρ；ρ乙=2ρ
甲放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′=（G甲+G乙）/S乙=（ρ甲gh甲S甲+ρ乙gh乙S乙）/S乙
=ρ甲gh甲S甲/S乙+ρ乙gh乙=ρ甲gh甲4/9+ρ乙gh乙=ρ甲g2h4/9+ρ乙g3h=3ρg2h4/9+2ρg3h
=ρgh8/3+ρgh6=ρgh26/3
而：
甲,乙分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压强均为p=ρ甲gh甲=3ρg2h=6ρgh
所以p′:
p=ρgh26/3:
6ρgh=13:
9
三、规则物体叠加放置的压强
15、如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）
A、沿水平线截去质量相同的部分。
B、沿水平线截去高度相同的部分。
C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。
D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。
16、如图所示，甲、乙两个正方体物块放在水平地面上，甲的边长大于乙的边长。
甲对地面的压强为p1，乙对地面的压强为p2。
若要使乙对地面的压强也变为p1，可以采用的方法是（D）
甲
乙
A、如甲、乙密度相等，将甲放到乙上。
B、如甲、乙密度相等，将乙沿竖直方向截去一部分。
C、如甲、乙质量相等，将甲放到乙上。
D、如甲、乙质量相等，将乙沿水平方向截去一部分。
A、如甲、乙密
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