精选七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案1.docx

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精选七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案1

人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线单元测试题

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是(  )

 

  

A  B  C  D

2.下列说法中,正确的个数是(  )

(1)相等且互补的两个角都是直角;

(2)互补角的平分线互相垂直;

(3)邻补角的平分线互相垂直;

(4)一个角的两个邻补角是对顶角.

A.1B.2C.3.4

3如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是(  )

A.40°B.60°C.80°D.120°

4.如图,下列判断:

①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是(  )

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

5.如图,直线AD∥BC.若∠1=42°,∠BAC=78°,则∠2的度数为(  )

A.42°B.50°C.60°D.68°

6.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中:

①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.

其中正确的有(  )

A.3个B.4个C.5个D.6个

7.如图,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起.若∠1=20°,则∠2的度数是(  )

A.50°B.60°C.70°D.80°

8.一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐(  )

A.40°B.50°C.130°D.150°

9.如图,已知∠1=∠2,有下列结论:

①∠3=∠D;②AB∥AB;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.

其中正确的有(  )

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图,AB∥AB∥AB,则下列各式中正确的是(  )

A.∠1=180°-∠3

B.∠1=∠3-∠2

C.∠2+∠3=180°-∠1

D.∠2+∠3=180°+∠1

二、填空题(每题4分,共24分)

11.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为_______.

12.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,AB平行于地面AE.若∠BAB=150°,则∠ABC=________.

13.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于_________.

14.如图所示,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=    , 

15.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于    . 

16.如图所示,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD=    . 

三、解答题(共66分)

17.(8分)如图,补充下列结论和依据.

∵∠ACE=∠D(已知),

∴_____∥______(___________________________).

∵∠ACE=∠FEC(已知),

∴______∥______(___________________________).

∵∠AEC=∠BOC(已知),

∴_____∥______(_____________________________).

∵∠BFD+∠FOC=180°(已知),

∴_____∥______(______________________________).

18.(8分)如图,直线AB与AB相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥AB.

(1)图中除直角和平角外,还有相等的角吗?

请写出两对:

①__________________;②_________________________________________.

(2)如果∠AOD=40°,求∠COP和∠BOF的度数.

19.(8分)如图,已知∠ABC=180°-∠A,BD⊥AB于点D,AB⊥AB于点F.

(1)求证:

AD∥BC;

(2)若∠1=36°,求∠2的度数.

20.(10分)如图,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠AAB,CG⊥CF于点C.

(1)若∠O=38°,求∠ECF的度数;

(2)试说明CG平分∠OAB的理由;

(3)当∠O为多少度时,AB平分∠OCF,请说明理由.

21.(10分)如图,BD⊥AC于点D,AB⊥AC于点F,∠AMD=∠AGF,∠1=∠2=35°.

(1)求∠GFC的度数;

(2)求证:

DM∥BC.

22.(10分)

是大众汽车的标志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.

已知:

如图,BC∥AD,BE∥AF.

(1)求证:

∠A=∠B;

(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.

23.(12分)有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图

(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图

(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?

接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.

(1)你能探讨出图

(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?

(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.

 

参考答案

一、

1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D

二、

11.50°【解析】∵DE∥OB,∴∠EDO=∠1=25°.∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=25°,∴∠AED=25°+25°=50°.

12.120°【解析】如答图,过点B作BF⊥AB,AB⊥AE.∴∠ABF=90°.∵AB⊥AE,∴AE∥BF.∵AB∥AE,∴AB∥BF.∵∠BAB=150°,∴∠CBF=180°-∠BAB=30°.则∠ABC=∠ABF+∠CBF=120°.

  

13.90°

14..55°

15..90°(解析:

∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.)

16.30

三、

17.CEDF同位角相等,两直线平行

EFAD内错角相等,两直线平行

AEBF同位角相等,两直线平行

ECDF同旁内角互补,两直线平行

18.

(1)∠COE=∠BOF

∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(写出任意两对即可)

解:

(2)∵∠AOD=∠BOC=40°,

∴∠COP=

∠BOC=20°.

∵∠AOD=40°,∴∠BOF=90°-40°=50°.

19.

(1)证明:

∵∠ABC=180°-∠A,

∴∠ABC+∠A=180°,

∴AD∥BC.

(2)解:

∵AD∥BC,∠1=36°,

∴∠3=∠1=36°.

∵BD⊥AB,AB⊥AB,

∴BD∥AB,

∴∠2=∠3=36°.

20.解:

(1)∵DE∥OB,∠O=38°,

∴∠ACE=∠O=38°.

∵∠AAB+∠ACE=180°,

∴∠AAB=142°.

∵CF平分∠AAB,

∴∠ACF=

∠AAB=71°,

∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=109°.

(2)∵CG⊥CF,∴∠FCG=90°,

∴∠DCG+∠DCF=90°.

又∵∠GCO+∠DCG+∠DCF+∠ACF=180°,

∴∠GCO+∠FCA=90°.

∵∠ACF=∠DCF,

∴∠GCO=∠GAB,即CG平分∠OAB.

(3)当∠O=60°时,AB平分∠OCF.理由如下:

当∠O=60°时,∵DE∥OB,

∴∠DCO=∠O=60°,

∴∠AAB=120°,

又∵CF平分∠AAB,

∴∠DCF=60°,

∴∠DCO=∠DCF,

即AB平分∠OCF.

21.解:

(1)∵BD⊥AC,AB⊥AC,

∴BD∥AB,

∴∠ABG=∠1=35°,

∴∠GFC=90°+35°=125°.

(2)∵BD∥AB,

∴∠2=∠CBD,

∴∠1=∠CBD,

∴GF∥BC.

∵∠AMD=∠AGF,

∴MD∥GF,

∴DM∥BC.

22.解:

(1)证明:

∵BC∥AD,∴∠B=∠DOE.

又∵BE∥AF,∴∠DOE=∠A,

∴∠A=∠B.

(2)∵∠DOB=∠EOA,

由BE∥AF,得∠EOA+∠A=180°,

∴∠DOB+∠A=180°.

又∵∠DOB=135°,∴∠A=45°.

23.解:

因为AB⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°(垂直定义).因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°(等量代换).所以∠1=∠EBC(等角的余角相等).所以BE∥DF(同位角相等,两直线平行).

24.解:

(1)图

(1):

∠BED=∠B+∠D;图

(2):

∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):

∠BED=∠D-∠B;图(4):

∠BED=∠B-∠D.

(2)选图(3).理由如下:

如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线质量评估试卷

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是(  )

2.如图1,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是(  )

A.同位角B.对顶角

C.互为补角D.互为余角

图1

3.如图2,AB∥CD,∠1=50°,则∠2的度数是(  )

A.50°B.100°

C.130°D.140°

图2

4.如图3,下列判断:

①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是(  )

图3

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①②③④

5.如图4,直线l1∥l2∥l3,点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上.若∠1=60°,∠2=30°,则∠ABC=(  )

A.24°B.120°

C.90°D.132°

图4

6.如图5所示,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则下列结论中:

①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.

其中正确的有(  )

图5

A.3个B.4个

C.5个D.6个

7.如图6,将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起,若∠1=20°,则∠2的度数是(  )

图6

A.50°B.60°

C.70°D.80°

8.含30°角的直角三角板与直线l1,l2的位置关系如图7所示,已知l1∥l2,∠ACD=∠A,则∠1=(  )

A.70°B.60°

C.40°D.30°

图7

9.如图8,已知∠1=∠2,有下列结论:

①∠3=∠D;②AB∥CD;③AD∥BC;④∠A+∠D=180°.

其中正确的有(  )

图8

A.1个B.2个

C.3个D.4个

10.如图9,∠AOB的一边OA为平面镜,∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射(∠ADC=∠ODE),反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是(  )

图9

A.75°36′B.75°12′

C.74°36′D.74°12′

二、填空题(每小题4分,共24分)

11.如图10,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°,则∠AED的度数为.

图10

12.如图11,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是.

图11

13.如图12,AB∥CD,点E在AB上,点F在CD上,如果∠CFE∶∠EFB=3∶4,∠ABF=40°,那么∠BEF的度数为.

图12

14.如图13,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于 90° .

图13

15.如图14,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=.

图14

16.一副直角三角尺叠放如图15①所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°,其他所有可能符合条件)的度数为.

人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷

一、单选题

1.如图,直线AB,CD相交于点O,下列描述:

①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中,正确的是(   )

A.①③B.①④C.②③D.②④

2.如图,直线AB,CD相交于点O,∠EOD=90°,若∠AOE=2∠AOC,则∠DOB的度数为(   )

A.25°B.30°C.45°D.60°

3.如图,直线AD,BE被直线BF和AC所截,则∠1的同位角和∠5的内错角分别是( )

A.∠4,∠2B.∠2,∠6C.∠5,∠4D.∠2,∠4

4.如图,下列推理中正确的是(   )

A.若∠1=∠2,则AD∥BCB.若∠1=∠2,则AB∥DC

C.若∠A=∠3,则AD∥BCD.若∠3=∠4,则AB∥DC

5.如图,已知 

 = 

 ,那么(     )

A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.

B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.

C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.

D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.

6.如图,直线a//b,c,d是截线且交于点A,若∠1=60°,∠2=100°,则∠A=(   )

A.40°B.50°C.60°D.70°

7.已知a∥b,某学生将一直角三角板放置如图所示,如果∠1=35°,那么∠2的度数为(  )

A.35°B.55°C.56°D.65°

8.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的(  )

A.

B.

C.

D.

9.下列命题中,属于真命题的是(   )

A.互补的角是邻补角B.在同一平面内,如果a⊥b,b⊥c,则a⊥c。

C.同位角相等D.在同一平面内,如果a∥b,b∥c,则a∥c。

10.下列语句叙述正确的有(   )

①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题

11.一大门栏杆的平面示意图如图所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若∠BCD=150°,则∠ABC=度.

12.如图,已知直线AB、CD、EF相交于点O,∠1=95°,∠2=32°,则∠BOE=.

13.如图所示,添上一个你认为适当的条件时,a∥b.

14.如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=

15.把命题“同角的余角相等”改写成如果,那么.

16.如图,线段AB是线段CD经过向左平行移动格,再向平行移动3格得到的.

三、解答题

17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD

(1)指出平移的方向和平移的距离;

(2)求证:

AD+BC=BF.

18.如图所示,在四边形ABCD中,∠A-∠C=∠D-∠B,求证:

AD∥BC.

19.如图,在△ABC中,∠A=46°,CE是∠ACB的平分线,B,C,D在同一条直线上,DF∥EC,∠D=42°.求∠B的度数.

20.如图,EF∥CD,∠1=∠2,求证:

DG∥BC.

21.如图,直钱AB、CD相交于点O,OD平分∠AOF,OE⊥CD于O.∠EOA=50°.求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数.

参考答案:

1-5DBBBB6-10ABBDB

11.120

12.53°

13.∠1=∠5

14.50°

15.如果两个角是同一个角的余角

这两个角相等

16.2,下

17.

(1)

(2)

18.

19.

20.

21.

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