精选七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案1.docx

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精选七年级下册第五章《相交线与平行线》检测试题含答案1

人教版七年级数学下册第五章　相交线与平行线单元测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　）

A　　B　　C　　D

2．下列说法中,正确的个数是（　　）

（1）相等且互补的两个角都是直角;

（2）互补角的平分线互相垂直;

（3）邻补角的平分线互相垂直;

（4）一个角的两个邻补角是对顶角.

A.1B.2C.3.4

3如图所示,△ABC的三个顶点分别在直线a,b上,且a∥b,∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是（　　）

A.40°B.60°C.80°D.120°

4．如图，下列判断：

①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

5．如图，直线AD∥BC.若∠1＝42°，∠BAC＝78°，则∠2的度数为（　　）

A．42°B．50°C．60°D．68°

6．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，则下列结论中：

①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．

其中正确的有（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

7．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起．若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

A．50°B．60°C．70°D．80°

8．一架飞机向北飞行,两次改变方向后,前进的方向与原来的航行方向平行,已知第一次向左拐50°,那么第二次向右拐（　　）

A.40°B.50°C.130°D.150°

9．如图，已知∠1＝∠2，有下列结论：

①∠3＝∠D；②AB∥AB；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.

其中正确的有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，AB∥AB∥AB，则下列各式中正确的是（　　）

A．∠1＝180°－∠3

B．∠1＝∠3－∠2

C．∠2＋∠3＝180°－∠1

D．∠2＋∠3＝180°＋∠1

二、填空题（每题4分，共24分）

11．如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为_______．

12．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，AB平行于地面AE.若∠BAB＝150°，则∠ABC＝________．

13．如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于_________.

14.如图所示,AB⊥CD于O,EF为过点O的直线,MN平分∠AOC,若∠EON=100°,那么∠EOB=　　　　, 

15.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于　　　　. 

16.如图所示,∠AOB=75°,∠AOC=15°,OD是∠BOC的平分线,则∠BOD=　　　　. 

三、解答题（共66分）

17．（8分）如图，补充下列结论和依据．

∵∠ACE＝∠D（已知），

∴_____∥______（___________________________）．

∵∠ACE＝∠FEC（已知），

∴______∥______（___________________________）．

∵∠AEC＝∠BOC（已知），

∴_____∥______（_____________________________）．

∵∠BFD＋∠FOC＝180°（已知），

∴_____∥______（______________________________）．

18．（8分）如图，直线AB与AB相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB,OF⊥AB.

（1）图中除直角和平角外，还有相等的角吗？

请写出两对：

①__________________；②_________________________________________．

（2）如果∠AOD＝40°，求∠COP和∠BOF的度数．

19．（8分）如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥AB于点D，AB⊥AB于点F.

（1）求证：

AD∥BC；

（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．

20．（10分）如图，点C在∠AOB的一边OA上，过点C的直线DE∥OB，CF平分∠AAB，CG⊥CF于点C.

（1）若∠O＝38°，求∠ECF的度数；

（2）试说明CG平分∠OAB的理由；

（3）当∠O为多少度时，AB平分∠OCF，请说明理由．

21．（10分）如图，BD⊥AC于点D，AB⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

（1）求∠GFC的度数；

（2）求证：

DM∥BC.

22．（10分）

是大众汽车的标志图案，其中蕴涵着许多几何知识．根据下面的条件完成证明．

已知：

如图，BC∥AD，BE∥AF.

（1）求证：

∠A＝∠B；

（2）若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

23．（12分）有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后（如图

（1）所示）,他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图

（2）（3）（4）,这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?

接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.

（1）你能探讨出图

（1）至（4）中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?

（2）请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.

参考答案

一、

1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.B9.B10.D

二、

11．50°【解析】∵DE∥OB，∴∠EDO＝∠1＝25°.∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝25°，∴∠AED＝25°＋25°＝50°.

12．120°【解析】如答图，过点B作BF⊥AB，AB⊥AE.∴∠ABF＝90°.∵AB⊥AE，∴AE∥BF.∵AB∥AE，∴AB∥BF.∵∠BAB＝150°，∴∠CBF＝180°－∠BAB＝30°.则∠ABC＝∠ABF＋∠CBF＝120°.

13．90°

14..55°

15..90°（解析:

∠α与∠β互补,有∠α+∠β=180°,∠α与∠γ互余,有∠α+∠γ=90°,可推出∠β-∠γ=90°.）

16.30

三、

17．CEDF同位角相等，两直线平行

EFAD内错角相等，两直线平行

AEBF同位角相等，两直线平行

ECDF同旁内角互补，两直线平行

18．

（1）∠COE＝∠BOF

∠COP＝∠BOP、∠COB＝∠AOD（写出任意两对即可）

解：

（2）∵∠AOD＝∠BOC＝40°，

∴∠COP＝

∠BOC＝20°.

∵∠AOD＝40°，∴∠BOF＝90°－40°＝50°.

19．

（1）证明：

∵∠ABC＝180°－∠A，

∴∠ABC＋∠A＝180°，

∴AD∥BC.

（2）解：

∵AD∥BC，∠1＝36°，

∴∠3＝∠1＝36°.

∵BD⊥AB，AB⊥AB，

∴BD∥AB，

∴∠2＝∠3＝36°.

20.解：

（1）∵DE∥OB，∠O＝38°，

∴∠ACE＝∠O＝38°.

∵∠AAB＋∠ACE＝180°，

∴∠AAB＝142°.

∵CF平分∠AAB，

∴∠ACF＝

∠AAB＝71°，

∴∠ECF＝∠ACE＋∠ACF＝109°.

（2）∵CG⊥CF，∴∠FCG＝90°，

∴∠DCG＋∠DCF＝90°.

又∵∠GCO＋∠DCG＋∠DCF＋∠ACF＝180°，

∴∠GCO＋∠FCA＝90°.

∵∠ACF＝∠DCF，

∴∠GCO＝∠GAB，即CG平分∠OAB.

（3）当∠O＝60°时，AB平分∠OCF.理由如下：

当∠O＝60°时，∵DE∥OB，

∴∠DCO＝∠O＝60°，

∴∠AAB＝120°，

又∵CF平分∠AAB，

∴∠DCF＝60°，

∴∠DCO＝∠DCF，

即AB平分∠OCF.

21．解：

（1）∵BD⊥AC，AB⊥AC，

∴BD∥AB，

∴∠ABG＝∠1＝35°，

∴∠GFC＝90°＋35°＝125°.

（2）∵BD∥AB，

∴∠2＝∠CBD，

∴∠1＝∠CBD，

∴GF∥BC.

∵∠AMD＝∠AGF，

∴MD∥GF，

∴DM∥BC.

22．解：

（1）证明：

∵BC∥AD，∴∠B＝∠DOE.

又∵BE∥AF，∴∠DOE＝∠A，

∴∠A＝∠B.

（2）∵∠DOB＝∠EOA，

由BE∥AF，得∠EOA＋∠A＝180°，

∴∠DOB＋∠A＝180°.

又∵∠DOB＝135°，∴∠A＝45°.

23．解：

因为AB⊥BC,所以∠3+∠EBC=90°（垂直定义）.因为∠1+∠2=90°,∠2=∠3,所以∠1+∠3=90°（等量代换）.所以∠1=∠EBC（等角的余角相等）.所以BE∥DF（同位角相等,两直线平行）.

24.解:

（1）图

（1）:

∠BED=∠B+∠D;图

（2）:

∠B+∠BED+∠D=360°;图（3）:

∠BED=∠D-∠B;图（4）:

∠BED=∠B-∠D.

（2）选图（3）.理由如下:

如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线质量评估试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（　　）

2．如图1，已知直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为点O，则图中∠AOE和∠DOB的关系是（　　）

A．同位角B．对顶角

C．互为补角D．互为余角

图1

3．如图2，AB∥CD，∠1＝50°，则∠2的度数是（　　）

A．50°B．100°

C．130°D．140°

图2

4．如图3，下列判断：

①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　）

图3

A．①②③B．①②④

C．②③④D．①②③④

5．如图4，直线l1∥l2∥l3，点A，B，C分别在直线l1，l2，l3上．若∠1＝60°，∠2＝30°，则∠ABC＝（　　）

A．24°B．120°

C．90°D．132°

图4

6．如图5所示，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，则下列结论中：

①AB⊥AC；②AD与AC互相垂直；③点C到AB的垂线段是线段AB；④点A到BC的距离是线段AD的长度；⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；⑥线段AB是点B到AC的距离．

其中正确的有（　　）

图5

A．3个B．4个

C．5个D．6个

7．如图6，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（　　）

图6

A．50°B．60°

C．70°D．80°

8．含30°角的直角三角板与直线l1，l2的位置关系如图7所示，已知l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1＝（　　）

A．70°B．60°

C．40°D．30°

图7

9．如图8，已知∠1＝∠2，有下列结论：

①∠3＝∠D；②AB∥CD；③AD∥BC；④∠A＋∠D＝180°.

其中正确的有（　　）

图8

A．1个B．2个

C．3个D．4个

10．如图9，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射（∠ADC＝∠ODE），反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　）

图9

A．75°36′B．75°12′

C．74°36′D．74°12′

二、填空题（每小题4分，共24分）

11．如图10，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为.

图10

12．如图11，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是.

图11

13.如图12，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为.

图12

14．如图13，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于　90°　.

图13

15．如图14，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝.

图14

16．一副直角三角尺叠放如图15①所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图②，当∠BAD＝15°时，BC∥DE，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°，其他所有可能符合条件）的度数为.

人教版版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元提优测试卷

一、单选题

1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：

①∠1和∠2互为对顶角②∠1和∠3互为对顶角③∠1=∠2④∠1=∠3其中，正确的是（   ）

A.①③B.①④C.②③D.②④

2.如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOD=90°，若∠AOE=2∠AOC，则∠DOB的度数为（   ）

A.25°B.30°C.45°D.60°

3.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）

A.∠4，∠2B.∠2，∠6C.∠5，∠4D.∠2，∠4

4.如图，下列推理中正确的是（   ）

A.若∠1=∠2，则AD∥BCB.若∠1=∠2，则AB∥DC

C.若∠A=∠3，则AD∥BCD.若∠3=∠4，则AB∥DC

5.如图，已知 

 = 

 ，那么（     ）

A.AB//CD,理由是内错角相等,两直线平行.

B.AD//BC,理由是内错角相等,两直线平行.

C.AB//CD,理由是两直线平行,内错角相等.

D.AD//BC,理由是两直线平行,内错角相等.

6.如图，直线a//b，c，d是截线且交于点A，若∠1=60°，∠2=100°，则∠A=（   ）

A.40°B.50°C.60°D.70°

7.已知a∥b，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1=35°，那么∠2的度数为（  ）

A.35°B.55°C.56°D.65°

8.在如图的图案中可以看出由图案自身的部分经过平移而得到的（  ）

A.

B.

C.

D.

9.下列命题中，属于真命题的是（   ）

A.互补的角是邻补角B.在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c。

C.同位角相等D.在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c。

10.下列语句叙述正确的有（   ）

①如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角；②如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；③连接两点的线段长度叫做两点间的距离；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离．

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题

11.一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度．

12.如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=.

13.如图所示，添上一个你认为适当的条件时，a∥b．

14.如图,已知AD∥BC,∠C=38°,∠EAC=88°,则∠B=

15.把命题“同角的余角相等”改写成如果，那么．

16.如图，线段AB是线段CD经过向左平行移动格，再向平行移动3格得到的.

三、解答题

17.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,且AD

（1）指出平移的方向和平移的距离;

（2）求证:

AD+BC=BF.

18.如图所示，在四边形ABCD中，∠A－∠C＝∠D－∠B，求证：

AD∥BC.

19.如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D在同一条直线上，DF∥EC，∠D=42°.求∠B的度数.

20.如图，EF∥CD，∠1=∠2，求证：

DG∥BC．

21.如图，直钱AB、CD相交于点O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度数．

参考答案：

1-5DBBBB6-10ABBDB

11.120

12.53°

13.∠1=∠5

14.50°

15.如果两个角是同一个角的余角

这两个角相等

16.2,下

17.

（1）

（2）

18.

19.

20.

21.