第三章斜拉桥的计算.ppt
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第四篇第四篇混凝土斜拉桥混凝土斜拉桥第三章第三章斜拉桥的计算斜拉桥的计算斜拉桥的计算内容u静力计算（包括成桥状态和施工过程）静力计算（包括成桥状态和施工过程）内力计算内力计算恒载内力计算恒载内力计算活载内力计算活载内力计算温度内力计算温度内力计算收缩、徐变引起的内力计算收缩、徐变引起的内力计算斜拉桥的几何非线性斜拉桥的几何非线性稳定性验算稳定性验算局部应力计算局部应力计算斜拉桥的计算内容u动力计算动力计算自振频率计算自振频率计算风振计算风振计算抗震计算抗震计算第三章斜拉桥的计算第一节第一节结构分析计算图式结构分析计算图式第二节第二节斜拉索的垂度效应计算斜拉索的垂度效应计算第三节第三节索力的初拟和调整索力的初拟和调整斜拉桥合理成桥斜拉桥合理成桥和施工状态的确定和施工状态的确定第四节第四节温度和徐变次内力计算温度和徐变次内力计算第五节第五节非线性问题的计算非线性问题的计算第六节第六节斜拉桥施工控制斜拉桥施工控制补充内容补充内容1.1.结构分析方法概述结构分析方法概述o第一节结构分析计算图式u分析方法分析方法结构力学中通常应用的力法、位移法与能量法结构力学中通常应用的力法、位移法与能量法等古典方法等古典方法常规分析可采用平面杆系有限元方法计算常规分析可采用平面杆系有限元方法计算非常规分析可采用空间有限元方法非常规分析可采用空间有限元方法斜拉索锚箱和主塔横梁等局部应力计算：
先进斜拉索锚箱和主塔横梁等局部应力计算：
先进行整体分析，然后取出局部进行局部应力分析行整体分析，然后取出局部进行局部应力分析1.1.结构分析方法概述结构分析方法概述o第一节结构分析计算图式u考虑因素考虑因素几何非线性几何非线性索的垂度效应索的垂度效应PP效应效应大变形理论大变形理论收缩、徐变等材料非线性收缩、徐变等材料非线性温度影响温度影响2.常规结构分析有限元法要点u建立计算模型，划分单元和结点，形成结建立计算模型，划分单元和结点，形成结构离散图构离散图u选择合适单元模拟结构各构件选择合适单元模拟结构各构件斜拉索：
拉杆单元（需考虑垂度效应）斜拉索：
拉杆单元（需考虑垂度效应）梁和塔单元：
梁单元梁和塔单元：
梁单元u须准确模拟和修正施工过程须准确模拟和修正施工过程加载顺序表（株洲建宁大桥3.5m分段计算分段计算）施工顺序序号计算阶段对应单元安装时刻（天）拆除时刻（天）备注特殊结点331#节段施工节段施工3.1加E1、E01主梁前半段自重荷载3433.2E1及E01节段前半段砼形成单元71、76347.210000上无重梁单元3.3张拉前半段纵向临时预应力粗钢筋H2、H43484603.4加挂篮辅支座并使其起作用348.53.5加E1、E01主梁后半段自重荷载349上无重梁单元3.6E1及E01节段后半段砼形成单元70、77353.23.7张拉后半段纵向临时预应力粗钢筋H1、H33543.8安装并张拉M1及S1斜拉索196、197、320321、258、259354.410000320、321、258、259为刚臂单元上单元3.9移动挂篮至2#节段356371第二节第二节斜拉索的垂度效应计算斜拉索的垂度效应计算一、等效弹性模量斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非线性关系。
斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性伸长公式中计入垂度的影响。
对于索的跨中截面对于索的跨中截面,有：
有：
可得：
可得：
则索的伸长为：
则索的伸长为：
由于：
由于：
索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：
索的几何形状为悬链线，如近似按抛物线考虑，则索在自重作用下的长度为：
等效弹性模量等效弹性模量实际上在应力实际上在应力索的轴向变性由两部分组成索的轴向变性由两部分组成（11）索自身的弹）索自身的弹性变形性变形；（；（22）垂度效应）垂度效应:
则结构的等效弹性模量可表示则结构的等效弹性模量可表示为为则用弹性模量表示有：
则用弹性模量表示有：
其中其中为索容重为索容重二、二、斜拉索垂度效应其他分析方法斜拉索垂度效应其他分析方法lASCEASCE提出的割线弹性模量法提出的割线弹性模量法l洪显城提出的方法洪显城提出的方法l其他方法其他方法u斜拉桥合理成桥状态斜拉桥合理成桥状态合理成桥状态是指斜拉桥在施工完成后合理成桥状态是指斜拉桥在施工完成后（对于混凝土斜（对于混凝土斜拉桥一般认为是成桥拉桥一般认为是成桥33年或年或55年后混凝土收缩徐变基本完成后年后混凝土收缩徐变基本完成后的稳定状态），的稳定状态），在所有恒载作用下，各构件受力满足某种理在所有恒载作用下，各构件受力满足某种理想状态，如梁、塔中弯曲应变能最小。
想状态，如梁、塔中弯曲应变能最小。
u斜拉桥合理施工状态斜拉桥合理施工状态斜拉桥要实现最终成桥状态要经过一系列的施工步骤，斜拉桥要实现最终成桥状态要经过一系列的施工步骤，施工各阶段的合理受力状态和线形称之为合理施工状态。
施工各阶段的合理受力状态和线形称之为合理施工状态。
第三节索力的初拟和调整11、刚性支承连续梁法、刚性支承连续梁法将斜拉索提供的弹性竖向支承视为刚性的竖向支承，按普通将斜拉索提供的弹性竖向支承视为刚性的竖向支承，按普通连续梁求出刚性支承反力，以此作为斜拉索的竖向反力。
索力跳连续梁求出刚性支承反力，以此作为斜拉索的竖向反力。
索力跳跃很大，不均匀，但主梁弯矩较小；对于不对称结构，塔的弯矩跃很大，不均匀，但主梁弯矩较小；对于不对称结构，塔的弯矩难以照顾。
难以照顾。
22、内力平衡法、内力平衡法该法以控制截面内力为目标，通过合理选择索力，来实现此该法以控制截面内力为目标，通过合理选择索力，来实现此目标。
控制截面可选为梁、塔的截面。
有索力不均匀问题。
目标。
控制截面可选为梁、塔的截面。
有索力不均匀问题。
斜拉桥合理成桥状态的确定斜拉桥合理成桥状态的确定33、弯矩最小法、弯矩最小法该法是以结构弯矩平方和作为目标函数，其结果与弯曲能量该法是以结构弯矩平方和作为目标函数，其结果与弯曲能量最小法接近。
最小法接近。
44、零位移法、零位移法该法通过合理选择索力使成桥状态结构在恒载作用下该法通过合理选择索力使成桥状态结构在恒载作用下,索端索端交点处位移为零。
此方法由于受力原理与刚性支承连续梁类似，交点处位移为零。
此方法由于受力原理与刚性支承连续梁类似，结果也相似，而此法由于计入了索的水平力影响，更为合理。
对结果也相似，而此法由于计入了索的水平力影响，更为合理。
对于不对称斜拉桥结构，塔的弯矩难以照顾。
于不对称斜拉桥结构，塔的弯矩难以照顾。
斜拉桥合理成桥状态的确定斜拉桥合理成桥状态的确定55、斜拉索用量最小、斜拉索用量最小该法以斜拉索用量（索力乘索长）的累计值作为目标函数，该法以斜拉索用量（索力乘索长）的累计值作为目标函数，一般要加约束条件，如索力均匀性条件、控制截面内力约束。
约一般要加约束条件，如索力均匀性条件、控制截面内力约束。
约束条件选取至关重要，选取不合理，则难以获得理想结果。
束条件选取至关重要，选取不合理，则难以获得理想结果。
斜拉桥合理成桥状态的确定斜拉桥合理成桥状态的确定66、弯曲能量最小法弯曲能量最小法该法以结构弯曲应变能作为目标函数，如果不加任何约束条该法以结构弯曲应变能作为目标函数，如果不加任何约束条件，该法应用时可转为一次结构分析问题，其中只要令梁、塔、件，该法应用时可转为一次结构分析问题，其中只要令梁、塔、索的轴向刚度取大值，梁和塔的弯曲刚度不变，把全部恒载加在索的轴向刚度取大值，梁和塔的弯曲刚度不变，把全部恒载加在结构上，所得内力状态即为所求。
结构上，所得内力状态即为所求。
此方法所得结果中一般弯矩均比较小，但两端索力不均匀；此方法所得结果中一般弯矩均比较小，但两端索力不均匀；最初该法只适应于恒载索力优化，无法考虑活载和预应力的影响，最初该法只适应于恒载索力优化，无法考虑活载和预应力的影响，将该法与影响矩阵结合后，这个缺点得到了克服。
将该法与影响矩阵结合后，这个缺点得到了克服。
斜拉桥合理成桥状态的确定斜拉桥合理成桥状态的确定77、影响矩阵法影响矩阵法将斜拉桥结构中关心截面的内力、应力、位移等作为受调向将斜拉桥结构中关心截面的内力、应力、位移等作为受调向量，以斜拉索索力作为施调向量，通过影响矩阵建立受调向量与量，以斜拉索索力作为施调向量，通过影响矩阵建立受调向量与施调向量间关系，求解施调向量。
施调向量间关系，求解施调向量。
实际上以上的各种方法均可用影响矩阵的形式来表示，均可实际上以上的各种方法均可用影响矩阵的形式来表示，均可归结为影响矩阵法。
归结为影响矩阵法。
斜拉桥合理成桥状态的确定斜拉桥合理成桥状态的确定88、可行域法（应力平衡法）可行域法（应力平衡法）以主梁各控制截面在最不利荷载作用下的上、下缘最大、最以主梁各控制截面在最不利荷载作用下的上、下缘最大、最小应力作为控制条件来确定主梁的小应力作为控制条件来确定主梁的“合理预加力合理预加力”。
根据合理预。
根据合理预加力及其它设计要求配置好预应力后，确定主梁成桥恒载弯矩加力及其它设计要求配置好预应力后，确定主梁成桥恒载弯矩“可行域可行域”。
以主梁成桥恒载弯矩可行域作为约束，综合考虑索力。
以主梁成桥恒载弯矩可行域作为约束，综合考虑索力的均匀性，主塔弯曲受力以及边墩与辅助墩反力等要求，以成桥的均匀性，主塔弯曲受力以及边墩与辅助墩反力等要求，以成桥索力作为变量，建立一个优化模型，求解优化模型，得到合理成索力作为变量，建立一个优化模型，求解优化模型，得到合理成桥状态。
桥状态。
斜拉桥合理成桥状态的确定斜拉桥合理成桥状态的确定11、拉压应力控制条件、拉压应力控制条件可行域法（应力平衡法）的计算原理可行域法（应力平衡法）的计算原理22、主梁恒载弯矩可行域、主梁恒载弯矩可行域（上缘拉应力控制条件）（上缘拉应力控制条件）（下缘拉应力控制条件）（下缘拉应力控制条件）（下缘压应力控制条件）（下缘压应力控制条件）（上缘压应力控制条件）（上缘压应力控制条件）令：
令：
故将闭区间故将闭区间，定义为主梁恒载弯矩可行域定义为主梁恒载弯矩可行域如果设计者给出一个值如果设计者给出一个值，使得使得则满足上式的最小预加力数量则满足上式的最小预加力数量称之为最小预加力，称之为最小预加力，称为主梁恒载弯矩最小可行域称为主梁恒载弯矩最小可行域33、主梁合理预加力、主梁合理预加力让让其中：
其中：
让让44、成桥状态调整：
、成桥状态调整：
通常，未知数个数小于方程数个数，这个控制方程得出的通常，未知数个数小于方程数个数，这个控制方程得出的结果才有实际意义，这是一个矛盾的线性方程组，可用最小二结果才有实际意义，这是一个矛盾的线性方程组，可用最小二乘法求其广义解。
即求使：
乘法求其广义解。
即求使：
55、加权系数调整、加权系数调整如果希望对某些控制目标调整后的值更接近目标，可采用如果希望对某些控制目标调整后的值更接近目标，可采用加权系数对控制目标受控程度进行加强，引入权系数。
加权系数对控制目标受控程度进行加强，引入权系数。
式中：
式中：
为基准物理量目标值的平均值与该元素对应的物理量的相为基准物理量目标值的平均值与该元素对应的物理量的相应值之比，应值之比，=R0/R1=R0/R1受控程度系数，一般视其的重要性取为受控程度系数，一般视其的重要性取为110。
u按恒载平衡法（或其他方法）初拟索力按恒载平衡法（或其他方法）初拟索力u按按初拟索力初拟索力计计算各控算各控制截面的内力制截面的内力u按照应力控制条件计算个控制截面的恒载弯矩可行域按照应力控制条件计算个控制截面的恒载弯矩可行域u将各控制截面的实际弯矩与弯矩将各控制截面的实际弯矩与弯矩可行域中值的差值作为索力调可行域中值的差值作为索力调整目标整目标u计算斜拉索恒载弯矩影响系数计算斜拉索恒载弯矩影响系数u建立索力增量影响矩阵，可求索力调整量建立索力增量影响矩阵，可求索力调整量u反复迭代计算，直至
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