要求：
在移动变阻器滑片P的过程中，电流表示数的变化量最大。
则正解的选择是（）
A.a选R1，b选R4B.a选R1，b选R3
C.a选R2，b选R3D.a选R2，b选R4
19.把一根均匀电阻丝弯折成一个封闭的等边三角形ABC，如图所示。
图中D为AB边的中点。
如果A、C之间的电阻大小为8欧，则B、D之间的电阻大小为（）
A.8欧B.6欧C.5欧D.4欧
20.在如图所示的电路中，R0、R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。
闭合电键S，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数的变化量分别用△I、△U1、△U2和△U3表示，则在滑片P向下滑动的过程中（）
A.U1/I不变，△U1/△I不变
B.U2=U1+U3
C.△U3/I不变，△U3/△I不变
D.|△U2|=|△U1|+|△U3|
21.在图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R1,R2为定值电阻，R为滑动变阻器，闭合电键S，将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，电压表V1,V2的示数随电流表A示数变化的完整图线如图（b）中①,②图线所示，在图（c）中能正确反映该过程的电压表V3随电流表A示数变化的完整图线是（）
22.阻值相等的三个电阻R和电阻R1，R2，R3组成如图所示的电路，且R1=R2=R3，若电阻R1两端的电压为20伏，电阻R3两端的电压为4伏，则电阻R2两端的电压为（）
A.6伏B.8伏C.10伏D.12伏
23.在如图所示的电路中，电流表A1,A2的示数分别为0.3安和0.4安，若将电路中的某两个电阻的位置互换，电流表A1,A2的示数却不变，则电流表A的示数可能为（）
A.0.45安B.0.50安C.0.55安D.0.60安
24.在如图所示的电路中，V1,V2,V3是三个完全相同的电压表，R1,R2是两个定值电阻，若电压表V1,V2的示数分别为3伏和1伏，则A、B之间的电压可能为（）
A.7伏B.6伏C.5伏D.4伏
25.2n+1个阻值均为R的电阻通过导线首尾连成一圆环，相邻的两个电阻之间均可引出一接线柱，从而构成一变阻器，则利用该变阻器可获得不同阻值的个数为________个；最大阻值为_________。
26.
在图所示的电路中，电源电压保持不变。
下列关于电路故障的判断，正确的是（）
A．若R1断路，电流表示数变小，电压表示数为零
B．若R2断路，电流表示数变小，电压表示数变大
C．若R3断路，电流表示数为零，电压表示数变小
D．若R4短路，电流表示数变小，电压表示数变大
27.图为复杂电路的一部分，电阻Rl、R2、R3的阻值之比为1:
2:
3，通过这三个电阻的电流之比为4:
1:
2。
则电流表A1、A2的示数之比为（）
A.1:
1B.2:
1C.3:
1D.4:
1
28.在图所示的电路中，电源电压保持不变。
将滑动变阻器R的滑片P由a端移到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A示数的变化关系图线如图所示。
根据图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为____欧，定值电阻R2的阻值为_____欧。
29.如图所示的电阻网络中，AC、CB、BD、DA四边形的电阻为r，其余各边的电阻都相等，但阻值未知，测得AB两点之间的总电阻为R。
当在C、D两点之间连接一段阻值为R的电阻时，AB两点之间的总电阻R′=；若将AC、CB、BD、DA四根电阻丝皆换成阻值为2r的电阻，则AB两点之间的总电阻R〞=。
编号
器材名称及技术指标
A
待测电流表
B
电源E（电压未知）
C
电阻箱RA（0～9999Ω）
D
滑动变阻器R1（0～20Ω，1A）
30.有一内阻约在1000Ω﹣2000Ω之间的电流表，因年代久远标度值已看不出，仅有刻度，某同学利用下表所列器材、若干导线和电键等元件设计了一个测量该电流表内阻的电路，如图为已完成部分线路连接的实物连接图．
（1）请用笔线代替导线完成实物连接图
（2）请完成以下实验步骤：
将电键S断开，按电路图接好各元件，使滑动片P先置于 （选填“a”或“b”）端，电阻箱阻值调为 ．（选填：
“零”或“最大”）；闭合电键S，调节滑动片P于某一位置，使电流表的指针偏转，并使指针指在 （选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处；调节 （选填“滑动变阻器”或“电阻箱阻值”），使电流表的指针指在 （选填“最大量程”、“最大量程的三分之二”、“最大量程的一半”或“最大量程的三分之一”）处，记下 （选填“滑动变阻器”或“电阻箱”）的阻值R．即得待测电流表内阻为 ．
（3）利用此方法测得的电流表内电阻 其实际的内阻（选填“大于”、“小于”），造成这种误差的原因是 ．
大同杯物理竞赛专题汇编——电
1.【答案】D
【分析】因为人体是通大地的导体，所以在电荷的相互作用下，金属球中的部分自由电子被排斥到大地中，导致D选项的结果。
2.【答案】A
【分析】理想的电压表相当于断路，理想的电流表相当于导线。
如果要满足R1和R2并联，则3所在的这根电路必须断开，1、2所在的电路必须导通。
所以电流表要接在1、2的位置，电压表要接在3的位置。
3.【答案】C
【分析】分别用1个，2个，3个电阻进行串并联、混联。
4.【答案】D
【分析】三个电阻的连接关系为并联，根据串、并联电路的关系得流过R1、R2、R3的电流大小分别为0.2、0.4、0.4A，再根据题图可知电流流经R2的方向为向左。
所以选D。
5.【答案】ABC
【分析】因为U1=U-（UR2+UR3），所以△U1=△UR2+△UR3
同理△U2=△UR3，所以A正确。
由于电阻R1为定值电阻，电压增加U1，所以电流增加△U1/R1。
故B正确。
流经电阻R1的电流为干路电流，等于流经电阻R3的电流，电阻R3两端的电压减小△U2，所以电流减小△U2/R3。
故C正确，D错误。
6.【答案】C
【解析】接B至E点，电压表示数正常，说明电源、电键完好。
接F点的电压表示数为零说明电灯断路。
7.【答案】D
【解析】首先电灯L1与滑动变阻器并联，再与L2串联，电表V1测量的是L1、L2的总电压，V2测量的是L2的电压。
当滑动变阻器的滑片由左向右滑动时，电路中的总电阻变大，所以总电流变小，则L2两端电压变小，V2的示数变小。
R0两端的电压也变小，所以V1表的示数变大。
根据V1V2的示数变化，L1两端的电压变大，所以L1变亮。
8.【答案】A
【解析】电阻丝的长度变短，所以电阻变小，电压不变，因此流过灯丝的电流变大。
9.【答案】C
【解析】根据电阻定律细铅丝的阻值是粗铅丝的4倍，20根细铅丝和1根粗铅丝并联后，若通过的粗铅丝的电流为4A，则电路通过的总电流为24A。
若通过细铅丝的电流为1.5A，则粗铅丝被烧断，电路通过的总电流为30A。
故选C。
10.【答案】A
【分析】设电阻R1两端电压为U1，电阻R2两端电压为U2，则电压表示数U=U1+U2。
设流过R1的电流为I1，则电流表示数I=I总-I1。
所以△U=△U1+△U2；△I=△I总-△I1
又因为R2两端电压为U2不变，总电流I总不变，所以△U=△U1；△I=△I1
那么
=R1故A正确。
11.【答案】BD
【分析】设导体板的长度为a，厚度为d，根据电阻定律此形状的导体板电阻为
，因此R1=R2。
所以R1中的电流等于R2中的电流，B选项正确。
R1中自由电荷比R2多，要使二者电流相等，则R1中的自由电荷定向移动的速率要小才行。
或者，加在导体板两端的电压相等，所以R1中的电场要小，从而R1中的自由电荷定向移动的速率小，D选项正确。
12.【答案】．B
【名师解析】：
从图中数据可知，电压随电流同步增大，连接的电路可能是图5电路图中的B。
13.
14.【解答】解：
等效电路图如下图所示：
根据电路图可知，R2、R3、R4并联，若互换R2、R3的位置，两电流表的示数不变，则R2=R3，因为电流表A2的示数为2A，所以I2=I3=1A；因为电流表A1的示数为3A，则I4+I3=3A；所以I4=2A；
所以通过R1的电流：
I1=I2+I3+I4=1A+1A+2A=4A；
若互换R4、R3的位置，两电流表的示数不变，则R4=R3，因为电流表A1的示数为3A，所以I4=I3=1.5A；因为电流表A2的示数为2A，则I2+I3=2A；所以I2=0.5A；
所以通过R1的电流：
I1=I2+I3+I4=0.5A+1.5A+1.5A=3.5A。
当R2和R4互换的情况下，可得出方程x+y=3，x+y=2，所以原方程无解，所以此情况不存在。
故选：
AB。
15.【解答】解：
由电路图可知，Pb部分电阻与L2串联后再与Pa部分电阻并联，然后与L1串联组成电路，
当滑片在a端时，电路中只有L1，此时L1最亮，L2不发光，
设变阻器Pa部分的电阻为Ra，Pb部分电阻为Rb，则Ra+Rb=R0，
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和得，Rb与灯L2串联后的电阻为Rb+R2，
由并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和得，并联部分的电阻R并=
（Rb+R2）×Ra
Rb+R2+Ra
（1）当R2＜R0时，变阻器的滑片P由a端向b端移动时，Rb减小，Ra增大，
当（Rb+R2）=Ra时，（Rb+R2）×Ra最大，即R并最大，电路的总电阻最大，
则滑片P由a端向b端移动时，电路的总电阻先变大后变小，
由I=U/R
可知，通过L1的电流先变小后变大，
由P=I2R可知，L1的实际功率先变小后变大，即L1先变暗后变亮，故A错误；
从a点到并联部分电阻最大的过程中，并联部分电阻一直变大，并联部分分得的电压变大，而（Rb+R2）的总电阻变小，则通过L2的电流变大，
从并联部分电阻最大到b点的过程中，总电阻变小，电路的总电流变大，而并联部分分得的电压变小，
此时Ra部分的电阻变大，通过Ra的电流变小，
由并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，通过L2的电流变大，
综上可知，变阻器的滑片P由a端向b端移动时，通过L2的电流一直变大，L2的实际功率一直变大，L2不断变亮，故B错误、D正确；
（2）当R2＞R0时，变阻器的滑片P由a端向b端移动时，Rb减小，Ra增大，
当滑片P位于b端时，R2与R0相差最小，并联部分的电阻最大，电路的总电阻变大，
则此过程中，电路中的电流一直变小，通过L1的电流一直变小，L1的实际功率一直变小，L1一直变暗，
由串联电路的分压特点可知，并联部分的电压一直变大，而（Rb+R2）的总电阻变小，则通过L2的电流变大，
此时L2的实际功率一直变大，L2一直变亮，故C错误。
故选：
D。
16.答案：
C解析：
若保持电路的总电流不变，那么为了使通过R1的电流稍增大一点，可以与R2串联一个比R2小得多的电阻，选项C正确。
17.答案：
A解析：
根据电阻定律，两段长度之比为2∶1、横截面积之比1∶3的镍铬合金丝其电阻之比6∶1，并联在某电路中，电压相等，其通过的电流之比为1∶6.根据电流的微观表达式，I=nvSe，两根电阻丝内电子定向移动的平均速度之比为1∶2.选项A正确。
18.答案：
A解析：
在移动变阻器滑片P的过程中，要使电流表示数的变化量最大。
定值电阻应该选择较小的，滑动变阻器应该选择较大的，所以a选R1，b选R4，选项A正确。
19.答案：
C解析：
设每边电阻为r，则A、C之间的电阻可表示为
=
r=8Ω.解得r=12Ω.B、D之间的电阻大小为R=
=
r=5Ω，选项C正确。
20.答案：
AD解析：
在滑片P向下滑动的过程中，电流表读数变大，电压表读数U1增大，电压表读数U2减小，电压表读数U3减小。
根据欧姆定律，U1/I表示定值电阻R1不变，△U1/△I不变，选项A正确。
由串联电路电压关系，三个电压表读数关系是：
U3=U1+U2，选项B错误。
三个电压表读数变化量关系是：
|△U2|=|△U1|+|△U3|，选项D正确。
U3/I变化，△U3/I变化，△U3/△I表示定值电阻R0，不变，选项C错误
21.分析：
（1）由电路图可知，R1、R、R2串联，电压表V1测R1两端的电压，U2测R两端的电压，V3测电源的电压与R1两端的电压之差；根据滑片的移动判断滑动变阻器接入点路电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R1两端的电压变化，从而判断①、②图线表示的电压表．
（2）当滑片位于左端时，R1与R2串联，根据图象得出R1两端的电压和通过的电流，根据欧姆定律求出R1的阻值，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压．
当滑片位于右端时，R1、R、R2串联，根据串联电路的电压特点表示出电源的电压，联立等式求出电源的电压；
（3）根据串联电路的电压特点得出电压表V3与V1之间的关系，即可判断图象．
解：
（1）将滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，滑动变阻器接入点路的电阻变小，
根据I=UR可知，电路中的电流变大；
根据U=IR可知，R1两端的电压变大，
故①表示电压表V1、②表示电压表V2．
（2）当滑片位于左端时，R1与R2串联，
由（b）图象可知：
R1两端的电压U1=4V，通过的电流I1=0.4A，
则R1=U1I1=4V0.4A=10Ω；
电源的电压U=U1+I1R2=4V+0.4A×R2--------①
当滑片位于右端时，R1、R、R2串联，
由（b）图可知，I2=0.2A，R两端的电压UR=3V，U1′=2V，
则电源的电压U=UR+U1′+I2R2=3V+2V+0.2A×R2--------②
由①②两式可得：
U=6V．
（3）因V3测电源的电压与R1两端的电压之差，
所以，当U1=4V、I1=0.4A时，V3的示数为U-U1=6V-4V=2V；
当U1′=2V、I2=0.2A时，V3的示数为U-U1′=6V-2V=4V；
结合选项可知A符合，BCD不符合．
故选A．
22.
（1）由电路图可知，R3与R串联后与R2并联，再与R串联，最后再与R1并联；已知R3两端的电压，根据欧姆定律可求改支路电流，再根据并联电路的电压特点和串联电路的电压特点得出通过最右端R的电流，得出等式．
（2）根据并联电路的电流特点得出通过中间电阻R的电流，根据欧姆定律表示出其两端的电压，再根据R1两端的电压等于中间电阻R两端的电压和R2两端的电压之和得出等式，联立等式得出方程，解方程即可得出电阻R2两端的电压．
设R2两端的电压为U2，R1=R2=R3=x，
由图1可知：
BCD中R与R3串联，通过R3的电流4Vx，
∵最右边R3与R串联后在与R2并联，
∴通过R的电流U2-4VR，
∴U2-4VR=4Vx------①
如图2可知：
BE与BCD串联，
通过中间电阻R的电流I=U2x+4Vx，
中间R两端的电压为UR中=IR=（U2x+4Vx）R，
由图3可得：
ABE与AF并联，
∵电阻R1两端的电压为20伏，
∴（U2x+4Vx）R+U2=20V---------②
由①②两式可得：
U22+4U2-96=0，
解得：
U2=8V，U2=-12V（舍掉）
故选B．
24.
（1）分析电路图，画出等效电路图如图所示，R1、R2、R3并联，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和；
（2）将R1、R2、R3中的某两个电阻互换位置而其他条件不变时，两电流表的示数不变，三电阻两端的电压相等，根据欧姆定律可知所换的两电阻大小相等，求出三条支路的电流，再求流过干路的电流值．
解：
画出等效电路图，如图所示，R1、R2、R3并联，电流表A1测量通过R2、R3的电流之和，电流表A2测量通过R1、R2的电流之和；
①若互换R1、R2的位置，两电流表的示数不变，则R1=R2，因为电流表A2的示数为0.4A，所以I1=I2=0.2A；因为电流表A2的示数为0.3A，则I2+I3=0.3A；所以I3=0.1A；
所以干路上的电流：
I=I1+I2+I3=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A；
②若互换R2、R3的位置，两电流表的示数不变，则R2=R3，因为电流表A1的示数为0.3A，所以I2=I3=0.15A；因为电流表A2的示数为0.4A，则I1+I2=0.4A；所以I1=0.4A-0.15A=0.25A；
所以干路的电流：
I=I1+I2+I3=0.25A+0.15A+0.15A=0.55A；
③若互换R1、R3的位置，两电流表的示数不变，则R1=R3；而若R1=R3则两电流表的示数就应相同，所以不可能是互换R1、R3的位置．
由上分析，可知电流表A的示数可能为0.5A或0.55A．
故选B、C．
解：
如图：
由于电压表的连接并没有采取与电阻直接并联的形式连接，所以将电压表按一个电阻分析，因V1、V2、V3是三个完全相同的电压表，设电压表的内阻为R，假设电路中的电流是从A流向B，在有电压表的支路上，通过电压表V1的电流I1方向是A→V1→C，通过电压表V3的电流I3方向是C→V3→B，而通过电压表V2的电流I2方向不能确定；
（1）若电流I2方向是C→V2→D，则I1=I2+I3；
由欧姆定律可知：
U1R=
升级会员 