北师大版八年级下数学期末考试含答案.docx
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北师大版八年级下数学期末考试含答案
北师大版八年级下期末考试
选择题
、选择题：
本题有12小题，每题3分，共
36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上
1.下列各式从左到右的变形为分解因式的是（
2c
A.mm6
（m2）（m3）
B.（m2）（m3）
2
C.x8x9
（x3）（m3）8x
32-
D.18xy3x
2.在下列交通标志中,
是中心对称图形的是（
A.
尽B.A
C.
D.
3.若代数式有意乂,
x1
则x应满足（
）.
A.X0
B.x
C.x
D.x
5且xwi
4.一个多边形的每个内角均为
108°,
则这个多边形是
）边形.
A.4B.5
5.直线l经过第二、三、四象限，直线
C.6
1的解析式是y
D.7
（m2）xn,则m的取值范
围在数轴上表示为（
）.
6.如图，△ABC中，AB=AC,A
40,延长AC至ijD,
使CD=BC，点P是ABD
和ADB的平分线的交点，则/
BPD的度数是（
A.105
B.110
C.130
D.145
第健图
7.如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，要求油库到这三条公路的距离相等,
那么选择油库的位置有（）处.
A.1B.2C.3D.4
8.下列命题中是真命题的有（）个.
①相等的角是对顶角；
②两直线被第三条直线所截，内错角相等；
③若m2n2Mmn；
④平行四边形的对角线互相平分；
⑤一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
A.0B.1C.2D.3
9.如图，平行四边形ABCD中，/ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上，AE//BD,
EFXBC,EF=73,贝UAB的长是（）
关于x的不等式k2xk〔xb的解集为（
12.如图，平行四边形ABCD的面积为acm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做平行四边形AOC〔B,连接AC1交BD于。
1,以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;…;
依此类推，则平行四边形AOn-1CnB的面积为（
4小题，每小题3分，共12分）把答案填在答题卡上
的周长等于
…，、…6
16.已知分式方程的——1
x1
、解答题（本大题有七题，其中第17题9分、第18题6分、第19题6分、第20题7
线段BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？
对你的猜想加以证明
F、，
B""C
B第19题图
20.（7分）天虹商场预测一种夏季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后
果然供不应求.商场决定又用17.6万元购进第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2
倍，但单价贵了4元.商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折销
售，很快售完.
（1）天虹商场第一次购进多少件这种衬衫？
（2）在这两笔生意中，商场共盈利多少元？
21.（7分）在^ABC中,AB=AC,CG，BA交BA的延长线于点G.一等腰直角三角尺按如图所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F,一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B.
⑴在图1中请你通过观察猜想BF与CG满足的数量关系，并证明你的结论.
⑵当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D,过点D作DELBA于点E.此时请你通过观察、猜想DE、DF与CG满足的数量关系，并证明你的猜想.
22.（8分）深圳图书馆举办读书月活动，决定利用349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配
A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧.已知搭配一个A种造型需要甲种花卉8
盆，乙种花卉4盆；搭配B种造型需要甲种花卉5盆，乙种花卉9盆.
（1）某校八年级课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配
方案有哪几种？
请你帮忙设计出来.
（2）若搭配一个A种造型的成本是200元，搭配一个B种造型的成本是360元，是说明
（1）中哪个方案的成本最低，最低成本是多少?
23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为（-3,0）,（0,6）.动点
P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线
BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP,CO为邻边构造平行四边形PCOD,在线段
OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.
（1）直接写出当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标.
（2）当点C在线段OB上运动时，四边形ADEC的面积为S.
①求证：
四边形ADEC为平行四边形.
②写出s与t的函数关系式，并求出t的取值范围.
（3）是否存在某一时刻，使OC是PC的一半？
若存在,求出t的值，若不存在，请说明理由.
、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
D
B
C
B
D
B
B
A
D
B
、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分.）
题号
13
14
15
16
答案
650
mrc3
12或20
m<7且mw6
三、解答题（本大题有7题，其中17题9分，18题6分，19题6分，20题7
分，21题7分，22题8分，23题9分，共52分）
17.（本题每小题3分，共12分）
（1）（4分）分解因式：
3x312x2y12xy2
解：
原式=3x（x2-4xy+4y2）2分
=3x（x-2y）24分
、―22x6
（2）（5分）先化简，再求值：
fx—6
5一.
（一一x2）,其中x2
x2
解：
原式等
9x2
x2
2（x3）
x2
（x3）（x3）
当x2时，原式
-2
18.（本题6分）解不等式组
x3o6）x;
4
45（x2）82x.
并把解集在数轴上表示出来.
解：
解不等式①得:
解不等式②得:
x<7
x>2
在数轴上表示不等式组的解集
・•.不等式组的解集是
219.（本题共6分）
解：
BE//DF,BE=DF.理由如下：
;平行四边形ABCD,AD=BC,ADIIBC,
ZDAC=ZACB,
.CE=AF,...△DAF©△BCE（ASA）DF=BE,/DFA=/BEC,
•••BEIIDF
1..分
……2分
3分
4
5分
6分
20.解：
（1）天虹商场第一次购进X件这种衬衫，依题意得:
80000176000
2x
解得：
x=20003分
经检验：
X=2000是原分式方程的解。
4
分
答：
天虹商场第一次够进2000件这种衬衫
（2）第一次购进2000件这种衬衫，第二次购进4000件这种衬衫，
（2000+4000-150）X58+150X58X80%-80000-1760005
分
=5850X58+6960-80000-176000
=339300+6960-80000-176000
=902606
分
答：
在这两笔生意中，商场共盈利90260元。
7
21.解：
（1）BF=CG,
证明：
在^ABF和^ACG中，
/F=/G=90,/FAB=/GAC,AB=AC
.,.△ABF^AACG（AAS）
BF=CG3分
（2）猜想结论是：
DE+DF=CG4分
证明：
过点D作DHLCG于点H,
•••DEXBA,DH^CG,/G=90
，/G=/DHC=90,/G=/DEB=90
GE//HD,GH//ED
••・四边形GEDH为平行四边形，5分
•.DE=HG,
.GE//HD
・./GBC=/HDC,
•••AB=AC,
/GBC=/ADC,
•./HDC=ZADC,
.•/F=/G=90-CD=DC,
•••AFDC^AGCD（AAS）6分
DF=CH,CG=CH+GH=DE+DF7分
22.解：
设花卉搭配A种园艺造型X个，则B种园艺造型（50X）个，依题意得:
「8x5（50x）349、
J2分
4x9（50x）295
解得：
31x为正整数，
（3）设成本为W元，依题意得：
W200x360（50x）
160x18000
---k160<0,
W随x的增大而减小,
・•・当x=33时，W有最小值，最小值是12720元7分
答：
（1）中方案三的成本最低，最低成本是12720元。
8分
23.解：
（1）t=W1分
2
•.E（工0）2分
2
（2）①如图，连接CD交OP于点G,3分
在平行四边形PCOD中，CG=DG,OG=PG,
VAO=PO,
•.AG=EG,
••・四边形ADEC是平行四边形.5分
②s=36-6t-2t2
（0（3）当点C在线段OB上时t
11
当点C在线段BO的延长线上时,
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