大学课件--压电式传感器.ppt

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第6章压电式传感器压压电电式式传传感感器器的的工工作作原原理理是是基基于于某某些些介介质质材材料的料的压电效应压电效应，是典型的，是典型的双向有源传感器双向有源传感器。

压压电电式式传传感感器器具具有有体体积积小小、重重量量轻轻、工工作作频频带带宽宽等等特特点点，因因此此在在各各种种动动态态力力、机机械械冲冲击击与与振振动动的的测测量量，以以及及声声学学、医医学学、力力学学、宇宇航航等等方方面面都都得得到了非常广泛的应用。

到了非常广泛的应用。

第6章压电式传感器6.1压电效应及压电材料压电效应及压电材料6.2压电元件的常用结构形式压电元件的常用结构形式6.3压电式传感器的等效电路和测量电路压电式传感器的等效电路和测量电路6.4压电式传感器的结构组成压电式传感器的结构组成6.5压电式传感器的应用压电式传感器的应用6.1压电效应及压电材料6.1.1压电效应压电效应6.1.2压电材料压电材料6.1.1压电效应压压电电效效应应某某些些电电介介质质，沿沿一一定定方方向向受受到到外外力力作作用用时时，内内部部会会产产生生极极化化现现象象，同同时时在在它它的的两两个个表表面面上上产产生生符符号号相相反反的的电电荷荷，当当外外力力去去掉掉后后，又又会会恢恢复复到到不不带带电电状状态态，这这种种现现象象称称为为压压电电效效应应。

作作用用力力方方向向改改变时，电荷的极性也随之改变。

变时，电荷的极性也随之改变。

逆逆压压电电效效应应在在这这些些电电介介质质的的极极化化方方向向上上施施加加电电场场，它它们们也也会会产产生生变变形形，电电场场去去掉掉后后，变变形形随随之之消消失，这种现象称失，这种现象称逆压电效应逆压电效应，或，或电致伸缩效应电致伸缩效应。

6.1.1压电效应1.1.石英晶体的压电效应石英晶体的压电效应石石英英晶晶体体是是最最常常用用的的压压电电晶晶体体之之一一。

其其化化学学成成分分为为SiO2，是是单单晶晶体体结结构构。

它它理理想想的的几几何何形形状状为为正正六六面面体体晶晶柱柱，实实际际上上两两端端为为晶晶锥锥形形状状。

通通过过上上下下晶晶锥锥顶顶点点的的z轴轴称称为为光光轴轴，在在此此方方向向不不产产生生压压电效应。

电效应。

6.1.1压电效应经经过过正正六六面面体体两两相相对对棱棱线线且且垂垂直直于于光光轴轴的的x轴轴称称为为电电轴轴；与与x轴轴和和z轴同时垂直的轴同时垂直的y轴称为轴称为机械轴机械轴。

按按照照图图示示方方向向切切割割，得得到到的的压压电电晶晶体体切切片片三三条条棱棱边边分分别别沿沿x、y、z方向方向。

实际切割方向有多种实际切割方向有多种。

6.1.1压电效应通通常常把把沿沿电电轴轴（x轴轴）方方向向的的力力作作用用下下产产生生电电荷荷的的压压电电效效应应称称为为纵纵向向压压电电效效应应，把把沿沿机机械械轴轴（y轴轴）方方向向的的力力作作用用下下产产生生电电荷荷的的压压电电效效应应称称为为横横向向压压电电效效应应。

作用力为剪切力时称为作用力为剪切力时称为切向压电效应切向压电效应。

6.1.1压电效应从从石石英英晶晶体体上上沿沿轴轴线线切切下下的的一一片片平平行行六六面面体体如如图图所所示示。

若若晶晶体体切切片片受受到到x方方向向的的压压力力Fx作作用用，在在垂垂直直于于x轴轴的的平平面面（称称为为x面面）上上所所产产生生的的电电荷荷qx与与作作用用力力Fx成正比，即成正比，即式式中中，d11为为压压电电系系数数。

当当受受力力方方向向和和变变形形不不同同时时，压压电电系系数数也也不不同同。

石英晶体石英晶体d112.311012C/N。

6.1.1压电效应从从式式（6.1）可可以以看看出出，此此时时切切片片上上产产生生的的电电荷荷多多少少与与切切片片的的尺尺寸寸无无关关，即即qx与与Fx成成正正比比。

电电荷荷qx的的符符号由晶体受压还是受拉决定。

号由晶体受压还是受拉决定。

6.1.1压电效应如如果果在在同同一一切切片片上上作作用用的的力力是是沿沿着着机机械械轴轴y方方向向的的，其其电电荷荷仍仍出出现现在在与与x轴轴垂垂直直的的平平面面上上，但但极极性性方方向相反。

此时电荷的多少与向相反。

此时电荷的多少与尺寸有关，尺寸有关，大小为大小为当当在在同同一一切切片片的的各各个个面面上上作作用用着着多多个个应应力力时时，用用1、2、3分分别别表表示示垂垂直直于于x、y、z轴轴的的x面面、y面面、z面面上上的的电电荷荷密密度度；用用ss1、ss2、ss3、ss4、ss5、ss6表表示示各各个个面面上上的的应应力力；用用dij表表示示应应力力ssj对对i的的贡贡献献大大小小的的系系数数，称称为为压电系数压电系数。

则有。

则有6.1.1压电效应6.1.1压电效应此式称为压电晶体的此式称为压电晶体的压电方程压电方程。

6.1.1压电效应压压电电方方程程是是压压电电传传感感器器原原理理、设设计计和和应应用用技技术术的的理理论论基基础础。

它它是是对对压压电电元元件件全全压压电电效效应应的的数数学学描描述述，反反映映了了压压电电介介质质的的力力学学行行为为与与电电学学行行为为之之间间的的相相互互作作用用（即即机机电电转转换换）的的规规律律。

为为简简明明起起见见，所所进进行行的的分分析析基基于于如如下下的的前前提提：

在在讨讨论论正正压压电电效效应应（即即压压电电效效应应）时时，暂暂不不考考虑虑外外界界附附加加电电场场的的作作用用；在在讨讨论论逆逆压压电电效效应应时时，暂暂不不考考虑虑外外界界附附加加力力场场的的作作用；忽略磁场和温度场的影响。

用；忽略磁场和温度场的影响。

6.1.1压电效应由于对称性，石英晶体的压电系数矩阵表示为由于对称性，石英晶体的压电系数矩阵表示为石英晶体独立的压电系数只有两个石英晶体独立的压电系数只有两个d112.311012C/Nd140.731012C/N6.1.1压电效应结论结论

（1）压压电电晶晶体体的的正正压压电电效效应应和和逆逆压压电电效效应应是是对对应应存存在在的的，哪哪个个方方向向上上有有正正压压电电效效应应，则则在在此此方方向向上上必必定定存存在在逆逆压压电电效效应应。

而而且且力力电电之之间间呈呈线性关系。

线性关系。

（2）石石英英晶晶体体不不是是在在任任何何方方向向上上都都存存在在压压电电效效应。

应。

6.1.1压电效应石石英英晶晶体体的的压压电电效效应应与与其其内内部部分分子子结结构构有有关关。

一一个个单单元元组组体体中中构构成成石石英英晶晶体体的的硅硅离离子子Si4和和氧氧离离子子O2在在垂垂直直于于z轴轴的的平平面面上上的的投投影影，等等效效为为一一个个正正六六边形排列。

边形排列。

6.1.1压电效应当当石石英英晶晶体体未未受受外外力力作作用用时时，正正、负负离离子子正正好好分分布布在在正正六六边边形形的的顶顶角角上上，每每两两个个相相对对顶顶点点上上的的电电荷荷形形成成一一个个电电偶偶极极矩矩，共共形形成成三三个个互互成成120夹夹角角的的电电偶偶极极矩矩P1、P2、P3，它它们们的的矢矢量量和和为为零零。

电电偶偶极极矩矩的的大小为大小为式式中中，q为为电电荷荷量量；l为为正正负负电电荷荷间的距离。

间的距离。

6.1.1压电效应当当石石英英晶晶体体沿沿x轴轴方方向向被被压压缩缩时时，沿沿y方方向向产产生生拉拉伸伸变变形形，使使正正负负离离子子的的相相对对位位置置改改变变。

P1、P2、P3的的矢矢量量和和不不再再为为零零，在在x轴轴方方向向的的分分量量小小于于零零，因因而而在在x轴轴正正方方向向的的晶晶体体表表面面上上产产生生负负电电荷荷，在在相相对对表表面面上上产产生正电荷。

生正电荷。

然然而而，电电偶偶极极矩矩的的矢矢量量和和在在y轴轴和和z轴轴的的分分量量还还是是零零，所所以以在在垂垂直直于于y轴轴和和z轴轴的的晶晶体体表表面面上上不不会出现电荷，会出现电荷，d21d310。

6.1.1压电效应当当石石英英晶晶体体沿沿y方方向向被被压压缩缩时时，x轴轴方方向向产产生生的的电电荷荷极极性性相相反反，所所以以有有d12与与d11符符号号相相反反。

另另由由对对称称性可知性可知d12与与d11大小相等。

即大小相等。

即同同样样，电电偶偶极极矩矩的的矢矢量量和和在在y轴轴和和z轴轴的的分分量量还还是是零零，所所以以，d22d320。

依此类推。

依此类推。

6.1.1压电效应由由压压电电方方程程可可得得，仅仅在在y方方向向受受力力Fy的的作作用用时时，仅在仅在x平面上产生电荷。

即平面上产生电荷。

即亦即亦即6.1.1压电效应所以，所以，x平面上的电荷量为平面上的电荷量为6.1.1压电效应2.压电陶瓷的压电效应压电陶瓷的压电效应压压电电陶陶瓷瓷与与石石英英晶晶体体不不同同，前前者者是是人人工工制制造造的的多晶体压电材料，而后者是单晶体。

多晶体压电材料，而后者是单晶体。

压压电电陶陶瓷瓷在在未未进进行行极极化化处处理理时时，不不具具有有压压电电效效应应；经经过过极极化化处处理理后后，它它的的压压电电效效应应非非常常明明显显，具具有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。

有很高的压电系数，为石英晶体的几百倍。

6.1.1压电效应压压电电陶陶瓷瓷具具有有与与铁铁磁磁材材料料磁磁畴畴结结构构类类似似的的电电畴畴结结构构。

电电畴畴实实质质上上是是自自发发形形成成的的小小区区域域，每每个个小小区区域域有有一一定定的的极极化化方方向向，从从而而存存在在着着一一定定的的电电场场，BaTiO3压压电电陶陶瓷瓷电电畴畴结结构构如如图图所所示示。

但但由由于于电电畴畴分分布布杂杂乱乱无无章章，未极化时不会产生压电效应未极化时不会产生压电效应。

为为了了使使压压电电陶陶瓷瓷具具有有压压电电效效应应，就就必必须须在在一一定定温温度度下下对对其其进进行行极极化化处处理理，即即给给压压电电陶陶瓷瓷加加外外电电场场，使使电电畴畴规规则则排排列列，从从而而具具备压电性能。

备压电性能。

6.1.1压电效应外外加加电电场场的的方方向向即即是是压压电电陶陶瓷瓷的的极极化化方方向向，通通常常取取沿沿z轴轴方方向向。

左左图图为为施施加加外外电电场场时时的的情情形形。

外外加加电电场场去去掉掉后后，电电畴畴极极化化方方向向基基本本保保持持原原极极化化方方向向，如如右右图图所所示示。

因因此此，压压电电陶陶瓷瓷的的极极化化强强度度不不恢恢复复为为零零，而而是存在着很强的剩余极化强度。

是存在着很强的剩余极化强度。

6.1.1压电效应此此时时，在在与与极极化化方方向向垂垂直直的的两两端端面面将将会会出出现现束束缚缚电电荷荷，一一面面为为正正，一一面面为为负负。

由由于于束束缚缚电电荷荷的的作作用用，在在束束缚缚电电荷荷附附近近很很快快吸吸附附一一层层来来自自周周围围外外界界的的自自由由电电荷荷，且且束束缚缚电电荷荷与与自自由由电电荷荷数数目目相相等，极性相反，因此压电陶瓷对外不呈现极性。

等，极性相反，因此压电陶瓷对外不呈现极性。

6.1.1压电效应当当极极化化后后的的材材料料受受到到外外力力作作用用时时，电电畴畴的的界界限限发发生生移移动动，电电畴畴发发生生偏偏转转，从从而而引引起起剩剩余余极极化化强强度度的的变变化化，因因而而在在垂垂直直于于极极化化方方向向的的平平面面上上将将出出现现极极化化电电荷荷的的变变化化。

这这种种因因受受力力而而产产生生的的由由机机械械效效应应转转变变为为电电效效应应，将将机机械械能能转转变变为为电电能能的的现现象象，就就是是压压电陶瓷的正压电效应。

电陶瓷的正压电效应。

6.1.1压电效应用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为用矩阵表示的压电陶瓷的压电方程为对于对于BaTiO3压电陶瓷，有压电陶瓷，有d331901012C/Nd310.41d33781012C/Nd152601012C/N6.1压电效应及压电材料6.1.1压电效应压电效应6.1.2压电材料压电材料6.1.2压电材料压压电电材材料料的的种种类类很很多多。

从