流体力学第二章.ppt

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2022/11/51第二章第二章流体静压强与静压力流体静压强与静压力第一节第一节流体静压强及其特性流体静压强及其特性第二节第二节流体平衡的基本规律流体平衡的基本规律第三节第三节重力作用下重力作用下流体静压强的分布规律流体静压强的分布规律第四节第四节作用于平面上的液体静压力作用于平面上的液体静压力第五节第五节作用于曲面上的液体静压力作用于曲面上的液体静压力2022/11/52u流体的静止状态流体的静止状态流体流体质点间无相对运动质点间无相对运动，包括静，包括静止和相对静止状态，也称止和相对静止状态，也称流体的平衡状态流体的平衡状态。

2-1流体流体静压强及其特性静压强及其特性u平衡状态下流体的受力特点平衡状态下流体的受力特点一、流体的静止状态一、流体的静止状态如：

如：

静止、匀速直线运动、匀加速直线运动、匀角速旋转静止、匀速直线运动、匀加速直线运动、匀角速旋转运动。

运动。

流体所受的表面力只有压力，即流体内部各部分之间、流体流体所受的表面力只有压力，即流体内部各部分之间、流体与壁面之间只存在与壁面之间只存在压力压力作用。

作用。

在在静止和匀速直线运动下所受质量力静止和匀速直线运动下所受质量力只有重力只有重力；在；在匀加速直匀加速直线运动、匀角速旋转运动下除重力外，还有惯性力。

线运动、匀角速旋转运动下除重力外，还有惯性力。

2022/11/53二、流体静压强的定义二、流体静压强的定义静止状态下的流体在单位面积或在某一点上静止状态下的流体在单位面积或在某一点上受到的作用力。

受到的作用力。

AA上上平均压强：

平均压强：

（N/m2）a点点压强强：

（N/m2）2022/11/54三、流体静压强的特性三、流体静压强的特性特性特性2：

任意一点流体静压强的大小与作用面的方向任意一点流体静压强的大小与作用面的方向无关，只与该点位置有关。

无关，只与该点位置有关。

特性特性1：

流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线流体静压强的方向总是沿着作用面的内法线方向。

方向。

p1p2p3pZKpnpx证明证明证明证明2022/11/552-2流体平衡基本规律流体平衡基本规律一、流体平衡微分方程一、流体平衡微分方程以以x方向为例：

方向为例：

表面力表面力-质量力：

质量力：

由由Fx=0，得：

，得：

p（x,y,z）dzdxdydabcdabcoxyz泰勒级泰勒级数展开数展开化简得化简得:

设单位质量力为设单位质量力为:

X、Y、Z2022/11/56同理：

同理：

流体平衡微分方程式（欧拉平衡方程式）：

或或方程式的综合式方程式的综合式:

证明证明2022/11/57流体处于平衡状态时，质量力流体处于平衡状态时，质量力作用的方向就是压强递增率的方向。

作用的方向就是压强递增率的方向。

或：

在平衡状态下的流体中，压强的变化是由质或：

在平衡状态下的流体中，压强的变化是由质量力的存在而造成的。

量力的存在而造成的。

推论推论1：

静止流体，若在某个方向上没有质量力的静止流体，若在某个方向上没有质量力的作用，在该方向上压强将保持不变。

作用，在该方向上压强将保持不变。

推论推论2：

静止流体，若在某个方向上作用的质量力静止流体，若在某个方向上作用的质量力相等，则在该方向上压强的变化规律相同。

相等，则在该方向上压强的变化规律相同。

二、方程式的物理意义二、方程式的物理意义:

2022/11/58三、等压面及其特性三、等压面及其特性l等压面等压面流体中压强相等（流体中压强相等（p=常数）的各点组成的常数）的各点组成的面。

面。

l等压面方程等压面方程l等压面的特性等压面的特性流体处于平衡状态时，等压面与质流体处于平衡状态时，等压面与质量力正交。

量力正交。

流体处于静止状态下时，等压面为水平面。

静止状态下，自由表面、两种液体的分界面为等静止状态下，自由表面、两种液体的分界面为等压面，也是水平面。

压面，也是水平面。

2022/11/59l常见等压面：

常见等压面：

液体的自由表面、互不相溶的两种液液体的自由表面、互不相溶的两种液体的接触面。

体的接触面。

pa等压面等压面等压面等压面2022/11/5102-3重力作用下流体静压强的分布规律重力作用下流体静压强的分布规律一、流体静力学基本方程式一、流体静力学基本方程式得得质量力：

质量力：

在自由液面上：

z=H，p=p0p00Hhzz00将质量力代入平衡微分方程综合式将质量力代入平衡微分方程综合式（均质流体）（均质流体）积分常数积分常数2022/11/511静止液体内任意两点的压强差等于液体重度与该两点在静止液体内任意两点的压强差等于液体重度与该两点在液面下深度差的乘积。

液面下深度差的乘积。

任意两点压强差任意两点压强差液体重度液体重度p0hA液内任意点压强液内任意点压强液面压强液面压强静止液体内任意一点的压强等于液面压强加液体重度与静止液体内任意一点的压强等于液面压强加液体重度与该点在液面下深度的乘积。

该点在液面下深度的乘积。

上式可写成：

2022/11/512用高度差表示深度差得：

用高度差表示深度差得：

或：

小结：

液体静压强基本方程式有三种形式：

适于适于同种、静止、同种、静止、连续连续液体液体p002h2z221h1z110z02022/11/513图中图中33点的压强如何确定？

点的压强如何确定？

思考题：

分析：

p0321h2h112pa2022/11/514方程式的物理意义方程式的物理意义:

任一点相对基准面的任一点相对基准面的位置位置高度高度，简称，简称单位单位位能，位能，也称也称位位置水头置水头。

p/：

该点流体在压强作该点流体在压强作用下沿测压管所能上升的高度，用下沿测压管所能上升的高度，简称简称单位单位压能，压能，也称也称压强水头。

压强水头。

z+p/：

测压管液面距基准面的高度，也称测压管液面距基准面的高度，也称测压管测压管水头水头或或单位单位势能。

势能。

同种、静止、连续液体内，同种、静止、连续液体内，各点测压管水头值相等。

各点测压管水头值相等。

0012p0z1z2动画动画测压管测压管2022/11/515由方程式还可得如下推论：

由方程式还可得如下推论：

u任一点的压强大小只与任一点的压强大小只与液面压强液面压强、流体重度、该点流体重度、该点在液面下的深度有关，在液面下的深度有关，与容器形状无关；与容器形状无关；p0pa1hhu任一边界面上压强的变化，将沿深度等值地传到其任一边界面上压强的变化，将沿深度等值地传到其他各点；他各点；若若，则则2022/11/516u在连续连通的静止液体内部，同一水平面上的压强在连续连通的静止液体内部，同一水平面上的压强值相等；值相等；Ap0BCD2022/11/517高差不大时气体压强的计算高差不大时气体压强的计算：

液体静压强基本方程式适用于液体静压强基本方程式适用于不可压气体不可压气体，由于，由于气体的重度很小，当两点高差不是很大时，可忽略气气体的重度很小，当两点高差不是很大时，可忽略气柱产生的压差：

柱产生的压差：

在气体中，各空间点的压强可认为是相等的。

2022/11/518答案：

答案：

思考题：

图中各点的压强是否相等，图中各点的压强是否相等，2点压强为多少点压强为多少?

1p023456流体静压强的分布规律意义流体静压强的分布规律意义：

1.压强为表面压力与单位面积液体重量之和。

压强为表面压力与单位面积液体重量之和。

2.深度相同的各点，压强相同。

深度相同的各点，压强相同。

3.等压面为一平面。

等压面为一平面。

4.压强随深度呈线性分布压强随深度呈线性分布，随着淹深的增加而增加随着淹深的增加而增加5.液体液体中任意点压强随液面中任意点压强随液面P0的变化而变化（帕斯的变化而变化（帕斯卡静压传递原理）。

卡静压传递原理）。

6.流体个点势能相等。

流体个点势能相等。

【2-1】水水池池中中盛盛水水如如图图所所示示。

已已知知液液面面压压强强p0=98.07kN/m2，求求水水中中C点点，以以及及A、B点点和和池池底底D点所受的水静压强点所受的水静压强。

ABCD1m0.6m【解解】【2-2】容重为容重为和和的两种液体，装在如图所示容的两种液体，装在如图所示容器中，各液面深度如图所示。

若器中，各液面深度如图所示。

若=9.807kN/m3，大，大气压强气压强pa=98.07kN/m2，求，求及及pA。

【解解】如图所示容器中，两测压管的上端封闭，并为如图所示容器中，两测压管的上端封闭，并为完全真空，测得完全真空，测得Z1=50mm,求封闭容器中液面求封闭容器中液面上的绝对压强上的绝对压强Po及及Z2之值。

之值。

2022/11/524二、压强的计算基准与度量单位二、压强的计算基准与度量单位绝对压强绝对压强（p）：

以绝对真空为零点起算的压强：

以绝对真空为零点起算的压强相对压强（相对压强（p）：

以当地大气压强为零点起算的压强：

以当地大气压强为零点起算的压强u压强的大小有两种表示方法：

压强的大小有两种表示方法：

总为正值总为正值可正、可可正、可负或为零负或为零u相对压强与绝对压强之间的关系相对压强与绝对压强之间的关系：

1、压强的计算基准、压强的计算基准u相对压强又称相对压强又称表压强。

表压强。

2022/11/525Ah请问请问AA点的相对压强和绝对压强？

点的相对压强和绝对压强？

思考题：

答案答案:

2022/11/526u真空度（真空度（pv）：

若流体内部某点的绝对压强小于当地的大气压强若流体内部某点的绝对压强小于当地的大气压强pa，则其相对压强为负值，称该点存在，则其相对压强为负值，称该点存在真空真空。

真空度值愈大，绝对压强愈小。

最大的真空度值真空度值愈大，绝对压强愈小。

最大的真空度值是绝对压强为零的时候，就是一个大气压强，这时称是绝对压强为零的时候，就是一个大气压强，这时称绝对真空绝对真空。

p0时时即即:

真空度真空度是指绝对压强小于当地大气压强是指绝对压强小于当地大气压强pa的数值。

的数值。

总为正值总为正值是相对压强为负值时的绝对值是相对压强为负值时的绝对值是相对压强为负值时的绝对值是相对压强为负值时的绝对值2022/11/527u绝对压强、相对压强绝对压强、相对压强和和真空度真空度三者之间的关系三者之间的关系:

0pa1p1p1p2p2pv22022/11/528u用应力单位表示用应力单位表示国际单位为国际单位为N/m2（简称（简称Pa），即：

即：

1N/m2=1Pa工程单位为工程单位为kgf/m2，或，或kgf/cm22、压强的量度单位、压强的量度单位2022/11/529标准大气压标准大气压（atm）（温度为（温度为00C时海平面上的压强）时海平面上的压强）1atm=101.325kPa1atm=101.325kPa工程大气压工程大气压（at）（相当于海拔（相当于海拔200m处正常大气压）处正常大气压），1at=1kgf/cm1at=1kgf/cm22=98.07kPa=98.07kPau用大气压的倍数表示用大气压的倍数表示u用液柱高度表示用液柱高度表示1atm=h1atm=hH2OH2O=（101325/9807）m=10.33m=（101325/9807）m=10.33m1atm=h1atm=hHgHg=（101325/133275）m=0.76m=（101325/133275）m=0.76m常用常用mmHmmH22OO、mHmH22OO、mmHgmmHg2022/11/5303、流体压强的测量、流体压强的测量流体压强的量测是工程上最基本的要求。

在供热、通风、流体压强的量测是工程上最基本的要求。

在供热、通风、空调工程上的流体输配管道上，关键部位均要量测压强的大小，空调工程上的流体输配管道上，关键部位均要量测压强的大小，以保证安全运行。

以保证安全运行。

n液体测压计液体测压计n金属测压表金属测压表机械式测量法机械式测量法n

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