高考物理二轮复习精品考点专题14 机械振动与机械波讲原卷版.docx

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高考物理二轮复习精品考点专题14机械振动与机械波讲原卷版

专题十四机械振动与机械波

本专题解决两大类问题：

一是机械振动和机械波；二是光和电磁波．作为选修模块之一，每年高考试题中都独立于其他模块而单独命题，《考试说明》中除对波的图象、波速公式的应用和折射率要求较高外，其它内容要求都较低，命题方式仍然是小题的拼盘．

高考对本部分内容考查的重点和热点有以下几个方面：

①波的图象；②波长、波速和频率及其相互关系；③光的折射及全反射；④光的干涉、衍射及双缝干涉实验；⑤简谐运动的规律及振动图象；⑥电磁波的有关性质．

机械波是高中物理的一个比较重要的知识，也是每年高考的必考内容，高考中的热点内容主要包括振动和波的关系；波长、频率和波速的关系；波的图象及其应用等.高考中机械波相关试题的特点是:

（1）试题容量大、综合性强，一道题往往要考查多个概念或多个规律；

（2）用图象考查理解能力和推理能力，特别是对波的图象的理解和应用。

本章所占的分值约为全卷总分的5%，个别年份将达到10%以上，因此要认真对待，熟练掌握相关内容。

知识点一、机械振动

1．简谐运动的对称性

（1）振动质点经过关于平衡位置对称的两点时，位移x、回复力F、速度v、加速度a、动能Ek、势能Ep的大小都相等，其中回复力F、加速度a与位移x方向相反，速度与位移x的方向可能相同，也可能相反．

（2）振动质点通过关于平衡位置对称的两段等长线段的时间相等．

2．简谐运动的周期性

（1）周期性：

简谐运动的位移x、速度v、加速度a、回复力F、动能Ek和势能Ep都随时间作周期性变化，x、v、a、F的变化周期为T，Ek和Ep的变化周期为

.

（2）质点在任意时刻开始计时的一个周期内通过的路程s＝4A（A为振幅），半个周期内通过的路程s＝2A.但从不同时刻开始计时的四分之一周期内，路程不一定等于振幅A.

知识点二、机械波

1．波长、波速与频率（周期）的关系v＝λf＝

波的频率（周期）等于振源的频率（周期），与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率（周期）是不变的；波在介质中的传播速度v由介质的性质决定；波长等于波在一个周期内向外传播的距离，其大小取决于波的频率及介质的性质（波速v）．

波速也可用公式v＝

计算，其中Δx为Δt时间内波沿传播方向传播的距离．

2．振动图象与波的图象的比较

振动图象反映了一个质点的位移x（位置坐标）随时间t变化的关系，波动图象反映了一系列质点在某一时刻相对其平衡位置的位移随质点的平衡位置变化的关系；由振动图象可确定周期T、振幅A、各时刻的位移及速度方向，由波动图象可确定波长λ、振幅A、波峰和波谷的位置、各个质点的位置及速度方向（结合传播方向）．

注意：

（1）简谐运动与其在介质中的传播形成的简谐波的振幅、频率均相同．

（2）简谐振动和简谐波的图象均为正弦（或余弦）曲线．

（3）振动和波动的图象中质点振动方向判断方法不同．

3．波的干涉：

频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，而且振动加强的区域和振动减弱的区域互相隔开，这种现象叫波的干涉．

路程差Δx＝

λ（n＝0，1，2…）的点为振动减弱点；路程差Δx＝nλ（n＝0，1，2…）的点为振动加强点．

4．波的衍射：

波绕过障碍物继续传播的现象．发生明显衍射的条件是，波长大于障碍物、小孔的尺寸或差不多．

知识点三、振动图象与波动图象问题

1．由振动图象判定质点在某时刻的振动方向

振动图象中质点在某时刻的振动方向可根据下一个时刻（远小于

）质点的位移（位置坐标）确定，也可根据图象中该时刻对应的曲线斜率的正负确定．

2．波动图象中质点的振动方向与波的传播方向

（1）“上下坡法”：

将波形想象成一段坡路，沿着波传播的方向看，位于“上坡”处的各质点振动方向向下，位于“下坡”处的各质点振动方向向上．

（2）微平移法：

波的传播过程其实是波形沿传播方向的平移，作出微小时间Δt后的波形，可确定各质点经Δt后到达的位置，由此可确定各质点的振动方向．

3．振动图象与波动图象结合

解答振动图象和波动图象结合的问题，应注意两种图象意义的理解，波动图象是某时刻一系列质点的振动情况的反映，振动图象是某一质点在不同时刻的振动情况的反映；其次要从一种图象中找到某一质点的振动信息，由此结合题设条件及相应的振动或波动规律推导另一种图象的相关情况．

高频考点一　机械振动

例1．（2019·新课标全国Ⅲ卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇。

在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

【变式探究】（多选）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin（2.5πt）m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判断正确的是（　　）

a．h＝1.7m

b．简谐运动的周期是0.8s

c．0.6s内物块运动的路程是0.2m

d．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反

【变式探究】在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推测未知现象的特性和规律．法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系．已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为（　　）

A．T＝2πr

　　　　B．T＝2πr

C．T＝

D．T＝2πl

高频考点二　机械波

例2．（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=

时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。

图（b）表示介质中某质点的振动图像。

下列说法正确的是

A．质点Q的振动图像与图（b）相同

B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大

C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

【变式探究】周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波（　　）

A．沿x轴正方向传播，波速v＝20m/s

B．沿x轴正方向传播，波速v＝10m/s

C．沿x轴负方向传播，波速v＝20m/s

D．沿x轴负方向传播，波速v＝10m/s

【变式探究】平静湖面传播着一列水面波（横波），在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰．这列水面波（　　）

A．频率是30HzB．波长是3m

C．波速是1m/sD．周期是0.1s

高频考点三　实验：

探究单摆的运动　用单摆测定重力加速度

例3．某同学利用单摆测量重力加速度．

①为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________．

A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球

B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线

C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动

D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大

②如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约1m的单摆．实验时，由于仅有量程为20cm、精度为1mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一标记点，测出单摆的周期T1；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆的周期T2；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间的距离ΔL.用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝________．

【变式探究】用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示．

①组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）．

A．长度为1m左右的细线

B．长度为30cm左右的细线

C．直径为1.8cm的塑料球

D．直径为1.8cm的铁球

②测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝________（用L、n、t表示）．

③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.

组次

1

2

3

摆长L/cm

80.00

90.00

100.00

50次全振动时间t/s

90.0

95.5

100.5

振动周期T/s

1.80

1.91

重力加速度g/（m·s－2）

9.74

9.73

请计算出第3组实验中的T＝________s，g＝________m/s2.

④用多组实验数据做出T2L图象，也可以求出重力加速度g.已知三位同学做出的T2-L图线的示意图如图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________（选填选项前的字母）．

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

⑤某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程为30cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度以改变摆长．实验中，当O、A间细线的长度分别为l1、l2时，测得相应单摆的周期为T1、T2.由此可得重力加速度g＝________（用l1、l2、T1、T2表示）．

1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=

时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。

图（b）表示介质中某质点的振动图像。

下列说法正确的是

A．质点Q的振动图像与图（b）相同

B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大

C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大

D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示

E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大

2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。

绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方

l的

处有一固定细铁钉。

将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。

当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。

设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。

下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是

3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上。

振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。

两波源发出的波在水面上相遇。

在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。

关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是

A．不同质点的振幅都相同

B．不同质点振动的频率都相同

C．不同质点振动的相位都相同

D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同

E．同一质点处，两列波的相位差不随时间变化

4．（2019·北京卷）一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则

A．此刻a的加速度最小

B．此刻b的速度最小

C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动

D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置

5．（2019·天津卷）一列简谐横波沿

轴传播，已知

轴上

和

处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是

A．

B．

C．

D．

6．（2019·江苏卷）一单摆做简谐运动，在偏角增大的过程中，摆球的（）

A．位移增大B．速度增大

C．回复力增大D．机械能增大

7．（2019·浙江选考）如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0m，ON间距离为5.0m。

O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0m/s。

t=0时刻O点处在波谷位置，观察发现5s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷。

则（）

A．波Ⅰ的波长为4m

B．N点的振动周期为4s

C．t=3s时，N点恰好处于波谷

D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰

1.（2018年北京卷）如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。

当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是

A.0.60mB.0.30mC.0.20mD.0.15m

2.（2018年天津卷）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。

t=0时振子的位移为-0.1m，t=1s时位移为0.1m，则

A.若振幅为0.1m，振子的周期可能为

B.若振幅为0.1m，振子的周期可能为

C.若振幅为0.2m，振子的周期可能为4s

D.若振幅为0.2m，振子的周期可能为6s

3.（2018年江苏卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示．已知该波的波长大于0.6m，求其波速和波长

4.（2018年全国Ⅰ卷）一列简谐横波在t=

时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点，图（b）是质点Q的振动图像。

求

（i）波速及波的传播方向；

（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。

5.（2018年全国II卷）声波在空气中的传播速度为340m/s，在钢铁中的传播速度为4900m/s。

一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一铁桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s。

桥的长度为_______m，若该波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中波长为λ的_______倍。

6.（2018年全国Ⅲ卷）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20s时的波形分别如图中实线和虚线所示。

己知该波的周期T>0.20s。

下列说法正确的是______

A．

波速为0.40m/s

B．波长为0.08m

C．x=0.08m

的质点在t=0.70s时位于波谷

D．x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷

E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.32m

1．【2017·天津卷】手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。

绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L。

t=0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是

A．该简谐波是纵波B．该简谐波的最大波长为2L

C．

时，P在平衡位置上方D．

时，P的速度方向竖直向上

2．【2017·北京卷】某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是

A．t=1s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值

B．t=2s时，振子的速度为负，加速度为正的最大值

C．t=3s时，振子的速度为负的最大值，加速度为零

D．t=4s时，振子的速度为正，加速度为负的最大值

3．【2017·新课标Ⅲ卷】如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图。

已知该简谐波的周期大于0.5s。

关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分）。

A．波长为2m

B．波速为6m/s

C．频率为1.5Hz

D．t=1s时，x=1m处的质点处于波峰

E．t=2s时，x=2m处的质点经过平衡位置

4．【2017·江苏卷】野生大象群也有自己的“语言”．研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音．播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

5．【2017·新课标Ⅰ卷】如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，–2）。

两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s。

两列波从波源传播到点A（8，–2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。

1．【2016·北京卷】如图1所示，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴．向右为x轴正方向．若振子位于N点时开始计时，则其振动图像为（　　）

图1

图1

2．【2016·全国卷Ⅰ】某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是________．

A．水面波是一种机械波

B．该水面波的频率为6Hz

C．该水面波的波长为3m

D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

3．【2016·全国卷Ⅱ】一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝

s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：

（i）简谐波的周期、波速和波长；

（ii）质点O的位移随时间变化的关系式．

4．【2016·全国卷Ⅲ】由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20Hz，波速为16m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8m、14.6m．P、Q开始振动后，下列判断正确的是________．

A．P、Q两质点运动的方向始终相同

B．P、Q两质点运动的方向始终相反

C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置

D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰

E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰

5．【2016·北京卷】下列说法正确的是（　　）

A．电磁波在真空中以光速c传播

B．在空气中传播的声波是横波

C．声波只能在空气中传播

D．光需要介质才能传播

6．【2016·天津卷】在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin

，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x＝12m处，波形图像如图1所示，则（　　）

图1

A．此后再经6s该波传播到x＝24m处

B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向

C．波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向

D．此后M点第一次到达y＝－3m处所需时间是2s

7．【2016·四川卷】简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q时开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示．则（　　）

A．质点Q开始振动的方向沿y轴正方向

B．该波从P传到Q的时间可能为7s

C．该波的传播速度可能为2m/s

D．该波的波长可能为6m