基础工程.docx
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基础工程
习题【1-1】某住宅总压力为701^3，埋深1化，淤泥质粉
质粘土的天然重度为^請/化3，在基础埋深1111处用直径
1.13111的荷载板进行室外荷载板试验，得到表1-3数据，试确
定该地基的基床系数。
荷载板试验结果
【解】
化―
'、口
^2一^
式中^2和；^分别为基础底面计算压力和土的自重压力。
故有
仏―18X1―18^（2
^2―70化1^（2
对应的沉降由下表进行线性内插，有
八5.21―0^0八、^，，。
^~0~\X〔18―0；二1563^^
60―0
，〜7.39―5.21^八、…"
^2二5.21~\X〔70―60；二6.357徵徵
79―60
从而有
7V2―仏70―18^八。
^」…,
^~~~~二10.8X10國1192
82―&〔6.357―1.563；X10―
所以该地基的基床系数化口^10.8X103碰1993
习题【1-2】如图1-13所示，某地基表面作用；^1001^^的
矩形均布荷载，基础的宽，长，试写出弹性半空间地基模型的柔度矩阵。
矩形荷载面积等分为4个网格单元，变形模
量，泊松比。
100化1^（2
4丄"哪"丄
「0.3
图1-13习题1-2
【解】根据式。
^？
），弹性半空间地基模型的柔度系数可表示为：
―弋
丄I〗
2
「1一^
71^021^2
770尸
9
II
（！
―〗^
（！
本〗〉
2
―2—\1113
厂33^
一十一11
V2；2
23十
『\212、
V3乂
十11
2
12、
V3乂
由题知，3=1111，6=2111，则当/二7对，
二2X丄、1112
「2，
、1V
2
十一11
1
2
十
〔1、12\
2
十1
十11
1十
〔1、12\
2
十1
二
2.406
^11
―
2
1
71^02
^「廿二
1―0，32
7乂5.0X103X1
X2.406二1.394X10―4
^22二733二入4二4二1.394X10―4
当/^^时，
『12^『21^^34^^43^2柳
^^^^1―V21一032。
。
"，^5
/12二/21二义34二义43二^^二^^^3，二2.897^10
71〜『77乂5.0X10X2
『13二『31二『24二『42二1柳
^^^^1―V21一0，32…，^5
/13二/31二^24二厶2二二^^3^二5.793^10
7^0『7X5.0X10X1
『14―『41―『23―『32―2X」12十0.5^―2.236^
丄丄丄丄1一V21一0，32…，，八5
714―741―723―732――3―2.591X10
7^0『77乂5.0X10X2.236
弹性半空间地基模型的柔度矩阵为
1.394X10―42.897X10-55.793X10-52.591X10-5
2.897X10-51.394X10-42.591X10-55.793X10-5
5.793X10-52.591X10-51.394X10-42.897X10-5
2.591X10-55.793X10-52.897X10-51.394X10-4
笫二幸^[趙群答
由&^200，査表2—6圍'丁得
^6=0.51，』^二3.0（1^二5.66所以，持力层的承载力为
I。
：
！
^力+！
^""！
^八
^0.51x3.2X1.8^3.06x13.0x1.3+5.66x1
二64.9^
若地下水下降1冚至1.7111，则
基底以上土的重度为【17，7川3
#底处丄的^^；为、二"搬^此时，持力^的承载力为"二^力^"
^0.51x13.0x1.843,06x17.2x1.345.66x1^86.0^0
笫二幸^[趙群答
【2-2】某砖墙承重房屋，采用素混凝土（（：
化）条形基础，基础顶而处砌体宽度、二490匪，传到没计地而的荷载1^=2201^/111，地^.十.承
载力特征值4=1441^3，I式确定条形^础的宽度"
〔1〉按地^承载力要求初歩确定^础宽度
假定^础埋深为^1.21不考虑地^承载力深皮修^，即
144-20x1.2
初歩选定条形^础的宽皮为1.9111.
地^承载力验谆：
5+0^220+20x1.9x1.2，…"^"一
^61.9』。
满足
无筋扩展^础尚^对^础的宽^比进行验^（其具体验订方法详见第二草），最后还盂进行^础剖^设计。
第工幸习趙螂答
（力按台阶宽高比要求验算基础的宽度
初歩选定^础的卨—度为9=3001^
^础^用010素^凝土砌筑，#础的平均压力为^^139.8^6：
表3—2，得允许宽^比^？
二、：
^二1乃，4；1」
I？
^1？
0^211^0：
二0.49^^2^0.3X1.0二109川
不满足要求
^-^1.9-0.49
丑^1^二0.705川
2一2x1.0
取9=0，8111
6十211^二0.49十2X0.8X1力二2.09州
此时地面离基础顶面为1-2-0，8二0，101，满足要求。
附加应力按扩散角计^，由于
5」^^9/1.8=5，X^2.0^^0.5&^0.5x1.65=0.83^査表表2—9，得6=25、I^一-〜）&
^？
：
^^—19x0.6—18x0.41x1.651.65+2^2^^250
作用于下卧层顶面处得总应力为：
0\^63.2+38=101.2^^人^94.9^0
所以，软弱下卧层承载力不满足。
【2-4】I：
业1—房柱用钢筋混凝土独立募础（图2-33：
）。
^2200^？
粘性土地^的承载力特征伯:
^^2501^？
^试确定^础底而尺寸。
尸^22001（1^
一^,卜~
素填土
0^601
！
阵
^2=1^^/^14？
8^0^83丄484
粉质粘土'/！
^2501^/11！
'
阁2-33习题2—4阁
【解】①按仅"轴心荷载，根据式得
！
7,2200
/。
-、^250-20x1.6由^^础仅作用轴心"载，考虑选用方形^础，则
〗：
^：
41二^1二3.18^7III2
収1=1^=3.2111
（？
）计党修王后的地^承载力特征值
查表2-6，4=0.840.8^6=0.830.85，得;
^二^皿鸟
13.5x1+19x0.6
1.6
人\厂。
^〜^-？
）^,""-0.5〉
^284.0，&
地^承载力验^:
凡+^二，"^20x1.6^3.2x3.2
二246.84^3《二284.05^3（；满足）
所以，^础采1113.201X3.201底而尺、」-足合迠的。
I：
业〗—房柱^采用钢筋混凝土独立某础，"阁2-34巾列出了荷载位置及有关尺寸，己知图示荷载：
^^1850^？
？
广15舰，」、4^112^，111，0^=201粘性土的地#承载力特征值：
^^2401^3。
试确定矩形#础底而尺、」-（假定/：
""、
图2-34习题2-，
【解】（！
）
：
载初歩确定#础底而枳，根据式〔2-29^得',
；、"
1850+159
^+^―^^^^义—；^"240-20x1.5
^9.57111
考虑偏心荷载的影响，将^增火10^，即
爿二114：
二1^义57二1051匸
长&比7^=5：
3，则^^/^^二^，从而进一步有
33
（！
）计算基底最人压力"丽:
翻II及回填土重（？
二；/""20x2,5x42x1,5=3151^
基底处竖向力介力^1850+159+315=23241^
基底处总力矩
》、二112十159X0.48十20X15二218跡111
偏心距
I4*2
所以，偏心力作用点在基础截面内。
^底最大）卡:
力：
1^
^111111
化
6？
1土一
、II
X
2324
2.5x4.2、
1二
6x0.094
4.2
/1
251.1
1
191.6
（^）地^承载力特征值及地^承载力验^:
^240^0+1.6X18,8X〔1，5-0.5〕^270.11^？
？
！
；？
』二25^1^1.2/。
^1.2x270.1=324.1^（：
满足）
^二
所以，
2324
二221.3^3〈1。
二270.1^（满足；）
II？
2.5x4.2
^础釆1112.501X4.2111底而尺、？
^合适的
（^）按刚性角确定基础的高度
基础采用〔15素混凝土砌筑，基础的卞均II；：
力为^^115.611^0查农3—2，^允昨宽高比&"二~7^二10，则
〃6-602.4—0*49八21^12x1*0
取―1，0〜，基础剖面^意图如下：
【3—2】某）'房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚24011^11，上部结构传至基础顶部的轴心荷载基本组合1=3601^/111，1矩1^111/111，如图3-23。
条
形基础底面宽度^巳由地基承载力条件确&为1.8111，试&计此基础的高度并
|^|3-23习题3-2图
进行底板配筋。
【解】1.^计^木数据：
根据构造要求，可在基础下设置100皿厚的混凝土垫层，强度等级为〔10。
从混凝土结构设计规范中可查得020级混凝土X10311118335
级钢^人^300^！
^。
2^基础底而积尺寸确定
（！
）根据式〔2-293
^2600，"2
^^~二二11.311匸
厶—/（；^260-20x1.5由于基础仅作用轴心荷载，考虑选用方形基础，则
I：
I？
二4^：
71^3二3.36/1？
III2
取1=6=3,4111
计算修止后的地基承载力特征值査表2-6，77^0^820^85？
6=0,880.85，得：
^二0，^二「0
18.5x0,8十19.0x0.7"，^"^
、二―4遍"11
人：
I十仏;^卜；）十^^（^―0.5》二260十0十匸0^1&7x0.5-0.5；！
二278.7^
门）地基承载力验筇-
2600
3.4x3.4
^254.91^二278+71（1^（满足；）
^，基础釆用34『X34111底而尺寸是合适的。
1基底净反力计算
^2600
^224.9
^3.4x3.4
』！
'乂''汾髙度/?
0=0.7—0.04：
《某础高度验算
假设基础高度为//^700皿，则^则
基础边&7二二3.4111，柱截面的宽度和高度"^6^=0.6111
111
"①二"十"卜〉〃
二《0石十1力2）72二1.26111
由于；〉。
十2力。
，于是
0
乂
^34
0,6
22
4
、―"22
、
【3,40.6
22
0
、、
乂
、乂
1-
61
~2
II
2
、
、、
乂
二1,9701
[^]二厂^二224.9X1》7二443化"
0.7~仏人^0^7^^0^1.1x10；X1.26x0.66二64031（川
、1-^^―^^」卢「、卜,^―！
―^|，國|\、―乂~
满足,^0.7&./；"』丄条件，选用基础咼投7产700皿合适
5，内力计算与配筋
&计控制截面在柱边处，此时相应的^、V和"^值为
"'二0,6111,6'二0,6111，"，~^二1,4III
2
口』、二口〗二224.91^止方形基础^边方向的配筋相同
^I：
^^21十"，〗"匪十^】十（巧匪一^11
：
丄X1X1（2X34十。
'（力卩二^"十224.9〗十〈224*9―224,9〗X3.412
二543.66
配筋爿二^~X10。
二30511111^0+9x660x300
选用16^6@200^^^2\1^2）
图3-24
【3—4】某工业〗'房柱基采用钢筋混凝土独立基础，地基基础剖面^阁3-24所小。
已知上部结构荷载基本组合#^2600請，^4501^'！
！
！
基础采用020混凝土，11118335级钢筋，试确定此基础的底面尺寸并进行截而验算与配筋。
（^）计算基底^人II、：
力/^皿：
基5出及I叫丄』圍11：
重0^二化^二20x3.0x3.8x1,5二342^
基底处竖"力合力1『化二2600十342=29421（1^
基底处总力矩
》^「^450^^111
偏心距
，：
。
』丄且06讪
294266
所以，偏心力作用点在基础截面内0
4基础高度验算
假设基础高度为/?
400皿"，则基础仃效高度》0=0+8—0+04=076111
基础短边长度7^3.0111，柱截面的宽度和高度0=^=0.6111。
^二1，0；^『0，6111；
^1+2/^=0石屮2X0，76=2，12111二十〉义2
【3—5】试用倒梁法计算图3-25所示柱卜条形基础的内力。
17，鴨、
17跳、
一一
―1
「1
口
》1
I
/一
|追、
11
6000
60001
601X1
一,
丄^~
罔3-25习题3-5[？
|
【解】计算基础沿纵向的地基净反力
2^2x1250+3x1750，。
。
，，！
（^二^^二^298.1膽111
；26.0
3〈^^到去4每"^"？
^^^石出卒见为4乍卜0^1四1^^；^：
。
（！
）用^矩分配法计算梁的初始内力和支座反力
弯矩:
^二]^I^149.051^-111；
^1中二^^中二―713.311^-111
3
^1二]^^1107.231^*111；
0
显^I二^^屮二―39392請'111
《二787.83講^111
剪力：
&0"二^二298.1（？
^.二-《、：
二-734趟
21、：
二―（？
：
二1054.02：
二―2：
二―947.5塑
^^"（？
^^841.1^
支座反力：
"二^二297.1+734.6二1032.7請
圍|〕
《二^1054.0+947.5=2001.51^
―341^1X2―1682,2
〔4〕计算调整荷载作用下的连续梁内力与支座反力
弯矩：
二^]^二36.2111；^^屮二《、\、二―17.4請^111
^^二显;二56.01^*111；^^屮二#^中二15.01^*111
《二-9.81^*111
剪力：
"左二―2；右^72.4&右二―2；左二―114.4^
2；左二―2丄右二―95.4^；2；右二―2；左二106.2^
&左二-&右二14-4^
支座反力：
^72.4+114.4=186.8讀
《二《二-^斗+概刀二】"!
^
^二14^2二28上^
将两次计算结果叠加:
^二&二！
^十圮二1032.7+186.8=1219.5證
^二&二《十《二2001.5-201.6=1799.9請
7^二《屮^二1682.2+28.8=1711.0請
这些结果与柱荷载已经非常接近，可停止迭代计算
（^）计算连续梁的最终内力
力矩：
二71^二^X二149.05+36.2二185.251^"！
!
；
中二^加中二^^中中二―713.31—17.4二―730.71請"!
1二显"：
二1107.23+56.0二1163.231^*111；丄^^屮二显^屮十^^巾二一393.92屮15.0二一378.92
I二^十菔'二787.83―9.8二778.03
计算0点处的挠度、^矩和地基的净反力先计算半边荷载引起0点处的内力，然后根据对称原理计算叠加得出0点处的挠度
弯矩她和地基的净反力^0见下表。
^^2x0.0278=0.0556111二化5》。
―3800X0.0566―211^
《
0
1|
IIII
《[――，―"」'食，，、
1
^891[？
]3^^3'+陴5《《丫《亩^「003
【解15^1^^^
'國
瓦
"亡
"-。
「、，"7.40^10511
八0.^21
基麟^：
^^
二4.08^
7^一|~500070~85~一^：
0.245
（！
）&往结|
对；17=0-245乂1-5=0^68，&》^2，枏々
"，&國〜-顯…4-、^~
"『廿3胎^幼，^^^0乂69^1十乂卜『^^1一
，，卸——^――
^，，7±【^―
〜"-―國V301、化0^^I"飞"，1'【-
〜5"國00^1乂^"^'【―7
^力力^、力^^^7
"，化二0077^^-^^^二《I，。
7^111、
"爆60〃^^^
糊：
瞬^瞬，^^-？
1^！
^：
、
"事"I^
二、
、凍【1005【X
^「隱々々鄉
恥'，X580^寸"-，^^1^I
龍^
12^1=^7〜^1々'，。
〜^^[-1（"力^贿
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