若输入
为方波，当信号源输出上升沿时，由于信号输出功率
有限，给电容充电需要时间，所以，示波器输入回路
向示波器内部电路输出的电压信号的前沿变缓，上升
时间延长，如图中右上方为其示意图。
这样一来，在
示屏幕上看到的方波的上升沿将大于实际输入方波的
上升沿。
图5探头开关置于×10时，示波器输入回路的等效电路
探头中的补偿电路R2、C2
图4探头开关置于×1时，示波器输入回路的等效电路
示波器输入等效电路
信号源等
效电路
当示波器探头置于×10时，输入回路的等效电路如图5。
在稳态，示波器输入回路对输入信号衰减10倍。
在模拟示波器中，就需要人对在屏幕上显示的波形的幅值×10倍，“×10”的说法由此而来。
在数字示波器中沿用了这一说法，当在通道菜单中将探头设为×10后，屏幕上显示的波形和数据都已由示波器×10了。
×10可大大改善方波的上升沿，试分析如下。
设方波幅值为E，上升时刻为t=0。
由克希霍夫电压定律可知，此时刻两个电容上的电压之和等于信号源电压，
（1）
由两个电容中储能之和为串联等效电容中的储能可知，
（2）
由
（1）、
（2）式可解出
（3）
当暂态结束时，vo为R1和R2对输入电压幅值的分压
（4）
由RC电路过渡过程三要素法可得电容C1上的电压变化的过程，即示波器输入回路向示波器内部电路输出的电压信号vo，
（5）
图6探头×10过补偿、临界补偿、欠补偿时示波器的阶跃响应的波形示意图
t
V
o
0
C2偏大
C2偏小
R1C2=R2C1
E
其中，T为电路的时间常数。
由（5）式可知，若
，称此为临界补偿，则在
时刻有
，示波器输入回路向示波器内部电路输出信号的上升沿与信号源输出信号的上升沿完全一样，幅值衰减了10倍。
若
，则形成过补偿或欠补偿，如图6。
实际中，由于每台仪器的输入回路不可能完全一样，所以需要通过调整C2使其达到临界补偿。
又由于输入回路中还存在着分布参数，实际中可能得到的只能是近似的临界补偿。
用探头×10档，使示波器输入回路向
示波器内部电路输出的电压信号衰减了十
倍。
示波器自身的噪声是一定的，所以使
用×10档，在改善输入信号上升沿的同
时，输入信号的信噪比降低了。
对于幅值
较大的方波信号，上升沿的重要性大于幅
值的信噪比，所以，测量周期较短、幅值
较大的方波，探头应使用×10档。
对于频率小于6MHz的正弦波，由于
其上升速率慢于示波器探头×1档时输入
回路的上升速率，所以应使用×1。
若使用
×10档将减小输入信号信噪比。
对于正确测量正弦波小信号，示波器输入回路向示波器内部电路输出的电压信号的信噪比是十分重要的。
对于频率大于6MHz的正弦波，由于其上升速率快于示波器探头×1档时输入回路的上升速率，所以应使用×10。
若使用×1档将使输入信号的幅值减小。
2．2触发
设由示波器探头输入的信号如图7（a），示波器“触发电平”、“垂直触发位置”如图7（b），触发方式为“正常触发”，“上升沿触发”，触发信号源为“通道1”。
当输入信号电平由低向高上达到设置的“触发电平”时，
（a）
T
T
触发电平
水平触发位置
（b）
图7触发同步示意图
“波形记录”电路将此时的电压
值定位在图7（b）所示的“水平触
发位置”与“触发电平”两条虚
线的交点上，为便于叙述，记录
该时刻的电压为vo（to）。
每一幅
“波形记录”共有2500个数据
点，显示屏时间坐标为水平坐标，
共分10个大格，每格应有250
个数据点。
图7（b）中，“水平触
发位置”设置在第6格，所以，
“波形记录”电路取to前的1500
个电压数据，取to后的999个电
压数据，组成2500个数据的“波
形记录”，然后送到显示电路，于
是显示屏上就显示出一幅波形图，如图7（b）。
若图7（a）所示波形周期是稳定的，那么如图7（a）所示的时间为T的波形将被重复地显示在显示屏上，观察者就可以看到显示屏上有一个稳定的波形。
若图7（a）中低电平和高电平时有较小的波纹起伏，显示过程中的迭加将使显示屏上波形的对应的线条变粗。
以上述状态为初始状态，改变其中的一项或两项设置，观察显示屏上的波形。
做完一项后，将示波器状态恢复到初始状态，再做下一项。
若将“上升沿触发”改为“下降沿出发”，那么图7（b）中矩形波的后沿与水平虚线的交点将前移至“水平触发位置”。
若将“触发电平”移出输入波形的幅值范围，由于输入信号的任一时刻的电压值都不与所设置的“触发电平”相等，所以示波器不触发，显示屏上就没有波形显示。
若将触发方式改为“自动触发”，此时显示屏上的波形如图7（b）。
若再将“触发电平”移出输入波形的幅值范围，由于输入信号的任一时刻的电压值都不与所设置的“触发电平”相等，所以示波器就自动地连续触发，即采满2500个点就送去显示，这使得图7（a）中两个显示时间T之间原先不被显示的波形也被显示在显示屏上。
这时在显示屏上显示的是快速左右移动的、不稳定的波形。
当触发信号源为“通道1”时，所设置的触发电平与来自通道1的信号相比较。
而信号正是从通道1进入示波器的，所以在显示屏上显示出通道1输入的波形。
若将触发信号源改为“通道2”，信号仍然由通道1输入，通道2没有信号输入。
这时，所设置的出发电平与通道2的电压相比较。
由于通道2没有电压波形输入，所以电路不触发，显示屏没有波形显示。
若通道1、通道2都有电压信号输入，这时应选择波形周期稳定的通道作为触发通道。
被选作触发通道的输入信号的周期不稳定，将使显示屏上的波形左右晃动。
若两个通道的信号周期都很稳定，这时应选择信噪比高的通道作为触发通道。
被选作触发通道的输入信号的信噪比较低，也将使显示屏上的波形左右晃动。
2．3．采集数据
数字式示波器首先对输入的时域连续量采样，得到时域离散序列，然后再对时域离散序列做处理。
所以，正确地采集数据是正确地使用数字示波器的十分重要。
首先叙述采样定理：
设被采样的时域连续量x（t）中包含的最高频率分量为fimax，若以采样频率fs对x（t）做数据采集，得到时域
图8频率混迭使x（n）中出现了假波
离散序列x（n），则由x（n）经低通滤波
器再恢复出x（t），要求采样频率满足
（6）
当上式取等号时，称fs为奈奎斯特频率
fN。
当采样频率fs小于fN时就出现了频
率混迭，如图8。
发生频率混迭后，就无
法由x（n）经低通滤波器再恢复出x（t），
或者说，x（n）不再是x（t）的时域离散序列。
必须避免发生频率混迭。
首先应知道输入
电压的最高频率fimax，然后选择示波器的
时域窗口的时间宽度，由此可知道示波器
的采样频率。
例如，在时域窗口的下方有W100ms，这表示整个时域窗口宽100ms，其中有2500个时域等间隔的离散数据，由此可计算出采样频率
（7）
若满足采样定理，则不会发生假波混迭；若不满足采样定理，则应减小时域窗口的宽度，以提高采样频率，或者外接低通滤波器，减小输入量的最高频率fimax，以满足采样定理。
本数字示波器有三种数据采集方式：
取样、峰值检测和平均。
“取样”是开机默认数据采集模式。
在这种方式下，对输入的连续量直接采样。
“峰值检测”模式在“5秒/格”或更慢时有效，用于检测时域宽度大于等于10ns的“毛刺”。
当时域窗口设置为“2.5秒/格”或更快时，示波器会自动的将数据采集模式改为“取样”模式。
因为当采样频率足够高时，可以通过取样就捕捉到输入中的“毛刺”。
“平均”模式是对输入采样做滑动统计平均。
平均次数可选择为4、16、64、128。
例如取平均次数为4时，在图2所示的“采集数据：
模式和时基”框中，将4个采集到的长度都为2500个点的原始序列相加再除4，得到一个新的序列，在送入“波形记录：
2500点”。
当其后又采集了新的2500个数据点的原始序列后，将去掉最早的2500个数据点的原始序列，用新的2500个数据点的原始序列和其前面的3个2500个数据点原始序列共4个2500个数据点的原始序列相加再除4，又得到一个新的序列，如此重复。
（8）
（9）
其中，xav1（n）、xav2（n）、…是经平均得到的新的序列，xi（n）是第i个采集到的2500个数据点的原始序列。
在采集到的原始序列中，通常包含信号、噪声和干扰。
（通常称需要的量是信号。
称有很多原因但没有一个原因明显突出的形成的不需要的量是噪声。
称有有明显原因形成的不需要的量是干扰。
）对于周期信号，在触发同步时，平均运算使周期信号不变。
可认为噪声是随机过程，对随机过程的采样是随机变量，随机变量可有不同的统计分布，通常，随机变量之间是相互统计独立或统计上相关性较弱或很弱的。
通过N次统计平均，噪声的功率会减小。
从而提高在示波器显示的时域波形的信噪比。
图9是做统计平均的作用的示意图。
对采集到的原始序列做统计平均，具体能减小多少噪声功率与随机变量的统计分布和平均次数有关。
通常平均次数越多，噪声功率减小得也越多，但随着平均次数的增加，每增加一次平均所减少的噪声功率量越来越小，例如，若随机变量为零均值正态分布N（0,σ2），做m-1次统计平均后为N（0，σ2/m），做一次统计平均后（即用两个2500个数据点的原始序列统计平均），噪声功率为σ2/2，平均每次统计平均运算减少二分之一的噪声功率；做三次统计平均后（即用四个2500个数据点的原始序列统计平均），噪声功率为σ2/4平均每次统计平均运算减少四分之一的噪声功率。
而做平均的计算量却不断增加，所以选择平均次数应适当。
这里对数据采集只是就示波器的使用做最粗略的介绍，对数据采集问题的学习应阅读有关的信号处理的书籍。
2．4付立叶变换
对最高频率分量为fm的时域信号x（t），以Ts=1/fs为采样周期顺序采样，若fs≥2fm，采集到N个离散数据{x（n）,n=0,1,2,…N-1}；又若被采集的信号x（t+NTs）以外的x（t）以x（t+NTs）为周期而重复，则有以下离散付立叶变换和离散反付立叶变换
（10）
（11）
离散付立叶变换有快速算法，FFT。
本示波器中用的是基2快速算法。
取波形记录中间
的2048个数据点组成时域离散序列。
由于时域离散序列中的数是实数，所以做FFT以后得
到的离散付立叶变换以fs/2为中心，两边共轭对称，所以只显示1024个点的离散付立叶幅
值谱。
图10是付立叶变换的结果。
其中，1是中心刻度线处的频率；2是以“dB/分度”（0dB
=1VRMS）为单位的垂直刻度；3是以“频率/分度”为单位的水平刻度；4是以“采样数/秒”
为单位的采样速率；5是FFT窗口类型。
当被采集的信号是正弦波时，如图11（a）上方所示，其付立叶频谱应是一条线谱。
数据采集不能保证被采集的时域信号正好是正弦波周期的整数倍，如图11（a）中下方所示，付立叶变换假设时域信号是被采集信号的周期延拓，周期延拓后的时域波形不再是正弦波，那么由此得到的付立叶频谱如图11（a）下方所示的频谱，它不再是一条线谱，其在频域上被
图10示波器的付立叶变换结果
（b）
（a）
图11加窗口函数的付立叶变换
展宽，幅值略有减小。
称这种现象为因截断引起的频谱泄漏展宽。
在本示波器中，减小因截断引起的频谱泄漏展宽的办法是加窗口函数，这是一种常用的方法。
图11（b）所示的是加窗口函数（Hanning窗）后的结果，由图可见，因截断引起的频谱泄漏展宽被大大地减小了。
本示波器有三种窗口函数供使用者选择。
Hanning窗：
又称为汉宁窗、升余弦窗，窗函数的表达式为
（12）
宜用于分析周期信号，与Flattop窗比，其付立叶幅值谱的主瓣较窄，但第一旁瓣的幅值较大，即频率特性较好，幅值精度较差。
Flattop窗：
宜用于分析周期信号，与Hanning窗比，其幅值特性较好，频率精度较差。
Rectangular窗：
实际上是对采样数据没有加窗，宜用于分析脉冲或瞬态波形。
所以在分析正弦波信号时因根据需要选择Hanning窗或Flattop窗。
当被分析的信号不是正弦波时，在离散付立叶变换中，信号的时域波形可被看作由多个正弦波迭加而成的波形，因此，数据采集更不能保证被采集的时域信号中的各个频率分量正好都是该分量正弦波周期的整数倍。
所以在分析非正弦波的周期信号时更应加窗。
本示波器可供选择的窗函数只有Hanning窗或Flattop窗。
本示波器是对显示屏上所示的波形做FFT。
在做FFT前，应将波形的零电平线移到示波器显示屏的零位线处（过显示屏垂直方向中点的水平线），这样才能在离散付立叶频谱中正确反映信号的直流分量。
应将波形全部放在显示屏内，若垂直放大量过大，部分波形被削去，那么得到的是被削波后的时域波形的离散付立叶频谱；若垂直放大量过小，则时域信噪比降低，相应地频域的信噪比也降低了。
在本示波器中离散付立叶变换的结果是付立叶幅值谱。
付立叶幅值谱以分贝（dB）的形式显示。
其参考电压是1VRMS，即有效值1伏。
第n点上谱线的dB数Ln为
（13）
其中，ViRMSn表示输入电压的离散付立叶幅值谱在第n点处的分量的有效值。
使用光标可读出每一个离散点上的付立叶幅值谱谱线的dB数。
通过改变示波器输入放大倍数改变信号在示波器的时域窗口中波形的幅值，可相应地改变示波器付立叶变换窗口的付立叶幅值谱的幅值，但不会改变用光标读出的dB数。
这里对付立叶变换只是就示波器的使用做最粗略的介绍，对付立叶变换问题的学习应阅读有关的信号处理的书籍。
3.关于本示波器的具体性能指标和基本操作使用方法
以下关于本示波器的具体性能指标和基本操作使用方法摘自“TEKTDS1002OscilloscopeUserGuide”。
直接阅读原版用户手册，比阅读翻译后的用户手册更有利于了解关于本示波器的具体性能指标和基本操作使用方法。
在使用本示波器前，使用者必须阅读以下的内容。
TEKTDS1002OscilloscopeUserGuide
Specifications
AllspecificationsapplytotheTDS1000-seriesoscilloscopes.P2200probespecificationsappearattheendofthischapter.Toverifythattheoscilloscopemeetsspecifications,theoscilloscopemustfirstmeetthefollowingconditions:
＊Theoscilloscopemusthavebeenoperatingcontinuouslyfortwentyminuteswithinthespecifiedoperatingtemperature.
＊YoumustperformtheDoSelfCaloperation,accessiblethroughtheUtilitymenu,iftheoperatingtemperaturechangesbymorethan5℃.
＊TheoscilloscopemustbewithinthefactorycalibrationintervalAllspecificationsareguaranteedunlessnoted“typical”.
OscilloscopeSpecifications
Acquisition
AcquisitionModes
Sample,PeakDetect,andAverage
AcquisitionRate,typical
Upto180waveformspersecond,perchannel（Sampleacquisitionmode,nomeasurements）
SingleSequence
AcquisitionMode
AcquisitionStopsAfter
Sample,PeakDetect
Singleacquisition,allchannelssimultaneously
Average
Nacquisitions,allchannelssimultaneously,Nisselectablefrom4,16,64,and128
Inputs
InputCoupling
DC,AC,orGND
InputImpedance,DCCoupled
1MΩ±2%inparallelwith20pF±3pF
P2200ProbeAttenuation
1X,10X
SupportedProbeAttenuationFactors
1X,10X,100X,1000X
MaximumVoltageBetweenSignalandCommonatinputBNC
OvervoltageCategory
MaximumVoltage
CATIandCATII
300VRMS,InstallationCategoryII
CATIII
150VRMS
InstallationCategoryII;decadeat20dB/decadeabove100kHzto13VpeakACat3MHz¹andabove.Fornon-sinusoidalwaveforms,peakvaluemustbelessthan450V.Excursionabove300Vshouldbelessthan100msduration.RMSsignallevelincludinganyDCcomponentremovedthroughACcouplingmustbelimitedto300V.Ifthesevaluesareexceeded,damagetotheinstrumentmayresult.
Channel-to-ChannelCommonModeRejection,typical
100:
1at60Hz,20:
1at30MHz¹
MeasuredonMATHCh1-Ch2waveform,withtestsignalappliedbetweensignalandcommonofbothchannels,andwiththesameVOLTS/DIVandcouplingsettingsoneachchannel
Channel-to-ChannelCrosstalk
≥100:
1at30MHz¹
Measuredononechannel,withtestsignalappliedbetweensignalandcommonoftheotherchannel,andwiththesameVOLTS/DIVandcouplingsettingsoneachchannel
Vertical
Digitizers
8-bitresolution（exceptwhensetto2mV/div）,eachchannelsampledsimultaneously
VOLTS/DIVRange
2mV/divto5V/divatinputBNC
PositionRange
2mV/divto200mV/div,±2V
>200mV/divto5V/div,±50V
AnalogBandwidthinSampleandAveragemodesatBNCorwithP2200probe,DCCoupled
60MHz¹
Whenverticalscaleissetto<5mV
20MHz¹
Whenverticalscaleissetto≥5mV.
AnalogBandwidthinPeakDetectmode（50s/divto5μs/div²）typical
50MHz¹
Whenverticalscaleissetto<5mV
20MHz¹
Whenverticalscaleissetto≥5mV.
SelectableAnalogBandwidthLimit,typical
20MHz¹
LowerFrequencyLimit,ACCoupled
≤10HzatBNC
≤1Hzwhenusinga10Xpassiveprobe
RiseTimeatBNC,typical
<5.8ns
PeakDetectResponse²
Captures50%orgreateramplitudeofpulses≥12nswidetypical（50s/divto5_s/div）inthecenter8verticaldivisions
DCGainAccuracy
±3%forSampleorAverageacquisitionmode,5V/divto10mV/div
±4%forSampleorAverageacquisitionmode,5mV/divand2mV/div
DCMeasurementAccuracy,AverageAcqui
升级会员 