人工智能matlab仿真.docx
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人工智能matlab仿真
1.函数优化
该二元6次函数式一个多峰函数，共有6个极值，其中有两个极值点对应的函数取值为最小值。
试求解函数的极值点。
（1）设计思路
本题采用遗传算法，遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，遗传算法主要使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群。
遗传算法具有通用、并行、稳健、简单与全局优化能力强等突出优点，适用于解决复杂、困难的全局优化问题。
（2）程序流程图
（3）实验程序
functionobjV=objectFunction（pop）
m=size（pop,1）;
fori=1:
mobjV（i,1）=4*pop（i,1）^2-2.1*pop（i,1）^4+（1/3）*pop（i,1）^6+pop（i,1）*pop（i,2）-4*pop（i,2）^2+4*pop（i,2）^4;
end
%%初始化
clc;
clear;
pc=0.7;%交叉率
pm=0.05;%变异率
NIND=20;%个体数目
MAXGEN=1000;%最大遗传代数
NVAR=2;%变量维数
PRECI=40;%变量二进制数
GGAP=0.9;%代沟
trace_min=zeros（MAXGEN,1）;%每代极小值
trace_max=zeros（MAXGEN,1）;%每代极大值
%%种群初始化
FieldD=[rep（PRECI,[1,NVAR]）;[-1,-1;1,1];rep（[1;0;1;1],[1,NVAR]）];%区域扫描
Chrom=crtbp（NIND,NVAR*PRECI）;%创建初始种群
%%计算第0代函数适应度，寻找最优个体
gen=0;
pop=bs2rv（Chrom,FieldD）;%将二进制初始种群转化为十进制
objV=objectFunction（pop）;%计算函数适应度
minY=min（objV）;%函数适应度最小值即函数最小值
maxY=max（objV）;
POP（:
:
gen+1）=pop（1:
end,1:
end）;
%%进化过程
whilegenFitnV=ranking（-objV）;
SelCh=select（'sus',Chrom,FitnV,GGAP）;%选择
SelCh=recombin（'xovsp',SelCh,pc）;%重组
SelCh=mut（SelCh,pm）;%变异
popnew=bs2rv（SelCh,FieldD）;%新一代种群
objVSel=objectFunction（popnew）;%计算子代目标函数值
[Chrom,objV]=reins（Chrom,SelCh,1,1,objV,objVSel）;
gen=gen+1;
ifminY>min（objV）%寻找当前极小值
minY=min（objV）;
[y,i]=min（objV）;
x=bs2rv（Chrom,FieldD）;
xmin（1,:
）=x（i,:
）;
disp（['对应最小自变量取值：
',num2str（x（i,:
））]）%输出最优个体
disp（['对应最小值：
',num2str（y）]）%输出最优个体
end
ifmaxYmaxY=max（objV）;
[Y,I]=max（objV）;
X=bs2rv（Chrom,FieldD）;
xmax（1,:
）=X（I,:
）;
disp（['对应最大自变量取值：
',num2str（X（I,:
））]）%输出最优个体
disp（['对应最大值：
',num2str（Y）]）%输出最优个体
end
trace_min（gen,1）=minY;%保存当前极小值
trace_max（gen,1）=maxY;%保存当前极大值
end
%%画图
figure
（1）%画进化过程图
plot（1:
gen,trace_min（:
1））;
holdon
plot（1:
gen,-1.031570364,'r-'）;%目标函数在区间内最小值
figure
（2）
plot（1:
gen,trace_max（:
1））;
holdon
plot（1:
gen,3.2333,'r-'）;%目标函数在区间内最大值
（4）运行结果
优化函数如图所示：
由优化函数图可知，此函数存在2个极小值点，4个极大值点。
4个最大值为：
对应x1,x2最大自变量取值：
-0.99543-0.91298对应函数最大值：
2.5798
对应x1,x2最大自变量取值：
-0.92829-0.99328对应函数最大值：
2.97
对应x1,x2最大自变量取值：
-0.989-0.99817对应函数最大值：
3.1879
对应x1,x2最大自变量取值：
-0.99168-0.99925对应函数最大值：
3.2047
2个最小值为：
对应x1,x2最小自变量取值：
-0.0447820.76447对应函数最小值：
-0.99772
对应x1,x2最小自变量取值：
0.11984-0.66623对应函数最小值：
-1.0102
2.体重约70kg的某人在短时间内喝下2瓶啤酒后，隔一段时间测量他的血液中酒精含量（mg/100mL），得到以下数据：
时间/（h）
0.25
0.5
0.75
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
6
7
酒精含量/
30
68
75
82
82
77
68
68
58
51
50
41
38
35
时间/（h）
8
9
10
11
12
13
14
15
16
酒精含量
28
25
18
15
12
10
7
7
4
根据酒精在人体血液分解的动力学规律可知，血液中酒精浓度与时间的关系可表示为：
试根据表中数据求出参数
、
、
。
（1）设计思路
本题采用遗传算法，遗传算法搜索最优解的方法是模仿生物的进化过程，遗传算法主要使用选择算子、交叉算子与变异算子来模拟生物进化，从而产生一代又一代的种群。
遗传算法具有通用、并行、稳健、简单与全局优化能力强等突出优点，适用于解决复杂、困难的全局优化问题。
（2）程序流程图
（3）实验程序：
%%求函数适应度子程序
functionobjV=objectFunction（pop,Data）
m=size（pop,1）;
n=size（Data,1）;
fori=1:
m
forj=1:
n
C（j,1）=abs（pop（i,1）*（exp（pop（i,2）*（-1）*Data（j,1））-exp（pop（i,3）*（-1）*Data（j,1）））-Data（j,2））;
end
objV（i,1）=mean（C）;
end
%%求方差子程序
functionRESM=variance（a,a_1）
M=size（a,1）;
y=0;
y_1=0;
fori=1:
M
y_1=y_1+（a（i,1）-a_1（i,1））^2;
end
RESM=sqrt（y_1/M）;
%%主程序
loadData
%%初始化
pc=0.7;%交叉率
pm=0.05;%变异率
NIND=500;%个体数目
MAXGEN=2000;%最大遗传代数
NVAR=3;%变量维数
PRECI=20;%变量二进制数
GGAP=0.9;%代购
trace=zeros（MAXGEN,1）;%每代最优值
%%种群初始化
FieldD=[rep（PRECI,[1,NVAR]）;[100,0,0;150,1,3];rep（[1;0;1;1],[1,NVAR]）];%区域扫描
Chrom=crtbp（NIND,NVAR*PRECI）;%创建初始种群
%%计算第0代函数适应度，寻找最优个体
gen=0;
pop=bs2rv（Chrom,FieldD）;%将二进制初始种群转化为十进制
objV=objectFunction（pop,Data）;%计算函数适应度
minY=min（objV）;%函数适应度最小值即最优值
%%进化过程
whilegenFitnV=ranking（-objV）;
SelCh=select（'sus',Chrom,FitnV,GGAP）;%选择
SelCh=recombin（'xovsp',SelCh,pc）;%重组
SelCh=mut（SelCh,pm）;%变异
popnew=bs2rv（SelCh,FieldD）;%新一代种群
objVSel=objectFunction（popnew,Data）;%计算子代目标函数值
[Chrom,objV]=reins（Chrom,SelCh,1,1,objV,objVSel）;
gen=gen+1;
ifminY>min（objV）%寻找当前最优个体
minY=min（objV）;
end
trace（gen,1）=minY;%保存当前最优个体
end
%%结果输出
[Y,I]=min（objV）;
X=bs2rv（Chrom,FieldD）;
Xmin（1,:
）=X（I,:
）;
disp（['对应自变量取值：
',num2str（X（I,:
））]）%输出最优个体
m=size（Data,1）;
fori=1:
m%输出最优个体的函数拟合值
Y（i,1）=Xmin（1,1）*（exp（（-1）*Xmin（1,2）*（Data（i,1）））-exp（（-1）*Xmin（1,3）*（Data（i,1））））;
ARE（i,1）=Data（i,2）-Y（i,1）;
end
RESM=variance（Data（:
2）,Y）;%计算方差
disp（['方差：
',num2str（RESM）]）
%%画图
figure
（1）%画进化过程图
plot（1:
gen,trace（:
1））;
figure
（2）;%画出期望值与拟合值曲线
plot（Data（:
1）,Data（:
2）,'rd-'）;
holdon
plot（Data（:
1）,Y,'b*-'）
xlabel（'时间'）;
ylabel（'酒精含量'）;
legend（'期望值','拟合值'）;
figure（3）
plot（Data（:
1）,ARE,'rd-'）
xlabel（'时间'）;
ylabel（'误差'）;
（4）运行结果
进行20次的多项式拟合后图如下：
所以，对应自变量取值：
k=113.3353q=0.1841013r=2.206932
方差：
3.3748
3.设计一个神经网络，并对输入信号进行预测。
输入为一线性调频信号，信号采样时间为2s，采样频率为1000Hz，起始到信号的瞬时为0Hz，1s时的瞬时频率为150Hz。
（1）本题采用三层BP神经网络。
第一步，网络初始化。
给各连接权值分别赋一个区间内的随机数，设定误差函数e，给定计算精度值和最大学习次数M。
第二步,随机选取第2000个输入样本，前1900作为训练样本最后100做测试。
第三步，计算隐含层各神经元的输入和输出。
第四步，利用网络期望输出和实际输出，计算误差函数对输出层的各神经元的偏导数a。
第五步利用隐含层到输出层的连接权值、输出层和隐含层a的输出计算误差函数对隐含层各神经元的偏导数b。
第六步，利用输出层各神经元的a和隐含层各神经元的输出来修正连接权值w。
第七步：
利用隐含层各神经元的a和输入层各神经元的输入修正连接权。
（2）神经网络算法流程图：
（3）实验程序
%%设计一个神经网络，并对输入信号进行预测
%%信号采样时间为2s，采样频率为1000Hz，起始到信号的瞬时为0Hz，1s时的瞬时频率为150Hz
clc;
clear;
time=0:
0.001:
2;
y=chirp（time,0,1,150,'linear'）;
y=y';
time=time';
m=size（y,1）;
%%网络训练数据以前四个时刻预测第五个时刻
fori=1:
1896
X（i,1）=y（i,1）;
X（i,2）=y（i+1,1）;
X（i,3）=y（i+2,1）;
X（i,4）=y（i+3,1）;
Y（i,1）=y（i+4,1）;
end
%%网络训练
s=size（Y,2）;
p=X';
t=Y';
%数据归一化
[pn,minX,maxX]=premnmx（p）;%将数据归一化
[tn,minY,maxY]=premnmx（t）;%将数据归一化
%训练网络
net=newff（minmax（pn）,[8,s],{'tansig','purelin'},'trainlm'）;
net.trainParam.goal=0.001;
net.trainParam.epochs=800;
net=train（net,pn,tn）;
yn=sim（net,pn）;
Yn=postmnmx（yn,minY,maxY）;
y_train=Yn';
%%训练误差
train_number=size（X,1）;
fori=1:
train_number
ARE（i,1）=Y（i,1）-y_train（i,1）;
end
%%网络测试数据
fori=1:
97
X_test（i,1）=y（i+1900,1）;
X_test（i,2）=y（i+1901,1）;
X_test（i,3）=y（i+1902,1）;
X_test（i,4）=y（i+1903,1）;
Y_test（i,1）=y（i+1904,1）;
end
%%网络测试
q=X_test';
u=Y_test';
[qn]=tramnmx（q,minX,maxX）;
y_tr=sim（net,qn）;
y_trr=postmnmx（y_tr,minY,maxY）;
y_test=y_trr';train_number=size（X,1）;
test_number=size（X_test,1）;
test_number=size（X_test,1）;
%%测试误差
fori=1:
test_number
ARE_1（i,1）=Y_test（i,1）-y_test（i,1）;
end
%%画图
figure
（1）;
plot（Y,'rd-'）;
holdon
plot（y_train,'b*-'）
legend（'训练样本输出期望值','训练样本输出预测值'）;
axis（[0500-1.51.5]）
figure
（2）;
plot（Y,'rd-'）;
holdon
plot（y_train,'b*-'）
legend（'训练样本输出期望值','训练样本输出预测值'）;
axis（[5011000-1.51.5]）
figure（3）;
plot（Y,'rd-'）;
holdon
plot（y_train,'b*-'）
legend（'训练样本输出期望值','训练样本输出预测值'）;
axis（[10011500-1.51.5]）
figure（4）;
plot（Y,'rd-'）;
holdon
plot（y_train,'b*-'）
legend（'训练样本输出期望值','训练样本输出预测值'）;
axis（[15011900-1.51.5]）
figure（5）;
plot（ARE,'b*-'）;
axis（[0500-0.20.2]）
figure（6）;
plot（ARE,'b*-'）;
axis（[5011000-0.20.2]）
figure（7）;
plot（ARE,'b*-'）;
axis（[10011500-0.20.2]）
figure（8）;
plot（ARE,'b*-'）;
axis（[15011900-0.20.2]）
figure（9）;
plot（ARE_1,'b*-'）;
figure（10）;
plot（Y_test,'rd-'）;
holdon
plot（y_test,'b*-'）
（4）运行结果
下图分别为0-1900样本分成4组的训练过程
它们对应的误差变化图像如下：
测试图像为：
对应的测试误差图像为：
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