NOIP复赛试题.docx
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NOIP复赛试题
NOIP2011复赛试题
（2012-10-1807:
44:
21）
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标签：
教育
分类：
教育教学
Day1
铺地毯
【问题描述】
为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。
一共有n张地毯，编号从1到n。
现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。
地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。
注意：
在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。
【输入】
输入文件名为carpet.in。
输入共n+2行。
第一行，一个整数n，表示总共有n张地毯。
接下来的n行中，第i+1行表示编号i的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y轴方向的长度。
第n+2行包含两个正整数x和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。
【输出】
输出文件名为carpet.out。
输出共1行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。
【输入输出样例1】
carpet.in
carpet.out
3
1023
0233
2133
22
3
【输入输出样例说明】
如下图，1号地毯用实线表示，2号地毯用虚线表示，3号用双实线表示，覆盖点（2，2）的最上面一张地毯是3号地毯。
【输入输出样例2】
carpet.in
carpet.out
3
1023
0233
2133
45
-1
【输入输出样例说明】
如上图，1号地毯用实线表示，2号地毯用虚线表示，3号用双实线表示，点（4，5）没有被地毯覆盖，所以输出-1。
【数据范围】
对于30%的数据，有n≤2；
对于50%的数据，0≤a,b,g,k≤100；
对于100%的数据，有0≤n≤10,000，0≤a,b,g,k≤100,000。
【一句话题意】
给定n个按顺序覆盖的矩形，求某个点最上方的矩形编号。
【考察知识点】
枚举
选择客栈
【问题描述】
丽江河边有n家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从1到n编号。
每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k种，用整数0~k-1表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。
晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。
【输入】
输入文件hotel.in，共n+1行。
第一行三个整数n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；接下来的n行，第i+1行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i号客栈的装饰色调和i号客栈的咖啡店的最低消费。
【输出】
输出文件名为hotel.out。
输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。
【输入输出样例1】
hotel.in
hotel.out
523
05
13
02
14
15
3
【输入输出样例说明】
客栈编号
①
②
③
④
⑤
色调
0
1
0
1
1
最低消费
5
3
2
4
5
2人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：
住客栈①③，②④，②⑤，④⑤，但是若选择住4、5号客栈的话，4、5号客栈之间的咖啡店的最低消费是4，而两人能承受的最低消费是3元，所以不满足要求。
因此只有前3种方案可选。
【数据范围】
对于30%的数据，有n≤100；
对于50%的数据，有n≤1,000；
对于100%的数据，有2≤n≤200,000，0
【一句话题意】
合法区间[l,r]定义：
l,r的色调相同，且[l,r]之间存在一个最低消费不超过p。
求合法区间总数。
【考察知识点】
二分查找/枚举
mayan 游戏
【问题描述】
Mayanpuzzle是最近流行起来的一个游戏。
游戏界面是一个7行5列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。
游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：
1、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：
当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图6到图7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1和图2）；
2、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1到图3）。
注意：
a）如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4，三个颜色为1的方块和三个颜色为2的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为2的方块）。
b）当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5所示的情形，5个方块会同时被消除）。
3、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。
注意：
掉落的过程中将不会有方块的消除。
上面图1到图3给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。
棋盘的左下角方块的坐标为（0,0），将位于（3,3）的方块向左移动之后，游戏界面从图1变成图2所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4的方块，满足消除条件，消除连续3块颜色为4的方块后，上方的颜色为3的方块掉落，形成图3所示的局面。
【输入】
输入文件mayan.in，共6行。
第一行为一个正整数n，表示要求游戏通关的步数。
接下来的5行，描述7*5的游戏界面。
每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10种，从1开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。
输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。
【输出】
输出文件名为mayan.out。
如果有解决方案，输出n行，每行包含3个整数x，y，g，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x，y）表示要移动的方块的坐标，g表示移动的方向，1表示向右移动，-1表示向左移动。
注意：
多组解时，按照x为第一关健字，y为第二关健字，1优先于-1，给出一组字典序最小的解。
游戏界面左下角的坐标为（0，0）。
如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。
【输入输出样例1】
mayan.in
mayan.out
3
10
210
2340
310
24340
211
311
301
【输入输出样例说明】
按箭头方向的顺序分别为图6到图11
样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：
（2，1）处的方格向右移动，（3，1）处的方格向右移动，（3，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。
【数据范围】
对于30%的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；
对于100%的数据，0【一句话题意】
给定一个存在重力的矩阵，每次只能向左或右交换方块，连续3个或以上的方块群会被消除。
求操作次数为N时的操作步骤。
【考察知识点】
DFS
代码/标程
铺地毯
programcarpet;
//usessysutils;
const
proname='carpet';
type
juxing=record
x1,y1,x2,y2:
longint;
end;
var
fin,fout:
text;
i,j,k,l,r,m,n,x,y,s,t,ans:
longint;
a:
array[0..11000]ofjuxing;
t1,t2,t3,t4:
longint;
procedurepin;
var
i,j,k:
longint;
begin
readln（fin,n）;
fillchar（a,sizeof（a）,0）;
fori:
=1tondo
begin
readln（fin,t1,t2,t3,t4）;
a[i].x1:
=t1;
a[i].y1:
=t2;
a[i].x2:
=t1+t3;
a[i].y2:
=t2+t4;
end;
readln（fin,x,y）;
end;
functionok（i:
longint）:
boolean;
begin
if（a[i].x1<=x）and（x<=a[i].x2）then
if（a[i].y1<=y）and（y<=a[i].y2）then
exit（true）;
exit（false）;
end;
proceduremain;
var
i,j,k:
longint;
begin
ans:
=-1;
fori:
=1tondo
ifok（i）then
ans:
=i;
end;
procedurepout;
var
i,j,k:
longint;
begin
writeln（fout,ans）;
end;
begin
assign（fin,proname+'.in'）;
assign（fout,proname+'.out'）;
reset（fin）;
rewrite（fout）;
//time:
=now;
pin;
main;
pout;
//writeln（fout,（now-time）*24*3600*1000:
0:
0）;
close（fin）;
close（fout）;
end.
选择客栈
//O（nk）
programhotel;
//usessysutils;
const
proname='hotel';
type
kezhan=record
color,cost:
longint;
end;
var
fin,fout:
text;
i,j,k,l,r,m,n,x,y,s,t:
longint;
a:
array[-10..200100]ofkezhan;
sum:
array[-10..200100,-10..60]oflongint;
colorsum,mincost:
longint;
cafe:
array[-10..200100]oflongint;
v:
array[-10..200100]ofboolean;
ans:
int64;
procedurepin;
var
i,j,k:
longint;
begin
readln（fin,n,colorsum,mincost）;
fillchar（a,sizeof（a）,0）;
fori:
=1tondo
readln（fin,a[i].color,a[i].cost）;
end;
functionfind（x:
longint）:
longint;
var
i,j,k,mid:
longint;
begin
l:
=1;
r:
=s;
find:
=-1;
repeat
mid:
=（l+r）shr1;
ifx<=cafe[mid]then
begin
r:
=mid-1;
find:
=cafe[mid];
end
else
l:
=mid+1;
untill>r;
end;
proceduremain;
var
i,j,k:
longint;
begin
fori:
=0tocolorsum-1do
sum[0,i]:
=0;
fori:
=1tondo
begin
sum[i]:
=sum[i-1];
sum[i,a[i].color]:
=sum[i-1,a[i].color]+1;
end;
s:
=0;
fillchar（cafe,sizeof（cafe）,0）;
fillchar（v,sizeof（v）,false）;
fori:
=1tondo
ifa[i].cost<=mincostthen
begin
inc（s）;
cafe[s]:
=i;
v[i]:
=true;
end;
ans:
=0;
fori:
=1ton-1do//meijudiyigeren
begin
ifv[i]then
begin
ans:
=ans+（sum[n,a[i].color]-sum[i,a[i].color]）;
end
else
begin
j:
=find（i）;
ifj=-1thenexit;
ans:
=ans+（sum[n,a[i].color]-sum[j-1,a[i].color]）;
end;
end;
end;
procedurepout;
var
i,j,k:
longint;
begin
writeln（fout,ans）;
end;
begin
assign（fin,proname+'.in'）;
assign（fout,proname+'.out'）;
reset（fin）;
rewrite（fout）;
//time:
=now;
pin;
main;
pout;
//writeln（fout,（now-time）*24*3600*1000:
0:
0）;
close（fin）;
close（fout）;
end.
mayan 游戏
programmayan;
//usessysutils;
const
proname='mayan';
type
game=record
data:
array[0..8,0..6]oflongint;
end;
var
fin,fout:
text;
i,j,k,l,r,m,n,x,y,s,t,ans:
longint;
first:
game;
b:
array[0..10]ofgame;
caozuo:
array[0..10,0..3]oflongint;
tt:
array[0..8,0..6]oflongint;
cut:
array[0..11]oflongint;
procedurepin;
var
i,j,k:
longint;
begin
readln（fin,n）;
fillchar（first,sizeof（first）,0）;
forj:
=1to5do
begin
i:
=8;
repeat
read（fin,k）;
ifk=0thenbreak;
dec（i）;
first.data[i,j]:
=k;
untilfalse;
readln（fin）;
end;
end;
procedureswap（x,x1,y1,x2,y2:
longint）;
var
t:
longint;
begin
t:
=b[x].data[x1,y1];
b[x].data[x1,y1]:
=b[x].data[x2,y2];
b[x].data[x2,y2]:
=t;
end;
functionok（x:
longint）:
boolean;
var
i,j,k:
longint;
begin
ok:
=true;
fori:
=1to5do
ifb[x].data[7,i]<>0then
exit（false）;
end;
proceduredown（x,lie:
longint）;
var
i,j,k:
longint;
begin
fori:
=6downto1do
if（b[x].data[i,lie]<>0）and（b[x].data[i+1,lie]=0）then
begin
fork:
=7downto1do
ifb[x].data[k,lie]=0then
break;
swap（x,i,lie,k,lie）;
end;
end;
functionclear（x:
longint）:
boolean;
var
i,j,k:
longint;
l,r:
longint;
step:
longint;
begin
fillchar（tt,sizeof（tt）,0）;
l:
=0;
r:
=0;
step:
=x;
clear:
=false;
fori:
=1to7do
begin
forj:
=1to5do
ifb[x].data[i,j]<>b[x].data[i,j-1]then
begin
r:
=j-1;
if（l<>0）and（r-l+1>=3）and（b[x].data[i,l]<>0）then
begin
fork:
=ltordo
tt[i,k]:
=1;
clear:
=true;
end;
l:
=j;
end;
if（5-l+1>=3）and（b[x].data[i,5]<>0）then
begin
fork:
=lto5do
tt[i,k]:
=1;
clear:
=true;
end;
end;
l:
=0;
r:
=0;
fori:
=1to5do
begin
forj:
=1to7do
ifb[x].data[j,i]<>b[x].data[j-1,i]then
begin
r:
=j-1;
if（l<>0）and（r-l+1>=3）and（b[x].data[l,i]<>0）then
begin
fork:
=ltordo
tt[k,i]:
=1;
clear:
=true;
end;
l:
=j;
end;
if（7-l+1>=3）and（b[x].data[l,i]<>0）and（b[x].data[7,i]<>0）then
begin
fork:
=lto7do
tt[k,i]:
=1;
clear:
=true;
end;
end;
fori:
=1to7do
forj:
=1to5do
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