NOIP复赛试题.docx

1、NOIP复赛试题NOIP2011复赛试题(2012-10-18 07:44:21)转载标签：教育分类：教育教学Day1铺地毯【问题描述】为了准备一个独特的颁奖典礼，组织者在会场的一片矩形区域（可看做是平面直角坐标系的第一象限）铺上一些矩形地毯。一共有n 张地毯，编号从1 到n。现在将这些地毯按照编号从小到大的顺序平行于坐标轴先后铺设，后铺的地毯覆盖在前面已经铺好的地毯之上。地毯铺设完成后，组织者想知道覆盖地面某个点的最上面的那张地毯的编号。注意：在矩形地毯边界和四个顶点上的点也算被地毯覆盖。【输入】输入文件名为 carpet.in。输入共 n+2 行。第一行，一个整数 n，表示总共有n 张地毯

2、。接下来的 n 行中，第i+1 行表示编号i 的地毯的信息，包含四个正整数a，b，g，k，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示铺设地毯的左下角的坐标（a，b）以及地毯在x轴和y 轴方向的长度。第 n+2 行包含两个正整数x 和y，表示所求的地面的点的坐标（x，y）。【输出】输出文件名为 carpet.out。输出共 1 行，一个整数，表示所求的地毯的编号；若此处没有被地毯覆盖则输出-1。【输入输出样例 1】carpet.incarpet.out31 0 2 30 2 3 32 1 3 32 23【输入输出样例说明】如下图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，覆盖点

3、（2，2）的最上面一张地毯是3 号地毯。【输入输出样例 2】carpet.incarpet.out31 0 2 30 2 3 32 1 3 34 5-1【输入输出样例说明】如上图，1 号地毯用实线表示，2 号地毯用虚线表示，3 号用双实线表示，点（4，5）没有被地毯覆盖，所以输出-1。【数据范围】对于 30%的数据，有n2；对于 50%的数据，0a, b, g, k100；对于 100%的数据，有0n10,000，0a, b, g, k100,000。【一句话题意】给定n个按顺序覆盖的矩形，求某个点最上方的矩形编号。【考察知识点】枚举选择客栈【问题描述】丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按

4、照其位置顺序从1 到n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共k 种，用整数0 k-1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过p。他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过p元的咖啡店小聚。【输入】输入文件 hotel.in，共n+1 行。第一行三个整数 n，k，p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个

5、数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；接下来的 n 行，第i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示i 号客栈的装饰色调和i 号客栈的咖啡店的最低消费。【输出】输出文件名为 hotel.out。输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。【输入输出样例 1】hotel.inhotel.out5 2 30 51 30 21 41 53【输入输出样例说明】客栈编号色调01011最低消费532452 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈，但是若选择住4、5 号客栈的话，4、5 号客栈之间的咖啡店的最低消费是4，而两人能承受的最低消费是3 元，所以不满足要求。因此只有前

6、3 种方案可选。【数据范围】对于 30%的数据，有n100；对于 50%的数据，有n1,000；对于 100%的数据，有2n200,000，0【一句话题意】合法区间l,r定义：l,r的色调相同，且l,r之间存在一个最低消费不超过p。求合法区间总数。【考察知识点】二分查找/枚举mayan游戏【问题描述】Mayan puzzle 是最近流行起来的一个游戏。游戏界面是一个7 行5 列的棋盘，上面堆放着一些方块，方块不能悬空堆放，即方块必须放在最下面一行，或者放在其他方块之上。游戏通关是指在规定的步数内消除所有的方块，消除方块的规则如下：1、每步移动可以且仅可以沿横向（即向左或向右）拖动某一方块一格：

7、当拖动这一方块时，如果拖动后到达的位置（以下称目标位置）也有方块，那么这两个方块将交换位置（参见输入输出样例说明中的图6 到图7）；如果目标位置上没有方块，那么被拖动的方块将从原来的竖列中抽出，并从目标位置上掉落（直到不悬空，参见下面图1 和图2）；2、任一时刻，如果在一横行或者竖列上有连续三个或者三个以上相同颜色的方块，则它们将立即被消除（参见图1 到图3）。注意：a) 如果同时有多组方块满足消除条件，几组方块会同时被消除（例如下面图4，三个颜色为1 的方块和三个颜色为2 的方块会同时被消除，最后剩下一个颜色为2 的方块）。b) 当出现行和列都满足消除条件且行列共享某个方块时，行和列上满足消

8、除条件的所有方块会被同时消除（例如下面图5 所示的情形，5 个方块会同时被消除）。3、方块消除之后，消除位置之上的方块将掉落，掉落后可能会引起新的方块消除。注意：掉落的过程中将不会有方块的消除。上面图 1 到图3 给出了在棋盘上移动一块方块之后棋盘的变化。棋盘的左下角方块的坐标为（0, 0），将位于（3, 3）的方块向左移动之后，游戏界面从图1 变成图2 所示的状态，此时在一竖列上有连续三块颜色为4 的方块，满足消除条件，消除连续3 块颜色为4 的方块后，上方的颜色为3 的方块掉落，形成图3 所示的局面。【输入】输入文件 mayan.in，共6 行。第一行为一个正整数 n，表示要求游戏通关的步

9、数。接下来的 5 行，描述7*5 的游戏界面。每行若干个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，每行以一个0 结束，自下向上表示每竖列方块的颜色编号（颜色不多于10 种，从1 开始顺序编号，相同数字表示相同颜色）。输入数据保证初始棋盘中没有可以消除的方块。【输出】输出文件名为 mayan.out。如果有解决方案，输出n 行，每行包含3 个整数x，y，g，表示一次移动，每两个整数之间用一个空格隔开，其中（x，y）表示要移动的方块的坐标，g 表示移动的方向，1 表示向右移动，-1 表示向左移动。注意：多组解时，按照x 为第一关健字，y 为第二关健字，1优先于-1，给出一组字典序最小的解。游戏界面左下角

10、的坐标为（0，0）。如果没有解决方案，输出一行，包含一个整数-1。【输入输出样例 1】mayan.inmayan.out31 02 1 02 3 4 03 1 02 4 3 4 02 1 13 1 13 0 1【输入输出样例说明】按箭头方向的顺序分别为图 6 到图11样例输入的游戏局面如上面第一个图片所示，依次移动的三步是：（2，1）处的方格向右移动，（3，1）处的方格向右移动，（3，0）处的方格向右移动，最后可以将棋盘上所有方块消除。【数据范围】对于 30%的数据，初始棋盘上的方块都在棋盘的最下面一行；对于 100%的数据，0 n5。【一句话题意】给定一个存在重力的矩阵，每次只能向左或右交换

11、方块，连续3个或以上的方块群会被消除。求操作次数为N时的操作步骤。【考察知识点】DFS代码/标程铺地毯program carpet;/uses sysutils;constproname=carpet;typejuxing=recordx1,y1,x2,y2:longint;end;varfin,fout:text;i,j,k,l,r,m,n,x,y,s,t,ans:longint;a:array0.11000of juxing;t1,t2,t3,t4:longint;procedure pin;vari,j,k:longint;beginreadln(fin,n);fillchar(a,si

12、zeof(a),0);for i:=1 to n dobeginreadln(fin,t1,t2,t3,t4);ai.x1:=t1;ai.y1:=t2;ai.x2:=t1+t3;ai.y2:=t2+t4;end;readln(fin,x,y);end;function ok(i:longint):boolean;beginif (ai.x1=x)and(x=ai.x2) thenif (ai.y1=y)and(y=ai.y2) thenexit(true);exit(false);end;procedure main;vari,j,k:longint;beginans:=-1;for i:=1

13、 to n doif ok(i) thenans:=i;end;procedure pout;vari,j,k:longint;beginwriteln(fout,ans);end;beginassign(fin,proname+.in);assign(fout,proname+.out);reset(fin);rewrite(fout);/time:=now;pin;main;pout;/writeln(fout,(now-time)*24*3600*1000:0:0);close(fin);close(fout);end.选择客栈/O(nk)program hotel;/uses sysu

14、tils;constproname=hotel;typekezhan=recordcolor,cost:longint;end;varfin,fout:text;i,j,k,l,r,m,n,x,y,s,t:longint;a:array-10.200100of kezhan;sum:array-10.200100,-10.60of longint;colorsum,mincost:longint;cafe:array-10.200100of longint;v:array-10.200100of boolean;ans:int64;procedure pin;vari,j,k:longint;

15、beginreadln(fin,n,colorsum,mincost);fillchar(a,sizeof(a),0);for i:=1 to n doreadln(fin,ai.color,ai.cost);end;function find(x:longint):longint;vari,j,k,mid:longint;beginl:=1;r:=s;find:=-1;repeatmid:=(l+r) shr 1;if xr;end;procedure main;vari,j,k:longint;beginfor i:=0 to colorsum-1 dosum0,i:=0;for i:=1

16、 to n dobeginsumi:=sumi-1;sumi,ai.color:=sumi-1,ai.color+1;end;s:=0;fillchar(cafe,sizeof(cafe),0);fillchar(v,sizeof(v),false);for i:=1 to n doif ai.cost=mincost thenbegininc(s);cafes:=i;vi:=true;end;ans:=0;for i:=1 to n-1 do /mei ju di yi ge renbeginif vi thenbeginans:=ans+(sumn,ai.color-sumi,ai.col

17、or);endelsebeginj:=find(i);if j=-1 then exit;ans:=ans+(sumn,ai.color-sumj-1,ai.color);end;end;end;procedure pout;vari,j,k:longint;beginwriteln(fout,ans);end;beginassign(fin,proname+.in);assign(fout,proname+.out);reset(fin);rewrite(fout);/time:=now;pin;main;pout;/writeln(fout,(now-time)*24*3600*1000:

18、0:0);close(fin);close(fout);end.mayan游戏program mayan;/uses sysutils;constproname=mayan;typegame=recorddata:array0.8,0.6of longint;end;varfin,fout:text;i,j,k,l,r,m,n,x,y,s,t,ans:longint;first:game;b:array0.10of game;caozuo:array0.10,0.3of longint;tt:array0.8,0.6of longint;cut:array0.11of longint;proc

19、edure pin;vari,j,k:longint;beginreadln(fin,n);fillchar(first,sizeof(first),0);for j:=1 to 5 dobegini:=8;repeatread(fin,k);if k=0 then break;dec(i);first.datai,j:=k;until false;readln(fin);end;end;procedure swap(x,x1,y1,x2,y2:longint);vart:longint;begint:=bx.datax1,y1;bx.datax1,y1:=bx.datax2,y2;bx.da

20、tax2,y2:=t;end;function ok(x:longint):boolean;vari,j,k:longint;beginok:=true;for i:=1 to 5 doif bx.data7,i0 thenexit(false);end;procedure down(x,lie:longint);vari,j,k:longint;beginfor i:=6 downto 1 doif (bx.datai,lie0)and(bx.datai+1,lie=0) thenbeginfor k:=7 downto 1 doif bx.datak,lie=0 thenbreak;swa

21、p(x,i,lie,k,lie);end;end;function clear(x:longint):boolean;vari,j,k:longint;l,r:longint;step:longint;beginfillchar(tt,sizeof(tt),0);l:=0;r:=0;step:=x;clear:=false;for i:=1 to 7 dobeginfor j:=1 to 5 doif bx.datai,jbx.datai,j-1 thenbeginr:=j-1;if (l0)and(r-l+1=3)and(bx.datai,l0) thenbeginfor k:=l to r

22、 dotti,k:=1;clear:=true;end;l:=j;end;if (5-l+1=3)and(bx.datai,50) thenbeginfor k:=l to 5 dotti,k:=1;clear:=true;end;end;l:=0;r:=0;for i:=1 to 5 dobeginfor j:=1 to 7 doif bx.dataj,ibx.dataj-1,i thenbeginr:=j-1;if (l0)and(r-l+1=3)and(bx.datal,i0) thenbeginfor k:=l to r dottk,i:=1;clear:=true;end;l:=j;end;if (7-l+1=3)and(bx.datal,i0)and(bx.data7,i0) thenbeginfor k:=l to 7 dottk,i:=1;clear:=true;end;end;for i:=1 to 7 dofor j:=1 to 5 do