沪教版初一上数学教案.docx
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沪教版初一上数学教案
沪教版初一上数学教案
【篇一：
沪科版初中数学七年级第一学期教学案】
初中数学七年级（上册）导学案
第一章有理数
课题：
1.1正数和负数
（1）
【学习目标】：
1、掌握正数和负数概念；
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
【重点难点】：
正数和负数概念
【导学指导】：
一、知识链接：
1、小学里学过哪些数请写出来：
、、。
2、阅读课本p1和p2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：
3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
有没有比0小的数？
如果有，那叫做什么数？
二、自主学习
1、正数与负数的产生
（1）、生活中具有相反意义的量
如：
运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子：
。
（2）负数的产生同样是生活和生产的需要
2、正数和负数的表示方法
（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：
下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。
正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
（2）活动两个同学为一组，
一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读p3练习前的内容3、正数、负数的概念
1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【课堂练习】：
1.p3第一题到第四题（直接做在课本上）。
2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________。
3．已知下列各数：
?
13
，?
2，3.14，+3065，0，-239；54
则正数有_____________________；负数有____________________。
4．下列结论中正确的是…………………………………………（）a．0既是正数，又是负数c．0是最大的负数
b．o是最小的正数
d．0既不是正数，也不是负数
5．给出下列各数：
-3，0，+5，?
3，+3.1，?
1
21
，2004，+2010；2
d．5个
其中是负数的有……………………………………………………（）a．2个【要点归纳】：
正数、负数的概念：
（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。
（2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
【拓展训练】：
1．零下15?
，表示为_________，比o?
低4?
的温度是_________。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。
4．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。
【总结反思】：
b．3个
c．4个
课题：
1.1正数和负数
（2）
【学习目标】：
1、会用正、负数表示具有相反意义的量；
2、通过正、负数学习，培养学生应用数学知识的意识；
【学习重点】：
用正、负数表示具有相反意义的量；【学习难点】：
实际问题中的数量关系；【导学指导】
一、知识链接.
通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________和___________来分别表示它们。
问题：
“零”为什么即不是正数也不是负数呢?
引导学生思考讨论,借助举例说明。
参考例子:
温度表示中的零上,零下和零度。
二.自主探究
问题：
（课本第4页例题）
先引导学生分析，再让学生独立完成
例
（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；
2）2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；
解:
（1）这个月小明体重增长__________,小华体重增长_________,小强体重增长_________；
2）六个国家2001年商品进出口总额的增长率:
美国___________德国__________法国___________英国__________意大利__________中国__________
【课堂练习】
1．课本第4页练习
2、阅读思考
（课本第8页）用正负数表示加工允许误差；
问题:
直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?
【要点归纳】
1、本节课你有那些收获？
2、还有没解决的问题吗？
【拓展训练】
【总结反思】：
课题：
1.2.1有理数
【学习目标】:
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与集合的含义；
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法；
【学习重点】：
正确理解有理数的概念【学习难点】：
正确理解分类的标准和按照一定标准分类【导学指导】
一、温故知新
1、通过两节课的学习,,那么你能写出3个不同类的数吗?
.（4名学生板书）
__________________________________________二、自主探究
问题1：
观察黑板上的12个数，我们将这4位同学所写的数做一下分类；该分为几类，又该怎样分呢？
先分组讨论交流，再写出来
分为类，分别是：
引导归纳：
统称为整数，统称为有理数。
问题2：
我们是否可以把上述数分为两类?
如果可以,应分为哪两类?
师生共同交流、归纳
2、正数集合与负数集合
所有的正数组成集合，所有的负数组成集合
【课堂练习】
1、p8练习（做在课本上）
2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:
15,-
1
213,
-5,
?
0.1,-5.32,-80,123,2.333；8
正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合
【篇二：
0沪科版7年级数学上册教案汇编】
第1章有理数
1.1正数和负数
教学目标
【知识与技能】
1.会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
【过程与方法】
1.了解负数产生的背景是从实际需要产生的.
2.培养学生的数学应用意识,渗透对立统一的辩证思想.
【情感、态度与价值观】
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣.
教学重难点
【重点】了解正数与负数是由实际需要产生的并会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量.
【难点】明白学习负数的必要性,能结合生活情境举出具有相反意义的量的典型例子.
教学过程
一、新课引入
1.师:
同学们,你们看过电视或听过广播中的天气预报吗?
中国地形图上的温度阅读.（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员,记录温度计所示的气温:
25℃,10℃,零下10℃,零下30℃.
为书写方便,将测量气温写成25℃,10℃,-10℃,-30℃.
2.师:
同学们,我们已经学了哪些数,它们是怎样产生和发展起来的?
教师引导学生说出:
在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序,产生了数1,2,3,?
;为了表示“没有”,引入了数0;有时分配和测量的结果不是整数,需要用分数（小数）表示.总之,数是为了满足生产和生活的需要而产生和逐步发展起来的.
二、讲授新课
1.相反意义的量:
师:
同学们,在我们的日常生活中,常会遇到这样一些量（事情）:
例1:
汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米.
例2:
温度是零上10℃和零下5℃.
例3:
收入500元和支出237元.
例4:
水位升高1.2米和下降0.7米.
例5:
买进100辆自行车和卖出20辆自行车.
（1）试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量有什么共同特点.
（都具有相反意义,向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义.）
（2）你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗?
2.正数和负数:
（1）能用我们已学过的数表示这些具有相反意义的量吗?
例如,零上5℃用5来表示,零下5℃呢?
也用5来表示,行吗?
说明:
在天气预报图中,零下5℃是用-5℃来表示的.一般地,对于具有相反意义的量,我们可把其中一种意义的量规定为正,用过去学过的数来表示;把与它意义相反的量规定为负,用过去学过的数（零除外）前面放一个“-”（读作“负”）号来表示.
以温度为例,通常规定零上为正,零下为负;零上10℃就用10℃表示,零下5℃则用-5℃来表示.
（2）怎样表示具有相反意义的量呢?
你们能否从天气预报出现的标记中得到一些启发呢?
在例1中,我们如果规定向东为正,那么向西则为负.汽车向东行驶3千米记作3千米,向西2千米应记作-2千米.
后面的例子让学生来说（注意词的表达）.
在以上的讨论中,出现了哪些新数?
为了表示具有相反意义的量,上面我们引进了-5,-2,-237,-0.7等数.像这样的一些新数,叫做负数
（negativenumber）.过去学过的那些数（零除外）,如10,3,500,1.2等,叫做正数（positivenumber）.正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”）,如5可以写成+5.
注意:
零既不是正数,也不是负数.
三、例题讲解
【例1】
（1）与去年相比,某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm（公顷）,小麦的种植面积减少了5hm,油菜的种植面积不变,写出这三种农作物今年种植面积的增加量;
（2）某市12315中心2011年国庆期间受理消费申诉件数:
日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年下降了20%,写出这两类消费商品申诉件数的增长率.
22【答案】
（1）与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10hm,小麦种植面积增加了-5hm,油菜种植
2面积增加了0hm.
（2）与上年同期相比,消费商品申诉件数:
日用百货类增长了10%,家用电子电器类增长了-20%.
【例2】
（1）一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
（2）某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
【答案】
（1）这个月小明体重增加2kg,小华体重增加-1kg,小强体重增加0kg.
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是:
美国-6.4%,德国1.3%,
法国-2.4%,英国-3.5%,
意大利0.2%,中国7.5%.
四、巩固练习
1.-10表示支出10元,那么+50表示;如果零上5度记作5℃,那么零下2度记作;如果
上升10m记作10m,那么-3m表示;太平洋中的马里亚纳海沟低于海平面达11034米,可记作海拔米（即低于海平面11034米）.比海平面高50m的地方,它的高度记作海拔;比海平面低30m的地方,它的高度记作海拔.
【答案】1.收入50元,-2℃,下降3m,-11034,+50m,-30m;2.0.05mm,-0.05mm.
五、课堂小结
正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,哪种意义的量为正是可以任意规定的.如果把一种意义的量规定为正,则相反意义的量规定为负.常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正,而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负.22
1.2数轴、相反数和绝对值
第1课时数轴
教学目标
【知识与技能】
使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上的已知点所表示的数,知道有理数都可以用数轴上的点表示.
【过程与方法】
在探索数轴画法的过程中,鼓励学生类比、猜想,初步理解数与形的结合.
【情感、态度与价值观】
向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想.
教学重难点
【重点】初步理解数形结合的思想方法,正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.
【难点】正确理解有理数与数轴上点的对应关系.
教学过程
一、复习导入
师:
在上课之前老师先提几个问题,看大家学得怎样.
1.有理数包括哪些数?
0是正数还是负数?
2.温度计的用途是什么?
类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）?
教学中,在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零.
演示从温度计抽象成数轴,激发学生学习的兴趣,使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.
二、讲授新课
1.师:
请同学们阅读课本第7页,思考并讨论:
（1）25℃用正数表示;0℃用数表示;零下10℃用负数表示.
（2）数轴要具备哪三个要素?
（3）原点表示什么数?
原点右方表示什么数?
原点左方表示什么数?
（4）表示+2的点在什么位置?
表示-3的点在什么位置?
（5）原点向右0.5个单位长度的a点表示什么数?
原点向左1个单位长度的b点表示什么数?
2.数轴的画法.
师生共同总结数轴的画法步骤:
第一步:
画一条直线（通常是水平的直线）,在这条直线上任取一点o,叫做原点,用这点表示数0（相当于温度计上的0℃）;
第二步:
规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向,用箭头表示出来）.相反的方向就是负方向（相当于温度计0℃以上为正,0℃以下为负）;
第三步:
适当地选取一条线段的长度作为单位长度,也就是在0的右面取一点表示1,0与1之间的长就是单位长度（相当于温度计上1℃占1小格的单位长度）.
在数轴上从原点向右,每隔一个单位长度取一点,这些点依次表示1,2,3,?
?
从原点向左,每隔一个单位长度取一点,它们依次表示-1,-2,-3,?
?
.
3.数轴的定义.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素,原点位置的选定、正方向的选择、单位长度大小的确定,都是根据需要人为规定的,此外,直线也不一定是水平的.
动态演示各种类型的数轴,认识并掌握判断一条直线是不是数轴的依据.
三、例题讲解
师:
同学们,下面我们一起来做几个例题.
【例1】判断下图中所画的数轴是否正确;如不正确,指出错在哪里.
分析原点、正方向、单位长度,数轴的这三要素缺一不可.
【答案】都不正确,
（1）缺少单位长度;
（2）缺少正方向;（3）缺少原点;（4）单位长度不一致.
【例2】说出下图所示的数轴上a、b、c、d各点表示的数.
【答案】点c在原点表示0,点a在原点左边与原点距离2个单位长度,故表示-2.同理,点b表示-3.5.点d在原点右边与原点距离2个单位长度,故表示2.
【例3】把下面各小题的数分别表示在三条数轴上:
（1）2,-1,0,-3,+3.5;
（2）-5,0,+5,15,20;
（3）-1500,-500,0,500,1000.
【答案】略.
四、课堂小结
教师引导学生小结:
1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系,它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但并不是数轴上的所有点都表示有理数.
2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正确.
第2课时相反数
教学目标
【知识与技能】
1.使学生了解互为相反数的几何意义.
2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简.
【过程与方法】
培养学生的观察、归纳与概括的能力,渗透数形结合思想.
【情感、态度与价值观】
通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极参与、善于与他人合作交流的学习习惯.
教学重难点
【重点】理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数.
【难点】多重符号的数的化简问题的理解.
教学过程
一、复习导入
师:
同学们,在上课之前,老师先出几个题目考考大家.
1.在数轴上分别找出表示下列各数的点:
6与-6,-3与3,-1.5与1.5.
想一想:
在数轴上,表示每对数的点有什么相同?
有什么不同?
2.观察数6与-6,-3与3,-1.5与1.5有何特点.观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律.学生归纳:
每组中的每个数只有符号不同,它们所对应的两点分别在原点的两侧,到原点的距离相等.
二、讲授新课
师:
下面我们一起来学习新课.
1.发现并总结相反数的定义.
只有符号不同的两个数称互为相反数.
理解:
代数定义:
只有符号不同的两个数互为相反数.0的相反数是0.
几何定义:
在数轴上原点两旁,与原点的距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数.0的相反数是0.说明:
“互为相反数”的含义是相反数是成对出现的,因而不能说“-6是相反数”.“0的相反数是0”是相反数定义的一部分.这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,0是唯一的相反数仍等于它本身的数.
三、例题讲解
教师出示例题.
【例1】判断下列说法是否正确:
（1）-5是5的相反数.（）
（2）5是-5的相反数.（）
（3）5与-5互为相反数.（）
（4）-5是相反数.（）
【答案】
（1）√
（2）√（3）√（4）3
【例2】
（1）分别写出5、-7、-3、+11.2的相反数;
（2）指出-2.4是什么数的相反数.
【答案】
（1）5的相反数是-5.-7的相反数是7.-3的相反数是3.+11.2的相反数是-11.2.
我们通常在一个数的前面添上“-”号,表示这个数的相反数.例如-（-4）=4,-（+5.5）=-5.5;同样,在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身.例如+（-4）=-4,+（+12）=12.
（2）-2.4是2.4的相反数.
【例3】化简下列各数:
（1）-（+10）;
（2）+（-0.15）;
（3）+（+3）;（4）-（-20）.
【答案】
（1）-（+10）=-10;
（2）+（-0.15）=-0.15;（3）+（+3）=+3=3;（4）-（-20）=20.
四、巩固练习
课本p10练习的第1~3题.
【篇三：
2015沪教版七年级数学上册1.7近似数教学设计】
1.7近似数
教学目标
【知识与技能】
1.使学生初步理解近似数的概念,并由给出的近似数,说出它精确到哪一位.
2.给出一个数,能熟练地按要求四舍五入取近似数.
【过程与方法】
通过近似数的学习,体会近似数的意义及其在生活中的作用.
【情感、态度与价值观】
通过近似数的学习,向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想.教学重难点
【重点】近似数、精确度等概念;给一个数,能按照精确到哪一位或四舍五入取近似数.
【难点】由给出的近似数求其精确度.
教学过程
一、问题引入
1.问题.
（1）师:
同学们,请你们统计一下班上喜欢吃肯德基的同学的人数.
（2）量一量课本的宽度.
了解准确数和近似数的概念.
2.根据学生原有的认知结构提出问题.
生:
3.14.
3.完成练习.
（1）将3.062保留一位小数得;
（2）将7.448保留整数得
（3）将15.267保留两位小数得.
二、讲授新课
1.精确度.
师:
在实际问题中,我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题,也就是精确度的问题.
如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;
如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位（或叫做精确到0.1）;如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位（或叫做精确到0.01）.
概括:
一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.
三、例题讲解
【例1】十一期间,某商场准备作打8折（即）促销.一种原价为348元的微波炉,打折后,如果要求精确到元,定价是多少?
如果要求精确到10元,定价又是多少?
【答案】这种微波炉打8折后的价格为
要求精确到元的定价为278元;精确到10元的定价为280元.
【例2】据2010年上海世博会官方统计,2010年5月1日到10月31日期间,共有7308.44万人次入园参观,求每次的平均入园人数（精确到0.01万人）.
【答案】从5月1日到10月31日共有184天,所以每天的平均入园人数为
【例3】用四舍五入法,按括号中的要求把下列各数取近似数.
（1）0.34082（精确到千分位）;
（2）64.8（精确到个位）;
（3）1.504（精确到0.01）.
【答案】
（1）0.34082≈0.341.
（2）64.8≈65.
（3）1.504≈1.50.
注意:
（1）例3的（3）中,由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同,不能随便把后面的0去掉;
（2）有一些量,我们或者很难测出它的准确值,或者没有必要算得它的准确值,这时通过粗略的估算就能得到所要的近似数,有时近似数也并不总是按“四舍五入”法得到的.
例如,某地遭遇水灾,约有10万人的生活受到影响.政府拟从外地调运一批粮食救灾,需估计每天要调运的粮食数.如果按一个人平均一天需要0.5千克粮食算,那么可以估计出每天要调运5万千克的粮食.
四、课堂练习
课本p47练习.
【答案】略
五、课堂小结
本节课教师主要引导学生理解并掌握下列内容:
1.正确理解并掌握近似数、准确数、精确度和有效数字等概念.
2.要学会给出一个近似数,能准确地确定它精确到哪一位或它有哪几个有效数字;准确、迅速、熟练地按照要求求出一个数的近似数.
3.对例题中提到的注意事项应引起重视.
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