苏教版六年级数学下册练习四PPT.ppt

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练习四练习四1.进一步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能进一步理解、掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算出圆锥的体积。

根据不同的条件计算出圆锥的体积。

2.提高解决生活中实际问题的能力。

提高解决生活中实际问题的能力。

3.养成良好的学习习惯。

养成良好的学习习惯。

学习目标学习目标1.计算下面各圆锥的体积。

计算下面各圆锥的体积。

（1）底面积是底面积是15平方厘平方厘米，米，高是高是8厘米。

厘米。

V=15x83=1203=40（cm）

（2）底面半径是底面半径是3分分米，米，高是高是5分米。

分米。

V=3.14x3x53=3.14x9x53=47.1（dm）（3）底面直径是底面直径是0.4米，米，高是高是0.6米。

米。

V=3.14x（0.42）x0.63=3.14x0.04x0.63=0.1256x0.2=0.02512（m）2.有两个玻璃容器有两个玻璃容器（如下图如下图）。

在圆锥形容器里注满水，在圆锥形容器里注满水，倒入空的圆倒入空的圆柱形容器，柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？

圆柱形容器里水深多少厘米？

因为圆锥和圆柱等底等高，因为圆锥和圆柱等底等高，所以圆柱容器里的水深是所以圆柱容器里的水深是圆锥的高的三分之一。

圆锥的高的三分之一。

h=123=4（cm）答：

圆柱形容器里水深答：

圆柱形容器里水深4厘米。

厘米。

3.一个近似于圆锥形的野营帐篷，一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是底面半径是3米，米，高是高是2.4米。

米。

（1）帐篷的占地面积是多少？

帐篷的占地面积是多少？

（2）帐篷里的空间有多大？

帐篷里的空间有多大？

S=3.14x3=3.14x9=28.26（m）V=Sh3=28.26x2.43=28.26x0.8=22.608（m）答：

帐篷的占地面积是答：

帐篷的占地面积是28.26平方米。

平方米。

答：

帐篷的空间有答：

帐篷的空间有22.608立方米立方米4.x【x（+）1155991010551111225533886611118899=xx=8899111166338811111818=【x】=x2=225555111111111010225544555.

（1）一个圆柱的体积是一个圆柱的体积是1.8立方分米，立方分米，和和它等底等高的圆锥的体积是它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

立方分米。

（2）一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是1.8立方分米，立方分米，和它和它等底等高的圆柱的体积是等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

立方分米。

0.65.46.下面的圆锥与哪些圆柱的下面的圆锥与哪些圆柱的体积相等？

体积相等？

（单位：

单位：

cm）分析：

根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥分析：

根据图示的各个立体图形的底面直径与高，寻找与圆锥体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的体积相等的圆柱，可以从圆锥体积是等底等高圆柱体积的1/3，推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是推理出体积相等的圆柱与圆锥，如果底面积相等，圆锥的高是圆柱的圆柱的3倍圆柱的高是圆锥的倍圆柱的高是圆锥的1/3；如果高相等，圆锥的底面积；如果高相等，圆锥的底面积是圆柱的是圆柱的3倍圆柱的底面积是圆锥的倍圆柱的底面积是圆锥的1/3。

还要注意到，大圆的。

还要注意到，大圆的直径是小圆的直径是小圆的3倍小圆直径是大圆的倍小圆直径是大圆的1/3，大圆的面积则是小圆，大圆的面积则是小圆的的9倍小圆的面积是大圆的倍小圆的面积是大圆的1/9。

7.张师傅要把一根圆柱形木料张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）（如右图）加工成圆锥形。

加工成圆锥形。

（1）圆锥的体积最大是多少立方分米？

圆锥的体积最大是多少立方分米？

（2）你还能提出什么问题？

你还能提出什么问题？

V=3.14x（22）x33=3.14x1x33=3.14（dm）答：

圆锥的体积最大是答：

圆锥的体积最大是3.14立方分米。

立方分米。

问题：

削掉的体积是多少立方分米？

问题：

削掉的体积是多少立方分米？

问题：

削掉的体积是问题：

削掉的体积是6.28立方分米。

立方分米。

V=3.14x（22）x3=3.14x1x3=9.42（dm）V=9.42-3.14=6.28（dm）8.右图是一个圆锥形小麦堆。

右图是一个圆锥形小麦堆。

它的体积是多少立方米？

它的体积是多少立方米？

V=3.14x（82）x1.83=3.14x16x1.83=50.24x0.6=30.144（m）答：

它的体积是答：

它的体积是30.144立方米。

立方米。

9.有一块直角三角形硬纸板有一块直角三角形硬纸板（如下图如下图），分别绕它，分别绕它的两条直角边旋的两条直角边旋转一周，转一周，能够形成两个大小不同的圆能够形成两个大小不同的圆锥。

你能计算这两个锥。

你能计算这两个圆锥的体积吗？

圆锥的体积吗？

V=3.14x3x43=3.14x9x43=28.26x43=113.043=37.68（cm）V=3.14x4x33=3.14x16x33=50.24x33=150.723=50.24（cm）答：

绕直角边答：

绕直角边4cm转的这个圆转的这个圆锥的体积是锥的体积是37.68cm；绕；绕直角边直角边3转的这个圆锥的体转的这个圆锥的体积是积是50.24cm。

10.一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是是12.56米，高是米，高是0.6米。

米。

如果每立方米碎如果每立方米碎石大约重石大约重2吨，这堆碎石大约重多少吨？

吨，这堆碎石大约重多少吨？

r=12.563.142=42=2（m）V=3.14x2x0.63=3.14x4x0.2=12.56x0.2=2.512（m）G=Vg=2.512x2=5.056（吨吨）答：

这堆碎石大约重答：

这堆碎石大约重5.056吨。

吨。

11.右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一右图的蒙古包由一个近似的圆柱形和一个近似的圆锥形组成。

个近似的圆锥形组成。

这个蒙古包里的空间这个蒙古包里的空间大约是多少立方米？

大约是多少立方米？

V锥锥=3.14x（62）x13=3.14x9x13=28.263=9.42（m）V柱柱=3.14x（62）x2=3.14x9x2=28.26x2=56.52（m）V=V柱柱+V锥锥=9.42+56.52=65.94（吨吨）答：

这个蒙古包里的空间大约是答：

这个蒙古包里的空间大约是65.94立方米。

立方米。

12.找一个圆锥形物体，找一个圆锥形物体，测量有关数据并测量有关数据并计算它的体积。

计算它的体积。

把你测量和计算的把你测量和计算的方法与同学交流。

方法与同学交流。

一个圆锥和一个圆柱底面积相等，一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积的体积的比是比是1：

6。

如果圆锥的高是如果圆锥的高是4.2厘米，厘米，圆柱的高是多少厘米？

如果圆柱的高是圆柱的高是多少厘米？

如果圆柱的高是4.2厘米，厘米，圆锥的高是多少厘米？

圆锥的高是多少厘米？

V锥锥=Sh锥锥3V柱柱=ShS柱柱=S锥锥V锥：

锥：

V柱柱=1:

6（Sh锥锥3）：

）：

Sh柱柱=1:

66（Sh锥锥3）=Sh柱柱2Sh锥锥=Sh柱柱2h锥锥=h柱柱h柱柱=4.2x2=8.4（厘米厘米）h锥锥=4.22=2.1（厘米厘米）答：

圆柱的高是答：

圆柱的高是8.4厘米厘米,圆柱的高是圆柱的高是2.1厘米。

厘米。