圆柱与圆锥整理复习.ppt

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将下面图形分类，说说每类图将下面图形分类，说说每类图形的名称和特征。

形的名称和特征。

底面周长底面周长高高侧侧面面高高底底面面底底面面底底面面底底面面高高底底面面侧侧面面顶顶点点底面底面侧侧面面侧侧面面V=sh圆锥体积圆锥体积等于与它等于与它等底等高等底等高的圆柱体的圆柱体积的积的1/3实验圆圆锥锥侧侧面面底底面面高高平平面面曲曲面面展开从顶点到底面圆心之间的距离从顶点到底面圆心之间的距离只有一条只有一条一一个个圆圆扇扇形形圆圆柱柱底面底面平面平面两个大小相同的圆两个大小相同的圆两个底面之间的距离两个底面之间的距离高高有无数条，长度相等有无数条，长度相等切拼V=shb=rh=h长长方方体体a=cS表表=s侧侧+2s底底a=c=ha=c=ha=ca=cb=hb=hh=hS侧=ch长方形长方形正方形正方形平平行行四边形四边形侧面侧面曲面曲面沿高沿斜线展开a=c项目目知知识要要点点圆柱柱圆锥底底面面两个大小相同的两个大小相同的圆一个一个圆侧面面一个曲面，一个曲面，沿一条高展开是一个沿一条高展开是一个长方形或正方形。

方形或正方形。

一个曲面；一个曲面；展开是一个扇形。

展开是一个扇形。

高高两底面之两底面之间的距离；的距离；有无数条，都相等。

有无数条，都相等。

从从顶点到底面点到底面圆心的距离；心的距离；只有一条。

只有一条。

公公式式S侧=chSS表表=S侧+2S底底V=ShV=ShV=Sh联系系圆锥的体的体积等于与它等底等高的等于与它等底等高的圆柱体柱体积的的。

项项目目知知识识要要点点基基础础练练习习圆圆柱柱圆圆锥锥底底面面两个大小相等的圆两个大小相等的圆一个圆一个圆11、判断。

、判断。

（11）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。

底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是圆柱体。

（）（22）用一个直径是用一个直径是10cm10cm的圆和一个弧长为的圆和一个弧长为10cm10cm的扇形正好可以围成一个圆锥。

的扇形正好可以围成一个圆锥。

（）（33）圆柱和圆锥都有无数条高。

）圆柱和圆锥都有无数条高。

（）22、选择。

、选择。

圆柱的侧面展开不可能是（圆柱的侧面展开不可能是（）。

）。

AA、长方形、长方形BB梯形、梯形、CC、正方形、正方形DD、平行四边形、平行四边形3、如图，、如图，

（1）当（）当（）时，沿底面直径切开）时，沿底面直径切开可得到一个正方形；可得到一个正方形；

（2）当（）当（）时，侧面沿一）时，侧面沿一条高展开是一个正方形。

条高展开是一个正方形。

侧侧面面一个曲面，一个曲面，沿一条高展开是一个长沿一条高展开是一个长方形或正方形。

方形或正方形。

一个曲面；一个曲面；展开是一个扇形。

展开是一个扇形。

高高两底面之间的距离；两底面之间的距离；有无数条，都相等。

有无数条，都相等。

从顶点到底面圆心从顶点到底面圆心的距离；的距离；只有一条。

只有一条。

计计算算公公式式SS侧侧=ch=chSS表表=S=S侧侧+2S+2S底底V=ShV=ShV=ShV=Sh自由空间：

自由空间：

联联系系圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的11、判断。

、判断。

（11）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。

（）（22）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的33倍。

倍。

（）22、填空。

填空。

（11）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少3030立方厘米，这个圆锥体积是（立方厘米，这个圆锥体积是（）立方厘米）立方厘米

（2）如图，如果圆柱体积是）如图，如果圆柱体积是V立方分米，立方分米，那么整个图形的体积是（那么整个图形的体积是（）立方分米。

）立方分米。

33、在一个底面半径是、在一个底面半径是1010厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径是33厘米的圆锥形铅锤厘米的圆锥形铅锤完全放入水中，水面上升完全放入水中，水面上升0.50.5厘米，求铅锤的高厘米，求铅锤的高拓拓展展练练习习如图，如图，ABCDABCD是直角梯形（单位：

厘米）。

是直角梯形（单位：

厘米）。

以以ABAB和和CDCD为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。

为轴将梯形旋转一周，得到两个立体图形。

（11）谁的体积更大？

）谁的体积更大？

（22）大多少立方厘米？

大多少立方厘米？

dhhdaaa圆柱和圆锥的区别圆柱和圆锥的区别扇形扇形长方形或正方形长方形或正方形侧面展开侧面展开顶点到底面圆心顶点到底面圆心的距离（的距离（1条）条）两个底面之间的两个底面之间的距离距离（无数条）无数条）高高一个一个2个个底面个数底面个数一头尖尖的一头尖尖的上、下一样粗上、下一样粗给人给人感觉感觉圆圆锥锥圆圆柱柱圆柱的侧面积和表面积的计算圆柱的侧面积和表面积的计算S=Ch已知底面已知底面周长周长c、高、高hS=dh已知底面已知底面直径直径d、高、高hS=2rh已知底面已知底面半径半径r、高、高h表表面面积积侧侧面面积积2：

s=2r（hr）1：

分步解。

先求侧面积分步解。

先求侧面积和底面积，再把侧面和底面积，再把侧面积和两个底面积加起积和两个底面积加起来来我们把圆柱沿底面直径平均切成若干等份，拼成一个近我们把圆柱沿底面直径平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

似长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

长方体的底面积等于圆柱的（长方体的底面积等于圆柱的（）高等于圆柱的（高等于圆柱的（）长方体的体积长方体的体积=底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=（）底面积底面积高高底面积底面积高高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

圆柱与圆锥的体积之间有什么关系？

等底等高等底等高圆锥体积是圆柱体积的圆锥体积是圆柱体积的三分之一三分之一等底等高等底等高圆柱体积是圆锥体积的圆柱体积是圆锥体积的33倍倍圆柱和圆锥的体积计算圆柱和圆锥的体积计算V=shV=r2h已知底面积已知底面积s、高高h已知底面已知底面半径半径r、高、高h圆圆锥锥体体积积圆柱体积圆柱体积v=sh31v=r2h31项项目目知知识识要要点点基基础础练练习习圆圆柱柱圆圆锥锥底底面面两个大小两个大小相等的圆相等的圆一个圆一个圆1、判断。

、判断。

（1）圆柱和圆锥都有无数条高。

）圆柱和圆锥都有无数条高。

（）

（2）底面是两个完全相等的圆，）底面是两个完全相等的圆，侧面是一个曲面的物体一定是侧面是一个曲面的物体一定是圆圆柱体。

柱体。

（）2、选择。

、选择。

圆柱的侧面展开不可能是（圆柱的侧面展开不可能是（）。

）。

A、长方形、长方形B、梯形、梯形C、正方形、正方形D、平行四边形、平行四边形侧侧面面一个曲面，一个曲面，沿一条高沿一条高展开是一展开是一个长方形个长方形或正方形。

或正方形。

一个曲一个曲面；面；展开是一展开是一个扇形。

个扇形。

高高两底面之两底面之间的距离；间的距离；有无数条，有无数条，都相等。

都相等。

从顶点到从顶点到底面圆心底面圆心的距离；的距离；只有一条只有一条B项项目目知知识识要要点点基基础础练练习习圆圆柱柱圆圆锥锥底底面面两个大小两个大小相等的圆相等的圆一个圆一个圆侧侧面面一个曲面，一个曲面，沿一条高沿一条高展开是一展开是一个长方形个长方形或正方形。

或正方形。

一个曲一个曲面；面；展开是一展开是一个扇形。

个扇形。

高高两底面之两底面之间的距离；间的距离；有无数条，有无数条，都相等。

都相等。

从顶点到从顶点到底面圆心底面圆心的距离；的距离；只有一条只有一条dh3、如图，、如图，

（1）当（）当（）时，沿底面直）时，沿底面直径切开径切开，切面是正方形；，切面是正方形；

（2）当（）当（）时，侧面）时，侧面沿一沿一条高展开是正方形条高展开是正方形。

h=dh=d计计算算公公式式圆圆柱柱圆圆锥锥S侧侧=ChS表表=S侧侧+2S底底V=ShV=Shr=10cm3dm22.沿着底面直径把这个圆柱切开，沿着底面直径把这个圆柱切开，那么，它的表面积增加了多少那么，它的表面积增加了多少？

11.把这个圆柱切成两个小圆柱，把这个圆柱切成两个小圆柱，它的表面积增加了多少？

它的表面积增加了多少？

o.切成两段后增加了两个横截面的面积，也就是两个圆的面积。

每块的体积是多少？

每块的体积是多少？

每块的表面积又是多少？

每块的表面积又是多少？

刷呀刷呀刷刷刷刷呀刷呀刷刷刷我给我给柱子柱子刷刷油漆油漆只刷侧面不刷底只刷侧面不刷底烟囱通风管压路机烟囱通风管压路机也是同样的硬道理也是同样的硬道理切呀切呀切切切切呀切呀切切切横切竖切要分清横切竖切要分清一刀切出两个面一刀切出两个面切出圆或长方形切出圆或长方形都是增加的表面积都是增加的表面积削呀削呀削削削削呀削呀削削削削去两份留一份削去两份留一份圆柱削成个大圆锥圆柱削成个大圆锥它们的比是三二一它们的比是三二一一一.小测试小测试1.等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（等底等高时，圆柱的体积是圆锥的（）2.圆锥的体积是圆柱的（圆锥的体积是圆柱的（）3.圆柱的体积比圆锥多（圆柱的体积比圆锥多（）4.圆锥的体积比圆柱少（圆锥的体积比圆柱少（）5.圆柱和圆锥的体积比是（圆柱和圆锥的体积比是（）2.等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（等体积等高时，圆锥的底面积是圆柱的（）3.等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（等体积等底时，圆锥的高是圆柱的（）44、一个圆柱侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高与底、一个圆柱侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比是（面直径的比是（）55、把一个正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径与高的、把一个正方体削成最大的圆柱体，圆柱的底面直径与高的比是（比是（）1.甲乙两人分别利用一张长甲乙两人分别利用一张长20厘米，厘米，宽宽15厘米的纸用两种不同的方法围成厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱（围成的圆柱（）。

）。

A高一定相等高一定相等B侧面积一定相等侧面积一定相等C侧面积和高都相等侧面积和高都相等D侧面积和高都不侧面积和高都不相等相等B二、走进生活二、走进生活20厘米厘米15厘厘米米联系生活实际，结合圆柱和圆联系生活实际，结合圆柱和圆锥的知识，展开想象的翅膀，提出锥的知识，展开想象的翅膀，提出数学问题并解答。

数学问题并解答。

dh圆锥的体积等于与它圆锥的体积等于与它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的。

联联系系圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

基基础础练练习习1、判断。

、判断。

（1）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小积小.（）

（2）长方体的体积等于和它等底等高的圆）长方体的体积等于和它等底等高的圆锥体积的锥体积的3倍。

倍。

（）联联系。

系。

圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

基基础础练练习习2、填空。

、填空。

（1）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积）一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积少少30立方厘米，这个圆锥体积是（立方厘米，这个圆锥体积是（）立方厘米）立方厘米。

（2）如图，如果圆柱体积是）如图，如果圆柱体积是V立方分米，那么整立方分米，那么整个图形的体积是（个图形的体积是（）立方分米。

）立方分米。

15aaaV联联系系圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的。

基基础础练练习习3、在一个底面半径是、在一个底面半径是10厘米的圆柱形厘米的圆柱形杯子中装一些水，再把一个底面半径杯子中装一些水，再把一个底面半径是是3厘米的圆锥形铅锤完全放入水中，厘米的圆锥形铅锤完全放入水中，水面上升水面上升0.3