流体流动计算题.docx

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流体流动计算题

流体流动计算题

37．用以下方法测量山的高度，现测得地面处的温度为15℃,压力为660mmHg，高山顶处压力为330mmHg，已知山的高度每上升1000m，温度下降5℃，求此山的高度。

（清华96）

解：

设山的高度为H,P1=330mmHg,P2=660mmHg

ρ2=P2M/（RT2）

=（660/760）×1.013×105×29×10-3/8.314/288=1.06kg/m3

T1=288-5H/1000

ρ1=P1Mm/（RT1）=（2.29×105-2.65H）/（2.88×105-5H）

P2=P1+ρmgH=P1+gH（ρ1+ρ2）/2

=P1+gH[1.06+（2.29×105-2.65H）/（2.88×105-5H）]/2

代入已知条件解得：

H=5500m

38．利用装置测定一截止阀的阻力

系数ζ.已知管路内径为d，孔扳

流量计孔径为d0，孔流系数为C0，

两U型管内的指示液为水银，

读数为R、R’，

试写出求阻力系数ζ的计算式。

（青化95/10）

解：

截止阀两侧的压强降为

39．如图所示：

水通过倾斜变径管段AB，管径da=100mm,db=250mm,水流量为2.2m3/min，在截面A、

B间接一U型管汞差计，

其读数为R=20mmHg，

（汞密度为13600kg/m3）。

AB间的高度差为h=0.8m。

试求：

（1）AB间的压差等于多少Pa？

（2）AB段的能量损失为多少mH2O？

若管段水平放置而流量不变，定性

讨论U型管差压计读数及AB间

压差的变化趋势。

（浙大96/10）

解：

（1）ΔpAB=（ρHg-ρ）gR+ρgH

=（13600-1000）×9.81×0.02+0.8×1000×9.81

=10320Pa

（3）AB两截面间的虚拟压差为（ρHg-ρ）gR/ρ=（uA2-uB2）/2+ΣHFAB

水平放置后，流量不变，U型压差计的读数不变，但压差变小。

40．某流体流过一并联管路，

管路连接如图所示。

支管A的管长为20m,支管B的

管长为5m（扩大缩小阻力不计），

A管直径为80mm，B管直径为

40mm，两直管摩擦系数为λ=0.03，

管路中的局部阻力系数为ζa转=10，

ζb转=5，ζa阀=ζb阀=0。

2。

求：

两直管的流量比。

（清华95）

解：

并联管路Σhf1=Σhf2

41．原油有高位槽沿两支管道进入低位槽，如图所示。

已知原油粘度为μ，密度为ρ，两槽液面恒定，其高度

差以Z表示，两支管管长相等且等

于总管管长L1=L2=L，两支管及总

管管径均为d，求A阀和B阀全开

时的总管流量为A阀关闭时的总管流量的多少倍？

计算中忽略管路中的所有局部阻力，且两种情况均可按滞流计算。

（天大91/15）

解：

（1）A阀、B阀全开时，

以2-2截面为基准水平面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程得：

式中p1=p2z2=0u1=u2=0

gz1=Σhf1-2=Σhf1+Σhf3

对并联管路滞流，有：

V=V1+V2

可求出：

V1=V2u1=u2=0.5u

代入

（1）式：

（2）当A阀关闭时

联立

（2）（3）得

u/u‘=V/V‘=2/1.5=1.33

42．用离心泵把20℃的水从储槽送至表压强为1.5×105Pa的密闭容器，储槽和容器内的水位恒定，各部分相对位置如图所示。

管道直径Φ108×4mm，吸入管长为20m，排出管长为100m（均包括所有局部阻力）。

当阀3/4开度时，真空表读数为4.75×104Pa，压强表读数为3.18×105Pa，两测量口的垂直距离为0.5m。

忽略两侧压口之间的阻力，摩擦系数λ=0.02。

试计算：

（1）阀门开度3/4时，管路的流量

（m3/h）；

（2）阀门全开时，流量为原来流量

（3/4开度）的1.3倍，吸入管的

管长不变，摩擦系数仍取0.02，

由性能表查及该流量下的允许吸上

真空度为5.8m水柱，当地大气压为

8.5×104Pa，问泵能否正常工作？

（天大92/10）

解：

取储槽截面为0-0截面，密闭容器截面为2-2截面。

以0-0截面为基准面，在0-0与2-2截面间列柏努力方程

在真空表与压强表所在截面之间列柏努力方程：

由H=He得u=2.3m/s

Q=0.785×0.12×2.3×3600=65m3/h

（2）Q’=1.3×65=84.5m3/h,u’=1.3×2.3=2.99m/s

H’S=HS-Ha-10=5.8+（8.5×104）/（9.81×1000）-10=4.46m

=4.46-2.278=2.18m<3m

故离心泵不能正常工作。

43．有一管路系统如图所示。

水在管内向高位槽流动，当E阀开度为1/2时，A、B两处的压强表读数分别

为5.9×104Pa及4.9×104Pa。

此时流体的流量为36m3/h。

现将E阀开大，B点压强

表读数升至6.87×104Pa，

水的密度为1000kg/m3。

假设在两种情况下，流体

都进入了阻力平方区。

求：

E阀开大后，

（1）管内水的流量；

（2）A处压强表读数Pa。

（天大95/10）

解：

设水槽液面为C-C截面，以AB管道中心线为基准水平面，在B-B与C-C截面间列柏努力方程：

E阀开大后

Q‘=（u’/u）Q=1.414×36=51m3/h

（2）

p’A=（pA-pB）（u’/u）2+p’B

=（5.9×104-4.9×104）×2+6.87×104=8.87×104Pa

44．有一直径为0.5m上端封闭的容器如图所示盛水深度为1m。

在容器测壁水深.0.5m得A处接有细管，细管上端未封闭并与大气相通，容器底部有一直径为20mm的垂直管，管长1m用于放水。

求水流完所需的时间为多少？

小孔流出处局部阻力和小管的沿程阻力忽略）

（清华95）

解：

容器内水的流动极其缓慢，

可近似看成是静止流体，容器

内流体及各点的总势能相等。

在A点未暴露之前，管出口

流速恒定不变，在1-1和2-2

截面之间列柏努力方程：

.

液面下降0.5m后点A暴露，总势能随液面降低，流速随时间不断减小，系非定态流动。

由瞬间柏努力方程得：

由微分物料恒算得：

τ=τ1+τ2=57.9+345.8=403.5s

45.某敞口高位槽输水管路（如图）,管长LOC=40m,LCB=10m,LCA=15m（均包括所有局部阻力的当量长度）;管径doc=50mm,dCb=dCa=40mm。

当A阀全关，B阀打开时，读得压力表pB的读数为0.24at，试计算：

（1）此时总管的流量为多少？

（2）若维持B的开度不变，逐渐打开阀A，直到OA、OB两支管的流速相等，此时压力表pA的读数为多少at？

设液体密度为ρ=1000kg/m3，摩擦系数均取λ=0.03。

解：

（1）A阀关闭时，在1-1截面与B-B截面间列柏努力方程得：

VS=0.785doc2ub=0.785×0.052×2.4=0.005m3/s=16.9m3/h

（2）A阀关闭时，在B-B与E-E截面间列柏努力方程得：

A阀打开时uoc=2ub=2ua，在1-1与E-E截面间列柏努力方程；在1-1与A-A截面间列柏努力方程

46．某敞口高位槽输水管路（如图），所有管径均为50mm，管长loc=45m,lca=15m（均包括所有局部阻力的当量长度），当阀a全关，

b阀打开时，压力表pb的读数为2.4×104Pa，设摩擦系数均为

0.03，水的密度为1000kg/m3，

试计算：

（1）

B管道的流速；

（2）若维持阀b的开度不变，

逐渐打开阀a，直到CB，CD两

管中的流速相等，此时B管的

流速又是多少？

（浙大97/12）

解：

（1）在1-1与B-B截面间列柏努力方程：

（3）

a阀关闭时，在B-B与E-E截面间列方程：

a阀打开时，uoc=2ub

在1-1与E-E截面间列柏努力方程得：

47．用清水泵将池中20℃的水送至高位槽中，流程如图。

外界气压为1atm（绝对压）。

泵的特性曲线为H=25-0.004Q2，式中Q单位m3/h，H单位m，用文丘立流量计测流量，其进口管直径75mm，出口管直径25mm，操作时测得两U型管压差计的读数分别为R1=800mm,R2=700mm，指示液为汞，连通管内水银面上方均充满水。

试问：

（1）管路中水

的流量为多少m3/h？

（2）已知水池水面

至高位槽上方排水管

出口的位差为13.5m，

略去水的出口动能。

试写出管路特性曲线方程；

（3）若泵的转速增加10%，管路情况不变，转速改变后与改变前的水流量之比是多少？

（南化97/15）

解：

（1）文丘立流量计的流量系数近似为Cv=1

A0=0.785d02=0.785×0.0252=0.0005m2

pa-pb=（ρHg-ρ）g（R1+R2）

=（13600-1000）×9.81（0.8+0.7）=1.85×105Pa

（2）设管路特性方程为：

He=K+BQ2e

由题已知K=13.5，Qe=0.0096m3/s=34.6m3/h

由泵的特性曲线He=25-0.004×34.62=20.2m

则B=（He-13.5）/Q2e=（20.2-13.5）/34.62=0.005

管路特性方程为：

He=13.5+0.005Q2e

（3）转速改变后，由比例定律知：

代入原泵的特性曲线方程得：

转速改变后的特性方程为：

由H=He得：

48.用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过一直径为Φ108×4mm的管道送至敞口高位槽中,已知两储槽液面高度差为10m,密闭槽液面上方真空表的读数P1为80Kpa（真）,泵入口真空表P2读数为39KPa（真）.出口管路上装有一孔扳流量计,其孔口直径d0=70mm,孔流系数为C0=0.7,U型水银压差计读数为R=170mm,并已知管路总能量损失为44J/kg.。

（流程如图）

试求：

（1）出口管路中水的流量；

（2）泵出口压力表P3的

值是多少MPa（表压）？

（已知P2与P3测量点间垂

直距离为0.1m，并假定2-2

截面与3-3截面间的流动阻

力可略）

（3）当阀门F关小时，R、P1、P2、P3值将如何变化？

试定性说明。

（北化96/15）

解：

（1）根据孔扳流量计公式有：

u=u0（d0/d）2=4.54×（70/100）2=2.22m/s

（2）以1-1截面为基准水平面，在1-1与4-4截面间列柏努力方程得：

在真空表与压力表之间列柏努力方程得：

p3=（He-0.1）ρg+p2=（22.6-0.1）×1000×9.81+（-39×103）

=1.81×105Pa=0.181MPa

（3）阀门F关小时，阀门局部阻力系数增大，流量Q减小，R减小，压头H增大。