《空间与图形》标准解读.ppt

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空间与图形空间与图形标准解读标准解读与案例分析与案例分析华中科技大学附属中学马光明空间与图形空间与图形标准解读标准解读一、一、“几何几何”内容改革的背景内容改革的背景二、二、“空间与图形空间与图形”的教育价值的教育价值三、第三学段教学目标和内容结构三、第三学段教学目标和内容结构四、空间与图形领域加强与削弱的方面四、空间与图形领域加强与削弱的方面五、内容处理上的一些特色和要求五、内容处理上的一些特色和要求六实施六实施标准标准后的几点思考后的几点思考nn一、“几何”内容改革的背景nn国际趋势nn1、强调几何建模过程nn2、几何推理的要求发生变化nn3、“空间与图形”内容的整合nn4、现代信息技术成为几何课程的“平台”nn国内现状nn小学阶段主要教学内容呈现方式比较单一，学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。

nn初中阶段则主要运用演绎推理的方法，依据扩大的公理化体系，证明一些平面图形的性质。

nn我国中小学生通过刻苦学习，确实能掌握一些平面几何图形的性质，具有一定的逻辑推理能力。

侧重于长度、面积、体积的计算，较少涉及三维空间的内容.nn二、“空间与图形空间与图形”的的教育价值nn

（1）“空间与图形空间与图形”的学习，有助于学的学习，有助于学生更好认识和理解人类的生存空间。

生更好认识和理解人类的生存空间。

nn

（2）“空间与图形空间与图形”的学习，有助于培的学习，有助于培养学生的创新精神。

养学生的创新精神。

nn（3）“空间与图形空间与图形”的学习，有助于学的学习，有助于学生获得必需的知识和必要的技能，并初生获得必需的知识和必要的技能，并初步发展空间观念、学会推理。

步发展空间观念、学会推理。

nn（4）“空间与图形空间与图形”的学习，有助于促的学习，有助于促进学生全面、持续、和谐的发展。

进学生全面、持续、和谐的发展。

三、目标和内容结构nn第三学段内容结构nn1图形的认识：

点、线、面；角；相交线与平行线；三角形；四边形；圆；尺规作图；简单的几何体、视图与投影。

nn2图形与变换：

轴对称、平移、旋转、相似、位似nn3图形与坐标：

平面直角坐标系、图形变换前后点的坐标的变化、确定物体的位置nn4图形与证明：

证明的意义；证明的基本依据4条（公理）；要求证明的命题：

三角形四边形方面的近40个命题（定理）nn第三学段教学目标nn知识与技能nn数学思考nn解决问题nn情感与态度知知知知识识识识与与与与技技技技能能能能经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握理数、实数、代数式、方程、不等式、函数；掌握必要运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化必要运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化必要运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化必要运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数进行规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数进行规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数进行规律，并能运用代数式、方程、不等式、函数进行描述。

描述。

描述。

描述。

经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置经历探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质关系的过程，掌握三角形、四边形、圆的基本性质以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初以及平移、旋转、轴对称、相似等的基本性质，初步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；步认识投影与视图，掌握基本的识图、作图等技能；体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本体会证明的必要性，能证明三角形和四边形的基本性质，掌握基本的推理技能。

性质，掌握基本的推理技能。

性质，掌握基本的推理技能。

性质，掌握基本的推理技能。

从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流交流交流交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对体的思想，掌握必要的数据处理技能；进一步丰富对概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些概率的认识，知道频率与概率的关系，会计算一些事件发生的概率。

事件发生的概率。

事件发生的概率。

事件发生的概率。

数学思考能对具体情境中较大的数字信息作出合理的解释和推断，能用代数式、方程、不等式、函数刻画事物间的相互关系。

在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与空间几何体的相互转换等活动中，初步建立空间观念，发展几何直觉。

能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测。

能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信度或推翻猜想。

体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。

解决问题能结合具体情境发现并提出数学问题。

尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。

能用文字、字母或图表等清楚地表达解决问题的过程，并解释结果的合理性。

通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

情情情情感感感感与与与与态态态态度度度度乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。

敢干面对数学活动中的困难，并有独立克服困难敢干面对数学活动中的困难，并有独立克服困难敢干面对数学活动中的困难，并有独立克服困难敢干面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心。

心。

心。

心。

体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重体验数、符号和图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。

神的作用。

神的作用。

神的作用。

认识通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学认识通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学认识通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学认识通过观察、实验、归纳、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢干发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；论，敢干发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；论，敢干发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；论，敢干发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

能从交流中获益。

能从交流中获益。

能从交流中获益。

四、空间与图形领域加强与削弱的方面1内容的结构有较大变化不不再再按按严严格格的的知知识识逻逻辑辑顺顺序序呈呈现现这这个个领领域域，而而是是把把“空空间间与与图图形形”分分为为“图图形形的的认认识识、图图形形变变换换、图图形形与与坐坐标标、图图形形与与证证明明”等等四四条条线线索索展展开开，标标准准对对内内容容呈呈现现的的顺顺序序也也不不作作任任何规定。

何规定。

2强调经历探索图形知识的过程，体现过程性目标。

四、“空间与图形”内容改革3加强的方面

（1）强调内容要联系现实背景，联系学生生活经验和活动经验标标准准强强调调“空空间间与与图图形形”内内容容的的选选取取应应是是“现现实实的的、有有意意义义的的、富富有有挑挑战战性性的的”，紧紧密密联联系系学学生生的的生生活活经经验和活动经验，拓宽几何学习的背景。

验和活动经验，拓宽几何学习的背景。

3加强的方面

（2）加强了“图形与变换”和“图形与坐标”、视图与投影等内容“图图形形与与变变换换”和和“图图形形与与坐坐标标”的的学学习习，可可以以使使学学生生体体验验用用坐坐标标、变变换换、推推理理等等多多种种方方式式认认识识现现实实空空间间和和探探索索图图形形性性质质，掌掌握握刻刻画画现现实实世世界界空空间间关关系系和和认认识识图图形形特特征征的的手手段段与与方方法。

法。

3.加强的方面（3）加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念“空空间间与与图图形形”由由于于其其自自身身的的特特点点，在在把把实实际际问问题题转转化化为为数数学学模模型型（几几何何建建模模）、以以及及这这种种模模型型的的现现实实意意义义等等方方面面比比起起其其他他的的数数学学模模型型更更加加直直观观、形形象象，更更易易于于从从现现实中抽象出数学的概念、理论和方法。

实中抽象出数学的概念、理论和方法。

3.加强的方面（4）突出“空间与图形”的文化价值标准在教材编写建议中强调，教材应该包含一些辅助材料，如数学史料、进一步研究的问题、数学家介绍、有关的几何背景材料等。

还可以介绍几何在现代生活中的广泛应用。

3.加强的方面nn（5）重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性。

标准把测量与学生的实践活动紧密联系在一起，让学生在做中学.标准重视估测以及其在现实生活中的应用。

标准还强调引导学生在测量过程中根据现实问题，选择适合的测量方法和工具，以及利用测量进行数学探究活动。

3.加强的方面（6）加强合情推理，调整“证明”的要求标准标准指出：

空间与图形的学习指出：

空间与图形的学习应该让学生应该让学生“经历观察、实验、猜想、经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力和初步的演绎推理能力”。

4、削弱的方面nn第三学段，削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明，减少定理的量；nn删去了大量繁难的几何证明题;nn淡化几何证明的技巧，降低了论证过程形式化的要求和证明的