EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正.docx

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EViews计量经济学实验报告异方差的诊断及修正

时间地点

实验

一、实验目的与要求：

要求目的：

1、用图示法初步判断是否存在异方差，再用White检验异方差；

2、用加权最小二乘法修正异方差。

二、实验内容

根据1998年我国重要制造业的销售利润与销售收入数据，运用EV软件，做回归分析，用图示法，White检验模型是否存在异方差，如果存在异方差，运用加权最小二乘法修正异方差。

三、实验过程：

（实践过程、实践所有参数与指标、理论依据说明等）

（一）模型设定

为了研究我国重要制造业的销售利润与销售收入是否有关，假定销售利润与销售收入之间满足线性约束，则理论模型设定为：

Y二卩+卩X+卩・

i12iI

其中，Y表示销售利润，X表示销售收入。

由1998年我国重要制造业的销售收入与销售

■•

II

利润的数据，如图1:

1988年我国重要制造业销售收入与销售利润的数据（单位：

亿元）

行业名称

销售利润Y

销售收入X

食品加丄业

187.25

3180.44

食品制造业

111.42

1119.88

饮料制造业

205.42

1489.89

烟草加工业

183.87

1328.59

纺织业

316.79

3862.9

服装制造业

157.7

1779.1

皮革羽绒制品

81.73

1081.77

木材加工业

35.67

443.74

家具制造业

31.06

226.78

造纸及纸制品

134.4

1124.94

印刷业

90.12

499.83

文教体育用品

54.4

504.44

石油加工业

194.45

2363.8

化学原料制品

502.61

4195.22

医药制造业

238.71

1264.1

化学纤维制造

81.57

779.46

橡胶制品业

77.84

692.08

塑料制品业

144.34

1345

非金属矿制业

339.26

2866.14

黑色金属冶炼

367.47

3868.28

有色金属冶炼

144.29

1535.16

金属制品业

201.42

1948.12

普通机械制造

354.69

2351.68

专用设备制造

238.16

1714.73

交通运输设备

511.94

4011.53

电子机械制造

409.83

3286.15

电子通信设备

508.15

4499.19

仪器仪表设备

72.46

663.68

（2）参数估计

1、双击“Eviews”,进入主页。

输入数据：

点击主菜单中的Fi1e/Open/EVWorkfi1e—Excel—异方差数据2.xls；

2、在EV主页界面的窗口，输入Tsycx”，按“Enter”。

岀现OLS回归结果如图2：

估计样本回归函数

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

10/19/05Time:

15:

27

Sample:

128

Ineludedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

12.03564

19.517790.616650

0.5428

X

0.104393

0.00844112.36670

0.0000

R-squared

0.854696

Meandependentvar

213.4650

AdjustedR-squared

0.849107

S.D.dependentvar

146.4895

S.E.of佗gression

56.90368

Akaikeinfocriterion

10.98935

Sumsquaredresid

84188.74

Schwarzcriterion

11.08450

Loglikelihood

-151.8508

F-statistic

152.9353

Durbin-Watsonstat

1.212795

Prob（F-statistic）

0.000000

绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。

F二152.9353〉表明方程整体显著。

（三）检验模型的异方差

探

（一）图形法

1、在uWorkfile”页面：

选中x,y序列，点击鼠标右键，点击Open—

2^在“Group”页面：

点击View—Graph—Seatter—SimpleSeatter,（图3所ZK）：

600

500

400

Y300

200

100

0

3^在“Workfile”页面：

点击Generate,输入“e2二residP”一OK

4、选中x,e2序列，点击鼠标右键，Open—asGroup—Yes

5^在“Group”页面：

点击View—Graph—Scatter一SimpleSeatter,（图4所示）：

25000

20000

15000

I

10000

5000

（1,26）=4.23,

0.05

>Group一Yes得到X,Y的散点图

得到X,e2的散点图

010002000300040005000

6、判断

由图3可以看岀，被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，离散程度越来越大；

同样，由图4可以看出，残差平方e2对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部

■

I

分，大致看出残差平方e2随x的变动呈增大趋势。

因此模型很可能存在异方差。

但是否

ii

确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。

探

（二）White检验

1、在“Equation”页面：

点击View—ResidualTests—White检验（nocross）,（本例为一元函数，没有交叉乘积项）得到检验结果，如图5：

White检验结果

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

3.607218

Probability

0.042036

Obs*R-squared

6.270612

Probability

0.043486

TestEquation:

DependentVariable:

RESIDA2

Method:

LeastSquares

Date:

10/19/05Time:

15:

29

Sample:

128

Ineludedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

・3279.779

2857.117-1.147933

0.2619

X

5.670634

3.1093631.823728

0.0802

XA2

-0.000871

0.000653-1.334000

0.1942

R-squared

0.223950

Meandependentvar

3006.741

AdjustedR-squared

0.161866

S.D.dependentvar

5144.470

S.E.ofregression

4709.744

Akaikeinfocriterion

19.85361

Sumsquaredresid

5.55E+08

Schwarzcriterion

19.99635

Loglikelihood

-274.9506

F-statistic

3.607218

Durbin-Watsonstat

1.479908

Prob（F-statistic）

0.042036

2、因为本例为-元函数，没有交叉乘积项，则辅助函数为。

严話％X2+\从上表可以看出，nR2=6.270612,有White检验知，在a=0,05下，查无2分布表，得临界值X%5

（2）二5.99147。

比较计算的％2统计量与临界值，因为nR2二6.270612>%2qo5

（2）二5.99147,所以拒绝原假设，不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

（4）异方差的修正

在运用加权最小二乘法估计过程中，分别选用了权数3二1/X,co=1/X2,3二i存

1tt2tt3t丿t

1、在<4Workf订e”页而：

点击“Generate”，输入“wl二l/x”一0K；同样的输入"w2二1/x八2”

“w3二l/sqr（x）”；

2、在“Equation”页面：

点击"EstimateEquation”，输入“ycx”，点击“weighted”,

输入“wl”,岀现如图6：

用权数co的结果

it

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

10/22/10Time:

00:

13

Sample:

128

Ineludedobservations:

28

Weightingseries:

W1

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

5.988351

6.4033920.935184

0.3583

X

0.108606

0.00815513.31734

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.032543

Meandependentvar

123.4060

AdjustedR-squared

-0.004667

S.D.dependentvar

31.99659

S.E.ofregression

32.07117

Akaikeinfocriterion

9.842541

Sumsquaredresid

26742.56

Schwarzcriterion

9.937699

Loglikelihood

-135.7956

F-statistic

177.3515

Durbin-Watsonstat

1.465148

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.853095

Meandependentvar

213.4650

AdjustedR-squared

0.847445

S.D.dependentvar

146.4895

S.E.ofregression

57.21632

Sumsquared佗sid

85116.40

Durbin-Watsonstat

1.261469

3、在“Equation”页面：

点击“EstimateEquation”，输入“ycx”，点击"weighted”,输入“w2”,出现如图7：

用权数3的结果2t

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

10/22/10Time:

00:

16

Sample:

128

Ineludedobservations:

28

Weightingseries:

W2

Variable

Coefficient

Std.臼rort-Statistic

Prob.

C

6.496703

3.4865261.863374

0.0737

X

0.106892

0.0109919.725260

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.922715

Meandependentvar

67.92129

AdjustedR-squared

0.919743

S.D.dependentvar

75.51929

S.E.ofregression

21.39439

Akaikeinfocriterion

9.032884

Sumsquaredresid

11900.72

Schwarzcriterion

9.128041

Loglikelihood

-124.4604

F-statistic

94.58068

Durbin-Watsonstat

1.905670

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.854182

Meandependentvar

213.4650

AdjustedR-squared

0.848573

S.D.dependentvar

146.4895

S.E.ofregression

57.00434

Sumsquaredresid

84486.88

Durbin-Watsonstat

1.242212

4、在“Equation"页面：

点击"EstimateEquation”，输入“ycx”，点击“weighted”,输入“w3”,出现如图8：

用权数co的结果

3t

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

10/22/10Time:

00:

17

Sample:

128

Ineludedobservations:

28

Weight!

ngseries:

W3

VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.

C8.64034111.187330.7723330.4469

0.1061530.00774613.704730.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.611552

Meandependentvar

165.8420

AdjustedR-squared

0.596612

S.D.dependentvar

67.13044

S.E.ofregression

42.63646

Akaikeinfocriterion

10.41205

Sumsquaredresid

47264.56

Schwarzcriterion

10.50720

Loglikelihood

-143.7686

F-statistic

187.8197

Durbin-Watsonstat

1.275429

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

R-squared

0.854453

Meandependentvar

213.4650

AdjustedR-squared

0.848855

S.D.dependentvar

146.4895

S.E.ofregression

56.95121

Sumsquaredresid

84329.44

Durbin-Watsonstat

1.233545

经估计检验，发现用权数3,CO的结果，其可决系数反而减小；只有用权数3的效果1t3t2t

最好，可决系数增大。

用权数役的结果

DependentVariable:

Y

Method:

LeastSquares

Date:

10/22/10Time:

00:

16

Sample:

128

Includedobservations:

28

Weightingseries:

W2

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

6.496703

3.4865261.863374

0.0737

X

0.106892

0.0109919.725260

0.0000

WeightedStatistics

R-squared

0.922715

Meandependentvar

67.92129

AdjustedR-squared

0.919743

S.D.dependentvar

75.51929

S.E.of佗gression

21.39439

Akaikeinfocriterion

9.032884

Sumsquaredresid

11900.72

Schwarzcriterion

9.128041

Loglikelihood

-124.4604

F-statistic

94.58068

Durbin-Watsonstat

1.905670

Prob（F-statistic）

0.000000

UnweightedStatistics

0.854182Meandependentvar

0.848573S.D.dependentvar

57.00434Sumsquaredresid

Durbin-Watsonstat1.242212

用权数3的估计结果为：

Y=6.496703+0.106892X.

2tii

（1.863374）（9.725260）

R2=0.922715DW=1.905670F=94.58068

括号中的数据为t统计量值。

由上可以看出，运用加权最小二乘法消除了异方差后，参数卩gjt检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并说明销售收入每增长1元，销售利润平均增长0.106892元。

四、实践结果报告：

1、用图示法初步判断是否存在异方差：

被解释变量Y随着解释变量X的增大而逐渐分散，

离散程度越来越大；同样的，残差平方e2对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三

■

I

角部分，大致看出残差平方e2随X的变动呈增大趋势。

因此，模型很可能存在异方差。

但

••

II

是否确实存在异方差还应该通过更近一步的检验。

再用White检验异方差：

因为nR2二6・270612>X2o.os

（2）二5.99147,所以拒绝原假设,

不拒绝备择假设，这表明模型存在异方差。

2、用加权最小二乘法修正异方差：

发现用权数3的效果最好，则估计结果为：

2t

Y=6.496703+0.106892X.

ii

（1.863374）（9.725260）

R2二0.922715DW=1.905670F二94.58068

括号中的数据为t统计量值。

由上可以看出，R2二0.922715,拟合程度较好。

在给定a=0.0时，t=9.725260>

t（26）=2.056,拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。

0.025

F二94.58068〉F（1,26）二4.23,表明方程整体显著。

0.05

运用加权最小二乘法后，参数卩』勺t检验显著，可决系数提高了不少，F检验也显著，并说明销售收入每增长1元销售利润平均增长0.106892元。

3、再用White检验修正后的模型是否还存在异方差:

White检验结果

WhiteHeteroskedasticityTest:

F-statistic

3.144597

Probability

0.060509

Obs*R-squared

5.628058

Probability

0.059963

TestEquation:

DependentVariable:

STD_RESIDA2

Method:

LeastSquares

Date:

10/22/10Time:

00:

17

Sample:

128

Ineludedobservations:

28

Variable

Coefficient

Std.Errort-Statistic

Prob.

C

1927.346

675.22462.854378

0.0085

X

-1.456613

0.734838-1.982223

0.0585

XA2

0.000245

0.0001541.586342

0.1252

R-squared

0.201002

Meandependentvar

425.0258

AdjustedR-squared

0.137082

S.D.dependentvar

1198.210

S.E.ofregression

1113.057

Akaikeinfocriterion

16.96857

Sumsquaredresid

30972414

Schwarzcriterion

17.11130

Loglikelihood

-234.5599

F-statistic

3.144597

Durbin-Watsonstat

2.559506

Prob（F-statistic）

0.060509

由上看出，nR2二5.628058，由White检验知，在a=0,05下，查％2分布表，得临界值:

X2o.os

（2）二5.99147。

比较计算的X2统计量与临界值，因为nR2二5.628058

受原假设，这说明修正后的模型不存在异方差。

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