4.3.1角的定义与表示方法.ppt
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角的度量角的度量
（1）
（1）角的定义角的定义什么是角呢什么是角呢?
生活中有许多与角有关的实例生活中有许多与角有关的实例,观察下观察下图图,你能指出图中的角吗你能指出图中的角吗?
角的第一定义：
角的第一定义：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角角的顶点角的顶点边边边边1.判断下列哪些图形是角判断下列哪些图形是角（）（）（）（）2.下列语句正确的是（下列语句正确的是（）A、两条直线相交，组成的图形叫角。
、两条直线相交，组成的图形叫角。
B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角。
、两条有公共端点的线段组成的图形叫角。
C、两条有公共点的射线组成的图形叫角。
、两条有公共点的射线组成的图形叫角。
D、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角。
、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角。
D角也可以看做一条射线绕端点旋转所角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
组成的图形。
角的第二定义角的第二定义终边终边始边始边OAB一条射线绕它的端点旋转，当终边一条射线绕它的端点旋转，当终边OA和始边和始边OB成一条直线时，所成的角叫做成一条直线时，所成的角叫做平角平角OA（B）终边继续旋转，当终边终边继续旋转，当终边OA和始边和始边OB重重合时，所成的角叫做合时，所成的角叫做周角周角说一说：
说一说：
有同学认为：
有同学认为：
“一条直线就是平角一条直线就是平角”，“一条射线就是周角一条射线就是周角”，你认为怎样？
你认为怎样？
一点说明：
一点说明：
今后我们所研究的角，如无特别说明都指小于平角的角今后我们所研究的角，如无特别说明都指小于平角的角1.下列说法错误的是下列说法错误的是（）A平角的一半是直角；平角的一半是直角；B平角的两倍是周角；平角的两倍是周角；C锐角的两倍是钝角；锐角的两倍是钝角；D钝角的一半是锐角。
钝角的一半是锐角。
C2.下列说法正确的是下列说法正确的是（）A两条边在同一条直线上的角是周角；两条边在同一条直线上的角是周角；B18时整，时针和分针成一个平角；时整，时针和分针成一个平角；C平角的两倍是周角；平角的两倍是周角；D两条射线组成的图形叫做角。
两条射线组成的图形叫做角。
B角的表示方法角的表示方法O记作记作OOAB记作：
记作：
AOB或或BOAOO1记作记作记作记作11
（一）
（一）
（二）
（二）（三）（三）牛刀小试牛刀小试1、把图中的角表示成下列形式：
、把图中的角表示成下列形式：
APOAOPOPC，OCOPP。
其中正确的有其中正确的有（把你认为正确的序号都填上。
）（把你认为正确的序号都填上。
）POAC22、将图中的角用不同的方法表示出来，、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：
并填写下表：
113344ACBACBABCABCADCBE54312BCE2BACDAB53.下列图形中，能用下列图形中，能用AOB、O、1三种方法三种方法表表示同一个角的图形是示同一个角的图形是（）OABC1OAB1ACOB1AEBFO1（A）（B）（C）（D）（D）逛一逛逛一逛如图是江南长城的几个如图是江南长城的几个景点。
景点。
（1）请用字母分别表示）请用字母分别表示图中的每个景点；图中的每个景点；
（2）请用字母表示以每）请用字母表示以每一个景点为中心的另两一个景点为中心的另两个风景点之间的夹角。
个风景点之间的夹角。
崇和门崇和门龙兴寺龙兴寺揽胜门揽胜门ABC4.图中小于平角的角共有几个？
图中小于平角的角共有几个？
请分别表示出来。
请分别表示出来。
BDCAE探索与思考？
探索与思考？
如图，已知如图，已知AOB，按要求数一数下列各图中分别有，按要求数一数下列各图中分别有几个角：
几个角：
（1）在）在AOB的内部从的内部从O引出引出1条射线，如图（条射线，如图
（1）；）；
（2）在）在AOB的内部从的内部从O引出引出2条射线，如图（条射线，如图
（2）；）；（3）在）在AOB的内部从的内部从O引出引出3条射线，如图（条射线，如图（3）；）；（4）如果引）如果引10条射线，一共可以得到几个角？
如果引条射线，一共可以得到几个角？
如果引n条射线，有多少个角呢？
你能找出其中的规律吗？
试条射线，有多少个角呢？
你能找出其中的规律吗？
试一试。
一试。
AOBAOBAOBAOB
（1）
（2）（3）有公共端点的两条射线组成的图形叫做有公共端点的两条射线组成的图形叫做角角1、角的第一定义：
、角的第一定义：
3、角的表示方法：
、角的表示方法：
2、角的第二定义：
、角的第二定义：
角也可以看作是由一条射线角也可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
绕着它的端点旋转而成的图形。
AOB1角的表示方法：
角的表示方法：
（1）可用三个大写字母来表示，但表示顶点的字母）可用三个大写字母来表示，但表示顶点的字母必须写在中间必须写在中间；
（2）可用一个大写字母来表示，但必须是：
在某个顶点）可用一个大写字母来表示，但必须是：
在某个顶点处只有一个角，且这个字母必须用表示顶点的字母；处只有一个角，且这个字母必须用表示顶点的字母；（3）用一个小写希腊字母表示；）用一个小写希腊字母表示；（4）用一个阿拉伯数字表示）用一个阿拉伯数字表示静静动动认识量角器认识量角器量角器的中心量角器的中心量角器的量角器的00刻度线刻度线量角器的内刻度量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的外刻度量角器的量角器的9090刻度线刻度线用量角器量角的步骤用量角器量角的步骤111、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；、把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；2、零度刻度线和角的一条边重合；、零度刻度线和角的一条边重合；3、角的另一条边所对的量角器上的刻度，、角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
就是这个角的度数。
在量角器上，把一个平角在量角器上，把一个平角等分，每一份就是等分，每一份就是的角。
的角。
即把一个周角即把一个周角360等分，每一份就是等分，每一份就是1度度的角，记做的角，记做10把把1度的角度的角60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1分分的角，记做的角，记做1/把把1分的角分的角60等分，每一份叫做等分，每一份叫做1秒秒的角，记做的角，记做1/（由度化分，由分化秒，要乘以（由度化分，由分化秒，要乘以60；由秒化分，由分化度，要除以由秒化分，由分化度，要除以60）例例1：
用度、分、秒表示：
用度、分、秒表示48.32。
；例例2：
用度表示：
用度表示30。
9/36/练习练习:
1、用度、分、秒表示：
、用度、分、秒表示：
（1）123.38。
=_
（2）度度=_2、用度表示：
、用度表示：
（1）51025/48/=_
（2）128o20/42/=_（精确到精确到0.01）现在你会比较了吧现在你会比较了吧A小测验：
小测验：
（1）下列图形中，能同时用）下列图形中，能同时用1、ABC、B三三种表示方法，表示同一个角的图形是（种表示方法，表示同一个角的图形是（）ABCABCABCDBC1111（A）（B）（C）（D）
（2）下列语句正确的是（）下列语句正确的是（）A、两条直线相交，组成的图形叫角。
、两条直线相交，组成的图形叫角。
B、两条有公共端点的线段组成的图形叫角。
、两条有公共端点的线段组成的图形叫角。
C、两条有公共点的射线组成的图形叫角。
、两条有公共点的射线组成的图形叫角。
D、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角。
、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角。
BD3、下列说法正确的个数是（、下列说法正确的个数是（）
（1）直线是一个平角；）直线是一个平角；
（2）角是由两条射线组成的图形）角是由两条射线组成的图形（3）角的大小与两条边的长短无关）角的大小与两条边的长短无关（4）一个）一个30度的角在度的角在2倍的放大镜下变成倍的放大镜下变成60度度（A）1（B）2（C）3（D）44、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A、平角是一条直线、平角是一条直线B、直线就是平角、直线就是平角C、两边成一直线的角是平角、两边成一直线的角是平角D、一条射线是一个周角、一条射线是一个周角AC5.下列说法错误的是下列说法错误的是（）A平角的一半是直角；平角的一半是直角；B平角的两倍是周角；平角的两倍是周角；C锐角的两倍是钝角；锐角的两倍是钝角；D钝角的一半是锐角。
钝角的一半是锐角。
C6.下列说法正确的是下列说法正确的是（）A两条边在同一条直线上的角是周角；两条边在同一条直线上的角是周角；B18时整，时针和分针成一个平角；时整，时针和分针成一个平角；C长方体表面上只有四个直角；长方体表面上只有四个直角；D两条射线组成的图形叫做角。
两条射线组成的图形叫做角。
B7.图中小于平角的角共有几个？
图中小于平角的角共有几个？
请分别表示出来。
请分别表示出来。
BDCAEODABC8、图中以、图中以O点为顶点的角有几个？
以点为顶点的角有几个？
以D点为顶点为顶点的角有几个？
试用适当的方式表示这些角点的角有几个？
试用适当的方式表示这些角.9.一张长方形纸片被剪去一刀，一张长方形纸片被剪去一刀，剩下的纸片上有几个角？
剩下的纸片上有几个角？
3个或个或4个或个或5个个10、如图，棱锥表面上有几个角，、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
请把它们表示出来？
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