离散系统的时域分析变换域分析.docx
《离散系统的时域分析变换域分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《离散系统的时域分析变换域分析.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
离散系统的时域分析变换域分析
实验报告
实验离散系统的时域分析、变换域分析
专业
班级
学生
学号
指导教师
完成时间2012年12月2日
实验一离散系统的时域分析、变换域分析
一、实验目的
1、熟悉并掌握离散系统的差分方程表示法；
2、加深对冲激响应和卷积分析方法的理解；
3、熟悉对离散系统的频率响应分析方法；
4、加深对零、极点分布的概念理解。
二、实验原理
离散时间系统输入、输出关系
系统函数
三、实验内容
1、以下程序中分别使用conv和filter函数计算h和x的卷积y和y1，运行程序，并分析y和y1是否有差别，为什么要使用x[n]补零后的x1来产生y1；具体分析当h[n]有i个值，x[n]有j个值，使用filter完成卷积功能，需要如何补零？
%ProgramP2_7
clf;
h=[321-210-403];%impulseresponse
x=[1-23-4321];%inputsequence
y=conv（h,x）;
n=0:
14;
subplot（2,1,1）;
stem（n,y）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputObtainedbyConvolution'）;grid;
x1=[xzeros（1,8）];
y1=filter（h,1,x1）;
subplot（2,1,2）;
stem（n,y1）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputGeneratedbyFiltering'）;grid;
程序运行结果：
由上图可知，y与y1没有差别。
使用x[n]补零后的x1来产生y1,是因为存在边界效应，只要脉冲响应采样电部分位于输入信号采样值之外，输出就不确定，如：
x1-23-43212
h30-401-2123241
需变换成如下才能确定输出：
x1-23-4321200000000000
h30-401-2123241
此时n＝18。
用conv函数计算能再输入序列后自动补零，而filter函数不能。
分析：
（1）
h=[142321-210-403];
x=[1-23-43212];
n=0:
17;
x1=[xzeros（1,10）];
y1=filter（h,1,x1）;
stem（n,y1）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputGeneratedbyFiltering'）;
grid
（2）
h=[142321-210-403];
x=[1-23-43212];
n=0:
18;
x1=[xzeros（1,11）];
y1=filter（h,1,x1）;
stem（n,y1）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputGeneratedbyFiltering'）;grid
（3）
h=[142321-210-403];
x=[1-23-43212];
n=0:
30;
x1=[xzeros（1,23）];
y1=filter（h,1,x1）;
stem（n,y1）;
xlabel（'Timeindexn'）;ylabel（'Amplitude'）;
title（'OutputGeneratedbyFiltering'）;grid;
对照
（1）、
（2）图，当n＝18时两图有区别，
（2）图能完全卷积，当补零数少于j－1，就不能完全卷积。
对照
（2）、（3）图可知，不零数可大于j－1，须满足n的长度与补零后x1的长度相等。
h[n]有i个值，x[n]有j个值,以n为x轴，n=0:
N，使用x[n]补零后的x1来产生y1，由上述图可知，要完全卷积，x1至少需补j－1个零值。
其中N>=（i＋j－1）-1，n的长度与补零后x1的长度相等，若x1中补a个零值（a>=j-1），则N＝i＋a－1。
2、编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。
，
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
I.
a.单位冲激响应：
（1）用filter函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:
20;
x1=[1zeros（1,20）];
y1filter=filter（b1,a1,x1）;
stem（n,y1filter）;
title（'y1filter'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
（2）用conv函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
x1=[1zeros（1,10）];
[h]=impz（b1,a1,10）;
y1conv=conv（h,x1）;
n=0:
19;
stem（n,y1conv,'filled'）
（3）用impz函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
impz（b1,a1,21）;
b.单位阶跃响应：
（1）用filter函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
n=0:
20;
x2=ones（1,21）;
y1filter=filter（b1,a1,x2）;
stem（n,y1filter）;
title（'y1filter_step'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）;
（2）用conv函数
a1=[1,0.75,0.125];
b1=[1,-1];
x2=ones（1,21）;
[h]=impz（b1,a1,20）;
y1=conv（h,x2）;
y1conv=y1（1:
21）;
n1=0:
20;
stem（n1,y1conv,'filled'）;
title（'y1conv'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'y1[n]'）;
（3）用impz函数
a=[1,0.75,0.125];
b=1;
impz（b,a）
II.y[n]=0.25（x[n-1]+x[n-2]+x[n-3]+x[n-4]）
a.单位冲激响应：
（1）用filter函数
a2=1;
b2=[00.25*ones（1,4）];
n=0:
9;
x1=[1zeros（1,9）];
y2filter=filter（b2,a2,x1）;
stem（n,y2filter）;
title（'y2filter'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）
（2）用conv函数
a2=1;
b2=[00.25*ones（1,4）];
x1=[1zeros（1,5）];
[h]=impz（b2,a2,5）;
y2conv=conv（h,x1）;
n=0:
9;
stem（n,y2conv,'filled'）
（3）用impz函数
a2=1;
b2=[00.25*ones（1,4）];
impz（b2,a2,10）;
b.单位阶跃响应：
（1）用filter函数
a2=1;
b2=[00.25*ones（1,4）];
n=0:
20;
x2=ones（1,21）;
y2filter=filter（b2,a2,x2）;
stem（n,y2filter）;
title（'y2filter_step'）;
xlabel（'x'）;
ylabel（'y'）
（2）用conv函数
h=[00.25*ones（1,4）];
x2=ones（1,21）;
n=0:
20;
y2=conv（h,x2）;
y2conv=y2（1:
21）;
stem（n,y2conv,'filled'）;
title（'y2conv'）;
xlabel（'n'）;
ylabel（'y[n]'）
（3）用impz函数
n=0:
20;
b=[0,0.25,0.5,0.75,ones（1,17）];
a=1;
impz（b,a,21）
3、求系统
的零、极点和幅度频率响应和相位响应。
>>k=256;
num=[0.05280.07970.12950.12950.7970.0528];
den=[1-1.81072.4947-1.88010.9537-2336];
w=0:
pi/k:
pi;
h=freqz（num,den,w）;
subplot（3,1,1）;
plot（w/pi,abs（h））;grid
title（'幅度谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'幅值'）
subplot（3,1,2）;
plot（w/pi,angle（h））;grid
title（'相位谱'）
xlabel（'\omega/\pi'）;ylabel（'弧度'）
subplot（3,1,3）;
[z,p]=tf2zp（num,den）;
disp（'零点'）;disp（z）;
disp（'极点'）;disp（p）;
zplane（z,p）
零点
-1.5870+1.4470i
-1.5870-1.4470i
0.8657+1.5779i
0.8657-1.5779i
-0.0669
极点
5.0302
1.8035+4.5334i
1.8035-4.5334i
-3.4133+2.8033i
-3.4133-2.8033i
升级会员 