总结如何学习小学各年级数学.docx

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总结如何学习小学各年级数学

总结如何学习小学各年级数学

　　一年级的知识点及重难点：

（一）数与运算　　

（1）20以内数的认识。

加法和减法。

　　数数。

数的组成、顺序、大小、读法和写法。

加法和减法。

连加、连减和加减混合式题　　

（2）100以内数的认识。

加法和减法。

数数。

个位、十位。

数的顺序、大小、读法和写法。

　　两位数加、减整十数和两位数加、减一位数的口算。

两步运算的加减式题。

（二）量与计量钟面的认识（整时）。

人民币的认识和简单运算。

　　（三）几何初步知识　　长方体、正方体、圆柱和球的直观认识。

　　长方形、正方形、三角形和圆的直观认识。

　　（四）应用题　　比较容易的加法、减法一步运算的应用题。

多和少的应用题（抓有效信息的能力）　　（五）实践活动　　选择与生活紧密联系的内容。

例如依照本班男、女生人数，每组人数分布情形，想到哪些数学问题。

　　一年级数学学习方法　　1、要培养学生的学习适应。

学习适应的一方面确实是作业的按时完成，作业格式训练也是学习适应培养的一个方面。

要利用数学练习本让学生练习写数和写算式　　2、重视小孩运算能力的培养　　口算20以内的加减法是十分重要的基础知识，小孩必须学好，并能够达到熟练运算的程度。

由于小孩的基础不同，不同小孩的运算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不客观的，因此要经常性的练习。

一年级要多让小孩借助小棒等学具摆一摆、说一说运算思路。

　　3、依据生活明白得数学，让小孩在游戏中成长　　有些数学知识较抽象，容易混淆，我们要注意给小孩制造生活情境，让小孩在实际体验中明白得知识。

如“左右”的认识，辨论左右是小孩本学期学习的一个难点，在生活中强化小孩对左右手的认识，引导小孩借此来辨论物体间的左右关系。

同时还要注意一个参照物的问题，如两人面对面时，如何判别对面之人的左右边。

　　4、重视数学语言进展，让学生养成积极思维的适应。

在生活中要多为小孩创设说数学的机会，数学是“思维的体操”，假如不积极动脑摸索就不可能学好数学。

如在学习“10的分与合”时，在复习铺垫的基础上，提问：

“10能够分成几和几呢?

”引导学生一边涂珠算一边摸索，从而自己得出结论。

多问几个“什么缘故”比直截了当告诉学生“是如此的”要好得多。

，学生在相互之间的思维撞击中学会了知识，获得了积极的成功体验。

　　总之，一年级学生由于专门的年龄特点，因此要重视培养学生良好书写、思维的学习适应。

　　二年级的知识点和重难点　　

（一）数与运算　　

（1）两位数加、减两位数。

?

两位数加、减两位数。

加、减法竖式。

两步运算的加减式题。

（2）表内乘法和表内除法。

?

乘法的初步认识。

乘法口诀。

乘法竖式。

除法的初步认识。

用乘法口诀求商。

除法竖式。

有余数除法。

两步运算的式题。

　　（3）万以内数的读法和写法。

?

数数。

百位、千位、万位。

数的读法、写法和大小比较。

　　（4）加法和减法。

?

加法，减法。

连加法。

加法验算，用加法验算减法。

　　（5）混合运算。

?

先乘除后加减。

两步运算式题。

小括号。

（二）量与计量　　时、分、秒的认识。

　　米、分米、厘米的认识和简单运算。

　　千克（公斤）的认识　　（三）几何初步知识　　直线和线段的初步认识。

?

角的初步认识。

直角。

　　（四）应用题　　加法和减法一步运算的应用题。

?

乘法和除法一步运算的应用题。

?

比较容易的两步运算的应用题。

　　（五）实践活动　　与生活紧密联系的内容。

例如调查家中本周各项消费的开支情形，想到哪些数学问题。

　　二年级数学学习方法　　小学生是以具体形象思维为主，依照二年级学生的特点，应该：

　　第一：

要适度应用学具，例如：

在教学乘法的初步认识时，用摆小棒的方法，应按照从一样到专门的规律，先摆出两堆不同数目的小棒，再摆出两份数目相同的，让学生觉得加法的累赘，再介绍乘法，学生就专门容易明白得乘法的意义，同时乐意学乘法了。

　　第二：

利用生活知识教学。

　　例如：

小红做了18朵纸花，送给同学们12朵，还剩下多少朵。

这是两位数减两位数，假如在生活中做一做，学生就明白意思了，因此说，有一些应用题，能从实际生活动身，先用学生的生活体会来解答，再用数学知识来解答，就能够使学生明白得题意。

　　第三：

利用社会环境提高数学实际应用能力。

例如：

在学习统计时，能够带学生到商城或社会中，利用新学的统计知识，通过观看、计量、比较，从而收集到有用的信息和知识。

　　第四：

为学生制造机会，使学生去思、去想、去问。

比如，二年级教材学习了“角的认识”，关于什么叫角，角各部分名称，“角的大小与边的长短无关”这些内容，学生差不多明白了　　“还有什么问题吗?

”学生答道“没问题”。

确实没问题了吗?

“那我来问个问题”我提出了一个问题：

“角的大小什么缘故与边的长短无关呢?

”通过讨论，大伙儿明白了，角的边是射线，射线是没有长短的，因此，角的大小与边的长短无关。

角的大小决定于两条边张开的程度。

教师从学生的角度示范提问题，久而久之，也就让学生有了提问题的意识，在引导学生提问题的同时，也培养了学生积极摸索问题和解决问题的能力。

　　三年级知识点和重难点　　

（一）数与运算　　

（1）一位数的乘、除法。

一个乘数是一位数的乘法（另一个乘数一样不超过三位数）。

0的乘法。

连乘。

除数是一位数的除法。

0除以一个数。

用乘法验算除法。

连除。

（2）两位数的乘、除法。

一个乘数是两位数的乘法（另一个乘数一样不超过三位数）。

乘数末尾有0的简便算法。

乘法验算。

除数是两位数的除法。

连乘、连除的简便算法。

　　（3）四则混合运算。

两步运算的式题。

小括号的使用。

　　（4）分数的初步认识。

分数的初步认识，读法和写法。

看图比较分数的大小。

简单的同分母分数加、减法。

（二）量与计量千米（公里）、毫米的认识和简单运算。

吨、克的认识和简单运算。

　　（三）几何初步知识长方形和正方形的特点。

长方形和正方形的周长。

平行四边形的直观认识。

周长的含义。

长方形、正方形的周长。

　　（四）应用题常见的数量关系。

解答两步运算的应用题。

　　（五）实践活动联系周围接触到的事物组织活动。

例如记录10天内的天气情形，分类整理，并作简单分析。

　　三年级数学学习方法　　小学三年级学生学习数学的三种数学能力中，阻碍程度最大的是运用数概念的能力，其次是空间关系的知觉能力，再次是差不多能力（概括和推理）。

　　第一，加强小学三年级学生运用“数概念”的能力培养。

　　有许多小学数学的教学中，常只重算法，忽视数概念的把握和算理的明白得。

因而只能机械地应用学过的东西，或简单地仿照做过的例题，不能在变化了情形下迁移;或者只明白一些定义，而不能全面把握属于这一概念的东西。

　　例如，学生能说出什么是圆的半径，但在作图或解题时又常常只能举出垂直方向上的半径，不能反转过来去解决逆向问题，没有纳入到一样的范畴或嵌入数概念体系的认知结构中去。

因此在小学数学教学中，不仅要重视算法和演算过程，专门要重视数概念的把握和算理的明白得，加强小学生运用数概念的能力培养。

三年级数学中，会显现长度单位的认识，什么千米、毫米、厘米，专门多小孩总是无法记清晰，如何办呢?

请大伙儿伸出自己的右手，手心面向自己，从小拇指到大拇指，依次为：

毫米、厘米、分米、米、千米。

两指之间的距离大小表示进率的大小。

你们看，小指、无名指、中指、食指每相临的两指间的距离相等，也就表示毫米、厘米、分米、米每相临两个单位间的进率相等，差不多上10。

而毫米与分米、厘米与米间的进率为100，毫米与米之间的进率为1000，食指与大拇指之间的距离较大，也是1000。

记住单位对应的拇指，那个换算就变得十分简单而且准确了。

　　第二，重视和加强进展小学三年级学生“空间关系”的知觉能力。

　　数和形是不可分开的。

因此，学生把握空间关系的知觉能力也是小学数学能力的重要组成部分。

例如三年级下册如用圆圈图（韦恩图）向学生直观的渗透集合概念。

让他们感知圈内的物体具有某种共同的属性，能够看作一个整体，那个整体确实是一个集合。

　　第三，观看活动：

　　所谓观看是指学生对客观事物或某种现象的认真观看，因而是一种有意注意。

培养的途径是：

教师提供的“客观事物或某种现象”特点有序、背景鲜亮，而且要给出一些观看的摸索题。

如此有助于学生明确观看目标，进而使他们边观看，边摸索，边议论，边作观看记录，以发觉数学规律、本质。

　　“乘法分配律”的教学，依照例证得到三个等式：

　　（5+3）×2=5×2+3×2　　（6+4）×30=6×30+4×30　　（25+9）×4=25×4+9×4　　教师要求学生结合下面的两个摸索题观看上面的三个等式都具有什么相同点（即规律）。

①竖里观看，等式的左边都有什么特点?

等式右边又有什么特点?

②横里观看，等式的左边与右边有如何样的关系?

　　教师再要求学生把记录的文字：

两个加数的和与一个数相乘，两个积的和，两个加数分别与一个数相乘……整理一下就得到了“乘法分配律”。

　　四年级知识点和重难点：

（一）数与运算　　

（1）亿以内数的读法和写法。

　　计数单位“十万”、“百万”、“千万”。

相邻计数单位间的十进关系。

读法和写法。

数的大小比较。

以万作单位的近似数。

（2）加法和减法。

　　加法，减法。

　　接近整十、整百数的加、减法的简便算法。

　　加、减法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

　　（3）乘、除数是三位数的乘、除法。

　　乘数是三位数的乘法。

积的变化。

除数是三位数的除法。

商不变的性质。

被除数和除数末尾有0的简便算法。

　　*乘、除运算的简单估算。

　　乘数接近整十、整百的简便算法。

　　乘、除法算式中各部分之间的关系。

求未知数x。

　　（4）四则混合运算。

　　中括号。

三步运算的式题。

　　（5）整数及其四则运算的关系和运算定律。

　　自然数与整数。

十进制计数法。

读法和写法。

　　四则运算的意义。

加法与减法、乘法与除法之间的关系。

整除和有余数的除法。

　　运算定律。

简便运算。

　　（6）小数的意义、性质，加法和减法。

　　小数的意义、性质。

小数大小的比较。

小数点移位引起小数大小的变化。

小数的近似值　　加法和减法。

加法运算定律推广到小数。

　　（注：

小数假如分段教学，能够把小数的初步认识安排在前面的适当年级）。

（二）量与计量　　年、月、日。

平年、闰年。

世纪。

24时计时法。

　　角的度量。

　　面积单位。

　　（三）几何初步知识。

　　直线的测定。

测量距离（工具测、步测、目测）。

　　射线。

直角、锐角、钝角、平角、*周角。

垂线。

画垂线。

平行线。

画平行线。

　　三角形的特点。

*三角形的内角和。

　　（四）统计初步知识　　简单数据整理。

简单统计图表的初步认识。

平均数的意义。

求简单的平均数。

　　（五）应用题列综合算式解答比较容易的三步运算的应用题。

　　四年级数学学习方法　　四年级的学生思维正处在从直观思维向抽象逻辑思维过渡的时期，因此，通过练习巩固所学知识只是其中的一个方面，而通过比较、概括、推理、综合等思维方法的学习运用进展其逻辑思维是那个年龄段学生的一个重要任务，除了注意学生思维方法的把握，最明显的表现是培养学生画概念图和线段图，促进其知识系统化和思维能力的进展。

　　在数学知识中，数学概念又是数学知识的基础，数学原理、数学方法也是由数学概念构成。

概念的清晰性、稳固性、可辨性以及概念之间的关联性极大地阻碍数学知识的质量。

概念图包括节点、连线、层级和命题四个差不多要素。

依照小学四年级学生思维进展水平，引导学生摸索如何更好建构自己的概念图，把握这种方法。

数学知识就像～张纵横交错的网，每个知识点差不多上一个网点，网点上的一条条知识，连接起了一个个的网点，从而形成一张密密的“知识网”。

培养学生自己去“织网”能力应该是新课改对教师的要求之一，而且关于小学四年级的教师来说，在学生思维折的关键时期，有意识地通过让学生画概念图的方法来培养思维能力也是行之有效的法之一。

　　“线段图”是指由有一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式，它的特点是形象直观，能够引起学生的注意和爱好。

利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，化抽象思维为形象思维，符合小学生专门是中高年级学生的认知特点。

小学数学各种类型的应用题：

如分数应用题、行程问题、工程问题等用线段图扳书分析数量关系，易化繁为简，化抽象思维为形象思维。

四年级教材中的路程问题（第七册59—61页），专门容易通过例题中的线段图明白得问题。

关于第七册第64页的习题5，学生们也能轻松地把情形图用线段图表示出来;第八册“解方程一”（第95页）的练习2，即使学困生也专门容易列出方程，我所教的两个班的学生能把一些方程用线段图画出来，比如97页的练习l、2，通过这种思维训练，学生的表征能力得到提高，实现《标准》提出的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示：

明白得符号所代表的数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

”　　五年级知识点和重难点：

　　这一册教材包括下面一些内容：

小数乘法，小数除法，简易方程，观看物体，多边形的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

　　小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。

　　在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。

小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该把握和形成的基础知识和差不多技能。

这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，连续培养学生小数的四则运算能力。

简易方程是小学时期集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步进展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

　　在空间与图形方面，这一册教材安排了观看物体和多边形的面积两个单元。

在已有知识和体会的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探究并体会各种图形的特点、图形之间的关系，及图形之间的转化，把握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步进展。

　　在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。

通过操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事件发生的可能性;在平均数的基础上教学中位数，使学生明白得平均数和中位数各自的统计意义、各自的特点和适用范畴;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

　　在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法运算知识解决生活中的简单问题;另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观看、推测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规律排列能够使人与人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。

培养学生的符号感，及观看、分析、推理的能力，培养他们探究数学问题的爱好和发觉、观赏数学美的意识。

　　五年级数学学习方法　　

（一）数与代数　　1、第一单元“倍数与因数”：

结合具体情境，经历探究数的有关特点的活动，认识自然数，认识倍数和因数，能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，明白质数、合数;经历2、3、5的倍数特点的探究过程，明白2、3、5的倍数的特点，明白奇数和偶数;能依照解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与推测，进展初步的合情推理能力;　　2.第三单元“分数”：

进一步明白得分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象;认识真分数、假分数与带分数，明白得分数与除法的关系，会进行分数的大小比较;能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分;初步了解分数在实际生活中的应用，能运用分数知识解决一些简单的实际问题。

　　3.第四单元“分数加减法”：

明白得异分母分数加减法的算理，并能正确运算;能明白得分数加减混合运算的顺序，并能正确运算;能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数;能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。

（二）在学习《空间与图形》可采纳数、形结合的方式，以及类比法等教学　　1.第二单元“图形的面积

（一）”：

明白比较面积大小方法的多样性;经历探究平行四边形、三角形、梯形面积运算方法的过程，并能运用运算的方法解决生活中一些简单的问题;在探究图形面积的运算方法中，获得探究问题成功的体验。

　　2.第五单元“图形的面积

（二）”：

在探究活动中，认识组合图形，并会运用不同的方法运算组合图形的面积;能正确运用运算组合图形面积的方法，解决相应的实际问题;能估量不规则图形的面积大小，并能用不同方法运算面积。

　　六年级数学大纲：

（一）数与运算　　

（1）分数的乘法和除法。

分数乘法的意义。

分数乘法。

乘法的运算定律推广到分数。

倒数。

分数除法的意义。

分数除法。

（2）分数四则混合运算。

分数四则混合运算。

　　（3）百分数。

百分数的意义和写法。

百分数和分数、小数的互化。

（二）比和比例　　比的意义和性质。

比例的意义和差不多性质。

解比例。

成正比例的量和成反比例的量。

　　（三）几何初步知识　　圆的认识。

圆周率。

画圆。

圆的周长和面积。

*扇形的认识。

轴对称图形的初步认识。

圆柱的认识。

圆柱的表面积和体积。

圆锥的认识。

圆锥的体积。

球和球的半径、直径的初步认识。

　　（四）统计初步知识　　统计表。

条形统计图，折线统计图，*扇形统计图。

　　（五）应用题　　分数四则应用题（包括工程问题）。

百分数的实际应用（包括发芽率、合格率、利率、税率等的运算）。

比例尺。

按比例分配。

　　（六）实践活动　　联系学生所接触到的社会情形组织活动。

例如就家中的卧房，画一个平面图。

　　（七）整理和复习　　六年级数学学习方法：

　　进入小学高年级后，科目略微增加、内容拓宽、知识深化……学生认知结构发生全然变化，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，事实上诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。

总结比较，理清思绪　　知识点的总结比较。

每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。

关于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联方法将其区分开。

题目的总结比较。

同学们能够建立自己的题库。

　　在学习《位置》在用数对确定点的位置，这部分渗透了数形结合的思想，和一一对应的思想。

学生可在方格纸上画画。

　　学习分数乘法的意义：

1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　　例：

一小时刷一面墙的1/4，1/5小时刷一面墙的多少?

实际上是求1/5的1/4是多少?

　　这种题型能够利用数形结合的数学思想，画一画，折一折。

再确实是利用：

工作效率*工作时刻=工作总量　　在学习分数除法这一节时，例如：

分数、除法和小数之间的关系和区别，以及分数除法应用题不管是折纸实验，依旧画线段图，差不多上用图形语言揭示分数除法运算过程的几何意义。

分数乘除法，比的知识，运用了类比的数学。

（相似和变式）　　在学习圆这一节时，用逐步靠近的转化思想。

把一个园等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。

表达化圆为方，化曲为直的思想，应用转化思想。

在应用中，我们还明白面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

周长一定时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。

这题包蕴着一个数学规律，即在面积相等的情形下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情形下，圆的面积最大，而长方形的面积则最小。

　　在学习数学广角这一章节中，例如，研究古代鸡兔同笼的问题，就应用了假设法来教学。

这种思维方式确实是划归法。