九年级上25章概率教学设计.docx
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九年级上25章概率教学设计
课堂教学设计
课题：
随机事件授课时数：
2
设计要素
设计内容
教学内容分析
本课提出必然事件,不可能事件,随机事件的概念,并用列举,试验小组讨论方法形成对随机事件理性认识,是“概率”的启始课，并且进一步让学生认识随机事件的可能性，一般地，随机事件的发生的可能性有大有小，不同事件发生的可能性的大小有可能不同。
教学目标
知识与技能
1、理解必然事件，不可能事件，随机事件的概念。
2、会根据经验判断一个简单事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件。
3、对随机事件的可能性有定性认识，知道事件发生的可能性有大有小。
4、通过“摸球”这样有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析。
过程与方法
通过大量生动、鲜活的例子让学生在充分感知的基础上，准确理解随机事件的概念。
情感态度价值观
在试验过程中，通过师生游戏，增进师生，生生之间的配合。
学情分析
这一节是“概率”的起始课，学生学会怎样用观察的方法认识事件的随机现象，教材中的摸球问题，不同的学生从实验和交流中获得不同的心得，通过本节知识学习，使学生在提出问题、解决问题和对知识应用意识方面有所发展。
日期：
年月日
教学分析
教学重点
理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念及特点。
教学难点
难点
1、判断现实生活中哪些是随机事件。
2、如何分清不同随机事件发生可能性的大小
解决办法
利用生活中的具体事例让学生掌握随机事件，并通过实验分清随机事件的可能性。
教学策略
从学生感兴趣的游戏引入课题，以掷骰子游戏引导学生分清什么是必然事件，什么是不可能事件。
教学资源
教师用书新教案优秀教案骰子小球
板书设计
随机事件
（一）
1、概念：
必然事件：
不可能事件：
随机事件：
例1：
例2：
随机事件
（二）
例3：
摸球试验：
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：
（1）事件A和事件B是随机事件吗？
（2）哪个事件发生的可能性大？
第一课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
创设情境
下列问题哪些是必然发生的？
哪些是不可能发生的？
（1）太阳从西边下山；
（2）某人的体温是100℃；
（3）a2+b2=－1（其中a,b都是实数）；
（4）水往低处流；
（5）酸和碱反应生成盐和水；
（6）三个人性别各不相同；
（7）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
问：
什么是必然事件？
什么又是不可能事件呢？
它们的特点各是什么？
我们把上面的事件
（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件
（2）、（3）、（6）称为不可能事件。
学生回答。
通过这些生动的、有趣的实例，容易激发学生的学习积极性。
概念也让学生来完成
探究新知
活动1：
5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：
活动2：
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面
（1）出现的点数是7，可能吗？
这是什么事件？
（2）出现的点数大于0，可能吗？
这是什么事件？
（1）抽到的序号是0，可能吗？
这是什么事件？
（2）抽到的序号小于6，可能吗？
这是什么事件
（3）抽到的序号是1，可能吗？
这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
（3）出现的点数是4，可能吗？
这是什么事件？
（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？
“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望。
便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
提出问题，探索概念
（1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
（2）怎样的事件称为随机事件呢？
学生回答。
引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。
巩固练习
练习：
指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
（3）打靶命中靶心；
（4）掷一次骰子，向上一面是3点；
（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球
（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
学生练习。
第（9）题可能出现不同答案，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件
课堂总结
这节课有什么收获？
学生小结。
总结归纳。
布置作业
１、教材习题25.1 1
２、举出一些随机事件的例子。
第二课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
创设情境
1、摸球试验：
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
2、提出问题：
我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提问：
（1）事件A和事件B是随机事件吗？
（2）哪个事件发生的可能性大？
激发学生的学习热情。
探究新知
1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。
事件A发生的次数
事件B发生的次数
结果（指哪
个事件发生的次数多）
10次摸球
20次摸球
2、小组汇报试验结果，教师统计结果填于表2
得到结果
1的组数
得到结果
2的组数
10次摸球
20次摸球
3、提出问题
（1）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？
“20次摸球”的试验中呢？
（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？
设计“10次摸球”和“20次摸球”，意在引起结果的变化。
增加摸球次数更宜于接近正确结论，
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。
提问：
如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？
这样做会不会影响试验的正确性？
5、对表中的数据进行分析，得出结论。
提问：
通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？
6、对试验结果作定性分析。
在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？
学生回答并完成表格。
学生回答。
学生根据要求进行小结。
让学生养成动脑筋，想办法的学习习惯，明白小组合作的优势。
这是本节课的主要内容之一，是本节课的出发点，也是本节课的归宿，体现了以学生为主体。
巩固练习
1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？
学生完成，集体订正。
课堂总结
同桌互说学习体会。
学生交流学习体会。
总结归纳所学知识。
布置作业
教材习题25.1 2
教学流程图
教学设计评价
课堂教学设计
课题：
概率授课时数：
1
日期：
年月日
设计要素
设计内容
教学内容分析
本节学习一个随机事件频率总是在某个常数附近摆动，这个常数叫做概率，它从数量上，并且从频率的角度解释概率，核心内容是介绍实验概率的意义。
教学目标
知识与技能
1、通过抽纸签和掷骰子这两个例子学习，理解在实际生活中存在某些事件（试验）具有有限可能性的特点。
2、理解有限可能性事件概率的意义和掌握其计算公式。
过程与方法
经过试验、归纳、总结的过程，探索随机事件发生的可能性——概率。
情感态度价值观
通过本节知识的学习，使学生学会交流，学会合作，并使学生认识“偶然中也存在着必然”，进一步体验成功，收获自信。
学情分析
学生初学概率，面对概率的意义，学生困惑，概率是什么，是否就是频率由于本节课内容非常贴近生活，所以丰富的问题情境激发学生的兴趣，但学生过去的学习经验会对这节课的学习带来障碍，正确理解每一次试验结果的随机性与大量试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
教学分析
教学重点
正确理解事件的有限可能性。
教学难点
难点
正确鉴别，分析和准确计算概率。
解决办法
通过试验让学生正确理解每一次试验结果的随机性。
教学策略
由丰富的问题情境激发学生兴趣，通过试验主学生掌握概率的意义，通过分析、归纳，使学生对概率正确理解。
教学资源
教科书教师用书优秀教案数学全解新突破
板书设计
概率
概率：
一般地，对于一个随机事件Ａ，我们把刻画其
发生可能性大小的数值，称为随机事件Ａ发生的概率，
记为Ｐ（Ａ）
例题：
掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5.
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
创设情境
问题：
什么是必然事件？
什么是不可能事件？
什么是随机事件？
你如何理解随机事件？
学生独立回忆，思考并回答问题.
.
承上启下.
探究新知
1、请看两个试验（教材Ｐ128）出示小黑板：
2、小结概率概念：
一般地，对于一个随机事件Ａ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件Ａ发生的概率，记为Ｐ（Ａ）
3、归纳两个试验的特点：
（１）和（２）。
4、P（A）＝m/n0≦P（A）≦1
事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0.
5、例题学习
例1：
掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：
（3）点数为2；
（4）点数为奇数；
（5）点数大于2且小于5.
学生完成填空。
学生口答。
初感知概率。
巩固练习
教材Ｐ131练习1、2
学生完成。
巩固所学知识。
课堂总结
1、概率的概念？
2、如何分析事件发生的概率。
3、这节课你认为重点要掌握的是什么？
梳理知识，概念进一步清晰，明确，本节课的内容得到巩固和发展.
布置作业
1、习题25.1中第2、3题
2、预习Ｐ133－134内容，并完成课后练习。
教学流程图
教学设计评价
课堂教学设计
课题：
用列举法求概率授课时数：
3
设计要素
设计内容
教学内容分析
本节让学掌握概率意义及求法，（有限等可性事件的实验）用列表法、树形图法求所有可能结果，涉及两个因素时用“列表法”涉及3个或3个以上因素时用“树形图”较简单。
教学目标
知识与技能
1、理解P（A）=
（在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种）的意义.
2、掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算
3、使学生会列表法和画树形图计算简单事件的概率
过程与方法
通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。
情感态度价值观
通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。
学情分析
学生在前一节的学习中，已经对有限可能性事件概率的意义及计算有了初步了解，为本节的学习奠定了基础，在探索“列表法”的过程中，既复习了前面的知识，又引出了本节内容。
日期：
年月日
教学分析
教学重点
熟悉掌握列举法计算概率。
教学难点
难点
当可能出现的结果很多时，用列表法和树形图法求出有的可能结果。
解决办法
生明确用列表法求概率与用树形图求概率的条件因素，选择正确简洁的方法求概率。
教学策略
从学生熟悉的试验、生活实例，用列表法和树形图法求出试验所有可能结果、层层深入，使知识系统化，为今后学习作准备。
教学资源
教科书教师用书优秀教案数学全解新突破
板书设计
用列举法求概率
（一）
例１：
例２：
用列举法求概率
（二）
例3：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点的和是9；
（3）至少有一个骰子点数的和是9；
用列举法求概率（三）
例４：
分析：
画树状图：
练习：
第一课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
创设情境
1.概率是什么？
2.P（A）的取值范围是什么？
3.在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？
俄们又把这个常数叫做什么？
4.A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件．诸你画出数轴把这三个量表示出来．
学生回答。
为学习新知铺垫。
探究新知
例１如图25-8所示是计算机中“扫雷“游戏的画面，在
个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着
颗地雷，每个小方格内最多只能藏
颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号
的方格相邻的方格记为
区域（画线部分），
区域外的部分记为
区域，数字
表示在
区域中有
颗地雷，那么第二步应该踩
区域还是
区域？
例2：
（出示）
学生分析：
第二步应该踩在遇到地雷小的概率，所以现在关键求出在
区域、
区域的概率并比较。
学生完成。
这个问题对于有游戏经验的同学来说容易理解，若是没有经验就不是很容易理解了，所以应看情况帮助学生理解好问题的意思。
练习巩固
教材Ｐ134
练习1、2
学生练习
巩固新知
课堂总结
本节课应用列举法求概率。
学生梳理。
培养归纳能力。
布置作业
1、教材Ｐ138中第2、3
2、预习下节内容
第二课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
创设情境
问题：
1．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出1个球，共有几种可能的结果？
2．一个布袋中有两个白球和两个黄球，质地和大小无区别，每次摸出2个球，这样共有几种可能的结果？
学生讨论上述两个问题的区别，区别在于这两个问题的每次试验（摸球）中的元素不一样。
激趣引入新知。
探究新知
教科书第134页
例3：
同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点的和是9；
（3）至少有一个骰子点数的和是9；
列出了所有可能结果后，问题容易解决。
或采用列表的方法，如：
（出示小黑板）
学生思考掷两枚硬币产生的所有可能结果。
学生思考后回答。
让学生初步感知列表的优越性。
巩固练习
书本P137的练习１。
学生练习。
掌握知识。
课堂总结
1．本节课的例题，每次试验有什么特点？
2．用列表法求出所有可能的结果时，要注意表格的设计，做到使各种可能结果既不重复也不遗漏。
学生小结。
培养学生反思的良好习惯。
布置作业
教材习题25.2 5、7
第三课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
创设情境
问题1．用列举法求概率的基本步骤是什么？
问题2．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？
学生回答
直接列举、列表法．
对前两节课所学方法的步骤进行归纳
探究新知
2006年6月5日是中国第一个“文化遗产日”，我校承办了“责任与使命——亲近文化遗产，传承文明火炬”的活动，其中有一项“抖空竹”的表演．已知有塑料、木质两种空竹，甲、乙、丙三名学生各自随机选用其中的一种空竹．求甲、乙、丙三名学生恰好选择同一种空竹的概率．
1：
直接列举法的指导
2：
列表法的指导
3：
画树形图的指导
今天我们的课题是画树形图求概率．
师生归纳总结：
（1）明确完成一次试验要经过几个步骤；
（2）根据一次试验中几个步骤的顺序直接画出树形图．
例４：
出示例题：
甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干，甲盒中装有2张卡片，分别写有字母A和B；乙盒中装有3张卡片，分别写有字母C、D和E；丙盒中装有2张卡片，分别写有字母H和I；现要从3个盒中各随机取出一张卡片．求
（1）取出的3张卡片中恰好有1个，2个，3个写有元音字母的概率各是多少？
（2）取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少？
学生读题分析并思考。
学生试做。
学生思考并完成。
以我国第一个“文化遗产日”为背景提出问题，激发学生学习兴趣和参与意识．
使学生体会一次试验步骤的不同顺序，不影响随机事件发生的概率．
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
归纳方法：
画树形图求概率的基本步骤：
（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；
（2）画树形图列举一次试验的所有可能结果；
（3）明确随机事件，数出
；
（4）计算随机事件的概率
巩固练习
袋中放有北京08年奥运会吉祥物五福娃纪念币一套，依次取出（不放回）两枚纪念币，求取出的两枚纪念币中恰好有一枚是“欢欢”的概率是多少？
学生练习。
培养学生发散思维和创新能力
课堂总结
（1）总结画树形图求概率的方法，并和其它列举法求概率的方法进行比较．
（2）画树形图求概率体现数形结合及分类的思想．
学生小结知识。
培养学生归纳总结的能力．
布置作业
１、教材P137练习2；
P138中6、8
２、以生活中等可能事件为背景,自拟计算概率的题目，并解答.
教学流程图
教学设计评价
课堂教学设计
课题：
利用频率估计概率授课时数：
2
设计要素
设计内容
教学内容分析
本节学习当试验的所有可能结果不是有限个，我们要用频率来估计概率。
通过“掷骰子、投硬币、摸球”等试验，让学生体会概率的意义和求法。
教学目标
知识与技能
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等
时，要用频率来估计概率。
2、通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，进一步发展概率观念。
过程与方法
通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程，体会频率与概率的联系与区别，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
情感态度价值观
1、提高学生动手能力，加强集体合作意识，丰富知识面，激发学习兴趣。
2、渗透数形结合思想和分类思想。
学情分析
教学中通过实验、归纳，使学生在活动自觉学到知识，同时也培养学生良好的情感态度，具备一定的主动参与，合作意识和初步观察、分析、操作，解决问题的能力。
日期：
年月日
教学分析
教学重点
利用频率估计概率。
教学难点
难点
1、用概率来解决实际问题
2、设计试验来估计概率，并进一步求概率。
解决办法
经历实验，统计过程和以往和知识基础解决本课难点。
教学策略
通过掷硬币、摸球、掷图钉试验，利频率估计概率解决相关实际问题。
教学资源
教科书教师用书优秀教案数学全解新突破
板书设计
用频率估计概率
（一）
试验：
思考：
归纳：
用频率估计概率
（二）
问题１：
问题２：
练习：
第一课时 教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
创设情境
问题：
周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很为难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个办法来决定把球票给谁.
追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？
学生回答：
抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
学生讨论：
这样做公平.
设置实际生活问题情境，容易激发学生的学习热情，为引导学生开展探索打下基础.
探究新知
1．教师布置试验任务.
（1）明确规则.
把全班分成10组，每组中有一名学生投掷硬币，另一名同学作记录，其余同学观察试验必须在同样条件下进行.
（2）明确任务，每组掷币50次，以实事求是的态度，认真统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来
2.各组汇报实验结果
3.全班交流.
全班同学对数据进行累计，按照书上P140要求填好25-2.并根据所整理的数据，在25.1-1图上标注出对应的点,完成统计图.
学生分组试验
学生充分讨论的基础上进行汇报。
组测得数据一一汇报
想一想：
１、观察统计表与统计图，你发现“正面向上”的频率有什么规律？
２、随着抛掷次数增加，“正面向上”的频率变化趋势有何规律？
启发学生讨论产生差异的原因.引导学生小组合作，进一步探究.
通过以上实践探究活动，让学生真实地感受到、清楚地观察到试验所体现的规律，即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）
教学过程
教学内容教学环节
教师活动
学生活动
教学媒体使用预期效果
（批注）
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141表25-3）.
４、下面我们能否研究一下“反面向上”的频率情况？
总结得出：
“反面向上”的频率也相应稳定到0.5.
归纳：
以上我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件的可能性的大小.
学生阅读。
学生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易得出。
学生回答。
进一步感受知识。
猜想试验、分析讨论、合作探究的学习方式十分有益于学生对概率意义的理解。
练习巩固
1．书上P143.练习.1.
2．书上P
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