精品五年级下册讲义 01讲 尾数和余数B版含答案奥数板块北师大版.docx
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精品五年级下册讲义01讲尾数和余数B版含答案奥数板块北师大版
尾数和余数
【名师解析】
自然数末尾的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差。
尾数与余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起无从下手的问题。
【例题精讲】
例1、写出除333后余3的全部两位数。
练习、317除以一个两位数后余数是2，符合条件的两位数有哪些？
例2、
积的个位数字是几？
练习、
积的尾数是几？
例3、
，当商是整数时，余数是多少？
练习、
，当商是整数时，余数是多少？
例4、有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？
练习、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数字中，第1991个数被3除，所得的余数是几？
例5、已知，甲数除以9余7，乙数除以9余5，甲数比乙数大。
（1）甲、乙两数的和除以9余数是几？
（2）甲、乙两数的差除以9余数是几？
（3）甲、乙两数的积除以9余数是几？
练习、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲、乙两数的和除以5余数是几？
甲、乙两数的差除以5余数是几？
甲、乙两数的积除以5余数是几？
例6、有一个自然数，用它分别去除70，98，143，都有余数（余数不为0），三个余数的和是25。
这个数是。
练习、有一个自然数，用它分别去除63，80，32都有余数，得到的三个余数的和是10,这个数是。
【选讲】有一个（大于1）数，除122，148，187得到相同的余数，这个数是。
练习、某个大于1的自然数分别去除442，297，210得到相同的余数，则该自然数是。
【综合精练】
1、写出除349后余4的全部两位数。
2、写出除1095后余3的全部三位数。
3、
积的尾数是几？
4、
积的个位数是多少？
5、下列各小题中，当商是整数时，余数各是多少？
（1）
（2）
（3）
（4）
6、把
化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？
7、一列数1,2,4,7,11,16,22,29，...。
这一列数的规律是第二个数比第一个数多1,；第三个数比第二个数多2；第四个数比第三个数多3。
依次类推，这列数左起第1996个数被5除余数是几？
8、有一串数5,8,13,21,34,55,89，...。
其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？
9、甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲+乙+丙）÷9还有余数吗？
10、有一个（大于1）数，除300，262，205得到相同的余数，这个数是。
11、有一个自然数，用它分别去除63，91，129得到的三个余数的和是25，这个数是。
12、有一个自然数，用它分别去除83，109，161都有余数，三个余数的和是29，这个数是。
13、某个大于1的自然数分别除300，243，205得到相同的余数，则该自然数是。
*14、
的余数是多少？
【挑战竞赛】在大于2013的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有多少个？
尾数和余数
【名师解析】
自然数末尾的数字称为自然数的尾数；除法中，被除数减去商与除数积的差。
尾数与余数在运算时是有规律可循的，利用这种规律能解决一些看起无从下手的问题。
【例题精讲】
例1、写出除333后余3的全部两位数。
答案：
10、15、33、55、22、30、77、66、165、330
练习、317除以一个两位数后余数是2，符合条件的两位数有哪些？
答案：
15、35、21、63、105、45、315
例2、
积的个位数字是几？
答案：
9
练习、
积的尾数是几？
答案：
1
例3、
，当商是整数时，余数是多少？
答案：
余4
练习、
，当商是整数时，余数是多少？
答案：
余9
例4、有一列数，前两个数是3与4，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4，余数是多少？
答案：
余3
练习、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数字中，第1991个数被3除，所得的余数是几？
答案：
1
例5、已知，甲数除以9余7，乙数除以9余5，甲数比乙数大。
（4）甲、乙两数的和除以9余数是几？
（5）甲、乙两数的差除以9余数是几？
（6）甲、乙两数的积除以9余数是几？
答案：
（1）3
（2）2
（3）8
练习、甲数除以5余3，乙数除以5余2，甲数比乙数大，那么甲、乙两数的和除以5余数是几？
甲、乙两数的差除以5余数是几？
甲、乙两数的积除以5余数是几？
答案：
（1）0
（2）1
（3）1
例6、有一个自然数，用它分别去除70，98，143，都有余数（余数不为0），三个余数的和是25。
这个数是。
答案：
22
练习、有一个自然数，用它分别去除63，80，32都有余数，得到的三个余数的和是10,这个数是。
答案：
15
【选讲】有一个（大于1）数，除122，148，187得到相同的余数，这个数是。
答案：
13
练习、某个大于1的自然数分别去除442，297，210得到相同的余数，则该自然数是。
答案：
29
【综合精练】
1、写出除349后余4的全部两位数。
答案：
23、15、69
2、写出除1095后余3的全部三位数。
答案：
273、546、182、364、156、
3、
积的尾数是几？
答案：
6
5、
积的个位数是多少？
答案：
9
5、下列各小题中，当商是整数时，余数各是多少？
（2）
答案：
2
（2）
答案：
3
（3）
答案：
4（4）
答案：
1
6、把
化成小数，那么小数点后面第100位上的数字是多少？
答案：
8
7、一列数1,2,4,7,11,16,22,29，...。
这一列数的规律是第二个数比第一个数多1,；第三个数比第二个数多2；第四个数比第三个数多3。
依次类推，这列数左起第1996个数被5除余数是几？
答案：
1
8、有一串数5,8,13,21,34,55,89，...。
其中，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和。
在这串数中，第1000个数被3除后所得的余数是多少？
答案：
0
9、甲数除以9余7，乙数除以9余6，丙数除以9余5，那么（甲+乙+丙）÷9还有余数吗？
答案：
无余数
10、
的余数是多少？
答案：
6
11、有一个自然数，用它分别去除63，91，129得到的三个余数的和是25，这个数是。
答案：
43
12、有一个自然数，用它分别去除83，109，161都有余数，三个余数的和是29，这个数是。
答案：
27
13、某个大于1的自然数分别除300，243，205得到相同的余数，则该自然数是。
答案：
19
14、有一个（大于1）数，除300，262，205得到相同的余数，这个数是。
答案：
19
【挑战竞赛】在大于2013的自然数中，被57除后，商和余数相等的数共有多少个？
答案：
22
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