学年数学人教版九年级上册213 实际问题与一元二次方程2 同步训练C卷.docx
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学年数学人教版九年级上册213实际问题与一元二次方程2同步训练C卷
2019-2020学年数学人教版九年级上册21.3实际问题与一元二次方程
（2）同步训练C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题（共10题；共20分）
1.（2分）制造某种产品，计划经过两年成本降低36%，则平均每年降低（）
A.18%
B.20%
C.36%
D.以上答案均错
2.（2分）我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题：
"直田积（矩形面积），八百六十四（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少12步），问阔及长各几步．"如果设矩形田地的长为x步，那么同学们列出的下列方程中正确的是（）
A.
B.x（x-12）=864
C.
D.
3.（2分）如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是（）
A.y=
x2+x
B.y=-
x2+x
C.y=-
x2-x
D.y=
x2-x
4.（2分）等腰三角形腰长10cm，底边16cm，则面积（）
A.96cm2
B.48cm2
C.24cm2
D.32cm2
5.（2分）如图，AB⊥BC，AB＝10cm，BC＝8cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，△MNB的面积恰好为24cm2，由题意可列方程（）
A.2x·x＝24
B.（10－2x）（8－x）＝24
C.（10－x）（8－2x）＝24
D.（10－2x）（8－x）＝48
6.（2分）某书店按标价的八折售出，仍可获利20%，若该书的进价为18元，则标价为（）
A.27元
B.28元
C.29元
D.30元
7.（2分）融侨半岛某文具店购入一批笔袋进行销售，进价为每个20元，当售价为每个50元时，每星期可以卖出100个，现需降价处理：
售价每降价3元，每星期可以多卖出15个，店里每星期笔袋的利润要达到3125元．若设店主把每个笔袋售价降低x元，则可列方程为（）
A.（30+x）（100－15x）=3125
B.（30﹣x）（100+15x）=3125
C.（30+x）（100－5x）=3125
D.（30﹣x）（100+5x）=3125
8.（2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）
A.32x+2×20x＝32×20﹣570
B.（32﹣2x）（20﹣x）＝570
C.（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570
D.32x+2×20x﹣2x2＝570
9.（2分）将方程3x2﹣x=﹣2（x+1）2化成一般形式后，一次项系数为（）
A.﹣5
B.5
C.﹣3
D.3
10.（2分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（）
A.10×6﹣4×6x=32
B.（10﹣2x）（6﹣2x）=32
C.（10﹣x）（6﹣x）=32
D.10×6﹣4x2=32
二、填空题（共8题；共10分）
11.（1分）在一次商品交易会上，参加交易会的每两家公司之间都要签订一份合同，会议结束后统计共签订了78份合同，若设有x家公司出席了这次交易会，则可列方程为：
________.
12.（1分）若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b= ________.
13.（1分）如果一个三角形的三边均满足方程
，则此三角形的面积是________.
14.（2分）某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量平均增长率为x，则二月份的产量为 ________ ．若三月份产量的平均增长率为x，则三月份产量为 ________ ．
15.（2分）一个长100m宽60m的游泳池扩建成一个周长为600m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加xm，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？
列出方程________，能否求出x的值________（能或不能）。
16.（1分）某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为________元．
17.（1分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2.
18.（1分）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程________．
三、解答题（共6题；共55分）
19.（5分）某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯定价a元，则一天可卖出（800﹣100a）杯，但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%，商品计划一天要盈利200元，问每杯应定价多少元？
一天可以卖出多少杯？
20.（5分）如图，△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于8cm2？
21.（5分）如图，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积为1.6m2，已知床单的长是2m，宽是1.4m，求花边的宽度．
22.（10分）始兴县太平镇2012年有绿地面积57．5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82．8公顷．
（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；
（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？
23.（15分）某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．
（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；
（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？
如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；
（3）当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围．
24.（15分）后屯农户收获杏时,有农户种杏树44株，现进入第三年收获。
收获时，先随机采摘5株果树上的杏，称得每株果树上杏重量如下（单位：
kg）：
35，35，34，39，37。
（1）试估计这一年该农户杏的总产量约是多少？
（2）若市场上每千克杏售价5元，则该农户这一年卖杏的收入为多少？
（3）已知该农户第一年果树收入5500元，根据以上估算第二年、第三年卖杏收入的年平均增长率。
参考答案
一、选择题（共10题；共20分）
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（共8题；共10分）
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题（共6题；共55分）
19-1、
20-1、答案：
略
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
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