机械制造技术基础计算.docx
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机械制造技术基础计算
有一传动链如下图所示，试求齿条的移动速度 Vf。
解：
1.确定传动链的两端件，电动机→V 轴的齿轮（Z=60）；
2.根据传动链两端件的运动关系，确定他们的计算位移，即电动机每转 1 转，齿条的移动
速度为每秒多少毫米；
3.根据计算位移以及相应传动链中各个顺序排列的传动副的传动比，列写运动平衡式；
Ⅰ轴→（130/230）→Ⅱ轴→（30/60）→Ⅲ轴→（25/50）→Ⅳ轴（20/60）→Ⅴ轴
4.根据运动平衡式，计算出执行件的运动速度（转速、进给量等）或位移量。
i 总 =130/230×30/60×25/50×20/60=0.047
n v =ni 总 =1450×0.047=68.15r/min=1.14r/s
v f =πmZn v =3.14×2×20×1.14=143.26mm/s
2.工件定位如图所示，欲加工 C 面，要求保证 20 及其精度。
试计算该定位方案能否保证精
度要求？
若不能满足要求时，应如何改进？
答：
能保证精度要求。
存在基准不重合误差，A0=20 为封闭环
工件尺寸 A 基本尺寸 A2=A1-A0=50-20=30
由：
A0max=A1max-A2min
得：
A2min=A1max-A0max=50-（20+0.25）=30-0.25
由：
A0min=A1min-A2max
得：
A2max=A1min-A0min=（50-0.15）-20=30-0.15
-0.15
46+0.30 mm。
孔和键槽的加工顺序是：
+0.05
mm 需淬硬，键槽尺寸深度
+0.10
mm。
2）插键槽，工序尺寸为 A。
3）淬火热处理。
+0.05
+0.05
mm
（假设磨孔和镗孔时的同轴度误差很小，可忽略）。
试求插键槽的工序尺寸及其公差。
解：
由题意，列尺寸链如图所示
解尺寸链，可得插键槽工序尺寸及公差为：
+0.3
+0.23
mm。
3.在轴上铣一键槽，工件的定位方案如图 4 所示，试求尺寸 A 的定位误差。
解：
1）求 A 的基准不重合误差：
由定位方案可知，
基准不重合误差等于零，即△f=0.
2）求 A 基准位移误差：
①求工件外圆尺寸变化引起的基准位移误差
由 V 型块定位误差可知：
工件外圆尺寸变换引起
的基准位移误差为：
△y1 =
0.5
2sin 45
=0.354
②尺寸 10 的变化引起的基准位移误差为：
由于 V 型块角度为 45 度，尺寸 10 的变化所引起
的基准位移误差为：
△y2 = 0.3tg 45=0.3
③尺寸 A 的定位误差为：
f
+= 0.654
如图 5 所示，以外圆柱面在 V 形块上定位，在插床
0+0.05
，
外径 A 对内径 d 的同轴度允差为 φ=0.02mm，试计算加工
尺寸 H 的定位误差。
解：
外圆柱面在 V 形块上定位，定位基准为外圆柱面的中心线，外圆柱面为定位基面。
△
W
，△ B 的方向均与工序尺寸 H 的方向相同，所以 α=0°，γ=0°。
由于外圆柱面制造公
差 T d =0.03mm，则基准位移误差为：
=
Td
2sin
0.03
90
2 2
工序基准为内圆柱面的下母线，与定位基准不重合，会产生基准不重合误差。
则基准不重
合误差为：
=
2 2 2 2
= = -
=0.015mm
工序基准与定位基准有公共变量 T d ，当定位基准变化时，工序基准呈反向变化，
因此加工尺寸Ｈ定位误差为：
W -
B
=0.0212 - 0.015=0.0062mm
0
解：
△
jb
＝２δｈ＝２Ｔｈ
△
jw
＝
Td
2sin
2
＝
Td
则：
△ dw（L） ＝２Ｔｈ＋
Td
2sin 45
＝２Ｔｈ＋０．７１Ｔｄ
７．车削一批轴的外圆，其尺寸要求为 φ20± 0.06 若此工序尺寸呈正态分布，公差带中心
大于分布中心，其偏值 δ＝0.03ｍｍ，均方根差 σ＝0.02ｍｍ，求：
1）这批工件的废品率是多少？
2）指出该工件常值系统误差和随机误差的大小；
3）可采取什么改进措施以消除废品。
注：
解：
１）丨 x - x 丨/σ＝丨 19.94－19.97 丨/0.02＝1.5
查上表得：
Ｆ 1 ＝0.4332
'
所以：
废品率为 0.0668
２
c =丨 x - xδ 丨=丨 19.97-20 丨=0.03
△ s =6σ=6×0.02=0.12
3）采用将道具朝着尺寸变化的方向调整 0.015（即直径上增加 0.03），使 x 与公差带中心
重合以消除废品。
8.下图中经工序 5、10 应达到零件图所要求的轴向尺寸，试求工序尺寸Ｌ1、L2 及偏差。
解：
结合零件图跟工序 5、工序 10 图示可得：
1）25=L 1max -25L 1max =50
24.85=L 1min -25.1L 1min =49.95
0
2）5.2=25.1-L 2min
L 2min =25.1-5.2=19.9
4.8=25-L 2max
则 L 2 =20 -0.1
L 2max =25-4.8=20.2
一批工件以 φ20H7 +0.021
-0.007
0
0.02。
0
4）槽两侧面对外圆轴线的对称度 0.1。
试分析定位误差。
解：
1）槽宽选相应的铣刀予以保证，无定位误差；
）槽距尺寸因基准重合，平面定位，w =0
）槽底尺寸因基准不重合
jb
=Td/2;
间隙配合：
△
jw
'
w
jb jw
'
求。
4）由于工件安装可保证间隙只出现在单边，对称度误差主要受外圆对内孔的径跳影响。
∴△ w 对称=0.02＜0.1×1/3 满足要求。
下图的工艺过程：
加工底面→以底面为基准，加工 A1→A2→A3；
已知：
A1=280 +0.1
0
求镗孔工序尺寸 A3=？
解：
A0 为间接形成，故为封闭环。
A1 为减环，A2、A3 为增环。
A0=A2+A3-A1∴A3=A0+A1-A2=100+280-80=300
ES（A0）=ES（A2）+ES（A3）-EI（A1）
∴ES（A3）=ES（A0）+EI（A1）-ES（A2）=0.15+0-0=0.15
EI（A0）=EI（A2）+EI（A3）-ES（A1）
∴EI（A3）=EI（A0）+ES（A1）-EI（A2）=-0.15+0.1+0.05=0
综上所述：
A3=300 +0.15
10.如图所示零件加工时，图纸要求保证尺寸 6±0.1，因这一尺寸不便直接测量，只好通过
度量尺寸 L 来间接保证，试求尺寸Ｌ。
解：
尺寸链如图所示：
6 为封闭环，Ｌ、26 为增环，36 为减环。
6=L+26-36L=16
0.1=ES+0.05+0.05ES=0
-0.1=EI-0.05-0EI=-0.05
0
11.如图所示定位方案，求钻 φ 孔时 L1、L2 的定位误差。
解：
△L1=△jb+△jw=△D+0=
△L2=△jb+△jw=△D/2+0=△D/2
12.在两台相同的自动车床上加工一批小轴的外圆，要求保证直径 φ11±0.02mm，第一台
加工 1000 件，其直径尺寸按正态分布，平均值 X1=11.005mm，均方差 σ1=0.004；第二台
加工 500 件，其直径尺寸也按正态分布，平均值 X2=11.015mm，均方差 σ2=0.0025mm。
试
求：
1）在同一图上画出两台机床加工的两批工件的尺寸分布图，并指出哪台车床的工序精度高？
2）计算并比较哪台车床的不合格率高，并分析其产生的原因及提出改进的方法。
注：
解：
1）图略；因为 σ 1 大于 σ 2 ，所以第二台车床工序精度高。
机床 1:
（ X1 -X min ）/σ 1 =（11.005-10.98）/0.004=6.25＞3
（X max - X1 ）/σ 1 =（11.02-11.005）/0.004=3.75＞3
所以机床 1 左边的不合格率为 0；右边的不合格率也为 0。
机床 2：
（ X 2 -X min ）/σ 2 =（11.015-10.98）/0.0025=14＞3
（X max - X 2 ）/σ 2 =（11.02-11.015）/0.0025=2
查上表可得：
F
（2）=0.4772
所以机床 2 左边的不合格率为 0；右边不合格率为 0.5-0.4772=0.0228=2.28%。
所以机床 2 的不合格高，可调整刀具使 X 2 =11，消除不合格产品。
00
过程如下：
0
2）铣键槽至尺寸 A1；
3）热处理；
0
试求工序尺寸 A1.
0
00
为尺寸链的增环；A1 也是尺寸链的增环；
-0.05
在车床上精车一批直径为 φ60mm，长度为 150mm 的长轴外圆。
已知：
工件材料为 45 钢；切削用量为：
v=120m/min，ap=0.3mm，f=0.1mm/r；刀具材料
YT30.
在刀具位置不重新调整的情况下加工 50 个工件后，试计算由刀具尺寸磨损引起的加工值。
注：
解：
根据题中已知条件，查表可得：
NB 0 =3~4μm，K NB =2.5~2.8μm/km
∵l= 50*15050*150
f0.2
*3.14* 60 - 2*0.4 =6970.8m
NB=NB 0 +K NB l/1000=3+2.6×6970.8/1000=3+18.12μm=21.12μm
∴由刀具引起的加工误差值为：
2NB=2×21.12=42.24μm
4 齿坯在 V 形块上定位插键槽（如下图所示），要求保证工序尺寸 H=38.5（上偏差+0.2，下
偏差 0）mm，已知 d=φ80（上偏差 0，下偏差-0.1）mm，D=φ35（上偏差+0.025，下偏差
0）mm，若不计内孔与外圆同轴度误差的影响，试求证此工序的定位误差。
4 下图所示工件采用 V 形块（夹角 a=90）定位，加工两个直径为 10mm 的小孔。
已知：
外圆直径尺寸 d=φ80（上偏差 0，下偏差-0.1）mm，内孔直径尺寸 D=φ50（上偏差
+0.2，下偏差 0）mm，内孔与外圆同轴度误差 t=0.05mm，内孔中心线是工序尺寸 R 的工序
基准，β=30.
试分析计算加工 O1 孔的定位误差。
4 在如图所示工件上加工键槽，要求保证尺寸 54（上偏差 0，下偏差-0.14）和对称度 0.03.
现有 3 种定位方案，分别如图 b,c,d 所示。
试分别计算 3 种定位误差，并选择最佳方案。
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