2考点与增长率有关的考点.docx
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2考点与增长率有关的考点
2考点：
与增长率有关的考点
小结：
1、直接求增长率R
水点法
例如48/111=44/111+4/111=40%+3%=43%
将分母（111）10%的是11.1，将11.1与48进行分析，得出11*4=44，所以前面是44/111=0.4=40%;44与48还差一个4，所以后面要加上4/111，这个就是把分母（111）进行1%的比重是1.1，再把1.1与4进行分析，得出是4/1.1是0.3—0.4之间也就是3%—4%之间，所以最后得出的是43%
29/121=24/121+5/121=20%+4%=24%
水点法就是将分母进行10%的比重与1%的比重
52/121=48/121+4/121=40%+3%=43%
水点法，121的10%是12.1，那么40%是48，所以是52-48剩下4
再看121的1%是1.2，与4相比是1.2的30%—40%之间，所以最后是43%，且比43%大一点比44%小
例题：
【例题一】
2011年1月份上交所月度成交量是173158.3百万股，2011年12月份是116184.34百万股。
2011年12月与1月相比，上交所月度成交量下降了约（）【2013年山东】
A.18%
B.23%
C.28%
D.33%
考点：
已知A与B求R
题型：
直接求R的，用水点法
方法：
（173-116）/173=57/173=51/173+6/173
水点法就是将173进行10%就是17.3，再与57进行分析，得出173的30%就是51，所以直接秒杀选择D。
【例题二】
2013年1～3月，全国规模以上工业企业实现利润11740.1亿元，比上年同期增长12.1%，增幅比1～2月回落5.1个百分点。
3月当月实现利润4649亿元，比上年同期增长5.3%。
2013年1～2月规模以上工业企业实现利润同比增长率为：
【2014年河南】
A.17.2%
B.17.4%
C.7%
D.12.1%
解析：
考点已知总体增长率和要求的增长率之间的关系
题型：
直接求R的基本公式
方法：
根据题意得出，12.1%+5.1%=17.2%，所以直接选择A。
【例题三】
与2006年相比，2011年全国收缴土地面积约减少了（）【2013年国考】
A.52%
B.110%
C.67%
D.205%
考点:
已知A与B求R
题型：
直接求R的，用水点法
方法：
（1.16-0.38）/1.16=0.78/1.16=78/116=
水点法秒杀,将116进行10%就是11.6再与78进行分析，得出不到70%但是接近所以直接秒杀选择C。
注意：
找资料分析中的数字一定要找清楚了，不要因为粗心而丢了分数。
【例题四】
从农民工的就业地区来看，2011年在东部地区务工的农民工16537万人，比上年增加324万人；在中部地区务工的农民工4438万人，比上年增加334万人，增长8.1%；在西部地区务工的农民工4215万人，比上年增加370万人，增长9.6%。
【2013年国考】
与上一年相比，2011年在东部地区务工的农民工人数增长率约为（）
A.2.0%
B.4.4%
C.5.2%
D.8.1%
考点:
已知A与x求R
题型：
直接求R的，用水点法
方法：
324/16537
水点法就是将16537进行10%就是1653.7，进行1%就是165.37再与324进行分析，得出165的2%就是330，所以直接秒杀选择A。
【例题五】
2004年个人所得税及同比增长幅度分别约为：
（2014北京）
A1042亿元，23%
B1024亿元，20%
C1042亿元，32%
D1024亿元，30%
考点：
已知A与B求R
题型：
直接求R的，用水点法
方法：
（1042-850）/850=190/850
水点法秒杀，将850进行10%就是85，再与190进行分析，得出85的20%就是170，30%就是250，所以直接秒杀选择A。
注意：
一定能看清选项防止选错看材料中到底是1042还是1024，很明显材料中是1042.不要图快而丢分！
2、年均增长率的计算
方法：
平均数（记住）
1.1的4次方=1.461.1的5次方=1.61
1.2的4次方=2.071.2的5次方=2.49
基本的公式是A*（1+R）的n次方=B
【例题一】
2003年广东省工业污染治理国家预算内资金为6.97亿元，如果2001年广东省工业污染治理国家预算内资金为3.10亿元，则2001至2003年，该项资金年平均增长率约为（）。
【2010年黑龙江】
A.75%
B.60%
C.50%
D.36%
考点：
已知A与B以及隔多少年，求平均增长率R。
题型：
公式是（1+R）的n次方=B/A
方法：
有题意得出，
2003年的金额是6.97,2001年的金额是3.10，求“2001年至2003年的平均增长率是多少”，根据这句话就可以得出n次方是2次方，即n=2，所以（1+R）的2次方=6.97/3.10
进一步转换为（1+R）2次方=7/3=2.3
根据牢记的次方1.5的2次方=2.25，所以1+R=1.5，所以R=0.5=50%
所以选择C。
【例题二】
2003年SCI收录中国科技论文数量达到49788篇，在2007年再创新高，达到了89147篇，实现了飞速增长。
2003~2007年间，SCI收录中国科技论文数的年均增长率约为（ ）【2010年918联考】
A．6%
B．10%
C．16%
D．25%
考点：
已知A与B以及隔多少年，求平均增长率R。
题型：
公式是（1+R）的n次方=B/A
方法：
有题意得出，
2003年的数量是49788,2007年的数量是89147，求“2003年至2007年的平均增长率是多少”，根据这句话就可以得出n次方是4次方，即n=4，所以（1+R）的4次方=89147/49788
进一步转换为（1+R）4次方=9/5=1.8
根据牢记的次方1.1的4次方=1.46，1.2的4次方=2.07，1.8介于1.46与2.07之间，所以1+R介于1.1和1.2之间，所以R是介于10%与20%之间，所以选择C。
3、隔年增长率（之前在讲求前期值A时，说过这个）
Rg=R1+R2+R1*R2推导的是11年的是A，增长率是R1，12年的值就是A*（1+R1）,13年的值就是A*（1+R1）（1+R2）=B
根据这个基本的公式A*（1+R1）（1+R2）=B，就可以推出B/A=（1+R1）（1+R2）=1+R1+R2+R1*R2
B/A-1=R1+R2+R1*R2
B/A-1=Rg
Rg=R1+R2+R1*R2
【例题一】
2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额65.76万亿元，同比增长14.9%，增速比上年同期低0.8个百分点。
【2014年412联考】
2013年3月末，金融机构人民币各项贷款余额约是2011年同期的多少倍？
A.1.1
B.1.2
C.1.4
D.1.3
考点：
已知A与B以及增长率R1和R2，求B/A的倍数。
题型：
Rg=R1+R2+R1*R2
方法：
有题意得出，
R1是16.9%,R2是6%，代入公式得出
Rg=16.9%+6%+16.9%*6%
=22.9%+1%=23.9%
16.9%*6%这里运用到逢百进一的方法，将近于100。
所以选择C。
【例题二】
2011年某地区小麦产量上涨了16.9%，2012年又上涨了6%，那么2012年的产量相对于2010年上涨了（）
A.19.9%
B.27.9%
C.23.9%
D.28.9%
考点：
已知增长率R1和R2，求隔年增长率。
题型：
B/A=（1+R1）（1+R2）=1+R1+R2+R1*R2
方法：
有题意得出，
R1是14.9%+0.8%=15.7%,R2是14.9%，代入公式得出
B/A=1+15.7%+14.9%+15.7%*14.9%
=1+30.6%+1%=1.316
15.7%*14.9%这里运用到逢百进一的方法。
所以选择D。
注意：
材料中“2012年又上涨了6%”，意思是2012年增长率是6%并不是16.9%+6%，一定注意材料中出现数字是多少就加多少不要思维定势
【例题三】
2008年第一季度某国的外汇储备为1000亿元，第二季度增长了17%，第三季度比第二季度下降了6%，那么该国第三季度的外汇储备为多少亿元？
A.1000亿元
B.1100亿元
C.1300亿元
D.1400亿元
考点：
已知A和增长率R1和R2，求B。
题型：
B=A*（1+R1）（1+R2）=A*（1+R1+R2+R1*R2）=A*Rg
方法：
有题意得出，
A=1000R1=17%,R2=-6%，代入公式得出
B=1000{1+17%-6%+17%*（-6%）}
=1000（1+10%）=1000*1.1=1100
所以选择B。
4、增长率的大小比较（实质是分数的大小比较）
分子大，分母小，那么分数就大
比重去趋势定理，如果分子的增长率大于分母的增长率，那么分子大的那个分数就大，如1/5<5/6
【例题一】
2008~2012年全国一次能源、石油生产量与消费量的情况
2009-2012年间一次能源生产量增速最快的一年是？
【2014年重庆联考】
A．2009年
B．2010年
C．2011年
D．2012年
考点：
已知各个年份的量，增长量的比较。
题型：
分子大，分母小，那么分数就大比重去趋势定理，如果分子的增长率大于分母的增长率，那么分子大的那个分数就大，如1/5<5/6
方法：
有题意得出，2009年=1.4/26.12010年=2.2/27.5
2011年=2.1/29.72012年=1.5/31.8
根据方法秒杀先将后面的三个量进行比较，
2.2/27.52.1/29.71.5/31.8
这三个数根据分子大，分母小，那么分数就大。
2.2/27.5最大，所以排除2011年和2012年
再将1.4/26.1与2.2/27.5进行大小比较
根据方法比重去趋势定理，如果分子的增长率大于分母的增长率，那么分子大的那个分数就大
1.4到2.2和26到27
所以选择A。
2013年3月，人身险的三个险种保费收入环比增速排序正确的是？
【2014年重庆联考】
A.人身意外伤害险＞寿险＞健康险
B.人身意外伤害险＞健康险＞寿险
C.健康险＞人身意外伤害险＞寿险
D.健康险＞寿险＞人身意外伤害险
考点：
已知各个量，环比增长量的比较。
题型：
分子大，分母小，那么分数就大比重去趋势定理，如果分子的增长率大于分母的增长率，那么分子大的那个分数就大，如1/5<5/6
方法：
寿险=（1025-944）/944
健康险=（113-76）/76
人身意外伤害险=（56-23）/23
很明显人身意外伤害险是最大的，因为分子是最大的，而且分母是最小的，所以最大。
再将后面的健康险与寿险比较，用水点法比较47/76>81/944,所以答案是B
【例题三】
以下哪一年黄金产量同比增速最快？
【2012年山东】
A.2007年
B.2008年
C.2009年
D.2010年
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