严蔚敏数据结构课后习题与答案解析.docx
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严蔚敏数据结构课后习题与答案解析
第一章绪论
一、选择题
1.组成数据的基本单位是()
(A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量
2.数据结构是研究数据的()以及它们之间的相互关系。
(A)理想结构,物理结构(B)理想结构,抽象结构
(C)物理结构,逻辑结构(D)抽象结构,逻辑结构
3.在数据结构中,从逻辑上可以把数据结构分成()
(A)动态结构和静态结构(B)紧凑结构和非紧凑结构
(C)线性结构和非线性结构(D)内部结构和外部结构
4.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的(①)以及它们之间的(②)和运算等的学科。
①(A)数据元素(B)计算方法(C)逻辑存储(D)数据映像
②(A)结构(B)关系(C)运算(D)算法
5.算法分析的目的是()。
(A)找出数据结构的合理性(B)研究算法中的输入和输出的关系
(C)分析算法的效率以求改进(D)分析算法的易懂性和文档性
6.计算机算法指的是(①),它必须具备输入、输出和(②)等5个特性。
①(A)计算方法(B)排序方法(C)解决问题的有限运算序列(D)调度方法
②(A)可执行性、可移植性和可扩充性(B)可行性、确定性和有穷性
(C)确定性、有穷性和稳定性(D)易读性、稳定性和安全性
二、判断题
1.数据的机内表示称为数据的存储结构。
()
2.算法就是程序。
()
3.数据元素是数据的最小单位。
()
4.算法的五个特性为:
有穷性、输入、输出、完成性和确定性。
()
5.算法的时间复杂度取决于问题的规模和待处理数据的初态。
()
三、填空题
1.数据逻辑结构包括________、________、_________和_________四种类型,其中树形结构
和图形结构合称为_____。
2.在线性结构中,第一个结点____前驱结点,其余每个结点有且只有______个前驱结点;最后
一个结点______后续结点,其余每个结点有且只有_______个后续结点。
3.在树形结构中,树根结点没有_______结点,其余每个结点有且只有_______个前驱结点;叶子结点没有________结点,其余每个结点的后续结点可以_________。
4.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以_________。
5.线性结构中元素之间存在________关系,树形结构中元素之间存在______关系,图形结构中元素之间存在_______关系。
6.算法的五个重要特性是_______、_______、______、_______、_______。
7.数据结构的三要素是指______、_______和________。
8.链式存储结构与顺序存储结构相比较,主要优点是________________________________。
9.设有一批数据元素,为了最快的存储某元素,数据结构宜用_________结构,为了方便插入一
个元素,数据结构宜用____________结构。
四、算法分析题
1.求下列算法段的语句频度及时间复杂度参考答案:
一、选择题
1.C2.C3.C4.A、B5.C6.C、B
二、判断题:
1、√2、×3、×4、×5、√
三、填空题
1、线性、树形、图形、集合?
;非线性(网状)2、没有;1;没有;13、前驱;1;后继;任意多个4、任意多个5、一对一;一对多;多对多6、有穷性;确定性;可行性;输入;输出7、数据元素;逻辑结构;存储结构8、插入、删除、合并等操作较方便9、顺序存储;链式存储
四、算法分析题
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
x=x+1;
分析:
该算法为一个二重循环,执行次数为内、外循环次数相乘,但内循环次数不固定,与
外循环有关,因些,时间频度T(n)=1+2+3+⋯+n=n*(n+1)/2
有1/4≤T(n)/n2≤1,故它的时间复杂度为O(n2),即T(n)
下列算法段的时间频度及时间复杂度
for(i=1;i<=n;i++)
与
n2
数量级相同。
2、分析
for(j=1;j<=i;j++)
for(k=1;k<=j;k++)
x=i+j-k;
分析算法规律可知时间频度由于有1/6≤T(n)/n3
T(n)=1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+≤1,故时间复杂度为O(n3)
⋯
+n)
第二章线性表
一、选择题
1.一个线性表第一个元素的存储地址是100,每个元素的长度为2,则第5个元素的地址是()
(A)110(B)108(C)100(D)120
2.向一个有127个元素的顺序表中插入一个新元素并保持原来顺序不变,平均要移动()个元素。
(A)64(B)63(C)63.5(D)7
3.线性表采用链式存储结构时,其地址()。
(A)必须是连续的
(B)
部分地址必须是连续的
(C)一定是不连续的
(D)
连续与否均可以
4.在一个单链表中,若p所指结点不是最后结点,在p之后插入s所指结点,则执行()
(A)s->next=p;p->next=s;
(B)
s->next=p->next;p->next=s;
(C)s->next=p->next;p=s;
(D)p->next=s;s->next=p;
5.在一个单链表中,若删除p所指结点的后续结点,则执行()
(A)p->next=p->next->next;
(B)p=p->next;p->next=p->next->next;
(C)p->next=p->next;(D)p=p->next->next;
6.下列有关线性表的叙述中,正确的是()
(A)线性表中的元素之间隔是线性关系
(B)线性表中至少有一个元素
(C)线性表中任何一个元素有且仅有一个直接前趋
(D)线性表中任何一个元素有且仅有一个直接后继
7.线性表是具有n个()的有限序列(n≠0)
(A)表元素(B)字符(C)数据元素(D)数据项
二、判断题
1.线性表的链接存储,表中元素的逻辑顺序与物理顺序一定相同。
()
2.如果没有提供指针类型的语言,就无法构造链式结构。
()
3.线性结构的特点是只有一个结点没有前驱,只有一个结点没有后继,其余的结点只有一个
前
驱和后继。
(
)
4.
语句p=p->next
完成了指针赋值并使p指针得到了p指针所指后继结点的数据域值。
(
)
5.
要想删除p指针的后继结点,我们应该执行q=p->next
;p->next=q->next
;free(q)
。
(
)
三
、填空题
1.已知P为单链表中的非首尾结点,在P结点后插入S结点的语句为:
_______________________。
2.顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置()相邻,单链表中逻辑上相邻的元素物理位置
_________相邻。
3.线性表L=(a1,a2,...,an)采用顺序存储,假定在不同的n+1个位置上插入的概率相同,则插入一个新元素平均需要移动的元素个数是________________________
4.在非空双向循环链表中,在结点q的前面插入结点p的过程如下:
p->prior=q->prior;
q->prior->next=p;
p->next=q;
______________________;
5.已知L是无表头结点的单链表,是从下列提供的答案中选择合适的语句序列,分别实现:
(1)表尾插入s结点的语句序列是_______________________________
(2)表尾插入s结点的语句序列是_______________________________
1.p->next=s;
2.p=L;
3.L=s;
4.p->next=s->next;
5.s->next=p->next;
6.s->next=L;
7.s->next=null;
8.while(p->next!
=Q)?
p=p-next;
9.while(p->next!
=null)p=p->next;
四、算法设计题
1.试编写一个求已知单链表的数据域的平均值的函数(数据域数据类型为整型)。
2.已知带有头结点的循环链表中头指针为head,试写出删除并释放数据域值为x的所有结点的c函数。
3.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域。
现出库(销售)m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表。
4.某百货公司仓库中有一批电视机,按其价格从低到高的次序构成一个循环链表,每个结点有价格、数量和链指针三个域。
现新到m台价格为h的电视机,试编写算法修改原链表。
5.线性表中的元素值按递增有序排列,针对顺序表和循环链表两种不同的存储方式,分别编写C函数删除线性表中值介于a与b(a≤b)之间的元素。
6.设A=(a0,a1,a2,...,an-1),B=(b0,b1,b2,...,bm-1)是两个给定的线性表,它们的结点个数
分别是n和m,且结点值均是整数。
若n=m,且ai=bi(0≤i若n若存在一个j,jB。
试编写一个比较A和B的C函数,该函数返回-1或0或1,分别表示AB。
7.试编写算法,删除双向循环链表中第k个结点。
8.线性表由前后两部分性质不同的元素组成(a0,a1,...,an-1,b0,b1,...,bm-1),m和n为两
部分元素的个数,若线性表分别采用数组和链表两种方式存储,编写算法将两部分元素换位成
(b0,b1,...,bm-1,a0,a1,...,an-1),分析两种存储方式下算法的时间和空间复杂度。
9.用循环链表作线性表(a0,a1,...,an-1)和(b0,b1,...,bm-1)的存储结构,头指针分别为
ah和bh,设计C函数,把两个线性表合并成形如(a0,b0,a1,b1,⋯)的线性表,要求不开辟
新的动态空间,利用原来循环链表的结点完成合并操作,结构仍为循环链表,头指针为head,并
分析算法的时间复杂度。
10.试写出将一个线性表分解为两个带有头结点的循环链表,并将两个循环链表的长度放在各自的头结点的数据域中的C函数。
其中,线性表中序号为偶数的元素分解到第一个循环链表中,
序号为奇数的元素分解到第二个循环链表中。
11.试写出把线性链表改为循环链表的C函数。
12.己知非空线性链表中x结点的直接前驱结点为y,试写出删除x结点的C函数。
参考答案:
一、选择题
1.B2.C3.D4.B5.A6.A7、C
二、判断题:
参考答案:
1、×2、√3、×4、×5、√
三、填空题
1、s->next=p->next;p->next=s;2
、一定;不一定
3、n/24
、q->prior=p;5
、
(1)6)3)
(2)2)9)1)7)
四、算法设计题
1、
#include"stdio.h"
#include"malloc.h"
typedefstructnode
{intdata;
structnode*link;
}NODE;
intaver(NODE*head)
{inti=0,sum=0,ave;NODE*p;
p=head;
while(p!
=NULL)
{p=p->link;++i;
sum=sum+p->data;}
ave=sum/i;
return(ave);}
2、
#include"stdio.h"
#include"malloc.h"
typedefstructnode
{
intdata;/*
假设数据域为整型
*/
structnode*link;
}NODE;
voiddel_link(NODE*head,intx)/*
删除数据域为
x的结点*/
{
NODE*p,*q,*s;
p=head;
q=head->link;
while(q!
=head)
{if(q->data==x)
{p->link=q->link;
s=q;
q=q->link;
free(s);}
else
{
p=q;
q=q->link;
}
}
}
3、
voiddel(NODE*head,floatprice,intnum)
{
NODE*p,*q,*s;
p=head;q=head->next;
while(q->price=head)
{
p=q;
q=q->next;
}
if(q->price==price)
q->num=q->num-num;
else
printf("无此产品");
if(q->num==0)
{
p->next=q->next;
free(q);
}
}
4、
#include"stdio.h"
#include"malloc.h"
typedefstructnode
{
floatprice;
intnum;
structnode*next;
}NODE;
voidins(NODE*head,floatprice,intnum)
{
NODE*p,*q,*s;
p=head;q=head->next;
while(q->price=head)
{
p=q;
q=q->next;
}
if(q->price==price)
q->num=q->num+num;
else
{
s=(NODE*)malloc(sizeof(NODE));
s->price=price;
s->num=num;
s->next=p->next;
p->next=s;
}
}
5、顺序表:
算法思想:
从0开始扫描线性表,用k记录下元素值在a与b之间的元素个数,对于不满足
该条件的元素,前移k个位置,最后修改线性表的长度。
voiddel(elemtypelist[],int*n,elemtypea,elemtypeb
)
{
inti=0
,k=0;
while(i{
if(list[i]>=a&&list[i]<=b)k++;
else
list[i-k]=list[i];
i++;
}
*n=*n-k;/*修改线性表的长度*/
}
循环链表:
voiddel(NODE*head,elemtypea,elemtypeb)
{
NODE*p,*q;
p=head;q=p->link;/*
假设循环链表带有头结点
*/
while(q!
=head&&q->data
{
p=q;
q=q->link;
}
while(q!
=head&&q->data
{
r=q;
q=q->link;
free(r);
}
if(p!
=q)
p->link=q;
}
6、
#defineMAXSIZE100
intlistA[MAXSIZE],listB[MAXSIZE];
intn,m;
intcompare(inta[],intb[])
{
inti=0;
while(a[i]==b[i]&&i
i++;
if(n==m&&i==n)return(0);
if(n
if(n>m&&i==m)return
(1);
if(i
if(a[i]
elseif(a[i]>b[i])return
(1);
}
7、
voiddel(DUNODE
**head,inti)
{
DUNODE*p;
if(i==0)
{
*head=*head->next;
*head->prior=NULL;
return(0);
}
Else
{for(j=0;j
=NULL;j++)
p=p->next;
if(p==NULL||j>i)return
(1);
p->prior->next=p->next;
p->next->prior=p->proir;
free(p);
return(0);
}
8.
顺序存储:
voidconvert(elemtypelist[],intl,inth)/*
将数组中第
l
个到第
h个元素逆置*/
{
inti;
elemtypetemp;
for(i=h;i<=(l+h)/2;i++)
{
temp=list[i];
list[i]=list[l+h-i];
list[l+h-i]=temp;
}
}
voidexchange(elemtypelist[],intn,intm);
{
convert(list,0,n+m-1);
convert(list,0,m-1);
convert(list,m,n+m-1);
}
该算法的时间复杂度为
O(n+m),
空间复杂度为
O
(1)
链接存储:
(不带头结点的单链表)
typedefstructnode
{
elemtypedata;
structnode*link;
}NODE;
voidconvert(NODE**head,intn,intm)
{
NODE*p,*q,*r;
inti;
p=*head;
q=*head;
for(i=0;i
q=q->link;/*q指向an-1结点*/
r=q->link;
q->link=NULL;
while(r->link!
=NULL)
r=r->link;/*r指向最后一个bm-1结点*/
*head=q;
r->link=p;
}
该算法的时间复杂度为O(n+m),但比顺序存储节省时间(不需要移动元素,只需改变指针),空间复杂度为O
(1)
9.
typedefstructnode
{
elemtypedata;
structnode*link;
}NODE;
NODE*union(NODE
*ah,NODE*bh)
{
NODE*a,*b,*head,*r,*q;
head=ah;
a=ah;
b=bh;
while(a->link!
=ah&&b->link!
=bh)
{
r=a->link;
q=b->link;
a->link=b;
b->link=r;
a=r;
b=q;
}
if(a->link==ah)/*a的结点个数小于等于b的结点个数*/
{
a->link=b;
while(b->link!
=bh)
b=b->link;
b->link=head;
}
if(b->link==bh)/*