第三次阶段性测试应用题.docx

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第三次阶段性测试应用题

一．填空题（共1小题）

1．（2010•河东区一模）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为　_________　．

二．解答题（共29小题）

2．（2011•禅城区模拟）A、B两市相距300千米．现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米．

3．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．

（1）求无风时飞机的飞行速度；

（2）求两城之间的距离．

4．A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40km的速度从B地出发，两车相向而行．经过多少时间两车相距30km？

5．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

6．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．

（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？

（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

7．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？

8．牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表．又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J．当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：

2，且产生1260J的热量？

成分

品名

蛋白质

（%）

脂肪

（%）

碳水化合物

（%）

水份及其他

（%）

牛奶

3.5

3.8

4.9

87.8

鸡蛋

13.2

10.7

1.8

74.3

9．牧场上的草长得一样地密，一样地快．已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天．如果要吃96天，问牛数该是多少？

10．已知A，B，C三站在一条东西走向的马路边．小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A，B两站同时出发，约定在C站会面商议事谊．若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的

，两人同时到达C站，且A，B两站之间的距离为8km，求C站与A，B两站之间的距离分别是多少？

11．某学校现有学生总数2300人，今年比去年总数增加了15%，其中男生比去年增加了25%，女生比去年减少了25%，问去年男、女生各多少人？

12．两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？

13．李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（斗为古代盛器皿），三遇店和花喝完壶中酒，问壶中原有多少斗酒？

14．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地间的距离是多少米？

15．王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？

16．甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍．第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍．第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍．这样一来，两缸里各有水64升，问两个缸里原有的水各是多少升？

17．环行跑道周长为400米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环行跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑46米，甲乙两人每跑100米休息1分钟，问甲何时追上乙？

18．某农场计划播种小麦与大豆共138公顷，种小麦的面积是种大豆面积的4倍．试问该农场应种小麦与大豆各多少公顷？

19．（2014•晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天．

（1）两个人合作需要　_________　天完成；

（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：

还需几天可以完成这项工作？

20．将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成．现在先由甲、乙合作4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合作，剩下的部分还需几小时完成？

21．团体购买公园门票，票价如下：

购票人数

1～50

51～100

100人以上

每人门票价

65元

55元

45元

（1）张老师要带班上的46名同学去公园游玩，最少要付多少元的门票费？

（2）今有甲、乙两个旅游团，若分别投票，两团总计应付门票费6570元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费5040元，问，这两个旅游团各有多少人？

22．一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求对调后的两位数．

23．爸爸骑摩托车送小明去火车站，若骑行速度是30km/h，比火车开车时间晚18分钟到达，若骑行速度是40km/h，比火车开车时间早18分钟到达，求家到火车站的距离．

（1）设两种不同的未知数解答；

（2）小明要提前半小时进站检票，他们应该以什么速度骑行？

24．水池有一个进水管，6h可注满空池，池底有一个出水管，8h可放完满池的水．如果同时打开进水管和出水管，那么经过多少小时可以把空池注满？

25．为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同．下表是小明家1﹣4月用水量和交费情况．

月份

用水量（吨）

费用（元）

（1）求出规定吨数和两种收费标准．

（2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？

（3）若小明家6月份缴水费37元，则6月份他家用水多少吨？

26．五个连续奇数的和是35，求中间的数．

27．某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设

的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设．问管道铺好，乙队做了多少天？

28．一件商品按原价提高20%后标价，又以八折销售，售价为600元，则顾客此时要买该商品会比原价省多少钱？

29．某班有46人，课余时女同学的人数的10%和8个男同学离开了教室，留在教室里的男女同学人数正好相等，那么这个班上有男生多少人？

30．一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，已知水流的速度为每小时2.5千米，求轮船在静水中的速度．

第三次阶段性测试应用题

参考答案与试题解析

一．填空题（共1小题）

1．（2010•河东区一模）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为　56元　．

考点：

分析：

根据题意，实际售价=进价+利润．九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案．

解答：

解：

设标价是x元，根据题意则有：

0.9x=42（1+20%），

解可得：

x=56．

故答案为：

56元．

点评：

本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．

二．解答题（共29小题）

考点：

分析：

设x小时后两车之间的距离为30千米，这应该有两种情况，相遇前相距30千米，或者相遇后相遇30千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．

解答：

解：

①设x小时后两车之间的距离为30千米．

（40+50）x=300﹣30，

x=3，

②设x小时后两车之间的距离为30千米．

（40+50）x=300+30，

x=3

，

故在3小时或3

小时后两车之间的距离为30千米．

点评：

本题考查理解题意的能力，关键知道两车相距30千米有两种情况，从而列出方程求解．

3．一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．

（1）求无风时飞机的飞行速度；

（2）求两城之间的距离．

考点：

专题：

计算题．

分析：

应先设出飞机在无风时的速度为x，从而可知在顺风时的速度为飞机在无风中的速度加上风速，飞机在逆风中的速度等于飞机在无风中的速度减去风速，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出等式，求解即可．

解答：

解：

（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．

则顺风飞行时的速度v1=x+24，逆风飞行的速度v2=x﹣24

顺风飞行时：

S=v1t1

逆风飞行时：

S=v2t2

即S=（x+24）×

=（x﹣24）×3

解得x=840，

答：

无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．

（2）两城之间的距离S=（x﹣24）×3=2448千米

答：

两城之间的距离为2448千米．

点评：

此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于根据飞机在顺风时的速度为风速加上在无风中的速度，飞机在逆风中的速度等于在无风中的速度减去风速，列出等式．

4．A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40km的速度从B地出发，两车相向而行．经过多少时间两车相距30km？

考点：

分析：

相距30km包括两种情形：

相遇前和相遇后．所以分类讨论：

相遇前：

行程之和+30=两地距离；

相遇后：

行程之和﹣30=两地距离．

解答：

解：

设经过x小时两车相距30km．根据题意，得

①相遇前：

50x+40x+30=120．

解得x=1；

②相遇后：

50x+40x﹣30=120．

解得x=

．

答：

经过1小时或

小时两车相距30km．

点评：

此题考查一元一次方程的应用，注意分类讨论，是易错题．

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．

考点：

专题：

经济问题；方案型．

分析：

（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：

甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；

（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案．

解答：

解：

（1）设甲校x人，则乙校（92﹣x）人，依题意得

50x+60（92﹣x）=5000，

x=52，

∴92﹣x=40，

答：

甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出．

（2）乙：

92﹣52=40人，

甲：

52﹣10=42人，

两校联合：

50×（40+42）=4100元，

而此时比各自购买节约了：

（42×60+40×60）﹣4100=820元

若两校联合购买了91套只需：

40×91=3640元，

此时又比联合购买每套节约：

4100﹣3640=460元

因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，

即比实际人数多买91﹣（40+42）=9套．

点评：

考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案．

6．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米．

（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？

（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？

（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？

考点：

专题：

行程问题．

分析：

（1）如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题；

（2）此小题有两种情况：

①还没有相遇他们相距16千米；②已经相遇他们相距16千米．但都可以利用相遇问题解决；

（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题．

解答：

解：

（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，

根据题意得：

14x+18x=64，

解方程得：

x=2（小时）．

答：

两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，

①当两人没有相遇他们相距16千米，

根据题意得：

14y+18y+16=64，

解方程得：

y=1.5（小时）；

②当两人已经相遇他们相距16千米，

依题意得14y+18y=64+16，

∴y=2.5（小时）．

答：

若两人同时出发相向而行，则需1.5或2.5小时两人相距16千米；

（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，

根据题意得：

18z=14z+64+10，

解方程得：

z=18.5（小时）．

答：

若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米．

点评：

此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题．解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题．

考点：

专题：

方程思想．

分析：

由已知设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．

解答：

解：

设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得：

﹣（

）=

，

解得：

x=42，

则2x﹣14=2×42﹣14=70，

答：

去时上、下坡路程各为42千米、70千米．

点评：

此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为x千米，表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解．

2，且产生1260J的热量？

成分

品名

蛋白质

（%）

脂肪

（%）

碳水化合物

（%）

水份及其他

（%）

牛奶

3.5

3.8

4.9

87.8

鸡蛋

13.2

10.7

1.8

74.3

考点：

专题：

计算题；销售问题；调配问题．

分析：

设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各3x•3.5%g、3x•3.8%g、3x•4.9%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各2x•13.2%g、2x•10.7%g、2x•1.8%g，然后分别乘以每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量为16.8J、37.8J、16.8J即可得到方程解决问题．

解答：

解：

设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，

由题意得

16.8×3x•3.5%+37.8×3x•3.8%+16.8×3x•4.9%+16.8×2x•13.2%+37.8×2x•10.7%+16.8×2x•1.8%=1260，

解之得x≈60，

∴3x=180，

2x=120，

答：

当牛奶和鸡蛋各180克、120克时，使它们质量之比为3：

2，且产生1260J的热量．

点评：

此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．

9．牧场上的草长得一样地密，一样地快．已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天．如果要吃96天，问牛数该是多少？

考点：

专题：

工程问题．

分析：

根据1头牛一天的吃的草的量得到相应的等量关系，求得草每天长的量，进而让（96天长的草的量+原来草的量）÷一头牛一天需要的量可得牛的数量，把相关数值代入求解即可．

解答：

解：

设牧场上原来的草的量是1，每天长出来的草是x，则24天共有草1+24x，60天共有草1+60x，

所以

，

去分母得：

30（1+24x）=28（1+60x），

∴960x=2，

∴x=

96天吃完，牛应当是

（头）．

答：

如果要吃96天，牛数该是20头．

点评：

本题考查了一元一次方程的应用，根据1头牛一天的吃的草的量相等得到相应的等量关系是解决本题的关键；注意必须的量没有时可设其为1．

，两人同时到达C站，且A，B两站之间的距离为8km，求C站与A，B两站之间的距离分别是多少？

考点：

专题：

行程问题．

分析：

相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的

，设小马行驶路程为3x，即AC=3x，小虎行驶路程为5x，即BC=5x．应分情况讨论：

（1）C在线段AB反向延长线上；

（2）C在线段AB上；

（3）C在线段AB的延长线上，不符合实际情况，不可能．

解答：

解：

相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的

，

设小马行驶路程为3x，即AC=3x，小虎行驶路程为5x，即BC=5x

（1）当C在线段AB反向延长线上时（上图1）

AC+AB=BC，

则3x+8=5x，

解得x=4，

∴AC=12，BC=20；

（2）当C在线段AB上时（上图2），AC=3，BC=5；

（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能．

点评：

本题中虽然没有说明点C的位置，但小马的行驶速度是小虎的行驶速度的

，即小马的速度小于小虎的速度，点C只能在AB之间或在BA的延长线上，而不能在AB的延长线上，若那样，则他们永远不能相遇了．

11．某学校现有学生总数2300人，今年比去年总数增加了15%，其中男生比去年增加了25%，女生比去年减少了25%，问去年男、女生各多少人？

考点：

专题：

应用题．

分析：

先求出去年的总人数，再设去年男生有x人，则女生有﹙2000﹣x﹚人，根据题意列出方程，求出x的值即可．

解答：

解：

∵2300÷﹙1+15%﹚=2000﹙人﹚

设去年男生有x人，则女生有﹙2000﹣x﹚人．

﹙1+25%﹚x+﹙2000﹣x﹚×﹙1﹣25%﹚=2300，解得x=1600

　答：

去年男女生各有1600人和400人．

点评：

本题考查二元一次方程组的运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．此题中注意今年和去年的男生、女生人数之间的关系．

12．两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？

考点：

分析：

可设第二组平均每天糊x个，则第一组平均每天糊x﹣20个，再根据第一组8天糊33000个，根据第一组8天所糊纸盒的总个数等于其每天所糊纸盒的个数与工作天数的乘积，列出等式求解．

解答：

解：

设第二组平均每天糊x个，则第一组平均每天糊x﹣20个，

8（x﹣20）=33000

解得x=4145

答：

第二组平均每天糊4145个．

点评：

此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于找出题目中的等量关系：

第一组8天所糊纸盒的总个数等于其每天所糊纸盒的个数与工作天数的乘积，列出等式求解，比较简单．

13．李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（斗为古代盛器皿），三遇店和花喝完壶中酒，问壶中原有多少斗酒？

考点：

专题：

应用题．

分析：

遇店加一倍，见花喝一斗，意思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到花就把壶里的酒喝一斗，三遇店和花，意思是每次都是遇到店后又遇到花，一共是3次，等量关系为：

第一次加酒﹣1+（2×一遇店和花后剩的酒量﹣1）+（2×二遇店和花后剩的酒量﹣1）=0，把相关数值代入即可求解．

解答：

解：

设原有酒x斗，他三遇店，同时也三见花．

第一次见店又见花后，酒有：

2x﹣1；

第二次见店又见花后，酒有：

2（2x﹣1）﹣1；

第三次见店又见花后，酒有：

2[2（2x﹣1）﹣1]﹣1=0；

解此方程得：

（斗）．

答：

酒壶中原有多少酒

斗．

点评：

考查用一元一次方程解决古代数学问题，得到酒的数量为0的等量关系是解决本题的关键；难点是理解题意．

考点：

专题：

行程问题．

分析：

第一次相遇，二人共行了一个全程，甲行了：

700米，

第二次相遇，二人共行了三个全程，甲应该行：

700×3=2100米，

实际上甲行了一个全程加上400米．

等量关系为：

全程+400=2100，把相关数值代入求解即可．

解答：

解：

设A、B两地间的距离是xm，x+400=3×700．

解得x=1700．

答：

A、B两地间的路程

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