第三次阶段性测试应用题.docx

1、第三次阶段性测试应用题第三次阶段性测试应用题一填空题（共1小题）1（2010河东区一模）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为42元，则标价为_二解答题（共29小题）2（2011禅城区模拟）A、B两市相距300千米现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米3一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离4A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时4

2、0km的速度从B地出发，两车相向而行经过多少时间两车相距30km？5为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套91套以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案6A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从

3、B地出发，每小时行18千米（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？7汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟求去时上、下坡路程各多少千米？8牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量？ 成分品名蛋白质（%） 脂肪（

4、%）碳水化合物 （%）水份及其他 （%）牛奶3.53.84.987.8鸡蛋13.210.71.874.39牧场上的草长得一样地密，一样地快已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天如果要吃96天，问牛数该是多少？10已知A，B，C三站在一条东西走向的马路边小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A，B两站同时出发，约定在C站会面商议事谊若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A，B两站之间的距离为8km，求C站与A，B两站之间的距离分别是多少？11某学校现有学生总数2300人，今年比去年总数增加了15%，其中男生比去年增加了25%，女生比去年减少了25%，问去年男、女

5、生各多少人？12两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？13李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（斗为古代盛器皿），三遇店和花喝完壶中酒，问壶中原有多少斗酒？14甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地间的距离是多少米？15王老太上集市上去卖鸡蛋，第一个人买走蓝子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走剩下鸡蛋的一半又一个，这时蓝子里还剩一个鸡蛋，请问王老太共卖出多少个鸡蛋？16甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲

6、缸里的水往乙缸里倒，使乙缸的水增加一倍第二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍这样一来，两缸里各有水64升，问两个缸里原有的水各是多少升？17环行跑道周长为400米，甲乙两人在同时同地顺时针沿环行跑道跑，甲每分钟跑52米，乙每分钟跑46米，甲乙两人每跑100米休息1分钟，问甲何时追上乙？18某农场计划播种小麦与大豆共138公顷，种小麦的面积是种大豆面积的4倍试问该农场应种小麦与大豆各多少公顷？19（2014晋江市二模）学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天

7、（1）两个人合作需要_天完成；（2）现由徒弟先做1天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？20将一批会计报表输入电脑，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成现在先由甲、乙合作4h，再由甲单独做4h，剩下的部分再由甲、乙合作，剩下的部分还需几小时完成？21团体购买公园门票，票价如下：购票人数15051100100人以上每人门票价65元55元45元（1）张老师要带班上的46名同学去公园游玩，最少要付多少元的门票费？（2）今有甲、乙两个旅游团，若分别投票，两团总计应付门票费6570元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费5040元，问，这两个旅游团各有多少人？22一个两位数，个位上的数是

8、十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求对调后的两位数23爸爸骑摩托车送小明去火车站，若骑行速度是30km/h，比火车开车时间晚18分钟到达，若骑行速度是40km/h，比火车开车时间早18分钟到达，求家到火车站的距离（1）设两种不同的未知数解答；（2）小明要提前半小时进站检票，他们应该以什么速度骑行？24水池有一个进水管，6h可注满空池，池底有一个出水管，8h可放完满池的水如果同时打开进水管和出水管，那么经过多少小时可以把空池注满？25为了鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量进行了分段计费，每户每月用水量在规定吨数以下的收费标准相同下表是小明家

9、14月用水量和交费情况月份1234用水量（吨）681013费用（元）12162231（1）求出规定吨数和两种收费标准 （2）若小明家5月份用水20吨，则应缴多少元？（3）若小明家6月份缴水费37元，则6月份他家用水多少吨？26五个连续奇数的和是35，求中间的数27某地下管道由甲队单独铺设需要3天完成，乙队单独铺设要5天完成，甲队铺设的工作量后，为了加快进度，乙队加入，从另一端铺设问管道铺好，乙队做了多少天？28一件商品按原价提高20%后标价，又以八折销售，售价为600元，则顾客此时要买该商品会比原价省多少钱？29某班有46人，课余时女同学的人数的10%和8个男同学离开了教室，留在教室里的男女同

10、学人数正好相等，那么这个班上有男生多少人？30一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6小时，逆流需要8小时，已知水流的速度为每小时2.5千米，求轮船在静水中的速度第三次阶段性测试应用题参考答案与试题解析一填空题（共1小题）1（2010河东区一模）某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为42元，则标价为56元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：根据题意，实际售价=进价+利润九折即标价的90%；可得一元一次的关系式，求解可得答案解答：解：设标价是x元，根据题意则有：0.9x=42（1+20%），解可得：x=56故答案为：56元点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在

11、于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答二解答题（共29小题）2（2011禅城区模拟）A、B两市相距300千米现有甲、乙两车从两地同时相向而行，已知甲车的速度为40千米/小时，乙车的速度为50千米/小时，请问几小时后两车之间的距离为30千米考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：设x小时后两车之间的距离为30千米，这应该有两种情况，相遇前相距30千米，或者相遇后相遇30千米，根据路程=速度时间，可列方程求解解答：解：设x小时后两车之间的距离为30千米（40+50）x=30030，x=3，设x小时后两车之间的距离为30千米（40+50）x=300+30，x=3，故在3小时或3小时后两

12、车之间的距离为30千米点评：本题考查理解题意的能力，关键知道两车相距30千米有两种情况，从而列出方程求解3一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：应先设出飞机在无风时的速度为x，从而可知在顺风时的速度为飞机在无风中的速度加上风速，飞机在逆风中的速度等于飞机在无风中的速度减去风速，又已知了顺风飞行和逆风飞行所用的时间，再根据路程相等，列出等式，求解即可解答：解：（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米则顺风飞行时的速度v

13、1=x+24，逆风飞行的速度v2=x24顺风飞行时：S=v1t1逆风飞行时：S=v2t2即S=（x+24）=（x24）3解得x=840，答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时（2）两城之间的距离S=（x24）3=2448千米答：两城之间的距离为2448千米点评：此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于根据飞机在顺风时的速度为风速加上在无风中的速度，飞机在逆风中的速度等于在无风中的速度减去风速，列出等式4A、B两地相距120km，一辆汽车以每小时50km的速度从A地出发，另一辆货车以每小时40km的速度从B地出发，两车相向而行经过多少时间两车相距30km？考点：一元一次方程的应用菁优网版

14、权所有分析：相距30km包括两种情形：相遇前和相遇后所以分类讨论：相遇前：行程之和+30=两地距离；相遇后：行程之和30=两地距离解答：解：设经过x小时两车相距30km根据题意，得相遇前：50x+40x+30=120解得 x=1；相遇后：50x+40x30=120解得 x=答：经过1小时或小时两车相距30km点评：此题考查一元一次方程的应用，注意分类讨论，是易错题5为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表购买服装的套数1套至45套46套至90套9

15、1套以上每套服装的价格60元50元40元（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：经济问题；方案型分析：（1）甲校的人数多于乙校的人数，可得甲校服装的单价为50，乙校服装的单价为60元，等量关系为：甲校服装的总价+乙校服装的总价=5000，把相关数值代入求解即可；（2）比较2校合买服装的总价钱以及按照单价40元买时的总价钱即可得到最省钱的方案解答：解：（1）设甲校x人，则乙校（92x）人，依题意得

16、50x+60（92x）=5000，x=52，92x=40，答：甲校有52人参加演出，乙校有40人参加演出（2）乙：9252=40人，甲：5210=42人，两校联合：50（40+42）=4100元，而此时比各自购买节约了：（4260+4060）4100=820元若两校联合购买了91套只需：4091=3640元，此时又比联合购买每套节约：41003640=460元因此，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装，即比实际人数多买91（40+42）=9套点评：考查一元一次方程的应用及方案选择问题；得到总价的等量关系是解决本题的关键；选择相应单价是解决本题的易错点，选择最便宜的单价往往是这类题的最佳方案

17、6A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：（1）如果两人同时出发相向而行，那么是相遇问题，设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，即x小时他们共同走完64千米，由此可以列出方程解决问题；（2）此小题有两种情况：还没有相遇他们相距16千米；已经相遇他们相距16千米但都可以利用相遇问题解决；（3）若甲在前，乙在

18、后，两人同时同向而行，此时是追及问题，设z小时后乙超过甲10千米，那么z小时甲走了14z千米，乙走了18z千米，然后利用已知条件即可列出方程解决问题解答：解：（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意得：14x+18x=64，解方程得：x=2（小时）答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇；（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，当两人没有相遇他们相距16千米，根据题意得：14y+18y+16=64，解方程得：y=1.5（小时）；当两人已经相遇他们相距16千米，依题意得14y+18y=64+16，y=2.5（小时）答：若两人同时出发相向而行，则需1.5或

19、2.5小时两人相距16千米；（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，根据题意得：18z=14z+64+10，解方程得：z=18.5（小时）答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米点评：此题是一个比较复杂行程问题，既有相遇问题，也有追及问题解题的关键是读懂题意，正确把握已知条件，才能准确列出方程解决问题7汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟求去时上、下坡路程各多少千米？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：方程思想分析：由已知设去时上

20、坡路为x千米，则下坡路为（2x14）千米，根据已知分别表示出去时和原路返回的时间，由原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解解答：解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x14）千米，根据题意得：+（+）=，解得：x=42，则2x14=24214=70，答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用，解题的关键设去时上坡路为x千米，表示出下坡路，再根据原路返回比去时多用了12分钟列出方程求解8牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表又知每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量分别为16.8J、37.8J、16.8J当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3

21、：2，且产生1260J的热量？ 成分品名蛋白质（%） 脂肪（%）碳水化合物 （%）水份及其他 （%）牛奶3.53.84.987.8鸡蛋13.210.71.874.3考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：计算题；销售问题；调配问题分析：设取牛奶3x克，取鸡蛋2x克，那么牛奶内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各3x3.5%g、3x3.8%g、3x4.9%g，同样可以得到鸡蛋内面分别含有蛋白质、脂肪、碳水化合物各2x13.2%g、2x10.7%g、2x1.8%g，然后分别乘以每1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生的热量为16.8J、37.8J、16.8J即可得到方程解决问题解答：解：设取牛奶3x

22、克，取鸡蛋2x克，由题意得16.83x3.5%+37.83x3.8%+16.83x4.9%+16.82x13.2%+37.82x10.7%+16.82x1.8%=1260，解之得x60，3x=180，2x=120，答：当牛奶和鸡蛋各180克、120克时，使它们质量之比为3：2，且产生1260J的热量点评：此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题9牧场上的草长得一样地密，一样地快已知70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就可吃60天如果要吃96天，问牛数该是多少？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：工程问题分析：根据1头牛一

23、天的吃的草的量得到相应的等量关系，求得草每天长的量，进而让（96天长的草的量+原来草的量）一头牛一天需要的量可得牛的数量，把相关数值代入求解即可解答：解：设牧场上原来的草的量是1，每天长出来的草是x，则24天共有草1+24x，60天共有草1+60x，所以，去分母得：30（1+24x）=28（1+60x），960x=2，x=96天吃完，牛应当是（头）答：如果要吃96天，牛数该是20头点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据1头牛一天的吃的草的量相等得到相应的等量关系是解决本题的关键；注意必须的量没有时可设其为110已知A，B，C三站在一条东西走向的马路边小马现在A站，小虎现在B站，两人分别从A，

24、B两站同时出发，约定在C站会面商议事谊若小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，两人同时到达C站，且A，B两站之间的距离为8km，求C站与A，B两站之间的距离分别是多少？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的，设小马行驶路程为3x，即AC=3x，小虎行驶路程为5x，即BC=5x应分情况讨论：（1）C在线段AB反向延长线上；（2）C在线段AB上；（3）C在线段AB的延长线上，不符合实际情况，不可能解答：解：相同的时间内，小马行驶路程是小虎行驶路程的，设小马行驶路程为3x，即AC=3x，小虎行驶路程为5x，即BC=5x（1）当C在线段AB反向

25、延长线上时（上图1）AC+AB=BC，则3x+8=5x，解得x=4，AC=12，BC=20；（2）当C在线段AB上时（上图2），AC=3，BC=5；（3）当C在线段AB的延长线上时，可知不符合实际情况，不可能点评：本题中虽然没有说明点C的位置，但小马的行驶速度是小虎的行驶速度的，即小马的速度小于小虎的速度，点C只能在AB之间或在BA的延长线上，而不能在AB的延长线上，若那样，则他们永远不能相遇了11某学校现有学生总数2300人，今年比去年总数增加了15%，其中男生比去年增加了25%，女生比去年减少了25%，问去年男、女生各多少人？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：先求出去

26、年的总人数，再设去年男生有x人，则女生有2000x人，根据题意列出方程，求出x的值即可解答：解：23001+15%=2000人设去年男生有x人，则女生有2000x人1+25%x+2000x125%=2300，解得x=1600答：去年男女生各有1600人和400人点评：本题考查二元一次方程组的运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组此题中注意今年和去年的男生、女生人数之间的关系12两个生产小组糊纸盒，第一组8天糊33000个，比第二组每天糊的少20个，第二组平均每天糊多少个？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有分析：可设第二组平均每天糊x个，则第一组平均每天糊x20个，再根据第

27、一组8天糊33000个，根据第一组8天所糊纸盒的总个数等于其每天所糊纸盒的个数与工作天数的乘积，列出等式求解解答：解：设第二组平均每天糊x个，则第一组平均每天糊x20个，8（x20）=33000解得x=4145答：第二组平均每天糊4145个点评：此题主要考查一元一次方程的实际运用，关键在于找出题目中的等量关系：第一组8天所糊纸盒的总个数等于其每天所糊纸盒的个数与工作天数的乘积，列出等式求解，比较简单13李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（斗为古代盛器皿），三遇店和花喝完壶中酒，问壶中原有多少斗酒？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：遇店加一倍，见花喝一斗，意

28、思是碰到酒店把壶里的酒加1倍，碰到花就把壶里的酒喝一斗，三遇店和花，意思是每次都是遇到店后又遇到花，一共是3次，等量关系为：第一次加酒1+（2一遇店和花后剩的酒量1）+（2二遇店和花后剩的酒量1）=0，把相关数值代入即可求解解答：解：设原有酒x斗，他三遇店，同时也三见花第一次见店又见花后，酒有：2x1；第二次见店又见花后，酒有：2（2x1）1；第三次见店又见花后，酒有：22（2x1）11=0；解此方程得：x=（斗）答：酒壶中原有多少酒斗点评：考查用一元一次方程解决古代数学问题，得到酒的数量为0的等量关系是解决本题的关键；难点是理解题意14甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，甲到B地，乙到A地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地间的距离是多少米？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：行程问题分析：第一次相遇，二人共行了一个全程，甲行了：700米，第二次相遇，二人共行了三个全程，甲应该行：7003=2100米，实际上甲行了一个全程加上400米等量关系为：全程+400=2100，把相关数值代入求解即可解答：解：设A、B两地间的距离是xm，x+400=3700解得x=1700答：A、B两地间的路程