平行四边形的面积计算说课稿.docx

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平行四边形的面积计算说课稿

平行四边形的面积计算说课稿

一、说教材

（一）教学内容：

义务教育六年制小学数学课本第九册第三单元“多边形面积的计算”中的“平行四边形的面积计算”。

（二）教材分析：

（1）教材的内容和地位：

教材的主要内容是：

“平行四边形的面积计算”。

本节课的学习，要求学生在掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。

很显然,这节课起到承前启后的作用。

（2）教材编写的特征：

教材在编写时注意培养学生实际操作能力。

教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。

再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和来源。

（3）教材编写的内涵：

教材编写中渗透了数学中的变换思想，进一步地“发展学生的空间观念和思维能力”。

同时较注重“培养学生良好的学习习惯和学习品质”，更重要的是通过“比一比、看一看、动一动、想一想”等手段让学生能在实际生活中“用一用”。

（三）学生学情分析：

我班学生已经基本掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。

这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。

但有许多学生对平行四边形的高的概念较模糊，特别是让他在图上准确的画出平行四边形的高，另外：

小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。

因此本节课的学习前我对画出平行四边形高进行了复习巩固，在学习本课之中循序渐进，让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

（四）教学目标：

（知识目标、能力目标、情感目标）

1、知识目标：

使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：

通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、情感目标：

通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

（五）教学重点、难点：

教学重点：

使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：

使学生理解平等四边形面积公式的推导方法及过程。

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点。

平行四边形面积公式的推导，关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，主要找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出长方形等积转化成平行四边形。

（六）教具、学具准备：

多媒体、平行四边形课件，学生准备任意大小的平行四边形纸片、三角板、剪刀。

二、说教法、学法

（一）说教法

本节课教法上最大的特点是让学生动手操作，把静态知识转化成动态，把抽象数学知识变为具体可操作的规律性知识。

指导学生理论联系实际，开展多次讨论，使他们自主、快乐地解决问题。

在本节课中，以小组为单位共同合作完成；培养学生自主、探究、合作的精神。

让学生亲身体验知识的形成过程，促进学生思维的发展。

教法的体现：

（1）在导入部分我采用了创设生活情境，设疑引入的方法来激发学生的学习兴趣，这为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

（2）在探究过程中，我很重视学生动手操作，大胆放手，给学生时间和空间，让他们在熟悉的具体情境中，通过探究和体验，感受新知；联系生活经验，构建新知；小组合作交流，扩展新知；创新活动设计，超越新知。

（二）说学法

坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间诸方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能力和创新精神为目标。

在教学过程中，注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。

使学生通过自己的努力有所感受，有所感悟，有所发现，有所创新。

 “学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的终结所在。

让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际能力。

三、说教学过程：

为了更好地完成本节课的教学任务，突出重点，突破难点，抓住关键，教学教程分为以下几个教学环节。

（一）创设情境，设疑引入

为了激发学生的学习兴趣，首先设计了一个情景：

“小林家和小强家各有一块地，如图：

4米                      　4米

6米                                           6米

　　　　　　　　　王林家　　　　　　　　　　　　　　　张强家

可是谁家的地面积会大些呢？

”

他俩都想知道，同学们，你们愿意帮助他们吗？

大家先猜猜看？

让学生猜想长方形和平行四边形面积的大小？

为什么？

主要是向学生暗示了当长方形与平行四边形长与底，宽与高分别相等时，它们的面积会相等，初步感知到平行四边形的面积与底和高有关。

王林家的地是长方形，我们能求出面积。

而张强家的地是平行四边形，怎样来求平行四边形的面积呢？

这就是我们今天要研究的平行四边形的面积计算。

这样设计，由生活中的问题很自然地把学生带入新知的学习环节，使学生完成了学习新知的心理准备――成为一名探索者，为充分发挥学生主体作用奠定了基础。

（二）操作探索，推导公式

1、数方格法求面积（课件出示）

如上图，（不满一格按半格计算，每小格表示1平方厘米）数完后，问问学生结果如何？

你发现了什么？

这样设计，让学生掌握用数来计算平行四边形面积的方法，进一步证实自己的猜想是正确的，初步感知到了平行四边形的面积＝底×高。

2、转换法：

教师启发谈话，如果要求在实际生活中平行四边形的面积，经常用数方格这种方法方便吗？

这就需要寻找一种更简单的方法。

我们已学过了长方形和正方形的面积计算公式，能不能根据已掌握的知识来解决新知，求出平行四边形的面积呢？

然后让学生实践操作，让学生拿出剪好的平行四边形，每四人一组，想一想，动一动，拼一拼，看能不能把一个平行四边形拼成一个面积相等的长方形呢？

学生动手若干分种，教师要注意巡视，可选择做得对的小组派一名学生给全班演示，说说你们的想法。

然后教师再重点的演示和完善的叙述平移（可能学生说得不准确）。

3、归纳：

提问：

这个平行四边形转换成了什么图形？

它们的面积有变化没有？

拼成的这个长方形与平行四边形的底和高有什么关系？

得出结论：

平行四边形的面积=底×高。

用字母怎样表示？

S=ab

在这个环节中主要采用了动手操作、自主探索和合作交流的学习方式，通过动手操作、探索，充分发挥学生学习的主体，培养学生探索精神，使学生获得战胜困难，探索成功的体验，从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。

这样做完全把学生当作学习的主体，体现了活动化的数学学习过程，有效地提高了课堂教学效率与质量。

（三）实际应用：

1、学习例题

一块平行四边形的钢板（如图），它的面积是多少？

            3.5米

                4.8米

学生读题后，可以让学生自己计算，再集体订正。

这道题，巩固学生应用新学的知识。

2、巩固练习，应用深化：

（1）王林家与张强家，谁家土地面积会大些呢？

（2）做第66页“做一做”的内容。

                     5   10          6

（3）做练习十六的第1、2题

（4）思考题：

（单位：

厘米）                                   12

（四）全课总结，质疑问难。

问学生：

这节课我们学习了什么，你学会了什么？

主要目的是了解学生对这节课的知识有一个全盘的认识，培养学生整理知识的能力

四、说预设效果

这节课的设计，主要是通过突破难点达到突出重点的教学思路。

教学难点的突破主要是给学生充足的眼看、手做、耳听、嘴说、脑想的时间和空间，学生在实践中理解新知，应用新知，让学生体会学习数学的快乐。

使学生的动手操作能力得到了提高。

初步形成了空间观念、渗透了转换思想，总之使学生掌握了学法，为学习提供一把释疑解难的钥匙。

   五、板书设计：

 长方形面积　　=　长　×　宽

平行四边形面积　=　底　×　高

教案

平行四边形的面积计算

教者

站前区东风小学李洪秀

教材

小学数学第九册70-72页

课题

平行四边形的面积计算

课型

新授课

教学

目标

1、创设自主、和谐的探究情境，让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。

培养学生探索精神和合作意识。

2、让学生经历实验操作、大胆猜想、自主探索、合作交流等过程，理解并掌握平行四边形面积计算公式，会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。

3、让学生经历操作、观察、比较、归纳、抽象等活动，发展学生的空间观念；学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

重点

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用

关键

实验操作、大胆猜想、自主探索掌握公式

难点

理解并掌握平行四边形的面积公式的推导过程

教具

每小组一套平行四边形纸片剪刀，多媒体课件

教学过程设计

环节

教师活动

学生活动

创设情境导入新课1

1、（播放动画片“西游记”的主题曲）同学们，你们熟悉这首歌吗？

喜欢看孙悟空变戏法吗？

今天就请他为我们表演一个好吗？

（屏幕广播，演示图形演变过程）

2、刚才把不认识的图形变成了认识的图形，你们知道是怎么变吗?

3、小结：

刚才同学们先将虚线剪下，再向左边平移补到缺口处，就将不规则的图形转化成学过的长方形，这是一种很重要的数学思想“转化思想”（板书：

转化）转化思想在今后的学习中会经常用到。

学生在情趣中听歌曲，并说说各自的感受。

讨论交流,说说这样变化以后能给学习数学带来什么好处

初步体会“转化”的思想方法

感知操作

1、1、实验操作，提出猜想。

出示一个平行四边形，揭题：

平行四边形的面积计算

你们小组觉得平行四边形的面积可能和什么有关？

学生借助准备好的平行四边形纸片，通过各种实验研究手中的平行四边形的面积，得出计算方法

环节

教师活动

学生活动

探究新知

怎样计算平行四边形的面积？

（给学生提供大小各异的平行四边形若干。

）

2、2、证明猜想。

（1）可以把平行四边形转化成哪种我们学过的图形来研究呢？

（2）指导学生实验操作。

教师引导学生完成“猜一猜”中的填空练习。

（3）师生交流。

教师课件演示：

拖动三角形并移动至拼成一个长方形。

3、得出平行四边形面积计算公式：

平行四边形面积=底*高

4、能否用字母的形式表示这个计算公式呢？

我们一起去请教不说话的老师，好吗？

根据学生的反馈板书字母形式：

S=a*h或S=ah

5、尝试练习。

例：

一块平行四边形玻璃，底是5分米，高是7分米，它的面积是多少平方分米？

学生讨论，大胆猜想（可能和底、高有关）

学生利用平行四边形的纸片进行剪拼，使它成为一个长方形。

小组合作完成实验报告及“猜一猜”中的填空：

长方形的面积与原平行四边形的面积————，长方形的长相当于平行四边形的————，长方形的宽相当于平行四边形的————

因为长方形的面积=————，所以平行四边形的面积=————。

师生、生生互动，交流，得出公式。

学生自学书本第44页的有关内容，然后集体反馈。

得出平行四边形面积计算的字母公式公式：

S=ah

学生独立进行尝试练习。

集体交流。

拓展练习开创思维

1、1、算一算：

求下列图形的面积是多少？

2、2、辨一辨：

计算下面图形的面积哪个算式正确？

3、3、比一比：

图形的面积相等吗？

4、想一想：

求平行四边形的高是多少？

利用公式求平行四边形面积

判断哪个算式正确说明理由

比较说明原因

应该解决实际问题

分享收获

通过这节课的学习，你有什么收获和大家一起分享

总结本节课学习内容

板书设计：

平行四边形面积的计算

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

教学反思：

教案

平行四边形的面积计算

教学目标

　　1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．

　　2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点

　　理解公式并正确计算平行四边形的面积．

　　教学难点

　　理解平行四边形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　复习引入

（一）拿出事先准备好的长方形和平行四边形．量出它的长和宽（平行四边形量出底和高）．

（二）观察老师出示的几个平行四边形，指出它的底和高．

　　（三）教师出示一个长方形和一个平行四边形．

　　1．猜测：

哪一个图形面积比较大？

大多少平方厘米呢？

　　2．要想我们准确的答案，就要用到今天所学的知识——“平行四边形面积的计算”

　　板书课题：

平行四边形面积的计算

　　二、指导探究

（一）数方格方法

　　1．小组合作讨论：

（1）图上标的厘米表示什么？

每个小方格表示1平方厘米为什么？

（2）长方形的长是多少厘米？

宽是多少厘米？

面积是多少平方厘米？

　　（3）用数方格的方法，求出平行四边形的面积？

（不满一格的，都按半格计算）

　　（4）比较平行四边形的底和长方形的长，再比较平行四边形的高和长方形的宽，你发现了什么？

　　2．集体订正

　　3．请同学评价一下用数方格的方法求平行四边形的面积．

　　学生：

麻烦，有局限性．

（二）探索平行四边形面积的计算公式．

　　1．教师谈话

　　不数方格怎样能够计算平行四边形的面积呢？

想一想，如果我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？

请大家拿出手里的学具试试看．

　　2．学生动手剪拼（可以小组合作），并向周围同学说一说是怎样转化的．

　　3．学生到前面演示转化的方法．

　　4．演示课件：

平行四边形的面积

　　5．组织学生讨论：

（1）平行四边形和转化后的长方形有什么关系？

（2）怎样计算平行四边形的面积？

为什么？

　　（3）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形面积的字母公式是什么？

　　（三）应用

　　例1．一块平行四边形钢板，它的面积是多少？

（得数保留整数）

　　　　4.8×3.5≈17（平方米）

　　     答：

它的面积约是17平方米．

三、质疑小结

　　今天你学到了哪些知识？

怎样计算平行四边形面积？

　　四、巩固练习

（一）列式并计算面积

　　1．底＝8厘米，高＝5厘米，

　　2．底＝10米，高＝4米，

　　3．底＝20分米，高＝7分米

（二）说出下面每个平行四边形的底和高，计算它们的面积．

　　（三）应用题

　　有一块地近似平行四边形，底是43米，商是20.1米，这块地的面积约是多少平方米？

（得数保留整数）

　　（四）量出你手里平行四边形学具的底和高，并计算出它的面积．

　　五、板书设计

教案点评：

　　该教学设计在学习面积的计算过程中，引导学生进行大胆猜想，提出假设，放手让学生去实践，把学生推到了课堂教学活动的主体地位，用科学的方法去验证假设，使学生学到了解决问题的方法，同时培养了学生的逻辑思维和动手操作的能力。

探究活动

找规律

　　活动目的

　　1．使学生理解并掌握平行四边形的面积计算公式．

　　2．能熟练计算平行四边形的面积．

　　活动过程

　　1．用硬纸条（2个相等的长，2个相等的宽）和铁钉，钉一个长方形，测量出它的长和

　　宽，计算出它的周长和面积．

　　2．把长方形拉成平行四边形，并量出它的底和高，计算出它的周长的面积．

　　3．连拉三次，分别计算周长和面积．

　　4．把量出的、计算出的数据填入下表，并总结出发现的规律．（量出的数据以厘米做单位，保留一位小数）

长方形

平

行

四

边

形

　　规律：

___________________________________．